2023-2024学年河北省保定市唐县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年河北省保定市唐县七年级（上）期末数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.把−(−3)−4+(−5)写成省略括号的代数和的形式，正确的是( )
A. 3−4−5B. −3−4−5C. 3−4+5D. −3−4+5
2.“力箭一号”(ZK−1A)运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功.把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了( )
A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 面面相交成线
3.武老师在他的实验室里检测了A、B、C、D四个湿敏电阻器的质量(单位：克)，超过标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的是( )
A. B. C. D.
4.算式−2□1的值最小时，□中填入的运算符号是( )
A. +B. −C. ×D. ÷
5.对于下列各数：−5，0，92，−0.2，10%，8，其中说法错误的是( )
A. −5，0，8都是整数B. 分数有92，−0.2，10%
C. 正数有92，10%，8D. −0.2是负有理数，但不是分数
6.下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是( )
A. B. C. D.
7.下列说法正确的是( )
A. 2x2y3与−x3y2是同类项
B. 一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这个两位数是10a+b
C. 单项式−5ab的系数是5
D. 用四舍五入法把25.395精确到0.01的近似数是25.4
8.为加快红塔区城市更新改造，全面推进全区基础设施建设，提升城市档次和品位，2023年4月起，聂耳路(南北大街一棋阳路)开始封闭施工工程.其中某条地下管线如果由甲工程队单独铺设需要20天，由乙工程队单独铺设需要30天，现计划由乙工程队先从一端铺设5天，然后增加甲工程队从另一端和乙工程队同时铺设.设甲乙工程队共同铺设x天后，恰好完成这条地下管线的铺设，则下列方程正确的是( )
A. 520+x30=1B. 530+x20=1
C. 520+x20+x30=1D. 530+x20+x30=1
9.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“学”字相对的字是( )
A. 考
B. 试
C. 加
D. 油
10.下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是( )
A. 3(x+2)+x2
B. x2+5x
C. (x+3)(x+2)−2x
D. x(x+3)+6
11.随着科技的发展，在公共区域内安装“360°智能全景摄像头”成为保护人民生命产安全的有效手段，如图①所示，这是某仓库的平面图，点Q是图形内任意一点，点P1是图形内的点，连接P1Q，若线段P1Q总是在图形内或图形上，则称P1是“完美观测点”，此处便可安装摄像头，而P2不是“完美观测点”.如图②，以下各点是完美观测点的是( )
A. M1B. M2C. M3D. M4
12.在数轴上，点A，B在原点O的同侧，分别表示数a，1，将点A向左平移3个单位长度，得到点C.若点C与点B互为相反数，则a的值为( )
A. 3B. 2C. −1D. 0
13.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方−九宫格，把1−9这9个数填入3×3方格中，使每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等.如图是一个未完成的“幻方”，则其中x的值是( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
14.为全力推进农村公路快速发展，解决农村出行难问题，现将A、B、C三村连通的公路进行硬化改造，如图，铺设成水泥路面.已知B村在A村的北偏东65°方向上，∠ABC=100°.则C村在B村的方向上．( )
A. 北偏东15°
B. 北偏西15°
C. 西偏东45°
D. 南偏西15°
15.已知三条射线OA、OB、OC，若其中一条射线平分另两条射线所组成的角时，我们称OA、OB、OC组成的图形为“角分图形”，如图(1)，当OB平分∠AOC时，图(1)为角分图形.如图(2)，点O是直线MN上一点，∠DON=70°，射线OM绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转至OM1，设时间为t(0≤t≤36)，当t为何值时，图中存在角分图形.小明认为t=29s，小亮认为t=11s，你认为正确的答案为( )
A. 小明B. 小亮
C. 两人合在一起才正确D. 两人合在一起也不正确
二、填空题：本题共3小题，共11分。
16.(1)如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，则∠BOC的度数等于______．
(2)一件工艺品按成本价提高50%后，以108元售出，则这件工艺品的成本是______元.
17.“这么近，那么美，周末到河北.”庆都山−唐尧古镇是唐尧故里，拥有厚重的历史沉淀，携带着古韵质朴的气息，见证着时光变换的风情画卷.为了行人便利，某十字路口设俯视示意图.若想走近路，从位置A到位置C的两条路径“A→C”和“A→B→C”中，你会选择路径______，选择的依据是______．
18.李老师给同学们布置了一道作业题，要求每位同学写出一个式子，发到班级钉钉群里，要求男同学发的式子结果为正数，女同学发的式子结果为负数，下面是其中的几个式子：x2+5，62023−2024，5(−2)3，π−(−3)，−|−5|，−3−9，(−1)20232023，−42则发这些式子的同学中，有男同学______人.
三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
某惯性飞镖游戏的靶盘如图.珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投.计分规则如下：
在某一局中，珍珍投中A区4次，B区2次.脱靶4次．
(1)求珍珍第一局的得分；
(2)第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶.若本局得分比第一局提高了13分，求k的值．
20.(本小题8分)
如图，某公园有一块长为2a米，宽为a米的长方形土地(其中一面靠墙)，现将三面留出宽都是x米的小路，余下的部分用篱笆围成花圃(阴影部分)种植名贵花草．
(1)用代数式表示所用篱笆的总长度；
(2)当a=11，x=1时，求所用篱笆的总长度．
21.(本小题6分)
如图，已知四点A、B、C、D，请按要求作图并解答．
(1)按要求作图：
①作射线AB；
②连接BD；
③在射线AB上截取AM，使AM=DB；
④在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小；
(2)小明同学根据图形写出了四个结论：
①图中有8条线段；
②点B在线段DP的延长线上；
③射线AB和射线AM是两条射线；
④点M在射线AB的延长线上；
其中正确的结论是______．
22.(本小题7分)
如图甲，∠AOC和∠BOD都是直角．
(1)如果∠DOC=26°，则∠AOB= ______；图甲中相等的角(不包括直角)为______．
(2)如果∠DOC≠26°，(1)中相等的角还成立吗？说明理由．
(3)在图乙中利用能够画直角的工具再画一个与∠COB相等的角．
23.(本小题10分)
某餐厅打算在美团和饿了么平台根据点餐金额采用不同的优惠策略，
在美团平台实施方案如下：
在饿了么平台实施方案如下：
(1)若小华点餐金额为60元，那么在美团和饿了么平台上的实际付款金额分别是多少？
(2)若小华点餐金额为n元(n>158)，那么小华在美团和饿了么平台上的实际付款金额分别是多少？(用含n的代数式表示)
(3)在(2)的条件下，小华在两个平台各点单一次，巧合的是两平台实际付款金额相同.求点餐金额是多少？
24.(本小题10分)
综合与探究
问题情境：
数学活动课上，老师以直线AB上一点O为端点作射线OC，OD，OM，ON，使OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，若∠COD=α，求∠MOC+∠DON的度数．
特例探究：
(1)从特殊到一般是研究几何的一般思路，如图2，“兴趣小组”将一个三角尺的直角顶点放在点O处，即当∠COD=90°时，则∠MOC+∠DON的度数为______；(直接写出答案，不写过程)
(2)受“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺60°角的顶点放在点O处，即当∠COD=60°时，请你在图3中求∠MOC+∠DON的度数；
数学思考：
(3)请你在图1中，求∠MOC+∠DON的度数(用含有α的式子表示)．
25.(本小题12分)
根据所学数轴知识，解答下面的问题：
(1)知识再现：在数轴上有三个点A，B，C如图1所示．
①A点表示的数是______；AB之间的距离是______；
②将点B向左平移4个单位，此时该点表示的数是______；
(2)知识迁移：如图2，将一根木棒放在数轴(单位长度为1cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．
①若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为______cm？
②图中点A所表示的数是______，点B所表示的数是______；
(3)知识应用：如图3由(2)中①、②的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？
琪琪的想法是：借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒AB，奶奶像妙妙这样大时，可看作点B移动到点A，此时点A向左移动后，所对应的点C所表示的数为−37，
根据琪琪的想法，完成一下问题：
①若把A移动到B时，此时点B向右移动后，所对应的点D表示的数为______，
②求奶奶现在多少岁了．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：根据去括号的原则可知：−(−3)−4+(−5)=3−4−5．
故答案为：A．
括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变．括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．
本题考查有理数的加减混合运算，主要考查去括号运算，掌握去括号的方法便可解决问题．
2.【答案】A
【解析】解：把卫星看成点，卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了点动成线，
故选：A．
根据点动成线进行判断即可．
本题考查点、线、面、体，理解“点动成线”是正确判断的前提．
3.【答案】D
【解析】解：选项中各数的绝对值分别为：2.5，1.9，1.8，0.8，
则最接近标准质量的是0.8，
故选：D．
分别求得各项的绝对值即可求得答案．
本题考查正数和负数及绝对值，熟练掌握其实际意义是解题的关键．
4.【答案】B
【解析】解：−2+1=−1，
−2−1=−3，
−2×1=−2，
−2÷1=−2，
∵−3<−2<−1
∴当−2−1时的值为最小−3，
故选：B．
分别将各运算符号代入算式求值，再比较即可．
本题主要考查了有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．
5.【答案】D
【解析】解：A.−5，0，8都是整数，该说法正确，不符合题意；
B.分数有92，−0.2，10%，该说法正确，不符合题意；
C.正数有92，10%，8，该说法正确，不符合题意；
D.−0.2是负有理数，也是分数，本选项说法不正确，符合题意．
故选：D．
根据有理数分类的相关知识逐项分析判断即可．
本题主要考查了有理数分类的知识，解题关键是理解并掌握有理数分类的相关知识．
6.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了角的表示方法，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力．根据角的表示方法和图形选出正确答案即可．
【解答】
解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；
B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；
C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；
D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；
故选：D．
7.【答案】B
【解析】解：A、2x2y3与−x3y2相同字母的指数不同，不是同类项，说法错误，该选项不符合题意；
B、说法正确，该选项符合题意；
C、单项式−5ab的系数是−5，说法错误，该选项不符合题意；
D、把25.395精确到0.01的近似数是25.40，说法错误，该选项不符合题意．
故选：B．
根据同类项的定义、有理数、单项式的系数的定义、近似数的写法逐项判断即可．
本题主要考查同类项的定义、有理数、单项式的系数的定义、近似数的写法，牢记同类项的定义(所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项)、单项式的系数的定义(单项式中的数字因数，叫做单项式的系数)、近似数的写法是解题的关键．
8.【答案】D
【解析】解：设甲乙工程队共同铺设x天后，恰好完成这条地下管线的铺设，则：
530+x20+x30=1，
故选：D．
根据乙独做5天的工作量加上甲乙合作x天的工作量=1，进而得出答案．
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
9.【答案】D
【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“学”与“油”是相对面．
故选：D．
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据倒数的定义解答．
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
10.【答案】B
【解析】解：A、S阴影=3(x+2)+x2，故A不符合题意；
B、S阴影=x2+3x+3×2=x2+3x+6，故B符合题意；
C、S阴影=(x+3)(x+2)−2x，故C不符合题意；
D、S阴影=x(x+3)+6，故D不符合题意；
故选：B．
用各种方法表示阴影部分的面积，即可判断．
本题主要考查列代数式，解答的关键是用不同的方法表示出阴影部分的面积．
11.【答案】D
【解析】解：如图，虚线上及其内部的点都是“完美观测点”．
∵点M4在虚线上，
∴点M4是“完美观测点”．
故选：D．
画出“完美观测点”所在的区域，在这个区域内的点都是“完美观测点”．
本题考查相交线，画出“完美观测点”所在的区域是本题的关键．
12.【答案】B
【解析】解：由题可知：A点表示的数为a，B点表示的数为1，
∵C点是A向左平移3个单位长度，
∴C点可表示为：a−3，
又∵点C与点B互为相反数，
∴a−3+1=0，
∴a=2．
故选：B．
先用a的式子表示出点C，根据点C与点B互为相反数列出方程，即可求解．
本题主要考查了数轴上数的表示，准确表示平移后的点所表示的数，根据等量关系列出方程是关键．
13.【答案】D
【解析】解：如图：
∵每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等，
∴a=4+5−7=2，
∵a+5=x+1，
∴x=2+5−1=6，
故选：D．
求出左下角(a)的值，再根据a+5=x+1即可求出答案．
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等求出左下角(a)的值，再列方程解决问题．
14.【答案】B
【解析】解：如图，
由题意，得∠PAB=65°，
∵表示同一方向的射线是平行的，即AP//BQ，
∴∠PAB+∠QBA=180°，
∴∠QBA=180°−∠PAB=180°−65°=115°，
∵∠ABC=100°，
∴∠CBQ=∠QBA−∠ABC=115°−100°=15°，
∴C村在B村的北偏西15°方向上．
故选：B．
根据已知的方向角和平行线的性质，求出∠CBQ即可．
此题主要考查了方向角，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质得出∠CBQ的度数是解题的关键．
15.【答案】D
【解析】解：∵∠DON=70°，
∴∠MOD=180°−∠DON=180°−70°=110°，
当OM1平分∠MOD时，则∠MOM1=12∠MOD=12×110°=55°，
∵射线OM绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，
∴旋转所用的时间为：t=55÷5=11(s)，
故小亮正确；
当OM1平分∠DON时，则∠DOM1=12∠DON=12×70°=35°，
∴∠MOM1=∠MOD+∠DOM1=110°+35°=145°．
∵射线OM绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，
∴旋转所用的时间为：t=145÷5=29(s)，
故小明正确，
但是，小明和小亮均忽略了当OM1平分∠MON的情况，
∴当OM1平分∠MON时，则∠MOM1=12∠MON=12×180°=90°，
∵射线OM绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，
∴旋转所用的时间为：t=90÷5=18(s)，
综上所述：当t为11或18或29s时，图中存在角分图形．
故选：D．
先求出∠MOD=110°，当OM1平分∠MOD时，则∠MOM1=55°，由此可求出t=11s，当OM1平分∠DON时，则∠DOM1=35°，进而得∠MOM1=145°，由此可求出t=29s，当OM1平分∠MON时，则∠MOM1=90°，由此可求出t=18s，综上所述可得出答案．
此题主要考查了角平分线的定义，理解题意，熟练掌握角平分线的定义是解决问题的关键，分类讨论是解决问题的难点，漏解是易错点．
16.【答案】126°43′ 72
【解析】解：(1)由题可知，∠AOB=180°，∠AOC=53°17′，
∴∠BOC=∠AOB−∠AOC=180°−53°17′=126°43′，
故答案为：126°43′．
(2)设这件工艺品的成本是x元，
根据题意可得(1+50%)x=108，
解得：x=72，
故答案为：72．
(1)根据平角等于180°以及1°=60′计算即可；
(2)设这件工艺品的成本是x元，则根据题意可得(1+50%)x=108，再解方程即可．
本题考查了平角以及角度的计算、一元一次方程的实际应用，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解题的关键．
17.【答案】A→C 两点之间，线段最短
【解析】解：若想走近路，从位置A到位置C的两条路径“A→C”和“A→B→C”中，选择路径是：A→C，选择的依据是两点之间，线段最短．
故答案为：A→C，两点之间，线段最短．
根据线段的性质，可得答案．
本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题的关键．
18.【答案】3
【解析】解：x2+5>0，
62023−2024=−6<0，
5(−2)3=−58<0，
π−(−3)=π+3>0，
−|−5|=−5<0，
−3−9=13>0，
(−1)20232023=−12023<0，
−42=−16<0，
故大于0的有3个式子，即男同学有3人．
故答案为：3．
根据有理数混合运算的法则分别计算出各数，再判断出符号即可．
本题主要考查了有理数混合运算，涉及到了正数和负数、绝对值，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．
19.【答案】解：(1)由题意可得：4×3+2×1+4×(−2)=6(分)，
答：珍珍第一局的得分为6分；
(2)由题意可得：3k+3×1+(10−k−3)×(−2)=6+13，
解得：k=6．
【解析】(1)根据题意列出算式可求解；
(2)由题意列出方程可求解．
本题考查了一元一次方程的应用，找到正确的数量关系是解题的关键．
20.【答案】解：由图可得：花圃的长为(2a−2x)米，宽为(a−x)米，
所以篱笆的总长度为：
(2a−2x)+2(a−x)=2a−2x+2a−2x=(4a−4x)米，
(2)把a=1l，x=1代入4a−4x得：
4a−4x=4×11−4×1=40(米)，
故所用篱笆的总长度40米．
【解析】(1)先根据所给的图形，得出花圃的长和宽，然后根据“篱笆总长度=长+2×宽”解答；
(2)直接将a和x的值代入第(1)问中所求得的式子，计算即可．
本题主要考查整式的加减的实际应用，同时也考查了长方形周长的计算，分别用含a、x的式子表示花圃的长和宽是解题的关键．
21.【答案】②③
【解析】解：(1)①射线AB即为所求；
②线段BD即为所求；
③线段AM即为所求；
④点P即所求．
(2)①图中的线段有AB、AM、BM、AP、AC、PC、BD、PB、DP，共9条，则①错误；
②由AC与BD的交点，则点P是点B在线段DP的延长线上，即②正确；
③图中射线AM、BM，共2条，则③正确；图中共有6条线段的说法是正确的；
④由射线AB本来就无限延伸，故不需要延长，则④错误．
故答案为：②③．
(1)①根据射线的定义作图即可；②直接连接BD即可；③以A为圆心，以BD为半径画圆弧，与射线直线AB交于M；④连接AC与BD的交点即为所求；
(2)根据直线、线段、射线的定义逐个判断即可解答．
本题主要考查了基本作图，直线、线段、射线的定义，线段的性质等知识点，掌握直线，射线，线段的定义是解题的关键．
22.【答案】154° ∠AOD=∠BOC
【解析】解：(1)∵∠DOC=26°，∠AOC=90°，∠BOD=90°．
∴∠AOD=90°−∠DOC=64°，∠BOC=90°−∠DOC=64°，
∴∠AOB=∠AOD+∠DOC+∠BOC=154°，
∴∠AOD=∠BOC，
故答案为：154°；∠AOD=∠BOC．
(2)结论还成立，理由如下：
∵∠AOC=90°，∠BOD=90°．
∴∠AOD=90°−∠DOC，∠BOC=90°−∠DOC，
∴∠AOD=∠BOC．
(3)根据题意，只需构造两个直角即可，画图如下：
作∠AOC=∠BOD=90°，根据同角或等角的余角相等可得，∠AOD=∠BOC．
．
(1)根据∠DOC=26°，求得∠AOD=90°−∠DOC=64°，∠BOC=90°−∠DOC=64°根据角的和计算即可．
(2)根据∠DOC≠26°，求得∠AOD=90°−∠DOC，∠BOC=90°−∠DOC，根据余角的性质证明即可．
(3)根据垂线的基本作图解答即可．
本题考查了余角的计算和性质，垂线的基本作图．
23.【答案】解：(1)小华点餐金额为60元，
那么在美团平台上的实际付款金额为：60−10=50(元)；
在饿了么平台上的实际付款金额为：40+(60−40)×0.9=58(元)；
(2)小华点餐金额为n元(n>158)，
那么在美团平台上的实际付款金额为(n−30)元；
在饿了么平台上的实际付款金额为40+(n−40)×0.9=(0.9n+4)元，
(3)由题意得：n−30=0.9n+4，解得：n=340
答：两次点餐金额是340元．
【解析】(1)由各自的优惠方案分别计算出两个平台的实际付款金额即可；
(2)根据两个平台的优惠分别用n表示出实际的付款金额的代数式即可．
(3)令(2)列出两个平台的实际付款金额相等，即列出关于n 的一元一次方程，解出n即可求解．
本题主要考查了有理数的混合运算，列代数式以及一元一次方程的应用，正确找到等量关系列出方程是解题关键．
24.【答案】45°
【解析】解：(1)因为∠COD=90°，所以∠AOC+∠BOD=90°，
因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
所以∠MOC=12∠AOC，∠DON=12∠BOD，
所以∠MOC+∠DON=12∠AOC+12∠BOD
=12(∠AOC+∠BOD)=12×90°=45°；
故答案为：45°；
(2)因为∠COD=60°，所以∠AOC+∠BOD=120°，
因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
所以∠MOC=12∠AOC，∠DON=12∠BOD，
所以∠MOC+∠DON=12∠AOC+12∠BOD
=12(∠AOC+∠BOD)=12×120°=60°；
(3)因为∠COD=α，所以∠AOC+∠BOD=180°−α，
因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
所以∠MOC=12∠AOC，∠DON=12∠BOD，
所以∠MOC+∠DON=12∠AOC+12∠BOD
=12(∠AOC+∠BOD)
=12(∠AOB−∠COD)
=12(180°−α)
=90°−α2．
(1)求得∠AOC+∠BOD=90°，利用角平分线的定义得∠MOC+∠DON=12∠AOC+12∠BOD，据此求解即可；
(2)求得∠AOC+∠BOD=120°，利用角平分线的定义得∠MOC+∠DON=12∠AOC+12∠BOD，据此求解即可；
(3)求得∠AOC+∠BOD=180°−α，利用角平分线的定义得求解即可．
本题考查角度计算，涉及角平分线的定义，解题的关键是根据题意得到∠MOC+∠DON=12∠AOC+12∠BOD．
25.【答案】−2 4 −2 8 14 22 119
【解析】解：(1)①如图点A表示−2，点B表示2，
∴AB=4，
故答案为：−2，4；
②将点B向左平移4个单位，
该点表示的数是−2，
故答案为：−2；
(2)①30−6=24，24÷3=8，
∴这根木棒的长为8cm，
故答案为：8；
②6+8=14，30−8=22，
∴点A所表示的数是14，点B所表示的数是22，
故答案为：14，22；
(3)①若把A移动到B时，此时点B向右移动后，所对应的点D表示的数为119，
故答案为：119；
②妙妙和奶奶的年龄差为：[119−(−37)]÷3=52(岁)，
∴奶奶现在的年龄：119−52=67(岁)．
(1)①从图中数轴可直接得出答案；②将点平移即可得出答案；
(2)①最大数减去最小数，再除以3即可；②依次加8即可解答；
(3)①由题得最大数为119，即为答案；②最大数减去最小数，再除以3，再用119减去AB即可．
本题考查了数轴，点的平移规律及合理的计算是解题关键．投中位置
A区
B区
脱靶
一次计分(分)
3
1
−2
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