334，贵州省安顺市安顺经济技术开发区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份334，贵州省安顺市安顺经济技术开发区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共18页。试卷主要包含了考试结束后，只将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．
5．考试结束后，只将答题卡交回．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1. 安顺市年平均气温，历史最高气温是零上，最低气温是零下．如果历史最高气温记作，那么最低气温应该记作（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了正确的掌握正负数的概念，解答本题的关键就是读懂题意．根据题意可知气温零上为正，气温零下记为负，即可得出答案．
【详解】解：历史最高气温是零上，最低气温是零下．如果历史最高气温记作，那么最低气温应该记作．
故选：D．
2. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义；解题的关键是熟练掌握“只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程”．
【详解】解：A．中含有两个未知数，且含有未知数项的最高次数是2，因此不是一元一次方程，故A错误；
B．中含有两个未知数，因此不是一元一次方程，故B错误；
C．是一元一次方程，故C正确；
D．中含有未知数项的最高次数是2，因此不是一元一次方程，故D错误．
故选：C．
3. 已知单项式和是同类项，则的值为（ ）
A. 3B. 2C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了同类项的定义，掌握两个相同是解题关键．含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项．根据同类项定义求出即可．
【详解】解：∵单项式和是同类项，
∴．
故选：A．
4. 围成下列几何体的各个面中，含有曲的面的是（ ）

A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④
【答案】C
【解析】
【分析】根据图形观察，围成立体图形的各个面是平面还是曲面逐一判断即可．
本题考查了认识立体图形，熟练掌握每一个几何体围成的面是平面还是曲面是解题的关键．
【详解】解：结合图形特征，得
球体是由曲面围成的，圆锥是由平面和曲面围成，四棱柱、正方体都是由平面围成的，
所以②③是含有曲面的图形，
故选：C．
5. 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰与神舟十六号航天员会师太空．中国空间站距离地球约400000m．数据400000用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
【详解】解：400000用科学记数法表示为．
故选：C．
6. 多项式的一次项系数是（ ）
A. B. 1C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了多项式的次数、项数，正确掌握相关性质内容是解题的关键．多项式的单项式的个数是项数，单项式中的最高次即为多项式的次数，据此即可作答．
【详解】解：∵多项式的一次项是，
∴一次项系数
故选：D
7. 如图，已知射线在北偏东方向，是直角，则射线的方向是（ ）
A. 南偏东B. 南偏西C. 北偏西D. 北偏东
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了方向角．熟练掌握角度之间的数量关系是解题的关键．如图，由题意知，，然后判断作答即可．
【详解】解：如图，
由题意知，，
∴射线表示的方向是南偏东55°，
故选：A．
8. 下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了正方体的展开图．正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．据此逐项分析，即可作答．
【详解】解：A选项符合“”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．故不符合题意；
B选项不是正方体展开图有11种特征，分四种类型中的任何一种，故符合题意；
C选项符合“”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；故不符合题意；
D选项符合“3−3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；故不符合题意，
故选：B
9. 定义一种新运算：，如，则的计算结果是（ ）
A. B. 39C. 41D. 89
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了新定义运算，有理数混合运算，根据题意列出算式进行计算即可．
【详解】解：
．
故选：B．
10. A、B、C为同一条数轴上的两点，其中点A、C表示的数分别是2和3，且线段，则点B与点C的距离是( )
A. 4B. C. 4或D. 4或6
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，分点B在点A的右侧，点B在点A的左侧两种情况进行计算．
【详解】解：当点B在点A的右侧时，
∵点A表示的数分别是2，，
∴点B表示的数是，
∵点C表示的数分别是3，
∴点B与点C的距离是；
当点B在点A的左侧时，
∵点A表示的数分别是2，，
∴点B表示的数是，
∵点C表示的数分别是3，
∴点B与点C的距离是．
故选D．
11. 某工程队计划13天修完一条路的一部分，实际每天比原计划多修，不但12天完成了计划任务，而且还多修了．设该工程队原计划每天修路，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设该工程队原计划每天修路则实际每天抢修根据关键语句“不但12天完成了计划任务，而且还多修了”可得等量关系：实际比原计划多修，列方程即可．
【详解】解：由题意得：
故选：B．
12. 如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个长为acm、宽为bcm长方形内（如图2），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查整式的加减，设小长方形卡片的宽为t，表示出阴影部分的两个长方形的长和宽，即可得答案．
【详解】解：如图：

设小长方形卡片的宽为t，则，
∵，
∴，
∴两块阴影部分的周长和是：，
故选：B．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 2024的相反数是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了相反数的定义，根据：“只有符号不同的两个数互为相反数”，即可得出结果．
【详解】解：2024的相反数是；
故答案为：．
14. 已知，则的补角的度数是_________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了补角的定义和角度换算．根据两个角之和为的两个角互为补角，以及解题即可．
【详解】解：∵
∴的补角的度数是．
故答案为：．
15. 已知是方程的解，则的值是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了一元一次方程解，解题的关键是把代入方程得出关于m的方程，然后进行求解即可．
【详解】解：把代入方程得：，
解得： ．
故答案为：．
16. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放，按照这样的规律摆下去，用含n的代数式表示第n个图形需要棋子的枚数为 _________．
【答案】3n+1
【解析】
【分析】本题考查了规律型：图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
第1个图形需要棋子数为，观察发现后面每个图形比它前面的图形多3个黑色棋子，然后找出3的倍数与序号数的关系即可得到第n个图形需要棋子数．
【详解】解：第1个图形需要棋子数为，
第2个图形需要棋子数为，
第3个图形需要棋子数为，
…，
所以第n个图形需要棋子数为，即．
故答案为：．
三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）26 （2）
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”．
（1）根据含乘方有理数混合运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
18. 解方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，“先去分母、再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1”，准确计算．
（1）先移项，再合并同类项，最后系数化为1即可；
（2）先去分母、再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1．
【小问1详解】
解：
移项得：
合并同类项得：，
系数化为1得：．
【小问2详解】
解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：．
19. 如图，已知四点A、B、C、，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）

（1）画直线；
（2）画射线；
（3）连接；
（4）在线段上取点，使的值最小，你的依据是______．
【答案】（1）见解析；
（2）见解析； （3）见解析；
（4）见解析；两点间线段最短
【解析】
【分析】本题考查了直线、射线、线段的定义，线段最短，掌握相关定义是解题关键．
（1）根据直线的定义作图即可；
（2）根据射线的定义作图即可；
（3）连接、两点即可；
（4）连接、，根据两点间线段最短可知，交点即为点．
【小问1详解】
解：如图，直线即为所求作；
【小问2详解】
解：如图，射线即为所求作；
【小问3详解】
解：如图，即为所求作；
【小问4详解】
解：如图，点即为所求作；
依据是：两点间线段最短，
故答案为：两点间线段最短．

20. 先化简后求值：，其中a，b满足．
【答案】，
【解析】
【分析】先将整式进行化简，再根据绝对值和平方的非负性求出，的值，最后将，的值代入化简后的式子即可求解．
【详解】解：
，
，
，，
，，
，，
原式．
【点睛】本题主要考查了整式的加减—化简求值，绝对值和平方的非负性，解题的关键是注意括号前面是负号时去括号时要注意变号．
21. 如图，已知点在线段的延长线上，点，分别是，的中点．

（1）若，，则线段______；______．（直接写出结果）
（2）若，，其他条件不变，求线段的长．（用含的式子表示）
【答案】（1）20，15
（2）
【解析】
【分析】本题考查了两点间的距离，关键是掌握线段中点的定义．
（1）因为点，分别是，的中点．所以已知，可得的长，又因可得的长，根据，可得的长；
（2）因为点，分别是，的中点．所以，已知，可得的长，根据，可得的长．
【小问1详解】
解：∵点，分别是，的中点
∴
∵，
∴，
∴，
故答案为：20，15；
【小问2详解】
解：∵点，分别是，的中点，
∴，
∵
∴，
∴
则.
22. 我校七年级（3）班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米）．

（1）此长方体包装盒的体积为_____立方毫米（用含x，y的式子表示）．
（2）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，则当，时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米？
【答案】（1）
（2）605平方毫米
【解析】
【分析】（1）本问考查的列代数式，长方体展开图的认识，根据长方体的体积公式：长宽高，再列式即可；
（2）本问考查的是列代数式，求解代数式的值，长方体展开图的认识，根据“长方体的表面积（长宽长高宽高），又内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，所以制作这样一个长方体共需要纸板的面积长方体的表面积”，最后代入数据计算即可．
【小问1详解】
解：由题意，知该长方体的长为毫米，宽为毫米，高为10毫米，
则长方体包装盒的体积为：立方毫米．
【小问2详解】
长方体的长为毫米，宽为毫米，高为65毫米，
长方体的表面积平方毫米，
又内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，
制作这样一个长方体共需要纸板的面积为：
（平方毫米），
∵，，
制作这样一个长方体共需要纸板（平方毫米）．
答：制作这样一个长方体共需要纸板605平方毫米．
23. 某纯净水公司每天按照顺序派车为A，B，C，D，E，F，G，H八个小区运送桶装水，送水工开车从公司（原点）出发，沿公路向东西方向行驶，将水送至各小区门口．如果规定从出发点出发向东为正、向西为负．送水工某天的行驶记录如下（单位：百米）：，，，，，，，．
（1）送完最后一个小区后，送水工的车在出发点的什么方向？距离出发点多远？
（2）若该车的耗油量为升/千米，则该天这个送水工的车共耗油多少升？
【答案】（1）该出租车在出发点的东面，距离出发点4百米
（2）共耗油升
【解析】
【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数混合运算的应用，解题的关键是根据题意列出算式．
（1）将记录的8个数据相加，根据规定“向东为正、向西为负”，即可求解；
（2）将记录的8个数据的绝对值相加，得到总路程，乘以单位路程耗油量即可．
【小问1详解】
解：++
（百米）
答：该出租车在出发点的东面，距离出发点4百米．
【小问2详解】
解：
（百米），
72百米千米，
（升）
答：共耗油升．
24. 某购物平台准备在春节期间举行年货节活动，此次年货节活动特别准备了A，两种商品进行特价促销，己知购进了A，两种商品，其中A种商品每件的进价比种商品每件的进价多40元，购进A种商品2件与购进种商品3件的进价相同．
（1）求A，两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）该购物平台从厂家购进了A，两种商品共60件，所用资金为5800元，出售时，A种商品在进价的基础上加价进行标价；B种商品按标价出售每件可获利20元．若按标价出售A，两种商品，则全部售完共可获利多少元？
【答案】（1）A种商品每件的进价是120元，种商品每件的进价是80元
（2）全部售完共可获利1300元
【解析】
【分析】本题考出来一元一次方程的应用等知识．
（1）设A种商品每件的进价是元，则种商品每件的进价是元，根据“购进A种商品2件与购进种商品3件的进价相同”列出方程，解方程即可求解；
（2）设购买A种商品件，则购买商品件，根据“购进了A，两种商品共60件，所用资金为5800元”列出方程，求出两种商品的件数，即可求出总获利．
【小问1详解】
解：设A种商品每件的进价是元，则种商品每件的进价是元，
由题意得：，
解得：，
，
答：A种商品每件进价是120元，种商品每件的进价是80元；
【小问2详解】
解：设购买A种商品件，则购买商品件，
由题意得：，
解得：，
，
（元），
答：全部售完共可获利1300元．
25. 线段的计算和角的计算有紧密联系，它们之间的解法可以互相迁移．下面是某节课的学习片段，请完成探索过程：
（1）课上，老师提出问题：如图①，点O是线段上一点，C、D分别是线段、的中点，当时，求线段的长度．下面是小泽根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程：
（2）小泽举一反三，发现有些角度的计算也可以用相似的方法进行转化如图②，已知，是角内部的一条射线，，分别是，的平分线．求的度数．请同学们尝试解决该问题．

（3）同组的小丽同学很善于思考，她提出新的问题：如果（2）中其他条件不变，将射线绕点O旋转到的外部，则的度数是________．
【答案】（1），，
（2）
（3）或者
【解析】
【分析】（1）根据题干给出的思路作答即可；
（2）根据角平分线的定义表示出和，然后根据进行计算即可得解；
（3）根据角平分线的定义表示出和，然后分三种情况作出图形，列式计算即可得解．
【小问1详解】
∵C，D分别是线段、的中点，
∴，
，
，
∵，
∴，
故答案为：，，；
【小问2详解】
∵，分别是，的平分线，
∴，，
∴
，
∵，
∴；
【小问3详解】
∵，分别是，的平分线，，
∴，，
分三种情况：
第一种情况：如图，

；
第二种情况，如图，

同理可得：；
第三种情况，如图，

，
综上：的度数是或者．
【点睛】本题考查了角的计算，主要利用了角平分线的定义，熟记概念并准确识图是解题的关键，同时要注意分情况讨论．
未知线段

已知线段
……
因为C，D分别是线段、的中点，
所以，
________，
________，
因为，
所以________，

线段中点的定义
线段的和、差
等式的性质