(小升初押题卷)北京市2023-2024学年六年级下学期小升初数学备考预测卷（北师大版）

这是一份(小升初押题卷)北京市2023-2024学年六年级下学期小升初数学备考预测卷（北师大版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．如图是三种蔬菜的产量情况统计图，已知黄瓜的产量是700千克，则西红柿的产量是（ ）。
A．2000千克B．900千克C．400千克
2．a是一个不为0的自然数，在下面的算式中，( )的得数最大．
A．a÷10%B．a＋10%
C．a×10%D．a－10%
3．叔叔从甲地经过乙地到丙地去办事，从甲地到乙地有3条公路可以选择，再从乙地到丙地有2条公路可以选择，叔叔从甲地经过乙地到丙地一共有（ ）种不同路线可以选择。
A．6B．5 C．3
4．把白糖放入水里，水和糖的比是（ ）。
A．B．C．D．
5．要表示某班某次测试成绩各分数段人数占全班人数的百分比情况，选用统计图（ ）比较合适。
A．条形B．扇形C．折线D．都可以
6．比的前项扩大为原来的3倍，后项缩小到原来的，比值（ ）。
A．缩小到原来的B．扩大到原来的9倍C．不变
二、填空题
7．甲数是乙数的，甲、乙两数之和与乙数的比是 ．
8．=( )÷20==( )%= ( )（填小数）=( )折
9．一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等，圆柱体的高2分米，圆锥体的高是 ．
10．在一个盛满水的长是20cm，宽是15cm的长方体容器里，有一个底面半径是5cm的钢铸圆锥完全浸没在水中，取出圆锥后，容器内的水面下降6.28cm，圆锥的高是( )cm。
11．一幅江苏省交通地图的比列尺是 ，把它改写成数值比例尺 ．在这幅地图上量得淮安区到南京市之间的距离是4.5厘米，一辆汽车以每小时100千米的速度从淮安区漕运广场开出，要 小时到达南京．
12．一个圆柱形水池的内壁和底面都要抹上水泥，水池底面直径是4m，水池深20dm，抹水泥的面积是( )m2。
13．科研小组要配制盐和水质量比是1∶20的盐水231千克，需用盐( )千克，水( )千克。
三、判断题
14．观察一个正方体，最多能同时看见3个面．( )
15．在比例2∶5＝0.4∶1中，5和0.4是比例的内项。( )
16．元旦期间，因为货源短缺，商场一种商品的价格上调了20％，现在要恢复原价，应该降价20％．( )
17．在天黑的路面上行走时，人越靠近路灯，影子越长。( )
18．圆的对称轴就是直径所在的直线。 ( )
19．任意两个比值相等的比都可以组成比例． ( )
四、计算题
20．直接写出得数。
1－60%＝ 10÷10%＝
21．下面各题能简算的要简算。
4.78＋6.97－1.78 8×0.4×12.5×0.25 （－＋）×36 2.05＋3.85÷3.5
22．化简比并求比值。
35∶45 0.75∶0.6
23．解方程．
24%x＋7=7.24 x－12.5%x = 5 0.2x+0.3x=9.2×50%
24．列式计算。
25．看图计算阴影部分的面积。（单位：cm）
26．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
五、作图题
27．如图，福福用5个小正方体搭了一个立体图形，请你画出从正面、上面和左面看到的形状。
六、解答题
28．某工人3天加工完了一批零件，第一天加工的占这批零件的40%，第二天与第三天加工零件个数的比是3∶5，已知第三天加工零件1500个，这批零件一共有多少个？
小明从A地，小强从B地同时相对行走8分钟以后，小明距离B地还有全程的，小强距离A地还有15米，已知小明比小强每分钟少5米，A、B两地相距多少米？
30．为加强海峡两岸交流，共同实现伟大复兴的“中国梦”，我国提出修建连接大陆与台湾的台海通道设想。专家们提出了北线、中线、南线的台海通道三方案，南线总长大约为174千米。
（1）如果将要修建的海底隧道的横截面是直径为8米的圆，那么这个横截面的面积是多少平方米？
（2）南线总长度比中线总长度长，中线总长度大约是多少千米？
31.五、六年级同学去植树，五年级植树棵数占总棵数的35%，六年级植树棵数占总棵数的65%，五年级比六年级少植18棵树，两个年级一共植树多少棵？
张经理向商店订购某种商品80件，每件定价100元．张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件．”商店经理算了一下，如果减价5%，那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润．问：这种商品的成本是多少元？
一个圆形花坛的直径是10米，现在要扩建花坛，将花坛的半径增加1米，这时花坛的占地面积增加了多少平方米？
34．妈妈要给李峰买三本书，标价分别为24.00元，15.00元和36.50元．甲店按标价的七折销售，乙店是满68元减18元．在这两个店购买，各应付多少钱？选择哪个店更省钱？
参考答案：
1．B
【分析】先读图，找出单位“1”，以及各个数量；黄瓜产量35%对应的数量是700千克，由此用除法求出总产量；然后用总产量乘45%就是西红柿的产量。
【详解】700÷35%×45%
＝2000×45%
＝900（千克）
故答案为：B
2．A
3．A
【分析】一共可以选择路线的种数＝从甲地到乙地公路的条数×从乙地到丙地公路的条数，计算即可得出答案。
【详解】3×2＝6（种）
所以叔叔从甲地经过乙地到丙地一共有6种不同路线可以选择。
故答案为：A
【点睛】本题需要用乘法原理去考虑问题 即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法。
4．B
【分析】求水和糖的比，用水的质量∶糖的质量并化简即可。
【详解】水∶糖＝200∶25＝8∶1
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比的意义及其化简。
5．B
【分析】根据统计图的特点：条形统计图：能够清楚地看出数量的多少；折线统计图：能够看出数量的多少，同时也能清楚地反映数量的增减变化情况；扇形统计图：能反映部分与整体之间的关系，由此即可分析。
【详解】由于要表示各分数段人数占全班人数的百分比情况，选择扇形统计图比较合适。
故答案为：B
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
6．B
【分析】求比值是用比前项除以后项，得到比值。比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到原来的，根据比与除法的关系得出答案。
【详解】比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到原来的，可看作被除数扩大到原来的3倍，除数缩小到原来的，则商扩大的为原来的9倍，即比值扩大为原来的9倍。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是比与除法的关系，解题的关键是熟练运用比与除法之间的关系，进而得出答案。
7．12：7．
【详解】试题分析：甲数是乙数的，就是把乙数看作单位“1”，乙数为7份，甲数为5份，然后求出甲乙两数之和与乙数的比即可．
解：（7+5）：7，
=12：7．
点评：此题考查了比的意义，根据题意进行假设，乙数为7份，甲数为5份，是解答此题的关键．
8．16;10;80;0.8;八；
9．6分米．
【详解】试题分析：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱的体积、底面积分别相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，据此即可解答．
解：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，
已知圆锥和圆柱的体积、底面积分别相等，
那么圆锥的高是圆柱高的3倍．
所以；圆锥的高是2×3=6（分米）；
答；圆锥的高是6分米；
故答案为6分米．
点评：因为等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的体积的，所以圆锥的高是圆柱高的3倍．
10．72
【分析】根据在长方体容器里取出圆锥后，容器内的水面下降6.28厘米可以求出圆锥的体积，又知道圆锥的底面半径可求底面积，进而运用体积公式可求圆锥的高。
【详解】20×15×6.28＝1884（cm3）
3.14×52＝78.5（cm2）
1884×3÷78.5＝72（cm）
【点睛】此题关键明白容器内的水下降的体积就是圆锥的体积，然后根据已知条件运用体积公式求解。
11． 1：6000000 2.7
12．37.68
【分析】抹水泥的面积＝底面积＋侧面积，其中底面积＝πr2，侧面积＝πdh，据此代入数据计算即可。
【详解】20分米＝2米
3.14×（4÷2）2＋3.14×4×2
＝3.14×4＋3.14×8
＝12.56＋25.12
＝37.68（平方米）
【点睛】此题考查了圆柱表面积的相关计算，明确抹水泥部分都包含哪些面是解题关键。
13． 11 220
【分析】盐水是1+20=21份，共231千克，可用231÷21求出1份的质量即就是盐的质量，再用1份的质量乘20就是水的质量。
【详解】231÷（1+20）
=231÷21
=11（千克）
水：11×20=220（千克）
故答案为：11 220
【点睛】本题考查比的应用，关键先求出1份是多少千克。
14．正确
【分析】从正方体上面一个顶点处斜视正方体就会看到正方体的上面和两个侧面，所以一共能同时看见3个面．
【详解】观察一个正方体，最多能同时看见3个面．原题说法正确．
故答案为正确．
15．√
【分析】根据两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，判断此题。
【详解】在比例2∶5＝0.4∶1中，5和0.4是比例的内项，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了比例的外项和内项的认识，属于基础知识，要熟记。
16．错误
【详解】解：原价为“1”，上调20%后的价格是(1+20%)，再降价20%后的价格是：(1+20%)×(1-20%)=96%，1＞96%，所以再降价20%不能恢复原价
故答案为错误
以原价为单位“1”，根据分数乘除法的意义计算出先上调20%，再降价20%后的价格，然后判断是否是恢复了原价即可.
17．×
【分析】根据观察的范围知识：观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小，随着观察点的变化，观察的范围也在变化，人越靠近路灯，观察点也就越低，影子也就越来越短，据此解答。
【详解】由分析可知：
在天黑的路面上行走时，人越靠近路灯，影子越短。原题干说法错误。
故答案为：×
18．√
【详解】试题分析：根据轴对称图形的意义，一个图形沿一条直线将图形对折，两边的图形能够完全重合这样的图形叫做轴对称图形．由此解答．
解：沿任意一条直径所在的直线，将圆形对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆形是轴对称图形，
每条直径所在的直线，都是其对称轴；
故答案为√。
【点评】此题主要考查轴对称图形的意义，需要强调的是，对称轴是直线，而不是线段。
19．√
20．0.4；0；
4；；100
21．9.97；10；
18；3.15
【分析】（1） 根据加法交换律简算；
（2）根据乘法交换律和结合律简算；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）先算除法，再算加法。
【详解】（1）4.78＋6.97－1.78
＝4.78－1.78＋6.97
＝3＋6.97
＝9.97
（2）8×0.4×12.5×0.25
＝（8×12.5）×（0.4×0.25）
＝100×0.1
＝10
（3）（－＋）×36
＝×36－×36＋×36
＝30－27＋15
＝3＋15
＝18
（4）2.05＋3.85÷3.5
＝2.05＋1.1
＝3.15
22．7∶9；；5∶4；；4∶3；；5∶4；
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；求比值：用比的前项除以比的后项，据此解答。
【详解】35∶45
＝（35÷5）∶（45÷5）
＝7∶9
7∶9
＝7÷9
＝
50%∶
＝0.5∶0.4
＝（0.5×10）∶（0.4×10）
＝5∶4
5∶4
＝5÷4
＝
∶
＝（×5）∶（×5）
＝4∶3
4∶3
＝4÷3
＝
0.75∶0.6
＝（0.75×100）∶（0.6×100）
＝75∶60
＝（75÷15）∶（60÷15）
＝5∶4
5∶4
＝5÷4
＝
23．x=1；x=40；x=9.2
【详解】略
24．20吨
【分析】把总吨数看作单位“1”，用去，还剩（1－），再用总吨数×（1－），即可求出剩余的吨数。
【详解】120×（1－）
＝120×
＝20（吨）
25．18.84cm2；50.24cm2
【分析】第一个阴影部分的面积＝大半圆的面积－两个小半圆的面积，半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2；
第二个阴影部分是个圆环，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式计算即可。
【详解】3.14×[（4＋6）÷2]2÷2－3.14×（4÷2）2÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×[10÷2]2÷2－3.14×22÷2－3.14×32÷2
＝3.14×52÷2－3.14×4÷2－3.14×9÷2
＝3.14×25÷2－6.28－14.13
＝39.25－6.28－14.13
＝18.84（cm2）
3.14×（52－32）
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
26．507.2平方厘米；758.4立方厘米
【分析】组合体的表面积＝圆柱表面积＋长方体表面积－圆柱的两个底面积＝圆柱的侧面积＋长方体的表面积；组合体的体积＝圆柱的体积＋长方体的体积；据此解答。
【详解】表面积：3.14×8×10＋（4×8＋4×8＋8×8）×2
＝25.12×10＋128×2
＝251.2＋256
＝507.2（平方厘米）
体积：3.14×（8÷2）2×10＋4×8×8
＝3.14×16×10＋32×8
＝502.4＋256
＝758.4（立方厘米）
【点睛】本题主要考查组合体的表面积和体积，解题的关键是牢记圆柱及长方体的相关公式，解题时要耐心计算。
27．见详解
【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两列，左列3个，右列1个，下齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐；从左面看到的图形与从正面看到的相同。
【详解】如图：
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
28．4000个
【分析】根据第二天与第三天加工零件个数的比可知，第三天加工的是这两天加工的，那么将第三天加工的除以，可求出第二天和第三天一共加工的零件个数。将这批零件看作单位“1”，单位“1”未知，将后两天加工的零件数除以对应的百分率60%，求出这批零件一共有多少个。
【详解】
＝4000（个）
答：这批零件一共有4000个。
【点睛】本题考查了比的应用、含百分数的运算，找准单位“1”是正确列式的关键。
29．550米
【详解】略
30．（1）50.24平方米
（2）128千米
【分析】（1）根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出这个横截面的面积；
（2）把中线总长看作单位“1”，南线总长度比中线总长度长，南线总长度是中线总长度的（1＋），求单位“1”，用南线总长÷（1＋），即可求出中线总长度。
【详解】3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这个横截面的面积是50.24平方米。
（2）174÷（1＋）
＝174÷
＝174×
＝128（千米）
答：中线总长度大约是128千米。
【点睛】利用圆的面积公式、分数的四则混合运算进行解答，注意单位“1”的确定。
31．60棵
【详解】解：设两个年级一共植树x棵．
65%x－35%x＝18
x＝60
答：两个年级一共植树60棵．
32．75元
【详解】100×5%=5（元）
5÷1×4=20（件）
解：设原来利润为x元
80x=（x-5）×（80+20）
x=25
100-25=75（元）
33．34.54平方米
【分析】求这时花坛的占地面积增加了多少平方米，就是求出圆环的面积，已知小圆的半径是（10÷2）米，大圆的半径是（10÷2）＋1米；根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】大圆半径：10÷2＋1
＝5＋1
＝6（米）
小圆半径：10÷2＝5（米）
3.14×（62－52）
＝3.14×（36－25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：这时花坛的占地面积增加了34.54平方米。
【点睛】本题考查圆环的面积公式的应用，关键明确增加的面积是圆环的面积。
34．甲店：52.85元； 乙店： 57.5元； 选择甲店更省钱
【详解】甲店：（24.00＋15.00＋36.50）×70%＝52.85（元）
乙店：24.00＋15.00＋36.50－18＝57.5（元）
52.85元＜57.5元
选择甲店更省钱