四川省自贡市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版）

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1. 计算的结果是（ ）
A B. C. 2023D.
2. 某大米包装袋上标注着“净含量10 kg±150 g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是( )
A. 100 gB. 150 gC. 300 gD. 400 g
3. 多项式是（ ）
A. 二次二项式B. 二次三项式C. 三次二项式D. 三次三项式
4. 下列计算正确的是（ ）
A B.
C. D.
5. 下列语句正确的是（ ）
A. 同角的余角和补角相等B. 三条直线两两相交，必定有三个交点
C. 线段就是点A与点B的距离D. 两点确定一条直线
6. 以下等式变形不正确的是（ ）
A. 由，得到B. 由，得到
C. 由，得到D. 由，得到
7. 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）
A. （1+50%）x×80%＝x﹣20B. （1+50%）x×80%＝x+20
C （1+50%x）×80%＝x﹣20D. （1+50%x）×80%＝x+20
8. 点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从OA1B1B2→A2…按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为（ ）秒．
A. 10+55πB. 20+55πC. 10+110πD. 20+110π
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）
9. 小于的最大整数是__________．
10. 地月距离是指地球与月球之间距离，有平均距离、月球与地球近地点的距离、月球与地球远地点的距离三种．地球与月球的平均距离大约是 380000 千米，380000 用科学记数法表示应为__________．
11. 商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，本月的收入为_____元（用含a的式子表示）．
12. 若关于x的方程的解为，则a的值为__________．
13. 如果，，那么的度数为__________．
14. 有一个正方体的六个面上分别标有数字，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字的面所对面上的数字记为， 的面所对面上数字记为，那么的值为______．
三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）
15. 计算：
16. 计算：
17. 计算：
18. 解方程：+1＝．
19. 如图，已知是的平分线，是的平分线，如果，比的2倍还多，那么是多少度？
四、解答题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）
20. 先化简，再求值：5ab+2（2ab﹣3a2）﹣（6ab﹣7a2），其中a＝﹣1，b＝．
21. 某教辅书中一道整式运算参考答案，部分答案在破损处看不见了，形式如图：
（1）求破损部分的整式；
（2）若，求破损部分整式的值．
22. 如图，，，，是直线上的四个点，，分别是，的中点．
（1）如果，，，则的长为________cm；
（2）如果，，则的长为_________cm；
（3）如果，，求的长，并说明理由．
五、解答题（本题共有2个小题，第 23 题 7分，第24 题 8分，共计15分）
23. 青岛市某实验学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人.已知师傅单独完成需天，徒弟单独完成需天.
（1）两个人合作需要多少天完成？
（2）现由徒弟先做天，再两人合作，问：还需几天可以完成这项工作？
24. 如图，已知数轴上点 A 表示的数为 8，B 是数轴上一点，且 ．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．
（1）写出数轴上点 B 表示的数________，点P表示的数________（用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
（3）若 M为的中点，N为的中点：点P在运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段的长．
解：原式〇