还剩47页未读，
继续阅读
所属成套资源：人教版二年级数学下册精品教案
成套系列资料，整套一键下载
人教版二年级数学下册第二单元《表内除法(一)》精品教案
展开
这是一份人教版二年级数学下册第二单元《表内除法(一)》精品教案，共50页。
人教版二年级数学下册第二单元《表内除法(一)》精品教案教材解读：本单元教科书分为除法的初步认识、用2~6的乘法口诀求商两个小节。表内除法是学生学习除法的开始，也是今后继续学习除法的基础。主要的教学内容包括：平均分、除法的含义、用2~6的乘法口诀求商和用所学的除法运算解决问题。让学生体会除法运算的含义，在理解的基础上掌握用2～6的乘法口诀求商的方法及解决问题，是本单元教学的重点。除法的含义、用除法运算解决简单的实际问题，是本单元教学的难点。教科书遵循学生的认知特点，让学生在对比活动中建立平均分的含义，充分经历平均分的过程，用数学语言描述平均分，实现“多元表征”的统一，理解除法的意义。同时在具体情境中让平均分的结果从实物操作到图形表征，从而建立与乘法之间的联系，用乘法口诀求商。最后通过对除法意义的深入理解，发展学生的应用意识，会运用所学知识解决现实中的问题。学情分析：本单元是在学生初步了解了乘法的意义、学会利用乘法口诀口算表内乘法的基础上进行教学的。除法的含义是建立在“平均分”的基础上的，在日常生活中学生有分物品的经历，但缺少平均分物品的实践经验。为此，教学时要借助教科书并结合学生的实际生活设计丰富、有趣的活动和练习，给学生提供充分的实践活动的机会。单元主题图就为学生提供了一个熟悉的具体情境——春游的准备活动,使学生在具体的情境中认识“平均分”，了解“每份同样多”的生活实例，通过直观操作展示了除法在应用时的两种实际操作的方法，使学生理解除法的含义。紧密联系学生的生活经验，为学生创设解决问题的情境，让学生了解知识来源于生活，消除学生因为第一次接触除法而产生的陌生感，从而让学生积极主动地去学习。教学策略：1.运用多种表征方式之间的相互转化，帮助学生深入理解除法概念。可以从动作表征和表象表征开始，让学生借助学具分一分、摆一摆，或者在图中连一连、圈一圈，积累丰富的平均分的活动经验,进而组织学生用语言表述自己的操作过程，再写出相应的算式，最后让学生说说算式所表示的意思。2.设计丰富、有趣的活动和练习，提高学生表内除法运算的能力。经历与他人交流各自算法的过程，明确算理。想提升计算速度，就要让枯燥的计算变得生动起来，才能吸引低年级学生的注意力。同时在练习中注意收集学生的错例，进而让学生针对容易错的题目进行反思。3.培养学生分析数量关系、解决实际问题的能力。能运用数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释。以动手操作为基础，区分“等分”和“包含”；以直观图示为桥梁，提炼信息和问题，帮助分析和理解；以语言表述为标志，了解学生对数量关系的理解状况。最终达到提高学生分析数量关系、解决实际问题的能力的目的，逐步落实课标中的“四能”目标。 1.除法的初步认识第1课时平均分(1)【教学内容】教科书P8例1，完成教科书P8“做一做”，P11“练习二”第1题。【教学目标】1.引导学生在具体情境中感受平均分，初步建立平均分的概念。理解平均分的含义。2.让学生经历平均分的过程，在具体情境和实践活动中体会平均分的操作方法，通过操作与交流进一步感悟平均分的本质特征。3.初步培养学生的观察、分析、动手操作及语言表达能力。【教学重点】感知平均分的过程，理解平均分的含义，掌握平均分的方法。【教学难点】用语言表述平均分。【教学准备】课件、小圆片若干。【教学过程】一、创设情境，体会平均分在生活中的用途教师引导学生观察教科书P7主题图。师：同学们，春天到了，学校组织春游活动。二(1)班的同学们准备了一些食品。大家一起来看看，都有些什么呢？【学情预设】预设1：饼干、纯净水、橘子、糖果、酸奶、香蕉、牛肉干。预设2：12袋饼干、1箱纯净水、18个橘子、24块糖果、1箱酸奶、1箱香蕉和一些牛肉干。师：同学们观察得真仔细！你们都有一双善于发现的眼睛，不仅毫无遗漏地发现了所有的食品，而且还学会了带着数据去表达，真棒！请大家再来观察桌面上的东西，它们摆放的方式有什么特点呢？【学情预设】饼干每份的数量都是一样的。师：是的，那大家来想一想，为什么要这样摆放呢？【学情预设】他们应该是想把这些东西都分给大家，要每个人分得一样多才好。师：我也赞同你的观点！看来咱们班以后出去玩不用担心了。今天我们就一起来帮助他们把糖果分一分吧！［板书课题：平均分（1）］【设计意图】通过对主题图的观察，培养学生寻找数学信息的能力。同时在仔细观察中，学生会发现许多食品堆放在一起，但桌面上有些食品的堆放却是有规律的。通过讨论交流让学生认识到，分东西是生活中常见的现象，每份分得一样多是经常使用的，从而体会所学知识的价值。二、动手实践，建立平均分的概念1.自主尝试不同分法，感知平均分的特殊之处。师：下面，我们先来分糖果吧。课件出示教科书P8例1。请大家拿出6个小圆片代替6块糖果，分成3份，自己动手分一分，看有几种分法。【学情预设】预设1：一份6个，其他两份没有。（这是没有完全理解分成3份的情况，教师要适时提醒“分成3份”的意思。）预设2：一份1个，一份2个，一份3个；一份1个，一份1个，一份4个；每份2个。师：如果将6块糖果分给3个同学，可以怎样分？【学情预设】预设1：我给第一个同学1块糖果，给第二个同学2块糖果，剩下的都给第三个同学。预设2：我给第一个同学1块糖果，也给第二个同学1块糖果，剩下的给第三个同学。预设3：我第一次给每人1块糖果，结果发现糖果有多的，就每个人再发1块糖果，结果发现刚好分完，所以每个人2块糖果。预设4：我先想到3个2是6，所以我想给每个人2块糖果，三个人就正好是6块。师：想到了用乘法的知识来快速解决这个问题，你真聪明！2.初步感知平均分，抓住重点。师：观察三种分法，如果让你选择合适的方法把这些糖果分给三个小朋友，你会选哪一种？【学情预设】预设1：我选第三种，因为这样就不会有的人多、有的人少了。预设2：第三种更公平。每个人分得同样多，就不会有人不开心了。师：说一说这种“公平”的分法有什么特点。【学情预设】每一份糖果的数量都是一样的，都是2块。师：像这样分的方法，大家能给它取个名字吗？【学情预设】均分、平分、平均分。师：像这样每份分得同样多的方法，在数学上我们把它叫平均分。教师板书：每份分得同样多，叫平均分。【设计意图】通过学生自主动手操作分糖果的过程，让学生体会到平均分的特殊之处，同时联系生活实际，体会它的用途，抓住关键所在，必须“每份分得同样多”才叫平均分。促进对平均分意义的理解，加深对平均分这一概念的印象。三、通过直观案例，加强学生对平均分的表象认识1.完成教科书P8“做一做”第1题。学生独立完成后汇报，汇报时要求学生说清楚是或不是平均分的原因。【学情预设】第一种和第四种是平均分，因为每份分得同样多。第二种和第三种不是平均分，因为每份分得不是同样多。学生对第四种分法可能会有歧义，要引导学生注意观察是否为平均分。师：我们在判断是不是平均分时，要以什么作为标准呢？【学情预设】要看每份分得是不是同样多。【设计意图】加深学生对平均分直观表象的认识。通过分析汇报“是或不是平均分”，注意让学生用语言表述平均分，加深对平均分含义的认识和理解。2.完成教科书P11“练习二”第1题。（1）学生独立完成，教师巡视指导。（2）完成后同桌之间说一说判断的依据。（3）集体展示，指名学生汇报。【学情预设】第一种不对，因为每份分得不是同样多，所以不是平均分。第二种是对的，因为分成了4份，而且每份分得同样多。第三种不对，虽然每份分得同样多，但是没有分成4份。【设计意图】通过此类练习，巩固学生对平均分概念的理解以及平均分活动中各个数量与图形的对应情况，为后面学习除法概念以及解决问题中分析数量关系奠定基础。3.完成教科书P8“做一做”第2题。（1）学生独立完成，完成后先在小组内说一说，再全班汇报。（2）指导学生根据枫叶图，把平均分的过程完整地说一说。学生通过数一数或用加法或乘法的知识可以很容易求出枫叶的片数。4.联系生活实际，列举生活中用到平均分知识的例子。四、课堂小结教师组织学生小结，让学生用自己的话说一说学习本节课的内容要注意什么。【板书设计】平均分（1）每份分得同样多，叫平均分。【教学反思】平均分对学生来说并不陌生。本节课的设计，重点围绕分糖果这条主线来建构对平均分的理解。在设计时，关注学生已有的生活经验和数学知识，用合理的情境激发学生的学习兴趣。同时注重学生的动手能力，让学生用小圆片代替糖果，通过实践操作让学生体会“每份分得同样多”的这种感觉，并为它取名，区别“分”与“平均分”。让学生参与知识的产生和形成过程，更好地理解平均分的含义。 第2课时 按指定的份数平均分【教学内容】教科书P9例2，完成教科书P9“做一做”，P11“练习二”第2~4题。【教学目标】1.在动手分物品的过程中，体会“等分”。再次巩固平均分的概念，加强对平均分的理解。2.关注平均分的过程，让学生体会平均分过程与方法的多样化。3.培养学生的动手操作能力与思维表达能力，用自己的方式清晰地表达自己对平均分的理解。【教学重点】平均分的方法。【教学难点】对平均分过程和结果的表达。【教学准备】课件、一盒礼物、橘子若干。【教学过程】一、回顾导入师：想一想，同学们怎样才能平均分到食物？【学情预设】每份分得同样多。师：今天我们一起来用这种方法帮他们分分橘子吧！［板书课题：平均分(2)］二、动手操作，体会“等分”过程1.课件出示教科书P9例2。师：把18个橘子平均分成6份，说说看：“平均分成6份”是什么意思？【学情预设】学生还不能准确地表达“平均分成6份”是什么意思，教师引导学生观察情境图，6份这个抽象的概念在这里可以理解成6盘、6堆等，再来思考“平均分”是每份分得同样多。“平均分成6份”即把这些橘子分别放到6个盘子里，而且每个盘子里的数量要是一样的。2.想一想，怎么平均分？师：先动手分一分，然后小组内交流各自的方法。(1)学生动手实践，分一分。(教师巡视，参与活动)(2)小组内交流平均分的方法。(3)小组选代表到讲台上展示分橘子的方法。【学情预设】1个1个地分，每个盘子里分得3个橘子；先在每个盘子里放2个橘子，再放1个橘子；3个3个地分，正好分完。教师强调三种分法不同，但结果是相同的。【设计意图】有前面分总数不明物体的经验，学生能想到多种平均分的方法。有了具体的数量，学生能用不同的方法平均分物，但是结果却是一样的，也能更好地理解分的过程虽然不一样，但是分的结果是一样的，从而更好地理解“平均分”的本质含义。师：3个3个地分，为什么会正好分完？你是怎样想的？【学情预设】会想到6个3正好是18，所以每个盘子放3个，或者想到乘法口诀。板书：把18个橘子平均分成6份，每份(3)个。师：大家说的都有道理，一个一个地分，仔细准确，几个几个地分，省时方便，但无论怎么分，最后每份都要同样多，这才是平均分。【设计意图】回顾平均分的过程，会用语言表达平均分的结果，培养学生的语言表达能力。三、抽象平均分的概念1.回顾分法，并圈出份数。重点理解份数与每份数的意思。2.用圆圈画一画，体会不同的平均分法。师：刚才我们把摆出的18个橘子平均分成了6份，每份3个。如果不摆橘子，你能想象还可以平均分成几份，每份又是几个吗？【学情预设】我们可以画一画、写一写。师：请大家动笔完成，并与同桌交流自己的分法。(教师巡视指导)学生交流展示各自的分法后，教师指名学生回答。【学情预设】一共有18个橘子，可以平均分成2份，每份9个；一共有18个橘子，可以平均分成3份，每份6个；一共有18个橘子，可以平均分成6份，每份3个；一共有18个橘子，可以平均分成9份，每份2个；一共有18个橘子，可以平均分成18份，每份1个。最后一种情况学生可能说不出来，可以引导学生抓住平均分的特点，每份分得同样多即可。师：为什么这些同学分的过程不一样，份数也不一样，但我们都说它们是平均分呢？【学情预设】因为每种分法里，每份的个数都是一样的。【设计意图】重在理解份数与每份数的意思，让学生建立平均分的模型，充分感知分法的多样化，强化理解平均分的本质是每一份同样多，同时培养学生思维的灵活性和全面性。四、巩固练习1.完成教科书P9“做一做”。学生独立完成，并指定几名基础较薄弱的学生说一说。【学情预设】由于已经学习了乘法口诀，又是数目较小的表内乘法，会想到用乘法口诀的学生比较多，不会尝试用连线方法。可以提示学生，没有了实物，不能摆一摆，那我们还可以怎么准确地把这些酸奶平均分呢？引出连线法。【设计意图】这里介绍连线法，是为了让学生从具体到抽象，脱离实物，能有可选择的方法进行平均分。练习后，设有语言表述的环节，体现了对语言表述能力培养的重视。2.完成教科书P11“练习二”第2、3题。（1）独立完成练习，然后同桌交流分法。（2）指名学生叙述分的过程。【学情预设】让学生用连线或画一画的方式进行平均分，然后用语言表述分的过程，加深学生对平均分概念和方法的理解。3.完成教科书P11“练习二”第4题。师：在练习本上画一画，然后同桌之间说一说各自的分法。【学情预设】用小棒代替香蕉，用大方框代替猴子，把小棒用箭头连进方框里。用这样的连线来解决平均分的问题。【设计意图】对平均分的方法进行巩固。用连线法展现平均分的过程，便于与后面将要学习的“包含”的情况采用圈一圈的方法进行区分。五、课堂小结师：这节课你们学到了什么？【板书设计】平均分（2）把18个橘子平均分成6份，每份（3）个。【教学反思】本节课复习了平均分，同时从平均分分法的多样化入手，让学生体会无论哪种分法，最后的结果是一样的。让学生了解平均分的过程，明白平均分的含义，并且会用语言表达。从实物到图像、从数据到语言表述，一系列的表征变化，符合二年级学生的心理特征，便于学生理解知识。 第3课时 按每几个一份平均分【教学内容】教科书P10例3，完成教科书P10“做一做”。【教学目标】1.经历平均分的过程，能按要求将一些物体平均分成若干份。2.在具体情境中，通过分一分、圈一圈等活动，培养学生的动手操作能力和初步的抽象概括能力。3.感受平均分在生活中的作用，培养学生解决问题的能力和应用意识。【教学重点】借助情境图的对比，掌握“包含”的方法，理解“包含”的含义。【教学难点】理解“包含”中蕴含的数量关系。【教学准备】课件、小棒若干。【教学过程】一、谈话导入师：在前面两节课我们已经为二(1)班的同学分好了糖果和橘子。在这个过程中，我们也学习到了更加直接的思考方法。今天他们又遇到了一个难题，希望大家能开动脑筋，帮助他们。师：这节课我们继续来研究平均分的问题。［板书课题：按每几个一份平均分］二、自主探究1.课件出示教科书P10例3。师：你从题中知道了什么？这次有什么样的要求呢？【学情预设】一共有8袋饼干，要求每2袋一份。师：与我们之前的分法有什么不同呢？【学情预设】这次是告诉了我们每份的数量，问能分成几份。之前解决的问题是告诉我们要平均分成几份，问每份几个。师：每2袋一份，大家都理解是什么意思了吗？谁能用自己的话说一说？【学情预设】就是每份都是2袋，2袋2袋地分。【设计意图】初次回顾等分(分配)，同时对比包含（连续的减法），从“已知”和“要求”出发，形成冲突，留下印象，便于后期对两种分物的情况的区分及异同点的比较。2.自主选择方法解决问题。师：你能帮助二(1)班的同学解决这个问题吗？【学情预设】第一步：先圈2袋，还剩6袋。第二步：从剩下的6袋中再圈2袋，还剩4袋。第三步：从剩下的4袋中再圈2袋，还剩2袋。第四步：把剩下的2袋圈起来，全部分完。师：同学们回答得非常好。【设计意图】学生有学习乘法的经验，在圈一圈的过程中很容易发现与乘法有关的规律。本环节通过放手让学生选择多种方法去解决问题，不局限学生的思维，由学生已有的经验在自主学习的过程中由动作表征到图形表征，逐步提升到思维层面，为后面用乘法口诀求商奠定基础。三、巩固练习，突破难点1.完成教科书P10“做一做”第1题。师：尝试圈一圈，边圈边说。教师巡视指导，注意引导学生：告诉了我们每份的数量，所以我们一份一份地圈，就知道最终的份数了。完成后，挑选一到两名学生进行汇报，注意语言的表达。师：想一想，12根小棒还可以按每几根一份去分？【学情预设】每3根一份，能分成4份；每4根一份，能分成3份；每1根一份，能分成12份。【设计意图】题目的引申，很自然地让学生联想到“二六十二”“三四十二”这样的乘法口诀，进而有这样的意识，可以想乘法来解决类似的问题。2.完成教科书P10“做一做”第2题。（1）独立完成，教师巡视指导。（2）引导学生先圈一圈，再填一填，并对表述句有一定的了解。师：在没有实物的时候，处理已知“每几个一份”的平均分（包含），我们选择的是在图中圈一圈；上一节课处理已知“平均分成了几份”的平均分（等分），我们选择的是在图中连一连。不同的情况，要选择更加合理的方法来解决。虽然用图表示的方法不同，但最终的结果都必须每份分得同样多。【设计意图】通过对两种平均分活动进行回顾对比，使学生体会到平均分的方法虽然不同，用图表示分的过程也不同(一个是连一连，一个是圈一圈)，但从结果看其本质却是相同的，都是平均分。四、知识迁移与生活实践师：结合生活实际说一说生活中哪里用到了“平均分”。可以先与同桌交流，再用一句话说一说。【学情预设】学生会不带着数据去说，引导学生先与同桌交流，再用简洁的语言去说一说所知道的平均分。把例子分类到等分(分配)、包含(连续的减法)两种情况里。五、课堂小结师：通过本节课的学习，你们学会了什么？【板书设计】平均分（3）8袋饼干，每2袋一份，能分成（4）份。【教学反思】本节课的教学，整个活动的目的主要在于让学生理解平均分的另外一种形式——包含(连续的减法)。了解其形式，建立起相关的概念，并能准确地把它与等分（分配）区分开来。找到它们的共同点——最终结果都要满足每份分得同样多。找到不同，已知信息不同，所以处理方法上也有所不同。从实物表征快速进展成图形表征，然后到语言表征，通过几级表征的逐渐切换，学生能快速地突破难点，掌握重点。 第4课时 认识除法算式【教学内容】教科书P13例4，完成教科书P13“做一做”,P15“练习三”第1、3题。【教学目标】1.初步理解除法的含义，认识除号，会写、会读除法算式。2.经历分一分、说一说、填一填等数学活动，掌握用除法算式表示平均分的方法。3.渗透模型化思想，体会所学知识的价值。【教学重点】用除法算式表示平均分。【教学难点】在平均分的活动中，抽象除法算式，理解除法的含义。【教学准备】课件、小棒若干。【教学过程】一、谈话导入，活跃课堂氛围师：把这些竹笋平均分给3只小熊猫，每只小熊猫分到几个？【学情预设】2个。师：大熊猫最爱的就是鲜嫩的竹笋了。饲养员叔叔为大熊猫准备了一些新鲜的竹笋。你能把这些竹笋平均分给4只可爱的大熊猫吗？［板书课题：认识除法算式］二、动手操作，巩固平均分课件出示教科书P13例4。师：“平均”在这里是什么意思？【学情预设】就是要每个盘子里放的竹笋一样多。师：你能将“把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放3个”这件事用一个算式表示出来吗？【学情预设】有的学生无从下手，有的会想到用学过的方法表示。12分成3，3，3，3；12-3-3-3-3=0。有的预习过或见过除法，有一定的经验但对概念还是模糊不清的，则会尝试12÷3=4或12÷4=3。教师组织学生分别说出自己所写算式的含义，板书学生有代表性的表示方法，在学生选择不同表示方法时，及时评价与鼓励。【设计意图】通过让每个学生进行算式表征，培养学生的创新意识。同时因为表述方法的不同，激发学生的学习兴趣，探究是否有统一的方法来表示平均分。师：同学们写的算式，尽管形式不同，但都表示同样的含义，就是“把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放（3）个”。师：大家的方法各种各样，而且有的方法如果不加以说明，别人都看不明白，怎么办呢？【学情预设】选择统一的方法来表示。师：在数学上解决这样的问题就有这样的一种表示方法——除法。1659年，瑞士数学家拉恩在他的《代数》一书中，第一次用“÷”表示除法。“÷”用一条横线把两个圆点分开，表示平均分的意思。板书除法算式：12÷4=3读作：12除以4等于3。除号师小结：“÷”是我们学习的新的运算符号，叫除号，表示平均分的意思，所以我们可以把“把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放3个”这句话用一个算式来表示。12表示的是要平均分的数量，写在除号的前面；4表示的是平均分的份数，写在除号的后面；3表示的是分得的结果，写在等号的后面。此算式是12÷4=3，读作：12除以4等于3。师：谁能再来说一说这个除法算式中12、4和3分别表示的是什么？【学情预设】12表示一共有12个竹笋，4表示平均放到4个盘子里，3表示每盘放3个竹笋。【设计意图】把除法算式与平均分竹笋的情境联系在一起，帮助学生了解除法的含义。让学生经历除法的建构过程，感受学习除法的价值。通过明确算式中的数与平均分的对应关系，强化对除法含义的理解。同时解答学生对“12÷4=3”与“12÷3=4”这两个算式的疑惑，有助于学生根据题意选择合适的算式表达，再次理解除法算式的意义。通过相关数学历史的渗透，增强学生学习除法的兴趣。师：了解了除法，接下来我们读一读下面的除法算式吧！教科书P15“练习三”第1题。学生自主读一读。教师指定几名学生读一读。【设计意图】及时对新授内容进行巩固，加深印象。题目中出现了7÷7=1，让学生初步感知除法中被除数和除数可以是相同的，结果是1。三、多次实例练习，加深对除法的印象1.完成教科书P13“做一做”第1题。师：你从图中获得了哪些信息？【学情预设】有15条鱼，要平均放到5个鱼缸里。师：现在没有实物，该怎么去解决呢？（圈一圈）师：几条鱼圈在一起呢？题目中有明确指示吗？【学情预设】没有。圈一圈不能很快知道几条鱼该圈在一起。这时候选择圈一圈不合适，我们应该选择连一连。师：独立完成，并根据自己分得的结果完成下面的算式。指定一名学生说出自己的解答思路，并说一说除法算式中各部分表示的意义。师：想一想，生活中有哪些地方也可以用“15÷5=3”这个除法算式来表示呢？指名学生回答。【设计意图】再次回顾平均分活动。这一课时都是以“等分(分配)”进行除法意义的教学。等分活动对于部分学生来说还是很容易跟“包含”混淆。在这里学习除法意义的同时，复习之前的“包含”，再次体会“等分”和“包含”的区别，有助于后期的学习。2.完成教科书P13“做一做”第2题。（1）学生独立完成。（2）同桌间互相说说除法算式中每个数的含义。先分一分或者画一画，然后根据分得的结果完成除法算式，并说一说除法算式中的数各表示什么，巩固除法的含义。3.独立完成教科书P15“练习三”第3题。（1）同桌之间交流各自的想法，互相促进，互相纠正。（2）请学生表述，其他学生注意倾听和补充。【设计意图】巩固对除法的初步认识这一内容。同时这一题也完成了从实物表征到图形表征的递进，既达到了巩固所学知识的目的，又为学生在今后解决问题时运用画图的策略来分析数量关系提供了样例。四、课堂小结师：这节课你们学到了什么新知识？这种表示方法好吗？好在哪里？【板书设计】【教学反思】本节课教学中引导学生在灵活应用平均分的基础上提问“能不能用一个算式表示出来？”，激发学生强烈的求知欲。除法算式中各个数表示的含义也是重点，这一课时主要是理解除法算式。学生有出现关注算式的计算而忽略它的由来的问题，需要加以引导，先平均分，再来写算式，最后语言表达。要知其然还要知其所以然。 第5课时 除法算式各部分的名称【教学内容】教科书P14例5，完成教科书P14“做一做”。【教学目标】1.结合具体情境，进一步理解除法运算的含义，明确平均分的包含情况也可以用除法来表示。2.掌握除法算式各部分的名称。3.培养学生的动手操作能力及用除法解决实际问题的能力。【教学重点】理解除法的含义，以及除法算式各部分的名称。【教学难点】帮助学生建立除法概念，进一步理解除法的含义。【教学准备】课件、小圆片若干。【教学过程】一、复习导入，铺垫新课师：同学们，我们一起看一看第17页的，看看÷的来历 师：今天我们来继续学习除法的算式。［板书课题：除法算式各部分的名称］【设计意图】为学习新知识作趣味性的导入。二、动手操作，引出表示方法课件出示教科书P14例5。师：你从图中知道了哪些数学信息？需要我们解决什么问题？【学情预设】一共有20个竹笋，每4个放一盘，要求能放几盘。师：每4个放一盘是什么意思？【学情预设】每个盘里面都只放4个竹笋。师：动手分一分，在图上圈一圈，最后数一数。学生动手操作，教师巡视，对操作错误的同学给予指导。最后教师板书：20个竹笋，每4个放一盘，能放（5）盘。【设计意图】通过动手操作活动，让学生明白该活动也是平均分的活动。因为已经有了用除法运算表示平均分的经验，所以首先分析活动是属于什么活动，学生明白后会直接想到，这个平均分的活动是不是也可以用除法运算来表示。三、建立平均分的过程和结果与除法算式的联系师：平均分的过程和结果可用什么算式表示？【学情预设】除法算式。师：尝试着写一写。【学情预设】20÷4=5；20÷5=4。师：20÷4表示什么？【学情预设】一共有20个竹笋，每4个放一盘。师：那20÷5表示什么呢？【学情预设】一共有20个竹笋，平均分成了5盘。师：“平均分成5盘”是已知的，还是要求的？我们已经知道了分成5盘吗，还是这个“5”是我们分完后才知道的？【学情预设】是我们把20个竹笋，每个盘子放4个，最后才知道分成了5盘。师：那用“20÷5”来表示“20个竹笋，每个盘子放4个”(加上手势)，这样列式好吗?【学情预设】不好。用“20÷4”会更好。师：“5”表示什么？【学情预设】“5”表示能分成5盘。师：真厉害！通过大家的努力，终于把这个平均分的活动用最合适的除法算式表示清楚了。那就是20÷4=5。(板书：20÷4=5)师：这个除法算式能完整表示平均分的过程。(边引导学生说，边指算式，建立平均分的包含活动与除法算式中各数的对应关系。)【设计意图】让学生大胆尝试用除法算式来表示平均分的活动。在列式的过程中很容易写成两种形式。利用好两个算式，借助情境图，产生冲突，动手操作，使学生明确：应将结果写在等号右边，即20÷4=5。四、介绍除法算式各部分的名称师：结合这个除法算式说一说被除数、除数、商是什么。【学情预设】被除数是总数，除数是每几个为一份，商是分得的份数。教师板书：总数每份数份数师：如果我想把20个竹笋，每5个放一盘，能放几盘？【学情预设】通过例题的学习，模仿例题的样子，选择摆一摆、画一画的方法表示平均分的过程和结果。师：列出除法算式，说一说算式的意思，并说说算式中各部分的名称。【学情预设】用除法算式表示平均分的过程和结果。20÷5=4。被除数÷除数=商。【设计意图】介绍除法算式的各部分名称后，建立平均分的包含活动与除法算式之间的联系。结合情境让学生尝试归纳被除数、除数和商可以是什么，初次尝试抽象归纳，有了一定印象后，后面会用更多的经验验证学生的归纳，同时从概念出发仔细地分析，让学生对这一类题有归纳意识。五、巩固练习，加深理解1.完成教科书P14“做一做”第1题。（1）学生独立完成，再集体讨论。（2）分别说一说每个除法算式中的各个数的意义。师：三个算式中的被除数为什么都是12？【学情预设】一共有12个小圆片，是把12个物品拿来分。师：除数表示什么？那商呢？【学情预设】除数都是表示每份几个。商表示最后分得的结果，即分成了几份。师小结：把一个总数按照每几个一份，求能分成多少份，用除法来计算。这个总数就是除法算式里的被除数，每份几个就是除法算式里的除数，分得的份数也就是最后的结果，是除法算式里的商。2.完成教科书P14“做一做”第2题。（1）同桌间互相说一说。（2）指名学生回答，及时纠错。六、课堂小结师：通过本节课的学习，你们学会了什么？【板书设计】【教学反思】本节课是在上节课通过平均分的等分活动建立了除法与平均分的联系的基础上进行教学的。通过动手操作，明确包含也是一种平均分活动，同样可以用除法算式来表示。学生在根据平均分的包含活动写除法算式时，会有冲突，写成20÷4=5或20÷5=4。我借助情境图让学生动手操作此过程，分析并处理了该问题，让学生明白平均分怎么用除法算式表示，平均分的结果应该写在等号的右边。在理解的过程中建立平均分和除法的联系，养成规范书写的习惯，同时为以后分析数量关系打下基础。 2.用2~6的乘法口诀求商第1课时用2~6的乘法口诀求商(1)【教学内容】教科书P18例1，完成教科书P18“做一做”，P20“练习四”第2题。【教学目标】1.经历用2~6的乘法口诀求商的探索过程，初步掌握用乘法口诀求商的方法。2.培养学生的探究意识、语言表达的能力以及分析、判断的能力。3.培养学生合作学习的意识，激发学生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦。【教学重点】探索用2~6的乘法口诀求商的方法。【教学难点】掌握用2~6的乘法口诀求商的方法。【教学准备】课件。【教学过程】一、激活经验，为求商做铺垫课件出示习题。师：说一说每人分几块？【设计意图】梳理、巩固已有的知识经验，抓准新旧知识的连接点，为学习新知识做好铺垫。二、创设情境，自主探究新知识1.创设情境，吸引学生注意力，培养学生的表达能力。（1）课件出示教科书P18例1。师：一共12个桃，每只小猴要分3个桃。同学们，你们猜一猜，一共可以分给几只小猴？【学情预设】4只小猴。师：同学们真聪明，你们是用什么方法解决这个问题的呢？师：谁能把自己的算法跟大家交流下？学生边交流，教师边展示。引导学生完整表达，并板书。教师要根据本班学生的实际情况，组织学生交流，对多种多样方法的展示予以肯定，及时评价学生的方法，注意方法的归类，指出学生方法的合理性，对不合理的地方适时引导。【学情预设】预设1：第1只小猴分3个，还剩12-3=9（个）；第2只小猴分3个，还剩9-3=6（个）；第3只小猴分3个，还剩6-3=3（个）；第4只小猴分3个，还剩3-3=0（个）。分给4只小猴刚好分完，所以12÷3=4。预设2：1只小猴分3个，2只小猴就是6个，3只小猴就是9个，4只小猴就是12个。3+3+3+3=12，所以12÷3=4。预设3：可以直接用乘法口诀计算。3和几相乘得12？三(四)十二，商是4。师：你觉得哪种方法更好呢？为什么？【学情预设】预设3的方法，可以很快地想到4个3是12，所以12个桃，每只小猴分3个，能分给4只小猴。师：你是怎么快速想到4个3是12呢？【学情预设】乘法口诀，三四十二。师：所以在计算除法的时候，选择想乘法口诀更容易解决问题。【设计意图】让学生通过对比，发现除法算式和乘法算式之间的联系。3.理解算理，形成算法。师：从直观图中我们可以看出，12个桃，每只小猴分3个桃，正好分给了4只小猴，可以写出算式3×()=12。这个算式中3表示什么呢？12呢？【学情预设】3表示每只小猴分3个桃，12表示一共有12个桃。师：3在除法算式12÷3=（）中是什么？12呢？【学情预设】3在除法算式中是除数，12是被除数。师：对比两个式子，你发现了什么？【学情预设】4是除法算式的商，是乘法算式的乘数。因为三四十二，所以12除以3等于4。3和几相乘得12，12除以3的商就是几。师：所以要计算12÷3=()，我们可以想哪个式子？【学情预设】3×()=12；三()十二。（教师根据学生的回答板书）师小结：计算除法算式可以想乘法口诀。（板书）【设计意图】对比乘法算式和除法算式，利用直观图分析，建立乘法与除法之间的联系。最终理解利用乘法口诀求商的算理，初步形成算法。三、巩固练习，深入理解1.完成教科书P18“做一做”。师：说一说你是怎么计算的。由于学生初次接触“求商”，所以学生选择的方法可能会多种多样。只要学生的算法合理，教师就予以肯定和鼓励，但是教师要引导学生明确用乘法口诀求商的方法最简便，形成算法。2.完成教科书P20“练习四”第2题。师：你从图中找到了哪些信息？【学情预设】一共有12棵黄瓜苗，要平均种到4个花盆里。要求的问题是：平均每盆种几棵？师：可以怎样列式呢？【学情预设】12÷4。师：平均分的结果是多少呢？选择自己喜欢的方法算一算，并与同桌交流自己的算法。集体讲解。引导学生优化方法，深刻体会运用乘法口诀求商的优点。【设计意图】巩固所学知识，建立除法与乘法的联系。在反复尝试后体会用乘法口诀求商的优越性。四、课堂小结师：这节课你们学到了什么？有什么新的收获？【板书设计】用2~6的乘法口诀求商（1）12个桃，每只小猴分3个，可以分给几只小猴？12÷3=(4)3×()=12三（）十二计算除法算式可以想乘法口诀。【教学反思】本节课是在学生理解了乘除法含义的基础上，进一步探究除法的计算方法(用乘法口诀求商)。从学生已有的数学知识入手，引导学生积极主动地探究解决问题的方法。以学生为主体，鼓励学生表达自己的想法，使学生在轻松、愉快的环境中掌握知识、增长能力。然而在教学中,也有不足的地方，根据除法算式想乘法口诀，有些学生能直接想出口诀，有些学生稍显迟缓，还需要在今后的学习过程中指导他们对乘法口诀的记忆和运用。 第2课时用2~6的乘法口诀求商(2)【教学内容】教科书P19例2，完成教科书P19“做一做”，P21“练习四”第5、8题。【教学目标】1.结合解决实际问题的过程，进一步了解用2～6的乘法口诀求商的方法。2.让学生理解用乘法口诀想商的思路，掌握用乘法口诀求商的方法。【教学重点】能根据一幅图写出两个不同的除法算式。【教学难点】掌握用2~6的乘法口诀求商的方法。【教学准备】课件、乘法口诀卡片。【教学过程】一、情境导入，引入新知识1.创设情境，激发兴趣。师：同学们早餐喜欢吃小笼包吗？（喜欢）那么老师想考考大家，你们平时有没有仔细观察一笼包子有几个呢？【学情预设】学生结合生活体验说一说，但不强调到底有多少个，重在激发学生的兴趣。师：真棒！同学们真细心！今天我们就来解决一个与小笼包有关的问题。课件出示教科书P19例2。2.自主提问，难点突破。师：仔细观察，看这幅图给我们提供了什么数学信息。【学情预设】有6笼包子，每笼里有4个，一共有24个包子。师：任意选择两个信息，你能提出一个数学问题并解答吗？【学情预设】预设1：24个包子，每屉放4个，可以放6屉。预设2：24个包子，平均放在6个笼屉里，每屉放4个包子。根据学生的回答，教师板书。学生如果不能快速想到，教师可以追问：“你能提出用乘法或除法解决的问题吗？”引导学生提出问题。【设计意图】充分发挥学生学习的自主性，在具体情境中，培养学生提出问题的能力。师：你能列式解决这些问题吗？请独立完成。然后跟自己的同桌说一说，你是怎么列式的，又是怎样计算的。学生独立完成，同桌之间交流后集中汇报。（1）师：每屉放4个，放6屉，一共有多少个包子？该怎么列式呢？【学情预设】列式是：4×6。因为是求6个4是多少，所以选择用乘法，通过想乘法口诀“四六二十四”来计算。4×6=24。板书：4×6=24四六（二十四）（2）师：一共有24个包子，平均放在4个笼屉里，可以放几屉？ 24、4分别表示的是什么呢？【学情预设】列式是24÷4。24表示一共有24个包子，4表示每屉放4个，求可以放多少屉，也就是看24里面有几个4。师：那怎么得到平均分的结果呢？【学情预设】这个时候数量较多，选择画一画、摆一摆不方便，所以可以用想乘法口诀的方法来计算。想“四()二十四”，也就是说4个几是24，24除以4就等于几。四六二十四，所以24÷4=6。板书：24÷4=6四（六）二十四师：这一题是想几的乘法口诀呢？【学情预设】想4的乘法口诀。【设计意图】以生生互动为主，教师只引导，让学生再次深入体会，为什么可以想乘法口诀来求商。（3）师：一共有24个包子，平均放在6个笼屉里，每屉放几个包子？24、6分别表示的是什么呢？【学情预设】列式是24÷6。因为告诉了一共的数量，平均分成6份，所以是平均分，可以选择用除法算式来表示。24表示的是一共有24个包子，6表示的是平均放在6个笼屉里，想要知道每屉放多少个包子，也就是看24里面有6个几。师：平均分的结果呢？【学情预设】24里面有6个4，因为“四六二十四”，所以平均分的结果是4，24÷6=4。板书：24÷6=4(四)六二十四师：这个时候又是想几的乘法口诀呢？【学情预设】想6的乘法口诀。(4)对比分析。师：乘法与除法有什么关系？【学情预设】【设计意图】通过对算式的对比，让学生再次加深印象，体会乘法与除法之间的联系。清晰地板书，方便学生去观察、对比。在解决除法求商问题时，能很快想到乘法口诀是跟除数有关的。二、知识应用，能力提升1.完成教科书P19“做一做”第1题。交流汇报求商方法。此题将“想乘法口诀确定商”的过程呈现出来，学生解答起来比较简单，也有利于学生进一步理解求商的思路，掌握求商的方法。2.完成教科书P19“做一做”第2题。学生独立完成后，请学生说一说用的是哪一句口诀。此题以题组的方式呈现一乘两除的3个算式。每组的2个除法算式都是用同一句乘法口诀求商。【设计意图】通过巩固练习，帮助学生快速找到合适的乘法口诀求商。3.完成教科书P21“练习四”第5题。师：你从图中知道了哪些信息？【学情预设】有4串小葫芦，每串5个，一共有20个小葫芦。请学生独立完成，并用简洁完整的语言说一说每个算式表示的意义是什么，是怎么计算出来的。【学情预设】①5×4=20表示：有4串小葫芦，每串5个，一共有20个小葫芦。想口诀：四五(二十)。②20÷4=5表示：一共有20个小葫芦，平均分成4串，每串有5个小葫芦。结果可以由图中看出,也可以想口诀：四(五)二十。③20÷5=4表示：一共有20个小葫芦，每串5个小葫芦，能分成4串。结果可以由图中看出,也可以想口诀：(四)五二十。师：这三个算式也都可以用同一句乘法口诀来求出得数。师：当然，如果有同学根据图中中国结的数量写出算式“1×4=4，4÷4=1，4÷1=4”，也是正确的。【设计意图】让学生看图写出一个乘法算式和两个除法算式，巩固学生对乘除法之间关系的认识。4.完成教科书P21“练习四”第8题。采用游戏的形式，让学生从乘法口诀中发现特点，对乘法口诀进行回顾和梳理。学生互相交流，教师引导梳理。【设计意图】激发学生兴趣，全面思考，结合新知识回顾旧知识。同时扩大学生的参与度，让更多的学生有参与课堂活动、展现自己的机会。三、课堂小结引导学生从三个方面进行总结：一是求商时想乘法口诀，除数是几，就想跟几有关的乘法口诀（板书）。二是一句乘法口诀一般可以求出两个除法算式的商。三是乘法与除法之间的联系，可以结合情境图进行表述。【板书设计】用2~6的乘法口诀求商（2）有6个笼屉，每屉有4个包子，一共有多少个包子？4×6=24四六(二十四)一共有24个包子，每屉放4个，可以放多少屉？24÷4=6四(六)二十四一共有24个包子，平均放在6个笼屉里，每屉放几个包子？24÷6=4(四)六二十四求商时想乘法口诀，除数是几，就想跟几有关的乘法口诀。【教学反思】本节课重视知识形成过程的教学，使学生弄清知识的来龙去脉。在发现问题和解决问题的过程中，注重培养学生的探究意识、思维的连贯性、逻辑的缜密性、语言表达以及收集运用信息的能力。在此过程中，学生会在教师的引导下，一步步思考、突破，但在最后，要把学生的关注点迁移到整体，全面地去观察、思考，从而上升到一定的高度去归纳总结。学生对这样的思维方式不熟悉，在以后新授知识的时候要注意去培养。 第3课时 用除法解决与“平均分”有关的实际问题【教学内容】教科书P23例3，完成教科书P24“练习五”第1、2题。【教学目标】1.结合具体情境，用所学的除法知识解决有关平均分的实际问题。2.体会两种平均分活动的内在联系，理解数量之间的关系。3.经历完整的解决问题的过程，培养学生解决问题的能力，逐步发展学生的数学思维能力。【教学重点】分析数量关系列除法算式，并用乘法口诀求商解决实际问题。【教学难点】分析理解除法中的数量关系。【教学准备】课件、小圆片若干。【教学过程】一、复习旧知识，直接引入新课课件出示有关等分和包含的复习题，让学生完成并回顾这两种平均分的情况。师：说一说分别是哪种平均分的情况。【学情预设】第一个问题是12个竹笋，每份分4个，可以分成几份,是平均分中的包含。第二个问题是12个竹笋，平均分成3份，每份分几个，是平均分中的等分。师：今天我们要学的知识也与“平均分”有关，但加大了难度，希望同学们能来挑战一下！(板书课题：解决问题)【设计意图】学生在前面已经学过平均分和用除法去表示平均分的过程与结果。通过复习旧知识，为用除法解决问题提供认识准备。二、合作探究，解决问题1.课件出示教科书P23例3左题。(1)阅读与理解。师：从问题情境中你知道了什么？题中给出的已知条件是什么？所求问题是什么？【学情预设】15个粽子，平均放到3个笼屉里是已知条件，每个笼屉里放几个是所求问题。学生可能会出现断断续续的回答，或者直接把题目再读一遍的情况。【设计意图】让学生经历解决问题的全过程，首先就要从分析题意出发，完整表达的能力训练是很有必要的。多次用自己的语言完整表达题目所说内容，旨在明白题目意图，进行下一步的分析。（2）分析与解答。师：求每个笼屉里放几个，我们用什么方法解决比较好呢？【学情预设】15÷3=5(个)。（板书）师：为什么用除法计算？【学情预设】从图中可以很明显地看出是平均分。因为是平均分，求每个笼屉里放几个，就是求每份是几,所以用除法计算。师：请你说一说算式中的15、3、5分别表示什么。(多指几名学生回答)【学情预设】15表示一共有15个粽子，3表示有3个笼屉，5表示每个笼屉里放5个粽子。这个除法算式的意思就是，把15个粽子平均放到3个笼屉里，每个笼屉里放5个粽子。师：计算15÷3=()时，同学们想的是哪句乘法口诀呢？【学情预设】大部分学生能答出：三五十五。师：看来同学们对于用乘法口诀求商掌握得很好哇！（3）回顾与反思。师：同学们，关于这个问题，我们的解答正确吗？可以怎么验证呢？【学情预设】引导学生从头到尾再思考一遍。倒过来想一想，3个笼屉，每个笼屉里放5个粽子，一共就是15个粽子，与题意相符，所以我们的解答是正确的。【设计意图】这一环节呈现了将结果作为条件回到原情境中，并用乘法进行了检验，进一步体现了除法的含义。教学中通过学生解答后的回顾与反思，渗透用乘法检验除法的方法。2.课件出示教科书P23例3右题。师：读读题，已知哪些信息？问题是什么？【学情预设】每个笼屉里放5个粽子，问15个粽子要用几个笼屉。师：怎么解答？【学情预设】求要用几个笼屉，就是求15里有几个5。用除法计算。师：你能列式解答吗？【学情预设】15÷5=3(个)。（板书）师：为什么用除法计算？【学情预设】从图中可以很明显地看出是平均分。求要用几个笼屉，就是求15里有几个5，所以用除法计算。可以用除法算式表达平均分的过程和结果。师：请你说一说算式中的15、5、3分别表示什么。(多指几名学生回答)【学情预设】15表示一共有15个粽子，5表示每个笼屉里有5个粽子，3表示要用3个笼屉。这个除法算式的意思就是，15个粽子，每个笼屉里放5个，要用3个笼屉。【设计意图】有对题目的分析以及对画示意图的学习过程，学生会试着去模仿上图来表示。学生已经有一定的经验了，此环节会比之前加快速度。但在对问题的表达上还有所欠缺，学生会不明白几个笼屉到底该怎么表示，问号该打在哪里。引导学生理解题意，明白示意图的用法。图形是比文字更直观的一种表达形式，更方便观察理解。所以，围绕文字描述去画图，是最根本而且更加简洁、精练的方法。（3）回顾与反思。师：我们的解答正确吗？可以怎么验证？【学情预设】从头到尾再思考一遍。也可以倒过来想一想，每个笼屉里放5个粽子，3个笼屉一共就是15个粽子，与题意相符，所以我们的解答是正确的。三、抽象归纳与总结，对比获得数量关系师：比较上面两道题，你能发现什么不同的地方和相同的地方？小组讨论，然后汇报交流。【学情预设】相同点：都是平均分活动，都用除法计算；计算时都用到口诀“三五十五”。不同点：左题是已知总个数、要分的笼屉数，求每个笼屉里放的个数。右题是已知总个数、每个笼屉里放的个数，求要用几个笼屉。师：这是平均分的两种情况，所以在解决问题时，碰到这两种情况，我们都可以用除法来解决。我们在之前除法的学习中，已经有所了解。我们能不能用式子把平均分的这两种情况表达出来呢？师生归纳总结并板书解决平均分问题的方法：总数÷份数=每份数；总数÷每份数=份数。【设计意图】分析两种类型的除法问题之后，学生已经对这两种不同的除法问题有了进一步的认识。通过对比、归纳、总结，有助于学生对本节课重难点进行理解。让学生比较两个问题的异同，目的在于加深学生对平均分以及除法含义的理解，从具体情境出发，分析已知和未知，逐步推广到抽象的概念，结合乘法和除法的意义，引导学生进行抽象概念的总结归纳，形成相应的数学模型。四、巩固提升，深入理解1.独立完成教科书P24“练习五”第1题。师：说一说左题你是怎么完成的。【学情预设】这一题已经给我们画好了图，结合题意，观察这幅图，我们可以看出左题是平均分中的包含情况，也就是要看12里面有几个6，可以选择用除法表达平均分的过程和结果。12÷6，然后想乘法口诀求商，(二)六十二，所以12÷6=2(个)。师：算式中的12、6、2分别表示的是什么？【学情预设】12表示的是一共有12筒茶叶，6表示的是每盒放6筒，2表示的是要用2个盒子。引导学生优化解题过程。一步步从画圆圈代替，到画简洁直观的图，观察图，理解题意，发现是平均分，所以选择用除法。在求平均分的结果时，引导学生用乘法口诀来求商。注意提醒学生完整、简洁、有条理地表达。师：谁听懂了？谁能完整地说一说？说一说右题你是怎么完成的。【学情预设】这一题也已经画好图，结合题意，观察这幅图，我们可以很明显地看出这是平均分中的等分情况，也就是看12能分成2个几，可以选择用除法表达平均分的过程。12÷2，然后想乘法口诀求商，二(六)十二，所以12÷2=6(筒)。师：算式中的12、2、6分别表示的是什么？与左题思路相同。引导学生完整、简洁、有条理地表达。2.独立完成教科书P24“练习五”第2题。先依据题目画图，再说说各自的判断，根据分析的结果，解决这个问题。请学生完整表达解题思路。五、课堂小结师：这节课你们学到了什么？有什么新的收获？【板书设计】【教学反思】本节课有前面学习平均分的意义、除法的初步认识和用2~6的乘法口诀求商的基础。学生对这一内容很熟悉，感觉很容易完成教学中布置的任务。可是当深入理解、表达时，学生却容易迷糊、错乱，导致不能用图形或语言很好地表达自己的想法，所以要引导学生有条理地表达、说明，把乱成一团的知识点串联起来，让学生在碰到新的问题时，能想到用合适的方法来解决当前所遇到的困难，让学生无时无刻不体会到优化的思想。 整理和复习【教学内容】教科书P26“整理和复习”，完成教科书P27“练习六”第4题。【教学目标】1.通过整理和复习，加深学生对平均分和除法含义的认识，巩固用2~6的乘法口诀求商和用乘除法解决简单的实际问题。2.引导学生经历整理和复习的过程。进一步体会乘法和除法的关系，感悟除法的本质，提高学生解决问题的能力。3.提高学生整理和复习的能力，掌握对所学知识进行有序整理的方法。【教学重点】理解除法算式的含义，体会乘除法之间的联系。【教学难点】对本单元的内容进行有序整理。【教学准备】课件、小圆片若干。【教学过程】一、巩固旧知识，引导复习师：请同学们回顾一下，本单元我们学习了哪些知识。【学情预设】平均分、除法的初步认识，用2~6的乘法口诀求商，解决问题。师：今天我们大家一起来对以上几个内容进行整理和复习。请紧跟老师的思维。（板书课题：整理和复习）二、知识梳理，建构知识体系1.整理平均分和除法的含义。师：我们先来看看平均分：①.平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。（板书：平均分）请同学利用教具摆一摆什么叫平均分。②.按指定的份数平均分的方法：把一些物品按指定的份数平均分时，可以1个1个地分，也可以几个几个地分，直到分完为止。③.把一些物体按每几个一份平均分时，可以实际圈一圈、分一分，再数出分成了几份。2.除法算式。师：我们接下来看看除数。①.把一些物品平均分成几份，求每份是多少；或者把一些物品按每几个分成一份，求能分几份，都可以用除法表示。②.除法的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法来表示。③.除法算式的读法：按从左往右的顺序读，“÷” 读作除以， “=” 读作等于。④.在除法算式中，除号前面的数叫被除数， 除号后面的数叫除数，所得的结果叫商。3.用2~6的乘法口诀求商。4.除法算式各部分的名称。师：请一列同学依次站起来说一说，上面这些除法算式的读法和各部分的名称。请其他同学认真倾听。【学情预设】以12÷4=3为例。读作：12除以4等于3，12是被除数，4是除数，3是商。5.解决问题。师：你能给上面的平均分活动分类吗？【学情预设】第一种表示方式都是等分，第二种表示方式都是包含。师：我们遇到平均分的问题都可以用除法来解决，所以判断实际问题是不是平均分也是很关键的一步，有什么好的办法来帮助判断呢？【学情预设】找到关键信息，画图表达。三、尝试独立建构知识框架，教师适时引导师：用自己喜欢的方法，把刚才总结的知识表达出来。【学情预设】学生没有相关的经验，会以罗列的形式，一条条地写出来。教师带领学生逐步分析，从大标题出发，逐步分类、细化。（教师适时板书）师：大家刚才对“表内除法（一）”的知识梳理完成得很好。希望大家掌握其中的方法，以后也学着自己把所学相关联的知识串在一起，这样回顾起来会很方便也很有条理。对自己动手完成的知识梳理，大家一定会留有很深刻的印象。四、评价练习，知识应用1.完成教科书P26“整理和复习”第2题。（1）学生在教科书上将乘法口诀表补充完整。(2)同桌间互相任意指一句口诀，说出用它计算的乘法算式和除法算式。2.完成教科书P27“练习六”第4题。每个小组完成一题，再由小组派代表负责讲解，其他同学注意倾听并可以提问。教师适时引导，注意鼓励表扬，让全员参与。这是一道综合练习题，其目的在于让学生学会从文字中获取信息，并通过对数量关系的分析，根据运算的意义选择相应的运算解决问题。3.教科书P26“整理和复习”思考题。师：你从图中看到了什么？4个正方形表示什么？【学情预设】4个相加是8。表示的是一个数，也就是4个一样的数相加的和是8。师：你想到了什么？【学情预设】4个2相加是8。下图也是一样的，所以12=4+4+4。此题是思考题，重点在于引导学生理解题意，学生可以用凑数的方法，也可以转化成乘法或除法，进而可以想到用乘法口诀求出相同加数。此题仅供学有余力的学生沟通同数连加或乘法与除法之间的关系。五、课堂小结师：本单元的学习结束了，你们有哪些收获？【学情预设】知识方面：生活中经常需要平均分，平均分可以用除法来表示……方法方面：可以用不同的方法表示平均分；可以通过画图来更清晰地表示题意……感受方面：用乘法口诀来求商比较快……【板书设计】整理和复习【教学反思】本节课的内容是整理和复习，学生经过近两周的学习，对表内除法获得了一些零散的认识，让学生全面回顾本单元的学习内容，有助于整体把握本单元内容及知识结构。学生还是在老师的引导下去做事，有主见、勤于思考的学生较少。学生的模仿能力在逐步提升，学习能力也在逐步提升，可是在思维方式、创新意识、表达能力以及勤于思考的习惯上还是有待加强。在平时的教学中要引起重视，不仅要会用知识，还要提升能力。
人教版二年级数学下册第二单元《表内除法(一)》精品教案教材解读：本单元教科书分为除法的初步认识、用2~6的乘法口诀求商两个小节。表内除法是学生学习除法的开始，也是今后继续学习除法的基础。主要的教学内容包括：平均分、除法的含义、用2~6的乘法口诀求商和用所学的除法运算解决问题。让学生体会除法运算的含义，在理解的基础上掌握用2～6的乘法口诀求商的方法及解决问题，是本单元教学的重点。除法的含义、用除法运算解决简单的实际问题，是本单元教学的难点。教科书遵循学生的认知特点，让学生在对比活动中建立平均分的含义，充分经历平均分的过程，用数学语言描述平均分，实现“多元表征”的统一，理解除法的意义。同时在具体情境中让平均分的结果从实物操作到图形表征，从而建立与乘法之间的联系，用乘法口诀求商。最后通过对除法意义的深入理解，发展学生的应用意识，会运用所学知识解决现实中的问题。学情分析：本单元是在学生初步了解了乘法的意义、学会利用乘法口诀口算表内乘法的基础上进行教学的。除法的含义是建立在“平均分”的基础上的，在日常生活中学生有分物品的经历，但缺少平均分物品的实践经验。为此，教学时要借助教科书并结合学生的实际生活设计丰富、有趣的活动和练习，给学生提供充分的实践活动的机会。单元主题图就为学生提供了一个熟悉的具体情境——春游的准备活动,使学生在具体的情境中认识“平均分”，了解“每份同样多”的生活实例，通过直观操作展示了除法在应用时的两种实际操作的方法，使学生理解除法的含义。紧密联系学生的生活经验，为学生创设解决问题的情境，让学生了解知识来源于生活，消除学生因为第一次接触除法而产生的陌生感，从而让学生积极主动地去学习。教学策略：1.运用多种表征方式之间的相互转化，帮助学生深入理解除法概念。可以从动作表征和表象表征开始，让学生借助学具分一分、摆一摆，或者在图中连一连、圈一圈，积累丰富的平均分的活动经验,进而组织学生用语言表述自己的操作过程，再写出相应的算式，最后让学生说说算式所表示的意思。2.设计丰富、有趣的活动和练习，提高学生表内除法运算的能力。经历与他人交流各自算法的过程，明确算理。想提升计算速度，就要让枯燥的计算变得生动起来，才能吸引低年级学生的注意力。同时在练习中注意收集学生的错例，进而让学生针对容易错的题目进行反思。3.培养学生分析数量关系、解决实际问题的能力。能运用数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释。以动手操作为基础，区分“等分”和“包含”；以直观图示为桥梁，提炼信息和问题，帮助分析和理解；以语言表述为标志，了解学生对数量关系的理解状况。最终达到提高学生分析数量关系、解决实际问题的能力的目的，逐步落实课标中的“四能”目标。 1.除法的初步认识第1课时平均分(1)【教学内容】教科书P8例1，完成教科书P8“做一做”，P11“练习二”第1题。【教学目标】1.引导学生在具体情境中感受平均分，初步建立平均分的概念。理解平均分的含义。2.让学生经历平均分的过程，在具体情境和实践活动中体会平均分的操作方法，通过操作与交流进一步感悟平均分的本质特征。3.初步培养学生的观察、分析、动手操作及语言表达能力。【教学重点】感知平均分的过程，理解平均分的含义，掌握平均分的方法。【教学难点】用语言表述平均分。【教学准备】课件、小圆片若干。【教学过程】一、创设情境，体会平均分在生活中的用途教师引导学生观察教科书P7主题图。师：同学们，春天到了，学校组织春游活动。二(1)班的同学们准备了一些食品。大家一起来看看，都有些什么呢？【学情预设】预设1：饼干、纯净水、橘子、糖果、酸奶、香蕉、牛肉干。预设2：12袋饼干、1箱纯净水、18个橘子、24块糖果、1箱酸奶、1箱香蕉和一些牛肉干。师：同学们观察得真仔细！你们都有一双善于发现的眼睛，不仅毫无遗漏地发现了所有的食品，而且还学会了带着数据去表达，真棒！请大家再来观察桌面上的东西，它们摆放的方式有什么特点呢？【学情预设】饼干每份的数量都是一样的。师：是的，那大家来想一想，为什么要这样摆放呢？【学情预设】他们应该是想把这些东西都分给大家，要每个人分得一样多才好。师：我也赞同你的观点！看来咱们班以后出去玩不用担心了。今天我们就一起来帮助他们把糖果分一分吧！［板书课题：平均分（1）］【设计意图】通过对主题图的观察，培养学生寻找数学信息的能力。同时在仔细观察中，学生会发现许多食品堆放在一起，但桌面上有些食品的堆放却是有规律的。通过讨论交流让学生认识到，分东西是生活中常见的现象，每份分得一样多是经常使用的，从而体会所学知识的价值。二、动手实践，建立平均分的概念1.自主尝试不同分法，感知平均分的特殊之处。师：下面，我们先来分糖果吧。课件出示教科书P8例1。请大家拿出6个小圆片代替6块糖果，分成3份，自己动手分一分，看有几种分法。【学情预设】预设1：一份6个，其他两份没有。（这是没有完全理解分成3份的情况，教师要适时提醒“分成3份”的意思。）预设2：一份1个，一份2个，一份3个；一份1个，一份1个，一份4个；每份2个。师：如果将6块糖果分给3个同学，可以怎样分？【学情预设】预设1：我给第一个同学1块糖果，给第二个同学2块糖果，剩下的都给第三个同学。预设2：我给第一个同学1块糖果，也给第二个同学1块糖果，剩下的给第三个同学。预设3：我第一次给每人1块糖果，结果发现糖果有多的，就每个人再发1块糖果，结果发现刚好分完，所以每个人2块糖果。预设4：我先想到3个2是6，所以我想给每个人2块糖果，三个人就正好是6块。师：想到了用乘法的知识来快速解决这个问题，你真聪明！2.初步感知平均分，抓住重点。师：观察三种分法，如果让你选择合适的方法把这些糖果分给三个小朋友，你会选哪一种？【学情预设】预设1：我选第三种，因为这样就不会有的人多、有的人少了。预设2：第三种更公平。每个人分得同样多，就不会有人不开心了。师：说一说这种“公平”的分法有什么特点。【学情预设】每一份糖果的数量都是一样的，都是2块。师：像这样分的方法，大家能给它取个名字吗？【学情预设】均分、平分、平均分。师：像这样每份分得同样多的方法，在数学上我们把它叫平均分。教师板书：每份分得同样多，叫平均分。【设计意图】通过学生自主动手操作分糖果的过程，让学生体会到平均分的特殊之处，同时联系生活实际，体会它的用途，抓住关键所在，必须“每份分得同样多”才叫平均分。促进对平均分意义的理解，加深对平均分这一概念的印象。三、通过直观案例，加强学生对平均分的表象认识1.完成教科书P8“做一做”第1题。学生独立完成后汇报，汇报时要求学生说清楚是或不是平均分的原因。【学情预设】第一种和第四种是平均分，因为每份分得同样多。第二种和第三种不是平均分，因为每份分得不是同样多。学生对第四种分法可能会有歧义，要引导学生注意观察是否为平均分。师：我们在判断是不是平均分时，要以什么作为标准呢？【学情预设】要看每份分得是不是同样多。【设计意图】加深学生对平均分直观表象的认识。通过分析汇报“是或不是平均分”，注意让学生用语言表述平均分，加深对平均分含义的认识和理解。2.完成教科书P11“练习二”第1题。（1）学生独立完成，教师巡视指导。（2）完成后同桌之间说一说判断的依据。（3）集体展示，指名学生汇报。【学情预设】第一种不对，因为每份分得不是同样多，所以不是平均分。第二种是对的，因为分成了4份，而且每份分得同样多。第三种不对，虽然每份分得同样多，但是没有分成4份。【设计意图】通过此类练习，巩固学生对平均分概念的理解以及平均分活动中各个数量与图形的对应情况，为后面学习除法概念以及解决问题中分析数量关系奠定基础。3.完成教科书P8“做一做”第2题。（1）学生独立完成，完成后先在小组内说一说，再全班汇报。（2）指导学生根据枫叶图，把平均分的过程完整地说一说。学生通过数一数或用加法或乘法的知识可以很容易求出枫叶的片数。4.联系生活实际，列举生活中用到平均分知识的例子。四、课堂小结教师组织学生小结，让学生用自己的话说一说学习本节课的内容要注意什么。【板书设计】平均分（1）每份分得同样多，叫平均分。【教学反思】平均分对学生来说并不陌生。本节课的设计，重点围绕分糖果这条主线来建构对平均分的理解。在设计时，关注学生已有的生活经验和数学知识，用合理的情境激发学生的学习兴趣。同时注重学生的动手能力，让学生用小圆片代替糖果，通过实践操作让学生体会“每份分得同样多”的这种感觉，并为它取名，区别“分”与“平均分”。让学生参与知识的产生和形成过程，更好地理解平均分的含义。 第2课时 按指定的份数平均分【教学内容】教科书P9例2，完成教科书P9“做一做”，P11“练习二”第2~4题。【教学目标】1.在动手分物品的过程中，体会“等分”。再次巩固平均分的概念，加强对平均分的理解。2.关注平均分的过程，让学生体会平均分过程与方法的多样化。3.培养学生的动手操作能力与思维表达能力，用自己的方式清晰地表达自己对平均分的理解。【教学重点】平均分的方法。【教学难点】对平均分过程和结果的表达。【教学准备】课件、一盒礼物、橘子若干。【教学过程】一、回顾导入师：想一想，同学们怎样才能平均分到食物？【学情预设】每份分得同样多。师：今天我们一起来用这种方法帮他们分分橘子吧！［板书课题：平均分(2)］二、动手操作，体会“等分”过程1.课件出示教科书P9例2。师：把18个橘子平均分成6份，说说看：“平均分成6份”是什么意思？【学情预设】学生还不能准确地表达“平均分成6份”是什么意思，教师引导学生观察情境图，6份这个抽象的概念在这里可以理解成6盘、6堆等，再来思考“平均分”是每份分得同样多。“平均分成6份”即把这些橘子分别放到6个盘子里，而且每个盘子里的数量要是一样的。2.想一想，怎么平均分？师：先动手分一分，然后小组内交流各自的方法。(1)学生动手实践，分一分。(教师巡视，参与活动)(2)小组内交流平均分的方法。(3)小组选代表到讲台上展示分橘子的方法。【学情预设】1个1个地分，每个盘子里分得3个橘子；先在每个盘子里放2个橘子，再放1个橘子；3个3个地分，正好分完。教师强调三种分法不同，但结果是相同的。【设计意图】有前面分总数不明物体的经验，学生能想到多种平均分的方法。有了具体的数量，学生能用不同的方法平均分物，但是结果却是一样的，也能更好地理解分的过程虽然不一样，但是分的结果是一样的，从而更好地理解“平均分”的本质含义。师：3个3个地分，为什么会正好分完？你是怎样想的？【学情预设】会想到6个3正好是18，所以每个盘子放3个，或者想到乘法口诀。板书：把18个橘子平均分成6份，每份(3)个。师：大家说的都有道理，一个一个地分，仔细准确，几个几个地分，省时方便，但无论怎么分，最后每份都要同样多，这才是平均分。【设计意图】回顾平均分的过程，会用语言表达平均分的结果，培养学生的语言表达能力。三、抽象平均分的概念1.回顾分法，并圈出份数。重点理解份数与每份数的意思。2.用圆圈画一画，体会不同的平均分法。师：刚才我们把摆出的18个橘子平均分成了6份，每份3个。如果不摆橘子，你能想象还可以平均分成几份，每份又是几个吗？【学情预设】我们可以画一画、写一写。师：请大家动笔完成，并与同桌交流自己的分法。(教师巡视指导)学生交流展示各自的分法后，教师指名学生回答。【学情预设】一共有18个橘子，可以平均分成2份，每份9个；一共有18个橘子，可以平均分成3份，每份6个；一共有18个橘子，可以平均分成6份，每份3个；一共有18个橘子，可以平均分成9份，每份2个；一共有18个橘子，可以平均分成18份，每份1个。最后一种情况学生可能说不出来，可以引导学生抓住平均分的特点，每份分得同样多即可。师：为什么这些同学分的过程不一样，份数也不一样，但我们都说它们是平均分呢？【学情预设】因为每种分法里，每份的个数都是一样的。【设计意图】重在理解份数与每份数的意思，让学生建立平均分的模型，充分感知分法的多样化，强化理解平均分的本质是每一份同样多，同时培养学生思维的灵活性和全面性。四、巩固练习1.完成教科书P9“做一做”。学生独立完成，并指定几名基础较薄弱的学生说一说。【学情预设】由于已经学习了乘法口诀，又是数目较小的表内乘法，会想到用乘法口诀的学生比较多，不会尝试用连线方法。可以提示学生，没有了实物，不能摆一摆，那我们还可以怎么准确地把这些酸奶平均分呢？引出连线法。【设计意图】这里介绍连线法，是为了让学生从具体到抽象，脱离实物，能有可选择的方法进行平均分。练习后，设有语言表述的环节，体现了对语言表述能力培养的重视。2.完成教科书P11“练习二”第2、3题。（1）独立完成练习，然后同桌交流分法。（2）指名学生叙述分的过程。【学情预设】让学生用连线或画一画的方式进行平均分，然后用语言表述分的过程，加深学生对平均分概念和方法的理解。3.完成教科书P11“练习二”第4题。师：在练习本上画一画，然后同桌之间说一说各自的分法。【学情预设】用小棒代替香蕉，用大方框代替猴子，把小棒用箭头连进方框里。用这样的连线来解决平均分的问题。【设计意图】对平均分的方法进行巩固。用连线法展现平均分的过程，便于与后面将要学习的“包含”的情况采用圈一圈的方法进行区分。五、课堂小结师：这节课你们学到了什么？【板书设计】平均分（2）把18个橘子平均分成6份，每份（3）个。【教学反思】本节课复习了平均分，同时从平均分分法的多样化入手，让学生体会无论哪种分法，最后的结果是一样的。让学生了解平均分的过程，明白平均分的含义，并且会用语言表达。从实物到图像、从数据到语言表述，一系列的表征变化，符合二年级学生的心理特征，便于学生理解知识。 第3课时 按每几个一份平均分【教学内容】教科书P10例3，完成教科书P10“做一做”。【教学目标】1.经历平均分的过程，能按要求将一些物体平均分成若干份。2.在具体情境中，通过分一分、圈一圈等活动，培养学生的动手操作能力和初步的抽象概括能力。3.感受平均分在生活中的作用，培养学生解决问题的能力和应用意识。【教学重点】借助情境图的对比，掌握“包含”的方法，理解“包含”的含义。【教学难点】理解“包含”中蕴含的数量关系。【教学准备】课件、小棒若干。【教学过程】一、谈话导入师：在前面两节课我们已经为二(1)班的同学分好了糖果和橘子。在这个过程中，我们也学习到了更加直接的思考方法。今天他们又遇到了一个难题，希望大家能开动脑筋，帮助他们。师：这节课我们继续来研究平均分的问题。［板书课题：按每几个一份平均分］二、自主探究1.课件出示教科书P10例3。师：你从题中知道了什么？这次有什么样的要求呢？【学情预设】一共有8袋饼干，要求每2袋一份。师：与我们之前的分法有什么不同呢？【学情预设】这次是告诉了我们每份的数量，问能分成几份。之前解决的问题是告诉我们要平均分成几份，问每份几个。师：每2袋一份，大家都理解是什么意思了吗？谁能用自己的话说一说？【学情预设】就是每份都是2袋，2袋2袋地分。【设计意图】初次回顾等分(分配)，同时对比包含（连续的减法），从“已知”和“要求”出发，形成冲突，留下印象，便于后期对两种分物的情况的区分及异同点的比较。2.自主选择方法解决问题。师：你能帮助二(1)班的同学解决这个问题吗？【学情预设】第一步：先圈2袋，还剩6袋。第二步：从剩下的6袋中再圈2袋，还剩4袋。第三步：从剩下的4袋中再圈2袋，还剩2袋。第四步：把剩下的2袋圈起来，全部分完。师：同学们回答得非常好。【设计意图】学生有学习乘法的经验，在圈一圈的过程中很容易发现与乘法有关的规律。本环节通过放手让学生选择多种方法去解决问题，不局限学生的思维，由学生已有的经验在自主学习的过程中由动作表征到图形表征，逐步提升到思维层面，为后面用乘法口诀求商奠定基础。三、巩固练习，突破难点1.完成教科书P10“做一做”第1题。师：尝试圈一圈，边圈边说。教师巡视指导，注意引导学生：告诉了我们每份的数量，所以我们一份一份地圈，就知道最终的份数了。完成后，挑选一到两名学生进行汇报，注意语言的表达。师：想一想，12根小棒还可以按每几根一份去分？【学情预设】每3根一份，能分成4份；每4根一份，能分成3份；每1根一份，能分成12份。【设计意图】题目的引申，很自然地让学生联想到“二六十二”“三四十二”这样的乘法口诀，进而有这样的意识，可以想乘法来解决类似的问题。2.完成教科书P10“做一做”第2题。（1）独立完成，教师巡视指导。（2）引导学生先圈一圈，再填一填，并对表述句有一定的了解。师：在没有实物的时候，处理已知“每几个一份”的平均分（包含），我们选择的是在图中圈一圈；上一节课处理已知“平均分成了几份”的平均分（等分），我们选择的是在图中连一连。不同的情况，要选择更加合理的方法来解决。虽然用图表示的方法不同，但最终的结果都必须每份分得同样多。【设计意图】通过对两种平均分活动进行回顾对比，使学生体会到平均分的方法虽然不同，用图表示分的过程也不同(一个是连一连，一个是圈一圈)，但从结果看其本质却是相同的，都是平均分。四、知识迁移与生活实践师：结合生活实际说一说生活中哪里用到了“平均分”。可以先与同桌交流，再用一句话说一说。【学情预设】学生会不带着数据去说，引导学生先与同桌交流，再用简洁的语言去说一说所知道的平均分。把例子分类到等分(分配)、包含(连续的减法)两种情况里。五、课堂小结师：通过本节课的学习，你们学会了什么？【板书设计】平均分（3）8袋饼干，每2袋一份，能分成（4）份。【教学反思】本节课的教学，整个活动的目的主要在于让学生理解平均分的另外一种形式——包含(连续的减法)。了解其形式，建立起相关的概念，并能准确地把它与等分（分配）区分开来。找到它们的共同点——最终结果都要满足每份分得同样多。找到不同，已知信息不同，所以处理方法上也有所不同。从实物表征快速进展成图形表征，然后到语言表征，通过几级表征的逐渐切换，学生能快速地突破难点，掌握重点。 第4课时 认识除法算式【教学内容】教科书P13例4，完成教科书P13“做一做”,P15“练习三”第1、3题。【教学目标】1.初步理解除法的含义，认识除号，会写、会读除法算式。2.经历分一分、说一说、填一填等数学活动，掌握用除法算式表示平均分的方法。3.渗透模型化思想，体会所学知识的价值。【教学重点】用除法算式表示平均分。【教学难点】在平均分的活动中，抽象除法算式，理解除法的含义。【教学准备】课件、小棒若干。【教学过程】一、谈话导入，活跃课堂氛围师：把这些竹笋平均分给3只小熊猫，每只小熊猫分到几个？【学情预设】2个。师：大熊猫最爱的就是鲜嫩的竹笋了。饲养员叔叔为大熊猫准备了一些新鲜的竹笋。你能把这些竹笋平均分给4只可爱的大熊猫吗？［板书课题：认识除法算式］二、动手操作，巩固平均分课件出示教科书P13例4。师：“平均”在这里是什么意思？【学情预设】就是要每个盘子里放的竹笋一样多。师：你能将“把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放3个”这件事用一个算式表示出来吗？【学情预设】有的学生无从下手，有的会想到用学过的方法表示。12分成3，3，3，3；12-3-3-3-3=0。有的预习过或见过除法，有一定的经验但对概念还是模糊不清的，则会尝试12÷3=4或12÷4=3。教师组织学生分别说出自己所写算式的含义，板书学生有代表性的表示方法，在学生选择不同表示方法时，及时评价与鼓励。【设计意图】通过让每个学生进行算式表征，培养学生的创新意识。同时因为表述方法的不同，激发学生的学习兴趣，探究是否有统一的方法来表示平均分。师：同学们写的算式，尽管形式不同，但都表示同样的含义，就是“把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放（3）个”。师：大家的方法各种各样，而且有的方法如果不加以说明，别人都看不明白，怎么办呢？【学情预设】选择统一的方法来表示。师：在数学上解决这样的问题就有这样的一种表示方法——除法。1659年，瑞士数学家拉恩在他的《代数》一书中，第一次用“÷”表示除法。“÷”用一条横线把两个圆点分开，表示平均分的意思。板书除法算式：12÷4=3读作：12除以4等于3。除号师小结：“÷”是我们学习的新的运算符号，叫除号，表示平均分的意思，所以我们可以把“把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放3个”这句话用一个算式来表示。12表示的是要平均分的数量，写在除号的前面；4表示的是平均分的份数，写在除号的后面；3表示的是分得的结果，写在等号的后面。此算式是12÷4=3，读作：12除以4等于3。师：谁能再来说一说这个除法算式中12、4和3分别表示的是什么？【学情预设】12表示一共有12个竹笋，4表示平均放到4个盘子里，3表示每盘放3个竹笋。【设计意图】把除法算式与平均分竹笋的情境联系在一起，帮助学生了解除法的含义。让学生经历除法的建构过程，感受学习除法的价值。通过明确算式中的数与平均分的对应关系，强化对除法含义的理解。同时解答学生对“12÷4=3”与“12÷3=4”这两个算式的疑惑，有助于学生根据题意选择合适的算式表达，再次理解除法算式的意义。通过相关数学历史的渗透，增强学生学习除法的兴趣。师：了解了除法，接下来我们读一读下面的除法算式吧！教科书P15“练习三”第1题。学生自主读一读。教师指定几名学生读一读。【设计意图】及时对新授内容进行巩固，加深印象。题目中出现了7÷7=1，让学生初步感知除法中被除数和除数可以是相同的，结果是1。三、多次实例练习，加深对除法的印象1.完成教科书P13“做一做”第1题。师：你从图中获得了哪些信息？【学情预设】有15条鱼，要平均放到5个鱼缸里。师：现在没有实物，该怎么去解决呢？（圈一圈）师：几条鱼圈在一起呢？题目中有明确指示吗？【学情预设】没有。圈一圈不能很快知道几条鱼该圈在一起。这时候选择圈一圈不合适，我们应该选择连一连。师：独立完成，并根据自己分得的结果完成下面的算式。指定一名学生说出自己的解答思路，并说一说除法算式中各部分表示的意义。师：想一想，生活中有哪些地方也可以用“15÷5=3”这个除法算式来表示呢？指名学生回答。【设计意图】再次回顾平均分活动。这一课时都是以“等分(分配)”进行除法意义的教学。等分活动对于部分学生来说还是很容易跟“包含”混淆。在这里学习除法意义的同时，复习之前的“包含”，再次体会“等分”和“包含”的区别，有助于后期的学习。2.完成教科书P13“做一做”第2题。（1）学生独立完成。（2）同桌间互相说说除法算式中每个数的含义。先分一分或者画一画，然后根据分得的结果完成除法算式，并说一说除法算式中的数各表示什么，巩固除法的含义。3.独立完成教科书P15“练习三”第3题。（1）同桌之间交流各自的想法，互相促进，互相纠正。（2）请学生表述，其他学生注意倾听和补充。【设计意图】巩固对除法的初步认识这一内容。同时这一题也完成了从实物表征到图形表征的递进，既达到了巩固所学知识的目的，又为学生在今后解决问题时运用画图的策略来分析数量关系提供了样例。四、课堂小结师：这节课你们学到了什么新知识？这种表示方法好吗？好在哪里？【板书设计】【教学反思】本节课教学中引导学生在灵活应用平均分的基础上提问“能不能用一个算式表示出来？”，激发学生强烈的求知欲。除法算式中各个数表示的含义也是重点，这一课时主要是理解除法算式。学生有出现关注算式的计算而忽略它的由来的问题，需要加以引导，先平均分，再来写算式，最后语言表达。要知其然还要知其所以然。 第5课时 除法算式各部分的名称【教学内容】教科书P14例5，完成教科书P14“做一做”。【教学目标】1.结合具体情境，进一步理解除法运算的含义，明确平均分的包含情况也可以用除法来表示。2.掌握除法算式各部分的名称。3.培养学生的动手操作能力及用除法解决实际问题的能力。【教学重点】理解除法的含义，以及除法算式各部分的名称。【教学难点】帮助学生建立除法概念，进一步理解除法的含义。【教学准备】课件、小圆片若干。【教学过程】一、复习导入，铺垫新课师：同学们，我们一起看一看第17页的，看看÷的来历 师：今天我们来继续学习除法的算式。［板书课题：除法算式各部分的名称］【设计意图】为学习新知识作趣味性的导入。二、动手操作，引出表示方法课件出示教科书P14例5。师：你从图中知道了哪些数学信息？需要我们解决什么问题？【学情预设】一共有20个竹笋，每4个放一盘，要求能放几盘。师：每4个放一盘是什么意思？【学情预设】每个盘里面都只放4个竹笋。师：动手分一分，在图上圈一圈，最后数一数。学生动手操作，教师巡视，对操作错误的同学给予指导。最后教师板书：20个竹笋，每4个放一盘，能放（5）盘。【设计意图】通过动手操作活动，让学生明白该活动也是平均分的活动。因为已经有了用除法运算表示平均分的经验，所以首先分析活动是属于什么活动，学生明白后会直接想到，这个平均分的活动是不是也可以用除法运算来表示。三、建立平均分的过程和结果与除法算式的联系师：平均分的过程和结果可用什么算式表示？【学情预设】除法算式。师：尝试着写一写。【学情预设】20÷4=5；20÷5=4。师：20÷4表示什么？【学情预设】一共有20个竹笋，每4个放一盘。师：那20÷5表示什么呢？【学情预设】一共有20个竹笋，平均分成了5盘。师：“平均分成5盘”是已知的，还是要求的？我们已经知道了分成5盘吗，还是这个“5”是我们分完后才知道的？【学情预设】是我们把20个竹笋，每个盘子放4个，最后才知道分成了5盘。师：那用“20÷5”来表示“20个竹笋，每个盘子放4个”(加上手势)，这样列式好吗?【学情预设】不好。用“20÷4”会更好。师：“5”表示什么？【学情预设】“5”表示能分成5盘。师：真厉害！通过大家的努力，终于把这个平均分的活动用最合适的除法算式表示清楚了。那就是20÷4=5。(板书：20÷4=5)师：这个除法算式能完整表示平均分的过程。(边引导学生说，边指算式，建立平均分的包含活动与除法算式中各数的对应关系。)【设计意图】让学生大胆尝试用除法算式来表示平均分的活动。在列式的过程中很容易写成两种形式。利用好两个算式，借助情境图，产生冲突，动手操作，使学生明确：应将结果写在等号右边，即20÷4=5。四、介绍除法算式各部分的名称师：结合这个除法算式说一说被除数、除数、商是什么。【学情预设】被除数是总数，除数是每几个为一份，商是分得的份数。教师板书：总数每份数份数师：如果我想把20个竹笋，每5个放一盘，能放几盘？【学情预设】通过例题的学习，模仿例题的样子，选择摆一摆、画一画的方法表示平均分的过程和结果。师：列出除法算式，说一说算式的意思，并说说算式中各部分的名称。【学情预设】用除法算式表示平均分的过程和结果。20÷5=4。被除数÷除数=商。【设计意图】介绍除法算式的各部分名称后，建立平均分的包含活动与除法算式之间的联系。结合情境让学生尝试归纳被除数、除数和商可以是什么，初次尝试抽象归纳，有了一定印象后，后面会用更多的经验验证学生的归纳，同时从概念出发仔细地分析，让学生对这一类题有归纳意识。五、巩固练习，加深理解1.完成教科书P14“做一做”第1题。（1）学生独立完成，再集体讨论。（2）分别说一说每个除法算式中的各个数的意义。师：三个算式中的被除数为什么都是12？【学情预设】一共有12个小圆片，是把12个物品拿来分。师：除数表示什么？那商呢？【学情预设】除数都是表示每份几个。商表示最后分得的结果，即分成了几份。师小结：把一个总数按照每几个一份，求能分成多少份，用除法来计算。这个总数就是除法算式里的被除数，每份几个就是除法算式里的除数，分得的份数也就是最后的结果，是除法算式里的商。2.完成教科书P14“做一做”第2题。（1）同桌间互相说一说。（2）指名学生回答，及时纠错。六、课堂小结师：通过本节课的学习，你们学会了什么？【板书设计】【教学反思】本节课是在上节课通过平均分的等分活动建立了除法与平均分的联系的基础上进行教学的。通过动手操作，明确包含也是一种平均分活动，同样可以用除法算式来表示。学生在根据平均分的包含活动写除法算式时，会有冲突，写成20÷4=5或20÷5=4。我借助情境图让学生动手操作此过程，分析并处理了该问题，让学生明白平均分怎么用除法算式表示，平均分的结果应该写在等号的右边。在理解的过程中建立平均分和除法的联系，养成规范书写的习惯，同时为以后分析数量关系打下基础。 2.用2~6的乘法口诀求商第1课时用2~6的乘法口诀求商(1)【教学内容】教科书P18例1，完成教科书P18“做一做”，P20“练习四”第2题。【教学目标】1.经历用2~6的乘法口诀求商的探索过程，初步掌握用乘法口诀求商的方法。2.培养学生的探究意识、语言表达的能力以及分析、判断的能力。3.培养学生合作学习的意识，激发学生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦。【教学重点】探索用2~6的乘法口诀求商的方法。【教学难点】掌握用2~6的乘法口诀求商的方法。【教学准备】课件。【教学过程】一、激活经验，为求商做铺垫课件出示习题。师：说一说每人分几块？【设计意图】梳理、巩固已有的知识经验，抓准新旧知识的连接点，为学习新知识做好铺垫。二、创设情境，自主探究新知识1.创设情境，吸引学生注意力，培养学生的表达能力。（1）课件出示教科书P18例1。师：一共12个桃，每只小猴要分3个桃。同学们，你们猜一猜，一共可以分给几只小猴？【学情预设】4只小猴。师：同学们真聪明，你们是用什么方法解决这个问题的呢？师：谁能把自己的算法跟大家交流下？学生边交流，教师边展示。引导学生完整表达，并板书。教师要根据本班学生的实际情况，组织学生交流，对多种多样方法的展示予以肯定，及时评价学生的方法，注意方法的归类，指出学生方法的合理性，对不合理的地方适时引导。【学情预设】预设1：第1只小猴分3个，还剩12-3=9（个）；第2只小猴分3个，还剩9-3=6（个）；第3只小猴分3个，还剩6-3=3（个）；第4只小猴分3个，还剩3-3=0（个）。分给4只小猴刚好分完，所以12÷3=4。预设2：1只小猴分3个，2只小猴就是6个，3只小猴就是9个，4只小猴就是12个。3+3+3+3=12，所以12÷3=4。预设3：可以直接用乘法口诀计算。3和几相乘得12？三(四)十二，商是4。师：你觉得哪种方法更好呢？为什么？【学情预设】预设3的方法，可以很快地想到4个3是12，所以12个桃，每只小猴分3个，能分给4只小猴。师：你是怎么快速想到4个3是12呢？【学情预设】乘法口诀，三四十二。师：所以在计算除法的时候，选择想乘法口诀更容易解决问题。【设计意图】让学生通过对比，发现除法算式和乘法算式之间的联系。3.理解算理，形成算法。师：从直观图中我们可以看出，12个桃，每只小猴分3个桃，正好分给了4只小猴，可以写出算式3×()=12。这个算式中3表示什么呢？12呢？【学情预设】3表示每只小猴分3个桃，12表示一共有12个桃。师：3在除法算式12÷3=（）中是什么？12呢？【学情预设】3在除法算式中是除数，12是被除数。师：对比两个式子，你发现了什么？【学情预设】4是除法算式的商，是乘法算式的乘数。因为三四十二，所以12除以3等于4。3和几相乘得12，12除以3的商就是几。师：所以要计算12÷3=()，我们可以想哪个式子？【学情预设】3×()=12；三()十二。（教师根据学生的回答板书）师小结：计算除法算式可以想乘法口诀。（板书）【设计意图】对比乘法算式和除法算式，利用直观图分析，建立乘法与除法之间的联系。最终理解利用乘法口诀求商的算理，初步形成算法。三、巩固练习，深入理解1.完成教科书P18“做一做”。师：说一说你是怎么计算的。由于学生初次接触“求商”，所以学生选择的方法可能会多种多样。只要学生的算法合理，教师就予以肯定和鼓励，但是教师要引导学生明确用乘法口诀求商的方法最简便，形成算法。2.完成教科书P20“练习四”第2题。师：你从图中找到了哪些信息？【学情预设】一共有12棵黄瓜苗，要平均种到4个花盆里。要求的问题是：平均每盆种几棵？师：可以怎样列式呢？【学情预设】12÷4。师：平均分的结果是多少呢？选择自己喜欢的方法算一算，并与同桌交流自己的算法。集体讲解。引导学生优化方法，深刻体会运用乘法口诀求商的优点。【设计意图】巩固所学知识，建立除法与乘法的联系。在反复尝试后体会用乘法口诀求商的优越性。四、课堂小结师：这节课你们学到了什么？有什么新的收获？【板书设计】用2~6的乘法口诀求商（1）12个桃，每只小猴分3个，可以分给几只小猴？12÷3=(4)3×()=12三（）十二计算除法算式可以想乘法口诀。【教学反思】本节课是在学生理解了乘除法含义的基础上，进一步探究除法的计算方法(用乘法口诀求商)。从学生已有的数学知识入手，引导学生积极主动地探究解决问题的方法。以学生为主体，鼓励学生表达自己的想法，使学生在轻松、愉快的环境中掌握知识、增长能力。然而在教学中,也有不足的地方，根据除法算式想乘法口诀，有些学生能直接想出口诀，有些学生稍显迟缓，还需要在今后的学习过程中指导他们对乘法口诀的记忆和运用。 第2课时用2~6的乘法口诀求商(2)【教学内容】教科书P19例2，完成教科书P19“做一做”，P21“练习四”第5、8题。【教学目标】1.结合解决实际问题的过程，进一步了解用2～6的乘法口诀求商的方法。2.让学生理解用乘法口诀想商的思路，掌握用乘法口诀求商的方法。【教学重点】能根据一幅图写出两个不同的除法算式。【教学难点】掌握用2~6的乘法口诀求商的方法。【教学准备】课件、乘法口诀卡片。【教学过程】一、情境导入，引入新知识1.创设情境，激发兴趣。师：同学们早餐喜欢吃小笼包吗？（喜欢）那么老师想考考大家，你们平时有没有仔细观察一笼包子有几个呢？【学情预设】学生结合生活体验说一说，但不强调到底有多少个，重在激发学生的兴趣。师：真棒！同学们真细心！今天我们就来解决一个与小笼包有关的问题。课件出示教科书P19例2。2.自主提问，难点突破。师：仔细观察，看这幅图给我们提供了什么数学信息。【学情预设】有6笼包子，每笼里有4个，一共有24个包子。师：任意选择两个信息，你能提出一个数学问题并解答吗？【学情预设】预设1：24个包子，每屉放4个，可以放6屉。预设2：24个包子，平均放在6个笼屉里，每屉放4个包子。根据学生的回答，教师板书。学生如果不能快速想到，教师可以追问：“你能提出用乘法或除法解决的问题吗？”引导学生提出问题。【设计意图】充分发挥学生学习的自主性，在具体情境中，培养学生提出问题的能力。师：你能列式解决这些问题吗？请独立完成。然后跟自己的同桌说一说，你是怎么列式的，又是怎样计算的。学生独立完成，同桌之间交流后集中汇报。（1）师：每屉放4个，放6屉，一共有多少个包子？该怎么列式呢？【学情预设】列式是：4×6。因为是求6个4是多少，所以选择用乘法，通过想乘法口诀“四六二十四”来计算。4×6=24。板书：4×6=24四六（二十四）（2）师：一共有24个包子，平均放在4个笼屉里，可以放几屉？ 24、4分别表示的是什么呢？【学情预设】列式是24÷4。24表示一共有24个包子，4表示每屉放4个，求可以放多少屉，也就是看24里面有几个4。师：那怎么得到平均分的结果呢？【学情预设】这个时候数量较多，选择画一画、摆一摆不方便，所以可以用想乘法口诀的方法来计算。想“四()二十四”，也就是说4个几是24，24除以4就等于几。四六二十四，所以24÷4=6。板书：24÷4=6四（六）二十四师：这一题是想几的乘法口诀呢？【学情预设】想4的乘法口诀。【设计意图】以生生互动为主，教师只引导，让学生再次深入体会，为什么可以想乘法口诀来求商。（3）师：一共有24个包子，平均放在6个笼屉里，每屉放几个包子？24、6分别表示的是什么呢？【学情预设】列式是24÷6。因为告诉了一共的数量，平均分成6份，所以是平均分，可以选择用除法算式来表示。24表示的是一共有24个包子，6表示的是平均放在6个笼屉里，想要知道每屉放多少个包子，也就是看24里面有6个几。师：平均分的结果呢？【学情预设】24里面有6个4，因为“四六二十四”，所以平均分的结果是4，24÷6=4。板书：24÷6=4(四)六二十四师：这个时候又是想几的乘法口诀呢？【学情预设】想6的乘法口诀。(4)对比分析。师：乘法与除法有什么关系？【学情预设】【设计意图】通过对算式的对比，让学生再次加深印象，体会乘法与除法之间的联系。清晰地板书，方便学生去观察、对比。在解决除法求商问题时，能很快想到乘法口诀是跟除数有关的。二、知识应用，能力提升1.完成教科书P19“做一做”第1题。交流汇报求商方法。此题将“想乘法口诀确定商”的过程呈现出来，学生解答起来比较简单，也有利于学生进一步理解求商的思路，掌握求商的方法。2.完成教科书P19“做一做”第2题。学生独立完成后，请学生说一说用的是哪一句口诀。此题以题组的方式呈现一乘两除的3个算式。每组的2个除法算式都是用同一句乘法口诀求商。【设计意图】通过巩固练习，帮助学生快速找到合适的乘法口诀求商。3.完成教科书P21“练习四”第5题。师：你从图中知道了哪些信息？【学情预设】有4串小葫芦，每串5个，一共有20个小葫芦。请学生独立完成，并用简洁完整的语言说一说每个算式表示的意义是什么，是怎么计算出来的。【学情预设】①5×4=20表示：有4串小葫芦，每串5个，一共有20个小葫芦。想口诀：四五(二十)。②20÷4=5表示：一共有20个小葫芦，平均分成4串，每串有5个小葫芦。结果可以由图中看出,也可以想口诀：四(五)二十。③20÷5=4表示：一共有20个小葫芦，每串5个小葫芦，能分成4串。结果可以由图中看出,也可以想口诀：(四)五二十。师：这三个算式也都可以用同一句乘法口诀来求出得数。师：当然，如果有同学根据图中中国结的数量写出算式“1×4=4，4÷4=1，4÷1=4”，也是正确的。【设计意图】让学生看图写出一个乘法算式和两个除法算式，巩固学生对乘除法之间关系的认识。4.完成教科书P21“练习四”第8题。采用游戏的形式，让学生从乘法口诀中发现特点，对乘法口诀进行回顾和梳理。学生互相交流，教师引导梳理。【设计意图】激发学生兴趣，全面思考，结合新知识回顾旧知识。同时扩大学生的参与度，让更多的学生有参与课堂活动、展现自己的机会。三、课堂小结引导学生从三个方面进行总结：一是求商时想乘法口诀，除数是几，就想跟几有关的乘法口诀（板书）。二是一句乘法口诀一般可以求出两个除法算式的商。三是乘法与除法之间的联系，可以结合情境图进行表述。【板书设计】用2~6的乘法口诀求商（2）有6个笼屉，每屉有4个包子，一共有多少个包子？4×6=24四六(二十四)一共有24个包子，每屉放4个，可以放多少屉？24÷4=6四(六)二十四一共有24个包子，平均放在6个笼屉里，每屉放几个包子？24÷6=4(四)六二十四求商时想乘法口诀，除数是几，就想跟几有关的乘法口诀。【教学反思】本节课重视知识形成过程的教学，使学生弄清知识的来龙去脉。在发现问题和解决问题的过程中，注重培养学生的探究意识、思维的连贯性、逻辑的缜密性、语言表达以及收集运用信息的能力。在此过程中，学生会在教师的引导下，一步步思考、突破，但在最后，要把学生的关注点迁移到整体，全面地去观察、思考，从而上升到一定的高度去归纳总结。学生对这样的思维方式不熟悉，在以后新授知识的时候要注意去培养。 第3课时 用除法解决与“平均分”有关的实际问题【教学内容】教科书P23例3，完成教科书P24“练习五”第1、2题。【教学目标】1.结合具体情境，用所学的除法知识解决有关平均分的实际问题。2.体会两种平均分活动的内在联系，理解数量之间的关系。3.经历完整的解决问题的过程，培养学生解决问题的能力，逐步发展学生的数学思维能力。【教学重点】分析数量关系列除法算式，并用乘法口诀求商解决实际问题。【教学难点】分析理解除法中的数量关系。【教学准备】课件、小圆片若干。【教学过程】一、复习旧知识，直接引入新课课件出示有关等分和包含的复习题，让学生完成并回顾这两种平均分的情况。师：说一说分别是哪种平均分的情况。【学情预设】第一个问题是12个竹笋，每份分4个，可以分成几份,是平均分中的包含。第二个问题是12个竹笋，平均分成3份，每份分几个，是平均分中的等分。师：今天我们要学的知识也与“平均分”有关，但加大了难度，希望同学们能来挑战一下！(板书课题：解决问题)【设计意图】学生在前面已经学过平均分和用除法去表示平均分的过程与结果。通过复习旧知识，为用除法解决问题提供认识准备。二、合作探究，解决问题1.课件出示教科书P23例3左题。(1)阅读与理解。师：从问题情境中你知道了什么？题中给出的已知条件是什么？所求问题是什么？【学情预设】15个粽子，平均放到3个笼屉里是已知条件，每个笼屉里放几个是所求问题。学生可能会出现断断续续的回答，或者直接把题目再读一遍的情况。【设计意图】让学生经历解决问题的全过程，首先就要从分析题意出发，完整表达的能力训练是很有必要的。多次用自己的语言完整表达题目所说内容，旨在明白题目意图，进行下一步的分析。（2）分析与解答。师：求每个笼屉里放几个，我们用什么方法解决比较好呢？【学情预设】15÷3=5(个)。（板书）师：为什么用除法计算？【学情预设】从图中可以很明显地看出是平均分。因为是平均分，求每个笼屉里放几个，就是求每份是几,所以用除法计算。师：请你说一说算式中的15、3、5分别表示什么。(多指几名学生回答)【学情预设】15表示一共有15个粽子，3表示有3个笼屉，5表示每个笼屉里放5个粽子。这个除法算式的意思就是，把15个粽子平均放到3个笼屉里，每个笼屉里放5个粽子。师：计算15÷3=()时，同学们想的是哪句乘法口诀呢？【学情预设】大部分学生能答出：三五十五。师：看来同学们对于用乘法口诀求商掌握得很好哇！（3）回顾与反思。师：同学们，关于这个问题，我们的解答正确吗？可以怎么验证呢？【学情预设】引导学生从头到尾再思考一遍。倒过来想一想，3个笼屉，每个笼屉里放5个粽子，一共就是15个粽子，与题意相符，所以我们的解答是正确的。【设计意图】这一环节呈现了将结果作为条件回到原情境中，并用乘法进行了检验，进一步体现了除法的含义。教学中通过学生解答后的回顾与反思，渗透用乘法检验除法的方法。2.课件出示教科书P23例3右题。师：读读题，已知哪些信息？问题是什么？【学情预设】每个笼屉里放5个粽子，问15个粽子要用几个笼屉。师：怎么解答？【学情预设】求要用几个笼屉，就是求15里有几个5。用除法计算。师：你能列式解答吗？【学情预设】15÷5=3(个)。（板书）师：为什么用除法计算？【学情预设】从图中可以很明显地看出是平均分。求要用几个笼屉，就是求15里有几个5，所以用除法计算。可以用除法算式表达平均分的过程和结果。师：请你说一说算式中的15、5、3分别表示什么。(多指几名学生回答)【学情预设】15表示一共有15个粽子，5表示每个笼屉里有5个粽子，3表示要用3个笼屉。这个除法算式的意思就是，15个粽子，每个笼屉里放5个，要用3个笼屉。【设计意图】有对题目的分析以及对画示意图的学习过程，学生会试着去模仿上图来表示。学生已经有一定的经验了，此环节会比之前加快速度。但在对问题的表达上还有所欠缺，学生会不明白几个笼屉到底该怎么表示，问号该打在哪里。引导学生理解题意，明白示意图的用法。图形是比文字更直观的一种表达形式，更方便观察理解。所以，围绕文字描述去画图，是最根本而且更加简洁、精练的方法。（3）回顾与反思。师：我们的解答正确吗？可以怎么验证？【学情预设】从头到尾再思考一遍。也可以倒过来想一想，每个笼屉里放5个粽子，3个笼屉一共就是15个粽子，与题意相符，所以我们的解答是正确的。三、抽象归纳与总结，对比获得数量关系师：比较上面两道题，你能发现什么不同的地方和相同的地方？小组讨论，然后汇报交流。【学情预设】相同点：都是平均分活动，都用除法计算；计算时都用到口诀“三五十五”。不同点：左题是已知总个数、要分的笼屉数，求每个笼屉里放的个数。右题是已知总个数、每个笼屉里放的个数，求要用几个笼屉。师：这是平均分的两种情况，所以在解决问题时，碰到这两种情况，我们都可以用除法来解决。我们在之前除法的学习中，已经有所了解。我们能不能用式子把平均分的这两种情况表达出来呢？师生归纳总结并板书解决平均分问题的方法：总数÷份数=每份数；总数÷每份数=份数。【设计意图】分析两种类型的除法问题之后，学生已经对这两种不同的除法问题有了进一步的认识。通过对比、归纳、总结，有助于学生对本节课重难点进行理解。让学生比较两个问题的异同，目的在于加深学生对平均分以及除法含义的理解，从具体情境出发，分析已知和未知，逐步推广到抽象的概念，结合乘法和除法的意义，引导学生进行抽象概念的总结归纳，形成相应的数学模型。四、巩固提升，深入理解1.独立完成教科书P24“练习五”第1题。师：说一说左题你是怎么完成的。【学情预设】这一题已经给我们画好了图，结合题意，观察这幅图，我们可以看出左题是平均分中的包含情况，也就是要看12里面有几个6，可以选择用除法表达平均分的过程和结果。12÷6，然后想乘法口诀求商，(二)六十二，所以12÷6=2(个)。师：算式中的12、6、2分别表示的是什么？【学情预设】12表示的是一共有12筒茶叶，6表示的是每盒放6筒，2表示的是要用2个盒子。引导学生优化解题过程。一步步从画圆圈代替，到画简洁直观的图，观察图，理解题意，发现是平均分，所以选择用除法。在求平均分的结果时，引导学生用乘法口诀来求商。注意提醒学生完整、简洁、有条理地表达。师：谁听懂了？谁能完整地说一说？说一说右题你是怎么完成的。【学情预设】这一题也已经画好图，结合题意，观察这幅图，我们可以很明显地看出这是平均分中的等分情况，也就是看12能分成2个几，可以选择用除法表达平均分的过程。12÷2，然后想乘法口诀求商，二(六)十二，所以12÷2=6(筒)。师：算式中的12、2、6分别表示的是什么？与左题思路相同。引导学生完整、简洁、有条理地表达。2.独立完成教科书P24“练习五”第2题。先依据题目画图，再说说各自的判断，根据分析的结果，解决这个问题。请学生完整表达解题思路。五、课堂小结师：这节课你们学到了什么？有什么新的收获？【板书设计】【教学反思】本节课有前面学习平均分的意义、除法的初步认识和用2~6的乘法口诀求商的基础。学生对这一内容很熟悉，感觉很容易完成教学中布置的任务。可是当深入理解、表达时，学生却容易迷糊、错乱，导致不能用图形或语言很好地表达自己的想法，所以要引导学生有条理地表达、说明，把乱成一团的知识点串联起来，让学生在碰到新的问题时，能想到用合适的方法来解决当前所遇到的困难，让学生无时无刻不体会到优化的思想。 整理和复习【教学内容】教科书P26“整理和复习”，完成教科书P27“练习六”第4题。【教学目标】1.通过整理和复习，加深学生对平均分和除法含义的认识，巩固用2~6的乘法口诀求商和用乘除法解决简单的实际问题。2.引导学生经历整理和复习的过程。进一步体会乘法和除法的关系，感悟除法的本质，提高学生解决问题的能力。3.提高学生整理和复习的能力，掌握对所学知识进行有序整理的方法。【教学重点】理解除法算式的含义，体会乘除法之间的联系。【教学难点】对本单元的内容进行有序整理。【教学准备】课件、小圆片若干。【教学过程】一、巩固旧知识，引导复习师：请同学们回顾一下，本单元我们学习了哪些知识。【学情预设】平均分、除法的初步认识，用2~6的乘法口诀求商，解决问题。师：今天我们大家一起来对以上几个内容进行整理和复习。请紧跟老师的思维。（板书课题：整理和复习）二、知识梳理，建构知识体系1.整理平均分和除法的含义。师：我们先来看看平均分：①.平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。（板书：平均分）请同学利用教具摆一摆什么叫平均分。②.按指定的份数平均分的方法：把一些物品按指定的份数平均分时，可以1个1个地分，也可以几个几个地分，直到分完为止。③.把一些物体按每几个一份平均分时，可以实际圈一圈、分一分，再数出分成了几份。2.除法算式。师：我们接下来看看除数。①.把一些物品平均分成几份，求每份是多少；或者把一些物品按每几个分成一份，求能分几份，都可以用除法表示。②.除法的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法来表示。③.除法算式的读法：按从左往右的顺序读，“÷” 读作除以， “=” 读作等于。④.在除法算式中，除号前面的数叫被除数， 除号后面的数叫除数，所得的结果叫商。3.用2~6的乘法口诀求商。4.除法算式各部分的名称。师：请一列同学依次站起来说一说，上面这些除法算式的读法和各部分的名称。请其他同学认真倾听。【学情预设】以12÷4=3为例。读作：12除以4等于3，12是被除数，4是除数，3是商。5.解决问题。师：你能给上面的平均分活动分类吗？【学情预设】第一种表示方式都是等分，第二种表示方式都是包含。师：我们遇到平均分的问题都可以用除法来解决，所以判断实际问题是不是平均分也是很关键的一步，有什么好的办法来帮助判断呢？【学情预设】找到关键信息，画图表达。三、尝试独立建构知识框架，教师适时引导师：用自己喜欢的方法，把刚才总结的知识表达出来。【学情预设】学生没有相关的经验，会以罗列的形式，一条条地写出来。教师带领学生逐步分析，从大标题出发，逐步分类、细化。（教师适时板书）师：大家刚才对“表内除法（一）”的知识梳理完成得很好。希望大家掌握其中的方法，以后也学着自己把所学相关联的知识串在一起，这样回顾起来会很方便也很有条理。对自己动手完成的知识梳理，大家一定会留有很深刻的印象。四、评价练习，知识应用1.完成教科书P26“整理和复习”第2题。（1）学生在教科书上将乘法口诀表补充完整。(2)同桌间互相任意指一句口诀，说出用它计算的乘法算式和除法算式。2.完成教科书P27“练习六”第4题。每个小组完成一题，再由小组派代表负责讲解，其他同学注意倾听并可以提问。教师适时引导，注意鼓励表扬，让全员参与。这是一道综合练习题，其目的在于让学生学会从文字中获取信息，并通过对数量关系的分析，根据运算的意义选择相应的运算解决问题。3.教科书P26“整理和复习”思考题。师：你从图中看到了什么？4个正方形表示什么？【学情预设】4个相加是8。表示的是一个数，也就是4个一样的数相加的和是8。师：你想到了什么？【学情预设】4个2相加是8。下图也是一样的，所以12=4+4+4。此题是思考题，重点在于引导学生理解题意，学生可以用凑数的方法，也可以转化成乘法或除法，进而可以想到用乘法口诀求出相同加数。此题仅供学有余力的学生沟通同数连加或乘法与除法之间的关系。五、课堂小结师：本单元的学习结束了，你们有哪些收获？【学情预设】知识方面：生活中经常需要平均分，平均分可以用除法来表示……方法方面：可以用不同的方法表示平均分；可以通过画图来更清晰地表示题意……感受方面：用乘法口诀来求商比较快……【板书设计】整理和复习【教学反思】本节课的内容是整理和复习，学生经过近两周的学习，对表内除法获得了一些零散的认识，让学生全面回顾本单元的学习内容，有助于整体把握本单元内容及知识结构。学生还是在老师的引导下去做事，有主见、勤于思考的学生较少。学生的模仿能力在逐步提升，学习能力也在逐步提升，可是在思维方式、创新意识、表达能力以及勤于思考的习惯上还是有待加强。在平时的教学中要引起重视，不仅要会用知识，还要提升能力。
相关资料
更多
