338，河南省郑州市登封市嵩阳中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题()

这是一份338，河南省郑州市登封市嵩阳中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题()，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题（75分)等内容，欢迎下载使用。
1.如图几何体的左视图是( )
A.B.C.D.
2.方程的根是( )
A.B.C.D.
3.菱形的边长为,对角线交于点,则菱形的面积为( )
A.B.C.2D.4
4.在Rt中,,若,则的值为( )
A.B.C.D.
5.在一个不透明的纸箱中,内有蓝色、红色的玻璃球共16个,这些玻璃球除颜色外都相同.小何每次摸出一个球后放回,通过多次摸球试验后发现摸到蓝色玻璃球的频率稳定在,则纸箱中红色玻璃球很可能有( )
A.4个B.8个C.12个D.16个
6.已知是成比例线段,若,则的长为( )
A.B.C.D.
7.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是( )
A.B.C.且D.且
8.如图,小明在时测得某树的影长为时又测得该树的影长为,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为( )
A.B.C.D.
9.如图,在中,.将沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )
A.B.C.D.
10.如图,轴于轴于,反比例函数的图象交矩形OABC的边AB于,交边BC与点,且.若四边形ODBE的面积为24,则的值为( )
A.4B.6C.8D.12
二、填空题(15分)
11.如图,的顶点在正方形网格的格点处,则的值为__________.
12.高明区某旅游基地成人票价经过连续两次涨价,销售单价由原来50元涨到98元,设平均每次涨价的百分比为,根据题意可列方程为__________.
13.如图,为估算学校的旗杆的高度,身高1.6米的小红同学沿着旗杆在地面的影子AB由向走去,当她走到点处时,她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合,此时测得,，则旗杆的高度是__________.
14.如图,中,于,如果与相似,则BD的长度为__________.
15.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的边分别在轴、轴上,点在边BC上,将该矩形沿AE折叠,点恰好落在边OC上的点处,已知,则AB的长为__________.
三、解答题（75分)
16.(1)解方程:(2)计算:
17.为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校某班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”，“绘画类”，“舞蹈类”，“音乐类”，“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图.
(1)参加音乐类活动的学生人数为___________人，参加球类活动的人数的百分比为___________;
(2)请把条形统计图补充完整;
(3)若该校学生共1600人，那么参棋类活动的大约有多少人?
(4)该班参加舞蹈类活动4位同学中，有1位男生(用E表示〉和3位女生(分别表示)，现准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状的方法求恰好选中一男一女的概率.
18.如图,小丽在观察某建筑物AB.
(1)请你根据小亮在阳光下的投影,画出建筑物AB在阳光下的投影.
(2)已知小丽的身高为1.65m,在同一时刻测得小丽和建筑物AB的投影长分别为1.2m和30m,求建筑物AB的高.
19.如图,在矩形ABCD中,是对角线BD上任意一点,过点作交BC于点作交CD于点.
(1)证明:四边形是矩形；
(2)已知当四边形是正方形时,求此正方形的边长.
20.如图,在直角坐标系中,点和点是一次函数和反比例函数图象的交点.
(1)求一次函数、反比例函数的表达式和点的坐标.
(2)不等式的解集为:_____________.
21.如图,四边形ABCD中,AC平分为AB的中点,连接CE,连接DE交AC于.
(1)求证:;
(2)若,求的值.
22、“一方有难,八方支援”,新冠疫情期间,各地医疗队星夜驰援郑州抗疫.一名医务工作者从宾馆出发,沿北偏东的方向行走1000米到达处,后又从处沿正南方向行走一段距离到达位于宾馆南偏东方向的处,如图所示,若这名工作者以100米/分的速度从处返回宾馆,那么他在10分钟内能否到达宾馆？（参考数据：,)
23.(1)问题发现
如图1,在和中,,连接AC,BD交于点.填空:
①的值为_____________;
②的度数为____________.
(2)类比探究
如图2,在和中,,连接AC交BD的延长线于点.请判断的值及的度数,并说明理由.