高中人教版 (2019)第四章 原子结构和波粒二象性1 普朗克黑体辐射理论练习题

这是一份高中人教版 (2019)第四章 原子结构和波粒二象性1 普朗克黑体辐射理论练习题，共5页。试卷主要包含了下列叙述错误的是，关于热辐射，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
A组·基础达标
1．(2023年嘉兴期中)在下列宏观概念中，具有量子化特征的是( )
A．人的个数B．物体所受的重力
C．物体的动能D．物体运动的距离
【答案】A
【解析】在经典物理学中，对体系物理量变化的最小值没有限制，它们可以任意连续变化，如重力、动能、距离等．但在量子力学中，物理量只能以确定的大小一份一份地进行变化，具体有多大要随体系所处的状态而定，这种物理量只能采取某些分离数值的特征叫作量子化，如人的个数，只能是量子化的，A正确．
2．下列叙述错误的是( )
A．一切物体都在辐射电磁波
B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关
D．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
【答案】B
【解析】根据热辐射定义知A正确；根据热辐射和黑体辐射的特点知一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料种类和表面状况有关，而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关，B错误、C正确；根据黑体定义知D正确．
3．关于热辐射，下列说法中正确的是( )
A．热的物体向外辐射电磁波，冷的物体只吸收电磁波
B．温度越高，物体辐射的电磁波越强
C．辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料种类及表面状况无关
D．常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜色
【答案】B
【解析】一切物体都不停地向外辐射电磁波，且温度越高，辐射的电磁波越强，对于一般材料的物体，辐射强度按波长的分布除与物体的温度有关外，还与材料的种类和表面状况有关；常温下看到的物体的颜色是反射光的颜色．
4.2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化．他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点．下列与宇宙微波背景辐射的黑体谱相关的说法中正确的是( )
A．微波是指波长在10－3 m到0.1 m之间的电磁波
B．微波和声波一样都只能在介质中传播
C．黑体的热辐射实际上是电磁辐射
D．能量的量子化只是假说，无实际意义
【答案】C
【解析】微波是一种电磁波，由电磁波可知，微波的波长在10－3～1 m，A错误；电磁波的传播不需要介质，B错误；由于分子和原子的热运动引起的一切物体不断向外辐射的电磁波又叫热辐射，C正确；普朗克的能量子假设，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响，D错误．
5．已知某种单色光的波长为λ，在真空中光速为c，普朗克常量为h，则电磁波辐射的能量子ε的值为( )
A．h eq \f(c,λ)B． eq \f(h,λ)
C． eq \f(c,hλ)D．以上均不正确
【答案】A
【解析】由光速、波长的关系可得出光的频率ν＝ eq \f(c,λ)，从而ε＝hν＝h eq \f(c,λ)，故A正确．
6．(2023年嘉兴期中)如图所示，高效而环保的光催化捕蚊器采用蚊子喜爱的紫外线诱捕蚊子．捕蚊器发射的紫外线的频率为8.0×1014 Hz，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，则下列说法正确的是( )
A．紫外线可用于加热理疗
B．紫外线的频率比可见光小
C．该紫外线在真空中的波长为2.4×1023 m
D．该紫外线能量子的能量为5.28×10－19 J
【答案】D
【解析】红外线的热效应显著，红外线用来加热理疗，而紫外线的化学作用与荧光作用显著，常用来杀菌和消毒，故A错误；紫外线属于电磁波，紫外线的频率比可见光高，B错误；该紫外线在真空中的波长为λ＝ eq \f(c,f)＝ eq \f(3×108,8.0×1014) m＝3.75×10－7 m，故C错误；该紫外线能量子的能量为ε＝hν＝6.6×10－34×8.0×1014 J＝5.28×10－19 J，故D正确．
7．(多选)热辐射是指所有物体在一定的温度下都要向外辐射电磁波的现象，辐射强度是指垂直于电磁波传播方向上的单位面积上单位时间内所接收到的辐射能量．在研究某一黑体热辐射时，得到了四种温度下黑体热辐射的强度与波长的关系，如图所示．图中横轴λ表示电磁波的波长，纵轴表示某种波长电磁波的辐射强度，则由辐射强度图线可知，同一黑体在不同温度下( )
A．向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同
B．辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动
C．向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小
D．向外辐射的电磁波的波长范围是相同的
【答案】BD
【解析】从图中可以看出，温度越高，向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度越大，故A错误；从图中可以看出，辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动，故B正确；从图中可以看出，随着温度升高，辐射的各个波长的辐射强度均变大，故向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而增强，故C错误；从图中可以看出，黑体可以辐射出任何频率的电磁波，故向外辐射的电磁波的波长范围是相同的，故D正确．
8．(多选)一激光器发光功率为P，发出的激光在折射率为n的介质中传播的波长为λ，若其在真空中速度为c，普朗克常量为h，则下列说法正确的是( )
A．该激光在真空中的波长为nλ
B．该波的频率为 eq \f(c,λ)
C．该激光器在时间t内辐射的能量子数为 eq \f(Ptnλ,hc)
D．该激光器在时间t内辐射的能量子数为 eq \f(Ptλ,hc)
【答案】AC
【解析】由n＝ eq \f(c,v)知在介质中速度v＝ eq \f(c,n)，在真空中波长λ真＝ eq \f(c,ν)＝ eq \f(nv,ν)＝nλ，故A正确；频率ν＝ eq \f(v,λ)＝ eq \f(c,nλ)，故B错误；在t s内辐射能量E＝Pt，每个能量子ε＝hν＝h eq \f(c,λn)，故在t s内辐射的能量子数为 eq \f(E,ε)＝ eq \f(Ptnλ,hc)，故C正确，D错误．
9．一盏灯的发光功率为100 W，假设它发出的光向四周均匀辐射，光的平均波长为6.0×10－7 m，在距电灯10 m远处，以电灯为球心的球面上，1 m2的面积每秒通过的光子(能量子)数约为(已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s)( )
A．2×1015B．2×1016
C．2×1017D．2×1023
【答案】C
【解析】设离灯10 m远处每平方米面积上灯照射的能量为E0，则有E0＝ eq \f(100,4πR2)；设穿过的光子数为n，则有nh eq \f(c,λ)＝E0，解得n＝ eq \f(E0λ,hc)，代入数据得n＝2×1017个，C正确．
B组·能力提升
10．能引起人的眼睛视觉效应的最小能量为10－18 J，已知可见光的平均波长为0.6 μm，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，恰能引起人眼的感觉，进入人眼的光子数至少为( )
A．1个B．3个
C．30个D．300个
【答案】B
【解析】每个光子的能量为E0＝h eq \f(c,λ)，能引起人的眼睛视觉效应的最小能量E为10－18 J，由E＝nE0得能引起人眼的感觉时，进入人眼的光子数至少为n＝ eq \f(E,E0)＝ eq \f(Eλ,hc)＝ eq \f(10－18×6×10－7,6.63×10－34×3×108)个≈3个，故选B．
11．某广播电台天线的发射功率为10 kW，发射的是在空气中波长为187.5 m的电磁波，则：(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s)
(1)该电台每秒从天线发射多少个能量子？
(2)若发射的能量子在以天线为球心的同一球面上的分布视为均匀的，求在离天线2.5 km处，直径为2 m的球状天线每秒接收的能量子个数以及接收功率．
解：(1)每个能量子的能量
ε＝hν＝ eq \f(hc,λ)＝ eq \f(6.63×10－34×3×108,187.5) J≈1.06×10－27 J，
则每秒电台发射上述波长能量子数目
N＝ eq \f(Pt,ε)≈9.4×1030个．
(2)设球状天线每秒接收能量子数为n个，以电台发射天线为球心，则半径为R的球面积S＝4πR2，而球状天线的有效接收面积S′＝πr2，故n＝N eq \f(S′,S)＝N eq \f(r2,4R2)＝9.4×1030× eq \f(12,4×(2.5×103)2)个＝3.76×1023个，
接收功率P收＝ eq \f(nε,t)＝3.76×1023×1.06×10－27 W≈4×10－4 W．