初中数学中考一轮复习第2章方程(组)与不等式(组)第8课时不等式与不等式组课件

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考点一　不等式的有关概念及其性质1.不等式的有关概念(1)不等式:用不等号连接起来的式子,叫做不等式.(2)不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集.(3)解不等式:求不等式的解集的过程叫做解不等式.
2.不等式的基本性质(1)不等式两边都加(或减)同一个数(或整式),不等号的方向不变,即若a(3)不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即若a考点二　一元一次不等式(组)的解法1.一元一次不等式:只含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.2.解一元一次不等式的基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.3.一元一次不等式组:含有同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.4.一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集.
5.一元一次不等式组解集的确定方法:若a6.不等式(组)的特殊解:不等式(组)的解往往有无数多个,但其特殊解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解等.求不等式(组)的特殊解时,首先解不等式(组),确定不等式(组)的解集,然后根据问题的实际情况与要求确定相应的解.
考点三　不等式(组)的应用1.列不等式或不等式组解决实际问题,要注意抓住问题中的一些关键词语,如“至少”“最多”“超过”“不低于”“不大于”“不高于”“大于”“多”等.这些都体现了不等关系,列不等式时,要根据关键词准确地选用不等号.另外,对一些实际问题的分析,还要注意结合实际.2.列不等式(组)解实际问题的一般步骤:(1)审题;(2)设未知数;(3)找出能够包含未知数的不等量关系;(4)列出不等式(组);(5)求出不等式(组)的解;(6)验证不等式(组)的解是否符合实际意义;(7)写出答案(包括单位名称).
1.x=-1不是下列哪一个不等式的解(　　)A.2x+1≤-3B.2x-1≥-3C.-2x+1≥3D.-2x-1≤3答案:A
2.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如下图,则该不等式组的解集是(　　)A.-1≤x<3B.-1答案:x<-14.不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是　　　　　. 答案:1,2,3
【例1】 若a0 B.a+b<0
解析:由a1,所以C选项错误;根据不等式的基本性质(1),在a由①得x<2;由②得x≥-1,所以-1≤x<2.根据“大小小大中间找”,有等号画实心圆点,无等号画空心圆圈,可知选项C正确.
解:去分母,得3x-8<6(x+1),去括号,得3x-8<6x+6,移项,得-3x<14,
解不等式①,得x≥-1.解不等式②,得x<3.故原不等式组的解集为-1≤x<3.在数轴上表示不等式组的解集如下:
解:非正整数解为-3,-2,-1,0.
【例5】 若关于x的不等式组 有四个整数解,则a的取值范围是　　　　　. 
解析:先解不等式组,再结合数轴分析“有四个整数解”这个条件,从而确定出a的取值范围.解不等式组,得8由图可知12<2-4a≤13,
注意:结合数轴确定2-4a的取值范围时,要注意仔细地分析,2-4a能否等于12,能否等于13.
变式训练2已知关于x的不等式组 的整数解共有5个,则a的取值范围是　　　　　. 
答案:-3【例6】 某地质勘探队在某小岛发现很有价值的A,B两种矿石,A矿石大约565吨、B矿石大约500吨,上报公司,要一次性将两种矿石运往冶炼厂,需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘,甲货船每艘运费1 000元,乙货船每艘运费1 200元.(1)设运送这些矿石的总运费为y元,若使用甲货船x艘,请写出y和x之间的函数解析式;(2)如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨,乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨,装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船,共有几种安排方案?哪种安排方案运费最低并求出最低运费.
解:(1)y=1 000x+1 200(30-x).
即23≤x≤25.因为x为正整数,所以x=23,24,25.
方案一:甲货船23艘、乙货船7艘,运费y=1 000×23+1 200×7=31 400(元);方案二:甲货船24艘、乙货船6艘,运费y=1 000×24+1 200×6=31 200(元);方案三:甲货船25艘,乙货船5艘,运费y=1 000×25+1 200×5=31 000(元).经分析得方案三运费最低,为31 000元.