北师大版九年级下册第三章 圆6 直线与圆的位置关系教课内容课件ppt

这是一份北师大版九年级下册第三章 圆6 直线与圆的位置关系教课内容课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了情境导课，新知探究，直线和圆相切，直线和圆相交，d＞r，d＜r，归纳新知，练习巩固，小结与作业等内容，欢迎下载使用。

仔细观察太阳与地平线的位置关系.
观察：如果把太阳看作一个圆，地平线看作是一条直线，由此，你发现它们有几种位置关系？分别有几个交点？
认真观察铁丝圈与直尺的位置关系.
想一想：（1）两个实例体现出的是什么图形的位置特点？（2）直线与圆有哪几种位置关系？
直线与圆有三种位置关系：相离、相切、相交
直线和圆有唯一的公共点（即直线和圆相切）时，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点.
你能以铁丝圈和直尺为例说明吗？
　用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系．
直线 l 和⊙O 没有公共点
直线 l 和⊙O 相离．
直线 l 和⊙O 有1个公共点
直线 l 和⊙O 相切．
　直线 l 和⊙O 有2个公共点
直线 l 和⊙O 相交．
想一想：（3）直线与圆相离、相切、相交时，圆的半径与圆心到直线的距离有什么关系？
　　直线和圆相离　　
说一说：直线与圆相离、相切、相交时的轴对称性.
　　都是轴对称图形，对称轴为过圆心且与直线垂直的直线.
如图，直线CD与⊙O相切于点A，直径AB与直线CD有怎样的位置关系？
证明：（反证法）假设直径AB与直线CD不垂直，如图，过点O作OM垂直CD ，垂足为M，根据垂线段最短的性质有OM < OA，∴直线CD与⊙O不相切.这就与直线CD与⊙O相切矛盾，∴假设不正确.因此，直径AB与直线CD垂直.
圆的切线垂直于过切点的半径.
例1 已知，Rt△ABC的斜边 AB=8 cm，AC=4 cm.
（2）以点C为圆心，分别以2 cm和4 cm为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？
（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切？
解：（1）如图，过 点C 作 AB的垂线，垂足为 D．
∵ AB=8 cm，AC=4 cm，
∴当半径为 cm 时， AB与⊙C 相切．
当 r = 2 cm时， d ＞ r，∴ ⊙C与AB相离；
当 r = 4 cm时，d ＜ r，∴ ⊙C与AB相交.
随堂练习1.直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线的距离为5，求r的取值范围.
随堂练习2.如图，一枚直径为d的硬币沿着直线滚动一周，圆心经过的距离是多少？
本节课你学到了哪些知识？
（1）直线和圆的位置关系：相离、相切和相交．
① 从公共点的个数来判断 ——“形” ② 从d与r的数量关系来判断——“数”
（2）直线和圆的位置关系的性质与判定：　 d ＞r 　 直线 l 和⊙O 相离；　 d ＝r　　直线 l 和⊙O 相切；　 d ＜r　　直线 l 和⊙O 相交．
教材第91页习题3.7第1，2，3题.