初中2 圆的对称性教案配套ppt课件

这是一份初中2 圆的对称性教案配套ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了情境引入，用折叠的方法，探究归纳，圆的对称性，在同圆中探究，在等圆中探究，①∠AOB∠COD，③ABCD，不可以如图，在同圆或等圆中等内容，欢迎下载使用。

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问题1 圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是 什么？你能找到多少条对称轴？
问题2 你是怎么得出结论的？
圆的对称性： 圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线.
问题3 将圆绕圆心旋转 180° 后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？
圆的对称性： 圆是中心对称图形，对称中心为圆心.
问题4 把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？ 仍与原来的圆重合吗？
圆是旋转对称图形，具有旋转不变性.
由圆的旋转不变性，我们发现：在 ⊙O 中，如果∠AOB= ∠COD，那么， ，弦AB=弦CD
圆心角、弧、弦之间的关系
如图，在等圆中，如果 ∠AOB＝∠CO ′D，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？
·
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
弧、弦与圆心角的关系定理
想一想：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
弧、弦与圆心角关系定理的推论
1. 等弦所对的弧相等. （ ）
2. 等弧所对的弦相等. （ ）
3. 圆心角相等，所对的弦相等. ( )
例1 如图，AB，DE 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，且AD=CE.BE 和 CE 的大小有什么关系？为什么？
解:BE=CE.理由是：∵∠AOD=∠BOE，∴又∵∴∴BE=CE.
∴ AB=AC．△ABC是等腰三角形.
∴ △ABC 是等边三角形, AB=BC=CA.
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
温馨提示：本题告诉我们，弧、圆心角、弦灵活转化是解题的关键.
填一填： 如图，AB、CD是 ⊙O 的两条弦．（1）如果 AB=CD，那么_________，____________．（2）如果 ，那么_________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么__________，_________．
（4）如果 AB=CD，OE⊥AB 于 E，OF⊥CD 于 F，OE 与 OF 相等吗？为什么？
∵△OAB 和 △OCD 均为等腰三角形
OE⊥AB，OF⊥CD，
∴AE= AB，CF= CD.
∴Rt△AOE≌Rt△COF(HL)
解：CD=2AB 不成立.理由如下： 取 的中点E,连接 OE，CE，DE. 那么∠AOB =∠COE =∠DOE， 所以弦 AB = CE = DE. 在 △CDE 中，CE+DE ＞CD，即 CD＜2AB.