(小升初押题卷)北京市2023-2024学年六年级下学期小升初备考数学预测卷（北京版）

这是一份(小升初押题卷)北京市2023-2024学年六年级下学期小升初备考数学预测卷（北京版），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．一个圆柱与另一个圆锥等高等体积，已知圆柱的底面积是9平方厘米，圆锥的底面积是（ ）平方厘米．
A．3B．9C．27
2．在一个非零自然数的后面添上一个百分号，这个数（ ）
A．扩大了100倍B．缩小了100倍C．大小不变D．D、
3．在地面挖一个深2米，底面半径1米的圆柱形油池，这个油池的占地面积是（ ）平方米．
A．6.28B．3.14C．12.56
4．把一根底面积是3平方分米圆柱形木头锯成3段，表面积增加了（ ）平方分米．
A．9B．12C．6D．无法计算
5．小明画了两个圆，它们的面积不相等，是因为它们的（ ）。
A．圆心位置不一样B．直径不相等C．圆周率不一样
6．甲、乙二人速度的比是。他们从一条“健身步道”的、两点同时出发，如果同向而行，12分钟后乙追上甲；如果相向而行，（ ）分钟后相遇？
A．1B．3C．5D．8
7．红星小学新建一个长方形游泳池，长100米，宽50米．在下面的各比例尺中，选用( )画出的平面图最大．
A．1∶1000B．1∶500C．1∶2000D．1∶5000
二、填空题
8．底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面展开后得到一个 面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
9．一篮有6个桃，其中的3个可以用这篮桃的来表示．
10．从一个底面半径为4厘米的圆柱的一端，横截下一段，要使截下的圆柱的侧面展开图为正方形，则截下的圆柱长为 厘米．
11．一个长为6厘米，宽4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是 厘米、高为 厘米的 体，它的体积是 立方厘米．
12．:的最简整数比是( )，比值是( )．
13．一个圆柱体和一个圆锥体体积相等．圆柱的底面积是圆锥底面积的．那么圆柱的高是圆锥高的 ．
三、判断题
14．圆的周长和它的直径成正比例．( )
15．除以它的倒数，商是1．( )
16．两个圆只要半径相等就可以说它的形状和大小完全一样。( )
17．从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红的速度之比是4：5。 ( )
18．在一幅地图上，图上3cm表示实际距离120m，这幅地图的比例尺是1：4000.( )
19．底面积相等的两个圆锥，体积也相等．( )
20．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍．( )
四、计算题
21．直接写出得数。
2005+620＝ 1﹣0.09＝ 0.45×101＝ 2÷0.02＝
×＝ ÷＝ 5﹣＝ 1﹣+＝
0×0.54＝ 0.25×8.5×4＝ 4.8×11﹣4.8＝ 2.68+9﹣2.68+9＝
22．用适当的方法递等式计算。
（1） （2） （3）2.5×1.25×32 （4）
23．将下列各比化成最简整数比（前三个求比值）
8 ：2/3 = 0.14：0.56 = 125：75 = 9/16 ：3/4 = 2：0.5 =
24．解方程。

看图列式．
26．求图中阴影部分的面积。
27．求下面圆柱的表面积。
五、作图题
28．操作题．
（1）在右图中分别描述下面各点：A（3，7）；B（8，7）； C（8，3）；D（3，3）．
（2）按顺序连接A、B、C、D、A．
（3）在连接成的图形中画出一个最大的半圆．
（4）计算出这个半圆的面积．
六、解答题
29．有一桶汽油，第一次取出20%，第二次比第一次多取出15千克，这时取出的与剩下的千克数的比是11：9，这桶油原有多少千克？
30．图书馆有科普读物320本，占全部图书的，故事书比科普读物多25%。
（1）图书馆共有图书多少本？（2）图书馆有故事书多少本？
31．如图，这是育才学校的操场平面图，跑道总共宽10米。
（1）操场的面积是多少平方米？（2）沿操场跑道内侧跑一圈，大约是几百米？
某师范附属小学开展“品味书香、用心阅读”读书节活动，五（1）班全员参与，每人报1项，参加朗诵展示的人数占全班的，参加课本剧的人数占全班的，剩下的都参加读书感悟展示。参加读书感悟展示的人数占全班的几分之几？
甲乙两辆车从A、B两地同时相向开出，4小时后相遇。乙车是甲车速度的，相遇时甲车比乙车多行80千米，两地相距多少千米？
一个底面直径20厘米的圆柱形容器内装有水，将一个底面直径10厘米的圆锥完全浸没在水中，水面上升1.2厘米．求圆锥的高．
学校卫生室把四年级学生平均分成四批检查视力，第一批和第三批学生视力全部正常，第二批学生中90%视力正常，第四批学生中有视力不正常。已知四年级学生中视力正常的共229人，视力不正常的有多少人？
36．有两块木板，一块是长，宽的长方形木板，另一块是正方形木板，长方形木板的面积是正方形的。这块正方形木板的面积是多少平方米？
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：可以设圆柱和圆锥的体积为V，高为h，圆柱的底面积为V÷h，圆锥的底面积为V÷h×3，所以圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，由此即可得出答案．
解：圆柱和圆锥等高等体积，圆锥的底面积就是圆柱底面积的3倍，
9×3=27（平方厘米）；
答：圆锥的底面积是27平方厘米．
故选C．
点评：此题解答关键是先弄清当圆柱和圆锥等高等体积时，圆锥的底面积是圆柱的3倍．
2．B
【详解】试题分析：在一个数（0除外）后面添上百分号，相当于把这个数缩小了100倍；据此选择．
解：在一个非零自然数的后面添上一个百分号，这个数就缩小了100倍．
故选B．
点评：解答此题应明确：在一个数（0除外）后加上百分号，就是把这个数缩小了100倍．
3．B
【详解】试题分析：要求这个的油池占地面积是多少平方米，也就是求圆柱的底面积，圆柱的底面是圆形，根据圆的面积“s=πr2”代入数值，解答即可．
解：3.14×12=3.14（平方米）；
答：这个油池的占地面积是3.14平方米．
故选B．
点评：此题做题的关键是明确要求油池的占地面积即圆柱的底面积，然后根据圆的面积计算公式解答即可得出结论．
4．B
【详解】试题分析：圆柱形钢材截成相等的3段后，表面积比原来是增加了4个底面的面积，由此即可解答．
解：3×4=12（平方分米），
答：表面积增加了12平方分米．
故选B．
点评：抓住圆柱的切割特点，得出表面积是增加了4个底面的面积是解决此题的关键．
5．B
【分析】圆心决定圆的位置，半径和直径决定圆的大小，由此解答即可；
【详解】小明画了两个圆，它们的面积不相等，是因为它们的半径和直径不相等；
故答案为：B。
【点睛】本题属于基础性题目，一定要熟练掌握有关圆的基础知识。
6．B
【分析】甲、乙二人速度的比是，把甲的速度看作3份，乙的速度看作5份，每分钟乙比甲多走（5－3）份，那么12分钟乙比甲多走12×（5－3）份；乙比甲多走的路程就是、两点间的距离，即、两点间的距离是12×（5－3）份；根据相遇时间＝相遇路程÷速度和，求出相遇时间即可。
【详解】相遇时间：
12×（5－3）÷（3＋5）
＝24÷8
＝3（分钟）
故答案为：B。
【点睛】本题考查相遇、追及问题，解答本题的关键是根据甲、乙速度比，假设甲乙的速度分别为3份、5份，找到、两点间的距离。
7．B
8．长方形，314，785
【详解】试题分析：根据圆柱体的特征，侧面展开是一个长方形，再利用侧面积和体积公式进行解答．
解：侧面积：3.14×10×10=314（平方厘米）；
体积：3.14×（10÷2）2×10
=3.14×25×10
=785（立方厘米）；
故答案为长方形，314，785．
点评：此题主要考查圆柱体的特征，及侧面积和体积的计算方法．直接利用公式进行解答即可．
9．、
【详解】试题分析：一篮有6个桃，将这蓝桃当做单位“1”，根据分数的意义可知，其中的3个占这篮桃的3÷6=，由于=，则其中的三个可用用这篮桃的或来表示．
解：其中的3个占这篮桃的3÷6=，
=，
则其中的三个可用用这篮桃的或来表示．
故答案为、．
点评：完成本题的依据为分数的意义：即将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数为分数．
10．25.12
【详解】试题分析：圆柱的侧面展开后是长方形（沿高剪开），长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；要使截下的圆柱的侧面展开图为正方形，即圆柱的高（即截下圆柱的长）和圆柱的底面周长相等即可；根据“圆柱的底面周长=2πr”，代入计算即可．
解：2×3.14×4=25.12（厘米）；
答：截下的圆柱长为25.12厘米；
故答案为25.12．
点评：此题属于易错题，解答的关键是应明确：要使截下的圆柱的侧面展开图为正方形，即圆柱的高（即截下圆柱的长）和圆柱的底面周长相等即可．
11． 8 6 圆柱 301.44
【分析】根据题干可得，这个长方形以长为轴旋转一周得到的是圆柱，其中长方形的宽就是圆底面的半径，长就是这个圆柱的高，结合圆柱的体积公式即可解决问题．
【详解】一个长为6厘米，宽4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个圆柱体，底面直径是4×2=8（厘米），高为6厘米，
它的体积是：3.14×42×6
=3.14×16×6
=301.44（立方厘米），
答：将会得到一个底面直径是8厘米、高为6厘米的圆柱体，它的体积是301.44立方厘米．
故答案为8；6；圆柱；301.44．
12． 3：4
【详解】试题分析：（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）用比的前项除以后项即可．
解：：
=（×18）：（×18）
=3：4；
：
=÷
=，
故答案为3：4，．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．
13．
【详解】试题分析：可以设圆柱底面积为1，则圆锥底面积就为4，因为它们的体积相等，表示出圆柱的高为v，圆锥的高为v，据此解答即可．
解：设圆柱底面积为 1，则圆锥底面积就为4，
圆柱的高为：v÷1=v，
圆锥的高为：v×3÷4=v，
那么圆柱的高是圆锥高的v÷v=；
故答案为．
点评：此题主要考查利用圆柱、圆锥的体积公式求高的计算方法．
14．√
【详解】试题分析：可以根据圆的周长的公式，进行变化，变为圆的周长和直径的比，看等于不等于常数，就能判定成不成正比例关系了．
解答：解：圆的周长的公式为C=πd，
=π，因为π是一个固定的数，也就是一个常数，
根据判断是否成正比例的方法，可以判定圆的周长和它的直径成正比例关系；
故答案为√．
点评：此题考查了圆的周长公式和判定正比例的方法．
15．×
【分析】此题可以通过计算判断，也可以根据一个数乘它的倒数积为1．
【详解】的倒数是，
÷=×=；
故答案为错误．
16．√
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，根据圆的面积公式：S＝πr2，由于当半径相等，π是固定值，所以周长相等，也就是形状相同；半径相等，那么半径的平方也是相同，所以大小也是一样，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
两个圆只要半径相等就可以说它的形状和大小完全一样，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
17．×
【分析】把从学校走到电影院的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出小明和小红的速度，进而根据题意求比即可判断。
【详解】（1÷8）：（1÷10）
=：
=（×40）：（×40）
=5：4
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系。
18．√
【详解】略
19．×
【详解】试题分析：根据圆锥体积计算方法可知，圆锥的体积大小是由它的底面积和高两个条件决定的，底面积相等的两个圆锥，它们的高是否相等没有确定，因此，说体积相等是错误的．
解；由上面的分析得：底面积相等的两个圆锥，体积也相等，这种说法是错误的．
故答案为×．
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算方法，明确圆锥的体积大小是由它的底面积和高两个条件决定的．
20．正确
【详解】试题分析：根据等底等高的圆柱和圆锥体积的比是3：1，也就是圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，由此求出圆柱比圆锥多3﹣1=2份，再除以圆锥的份数即可．
解答：解：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，
圆柱体积比圆锥多：（3﹣1）÷1=2÷1=2倍；
故判断：正确．
点评：此题考查的目的是使学生掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，根据这一关系及求一个数比另一个多或少几分之几的方法解决问题．
21．2625；0.91；45.45；100
；1；4.6；1.6
0；8.5；48；18
【详解】依据四则运算计算方法，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的解答。
22．（1）；（2）3；
（3）100；（4）
【分析】（1），先将75%转换为，再根据分数除法法则，将除法转换为乘法，然后用乘法分配律简算；
（2），运用乘法交换律与结合律简算；
（3）2.5×1.25×32，将32转换为4×8，再用乘法交换律与结合律简算；
（4），先算加法，再算减法，最后算除法；
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝1×3
＝3
（3）2.5×1.25×32
＝2.5×1.25×4×8
＝（2.5×4）×（1.25×8）
＝10×10
＝100
（4）
＝
＝
＝
＝
23．12 0.25 5/3 3:4 4:1
【详解】试题分析：两个数相除的结果就是比值．
解：8 ：2/3＝12 0.14：0.56＝0.25 125：75＝5/3
9/16 ：3/4＝3:4 2：0.5＝4:1
24．；；
【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时除以即可；
（2）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时加上37.5%即可。
【详解】
解：
解：
解：
25．乙的重量是100千克
【详解】试题分析：把甲看成单位“1”，乙比甲多甲的，也就是乙是甲的（1+），用甲乘上这个分率就是乙的重量．
解：80×（1+），
=80×，
=100（千克）；
答：乙的重量是100千克．
点评：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，找出单位“1”，再找出基本数量关系，由此列式解答．
26．3.44cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－直径是4cm的圆的面积，圆的面积＝π×（圆的直径÷2）2，代入数值计算即可。
【详解】4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
27．635.85cm2
【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积；底面积＝3.14×半径×半径，半径＝直径÷2；侧面积＝底面周长×高，底面周长＝底面直径×3.14；代入数据即可求解。
【详解】3.14×2×2＋3.14×9×18＝635.85（cm2）
28．（1）（2）（3）根据题干分析画图如下：
（4）这个半圆的面积是9.8125平方厘米．
【详解】试题分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可描出各点的位置；
（2）按顺序连接A、B、C、D、A各点，得出四边形ABCD；
（3）根据长方形内最大的半圆的特点，即可画出图形；
（4）依据半圆的面积=πr2÷2，代入数据计算即可．
解答：解：（1）（2）（3）根据题干分析画图如下：
（4）观察图形，每个方格的边长为1厘米，则半圆的直径就是5厘米，
所以半圆的面积是：3.14×（5÷2）2÷2
=3.14×6.25÷2
=9.8125（平方厘米）；
答：这个半圆的面积是9.8125平方厘米．
点评：此题主要考查数对表示位置的方法以及长方形内最大的半圆的特点和半圆的面积公式的计算应用．
29．这桶油原有100千克
【详解】试题分析：设这桶油原有x千克，则第一次取出20%x千克，第二次求出20%x+15千克，共取出20%x+20%x+15千克，剩下x﹣（20%x+20%x+15）千克，再根据这时取出的与剩下的千克数的比是11：9，列出比例解答即可．
解答：解：设这桶油原有x千克，则第一次取出20%x千克，第二次求出20%x+15千克，
（20%x+20%x+15）：[x﹣（20%x+20%x+15）]=11：9；
（0.4x+15）：（x﹣0.4x﹣15）=11：9，
（0.6x﹣15）×11=（0.4x+15）×9，
6.6x﹣165=3.6x+135，
3x=165+135，
3x=300，
x=100，
答：这桶油原有100千克．
点评：关键是根据题意设出未知数，再用设出的字母表示出其它的未知数，列出比例解决问题．
30．（1）2400本；（2）400本
【分析】（1）图书馆图书总本数＝科普读物的本数÷科普读物所占分率；
（2）把科普读物看作单位“1”，则故事书是科普读物的（1＋25%），乘科普读物的本数即可。
【详解】（1）320÷＝2400（本）
答：图书馆共有图书2400本。
（2）320×（1＋25%）
＝320×1.25
＝400（本）
答：图书馆有故事书400本。
【点睛】已知一个数的几分之几求这个数用除法；求一个数的百分之几是多少用乘法。
31．（1）13024平方米
（2）400米
【分析】（1）操场的面积包括跑道的面积，所以操场的面积是一个以（60÷2＋10）米为半径的圆的面积与长为100米，宽为（60＋10×2）米的长方形面积之和。
（2）沿操场跑道内侧跑一圈周长是以60米为直径圆的周长加2个100米即可。
【详解】（1）3.14×（60÷2＋10）2＋100×（60＋10×2）
＝3.14×1600＋100×80
＝5024＋8000
＝13024（平方米）
答：操场的面积是13024平方米。
（2）3.14×60＋100×2
＝188.4＋200
≈400（米）
答：大约是4百米。
【点睛】此题考查组合图形的综合应用，明确每一问所求的分别是哪一部分是解题关键。
32．
【分析】将五（1）班总人数看作单位“1”，1－参加朗诵展示的人数占全班的几分之几－参加课本剧的人数占全班的几分之几＝参加读书感悟展示的人数占全班的几分之几，据此列式解答。
【详解】1－－
＝1－－
＝
＝
答：参加读书感悟展示的人数占全班的。
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
33．320千米
【分析】设甲车的速度是x千米/小时，则乙车的速度是x千米/小时，根据相遇时甲车比乙车多行80千米，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设甲车的速度是x千米/小时，则乙车的速度是x千米/小时。
4x－x×4＝80
1.6x＝80
x＝50
（50＋50×）×4
＝80×4
＝320（千米）
答：两地相距320千米。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
34．14.4厘米
【详解】试题分析：上升1.2厘米的水的体积就是底面直径为10厘米的圆锥的体积，由此利用圆柱的体积公式求出上升的水的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷底面积，求圆锥的高．
解：3.14××1.2×3÷[3.14×]，
=3.14×100×1.2×3÷[3.14×25]，
=1130.4÷78.5，
=14.4（厘米）；
答：圆锥的高是14.4厘米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的综合应用，这里根据题干得出圆锥的体积=上升部分水的体积是解决问题的关键．
35．11人
【分析】把总人数看成单位“1”，那么每批的人数就是总人数的，第一批和第三批学生的视力全部正常，那么这两批视力正常的人数是总人数的×2；第二批学生中90%视力正常，那么第二批学生中视力正常的人数是总人数的×90%；第四批学生中有视力不正常，那么第四批学生中视力正常的人数是总人数的×（1－）；把这四批视力正常人数占总人数的分数加起来对应的人数是229，用除法求出总人数；再用总人数减去视力正常的人数即可。
【详解】×2＝
×90%＝22.5%
×（1－）
＝×
＝
229÷（＋22.5%＋）
＝229÷（＋）
＝229÷
＝240（人）
240－229＝11（人）
答：视力不正常的有11人。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
36．平方米
【分析】根据长方形面积＝长×宽求出长方形面积，再把正方面积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。
【详解】
＝
＝（平方米）
答：这块正方形木板的面积是平方米。
【点睛】此题考查的是分数乘除，找准单位“1”，明确单位“1”未知用除法是解题关键。