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人教版五年级数学下册第二单元 精品同步教案
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这是一份人教版五年级数学下册第二单元 精品同步教案，共25页。
第2单元 因数和倍数单 元 备 课 第1课时 因数和倍数 第2课时 练习二 第1课时 2、5的倍数的特征 第4课时 3的倍数的特征 第2课时 练习二 第6课时 质数和合数 第7课时 和的奇偶性 第 2单元本单元所需课时数7课时教材分析本单元知识小学数学教材中的重要内容。一方面，学习分数需要以因数、倍数的概念为基础，进一步掌握公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数的概念，需要用到质数、合数的概念，需要掌握2、5和3的倍数的特征及判断方法。另一方面，这部分内容的学习不仅能丰富学生有关整数的知识，加深对整数与整数除法的认识，同时由于这些知识比较抽象，且概念间的联系非常紧密，所以也有助于发展学生的数学思维。教学目标1.理解因数和倍数的概念。2.通过自主探索，掌握2、3和5的倍数的特征，能准确判断2、3和5的倍数，促进数感的发展。3.了解质数与合数，在1~100的自然数中，能找出质数与合数，并能熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。4.在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。5.能准确判断奇数与偶数，通过探索和的奇偶性丰富解决问题的策略。重点、难点重点：掌握因数和倍数的概念，掌握2、5和3的倍数的特征，掌握质数与合数的概念。难点：能找出一个数的因数和倍数，会判断一个数是质数还是合数。教与学建议1.准备必要学具、多媒体。2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。单元课时分配1.因数和倍数的认识 2课时2.2、5、3的倍数 3课时3.质数和合数 2课时课题因数和倍数课型新授课教学内容教科书第5~6页例1、例2、例3的内容教学目标1.掌握因数和倍数的概念，知道因数和倍数的相互依存关系。会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。掌握求一个数的因数和倍数的方法。2.培养观察、分析和抽象概括的能力。教学重点掌握求一个数的因数和倍数的方法。教学难点知道因数和倍数的相互依存关系，培养观察、分析和抽象概括的能力。教学准备多媒体课件教 学 过 程备 注一、回顾复习，导入新课教师：同学们来计算一下课件上这几道整数除法题（课件出示教材P5例1题目）课件出示题目答案，学生自己核对正误。教师引导：同学们观察一下这些算式的结果，能不能把这些算式分为两类？你的分类依据是什么？课堂预设：学生会根据商是否是整数将结果分为两类。教师：同学们观察的很仔细，分类也理由充分，分的相当正确。同学们知道吗？在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数和除数除了有除法关系，还有另外一种关系，这就是我们这节课要学习和探讨的内容。（板书：因数和倍数）二、自主活动，探索新知 1.学习例1。（1）课件出示例1。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0）,我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。例如，12÷2＝6，我们就说2是12的因数，12是2的倍数。（板书）（3）理解练习。教师：谁来说一说课件上第一种情况的每个算式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？学生举手回答，全班点评。（4）发现总结教师：通过刚刚的练习，同学们想一想，能单独说一个数是因数或者倍数吗？课堂预设：不能，必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。不能单独说一个数是因数或者倍数。教师总结：倍数与因数是相互依存的。（板书）课堂小结： 教师：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。在自然数中这样的因数倍数关系的例子还有很多很多，举也举不完。我们可以用字母来表示这样的关系：如果a÷b=c(a、b、c都是非0自然数),那么a÷c=b也成立,所以可以得到:a是b和c的倍数,b和c是a的因数。2.学习例2。（1）课件出示例2。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师引导：18÷1＝18，1和18是18的因数，18是1和18的倍数，你还知道哪些数是18的因数吗？下面我们来学习找一个数的因数。（板书）学生分组讨论后汇报。课堂预设：学生回答18的因数有1，2，3，6，9，18。教师：说一说你是怎样找到18的因数的？课堂预设学生1：我列除法算式，看18除以几商是整数没有余数，此时除数和商都是18的因数：18÷1＝18，18÷2＝9.18÷3＝6，18的因数有1，2，3，6，9，18。学生2：我列乘法算式，1×18＝18，2×9＝18，3×6＝18，所以18的因数有1，2，3，6，9，18。 教师：无论是用乘法还是用除法，只要有序，就能把因数找全。 教师：我们已经找到18的全部因数了，想一想，如何表示出18的因数呢？ 课堂预设学生1：我们可以用列举法，把18的因数按照从小到大的顺序排列。 学生2：我们可以用集合法，把18的因数都写在椭圆里。 教师对两种方法给予肯定表扬并加以总结。（两种方法板书） 练习：30的因数有哪些？36呢？ 学生自己作答，课件出示答案，集体点评。课堂小结： 教师：我们找了好几个数的因数，你有什么发现吗？教师：我们发现，一个数的因数的个数是？（学生：有限的），它们最小的因数都是几？（学生：1），最大的因数呢？（学生：它们本身）。（板书）3.学习例3。（1）课件出示例3。（2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：你会找2的倍数嘛？给你们1分钟时间，看看谁写得又对、又快、又多。来，计时开始！ 教师：好，时间到！来看看大家都写了多少个2的倍数。 课堂预设：同学们踊跃报自己写的2的倍数的个数。 教师：同学们都写的非常多非常快啊，大家都是用什么方法找到2的倍数的呢？请同学们举手回答。 课堂预设：用乘法找2的倍数，用2去乘1、乘2、乘3、乘4···教师总结：很好，同学们都想到了用乘法去找2的倍数。如果给你更长的时间，你能把2的全部倍数写出来吗?学生：不能。教师：为什么？学生：因为2的倍数有无数个。教师：所以我们发现，2的倍数的个数是？（学生：无限的），一个的最小倍数是？（学生：它本身），有没有最大的倍数？（学生：没有）。教师：那我们怎么表示2的倍数呢？课堂预设学生：我们还可以用列举法和集合法。（板书）练习：30的因数有哪些？36呢？ 学生自己作答，课件出示答案，集体点评。三、当堂训练1.课件出示教科书P7“练习二”第2题。（1）学生独立完成后，让学生起来说一说自己的答案。（2）课件呈现正确答案，让学生判断自己的答案是否正确。四、课堂总结通过本节课的学习，我们认识了因数和倍数，学习了如何找一个数的因数和倍数，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第7页练习二第1题、3题、4题。复习旧知，引入新课（因数和倍数）引出因数和倍数的概念并举例说明，为下面求一个数的因数或倍数做好铺垫对学生的各种合理的表示方法都应予以肯定，鼓励为主 引导学生自己得出一个数的倍数的个数是无限的结论，加深印象板书设计因数和倍数1. 12÷2＝6，2是12的因数，12是2的倍数。2. 倍数与因数是相互依存的。3.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身； 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数； 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。教后反思让学生自己动手找出一个数的因数和倍数，有利于学生对找因数倍数方法的掌握；找一个数的因数和倍数既可以用乘法也可以用除法，体现了解决问题的策略的多样性；多增加自主探究环节，有助于学生对知识的理解和掌握。课题因数和倍数课型练习课教学内容教科书第7~8页练习二的内容教学目标1.巩固练习找一个数的因数和倍数，体会因数个数的有限性和倍数个数的无限性。2. 进一步感受数学知识的内在联系，体验数学分类的严谨性和数学结论的确定性。教学重点进一步理解掌握因数和倍数的概念以及它们之间的区别和联系。教学难点掌握找一个数因数和倍数的方法。教学准备多媒体课件教 学 过 程备 注一、回顾复习教师：同学们，还记得上节课我们学习了什么内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习因数和倍数。（板书：因数和倍数）二、当堂训练1.课件出示教科书P7“练习二”第1题。教师指名学生回答，其余同学判断回答是否正确。教师引导：哪些是36和60共同的因数？指名学生回答，同学们判断回答是否正确。2.课件出示教科书P7“练习二”第3题。教师指名学生回答，其余同学判断回答是否正确。3.课件出示教科书P7“练习二”第4题。（1）15的因数有哪些？教师：你是用什么方法找出15的因数的？ 指名学生说出答案。教师对答案予以点评。（2）15是哪些数的倍数？ 教师：这一问是求15的倍数吗？（易错提示）学生：不是，是求15是哪些数的倍数。教师：我们知道1✖15=15，1和15是15的因数，那么15就是1和15的倍数，所以找15是哪些数的倍数实际上还是找15的因数有哪些。4.课件出示教科书P7“练习二”第5题。（1）课件出示第（1）小题。 课堂预设学生：正确教师：为什么正确？说一说理由学生：任何非零自然数最小的因数都是1，所以1是任何非零自然数的因数。 （2）课件出示第（2）小题。 课堂预设 学生：错误 教师：说一说判断的理由 学生：一个数的倍数有无数个，所以是错的。 （3）课件出示第（3）小题。 学生判断对错并说明理由。 （4）课件出示第（4）小题。 学生判断对错并说明理由。5.课件出示教科书P8“练习二”第7题。 教师：来看第一个提示：它是42的因数，又是7的倍数，我们应该怎么做？ 学生：我们可以先列出42的全部因数：1，2，3，6，7，14，21，42，其中是7的倍数的有7，14，21，42。 教师：第二个提示是：它是2和3的倍数。 学生：14，42是2的倍数，其中42是3的倍数。所以这个数是42.三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了因数和倍数的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教科书第8页练习一第6题、第8题。复习旧知，引导学生自己总结。第1题渗透了两个数的公因数，为后面学习两个数的公因数、最大公因数做铺垫。第4题有助于学生感悟因数、倍数概念的联系与区别。第7题引导学生通过思考认识到。随着限制条件的增多，符合条件的数越来越少。板书设计因数和倍数因数的特征：一个数的最小的因数是1，最大的是它本身。倍数的特征：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。教后反思本节课是一节练习课，通过本练习课，使学生了解并掌握因数和倍数的关系，以及求一个数的因数和倍数的方法。会利用倍数和因数的知识解决一些问题。课堂上要充分调动学生的积极性，发挥学生的主体作用，挖掘学生潜能，使学生真正学到知识。课题2、5的倍数的特征课型新授课教学内容教科书第9页例1的内容教学目标1.了解奇数、偶数的含义，能正确判断一个非零自然数是奇数还是偶数。2.通过自主探究，掌握2、5的倍数的特征。能正确判断一个数是不是2、5的倍数。3. 通过观察、比较、抽象、概括等活动,培养抽象概括能力和分析能力。教学重点了解奇数、偶数的含义，能正确判断一个非零自然数是奇数还是偶数。教学难点1.通过自主探究，掌握2、5的倍数的特征。能正确判断一个数是不是2、5的倍数。2.通过观察、比较、抽象、概括等活动,培养抽象概括能力和分析能力。教学准备多媒体课件教 学 过 程备 注一、回顾复习，导入新课教师：前面我们学习了因数和倍数的有关知识，你能写出7的倍数吗？（指名学生回答）教师：前面的知识同学们都掌握的很好。我们已经学会了求一个数的倍数的方法，那么这节课我们就来探索2、5的倍数的特征。（板书：2、5的倍数的特征）二、自主活动，探索新知学习例1。1.5的倍数的特征。（1）课件出示例1。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：教材第9页有一个百数表，请同学们把表中5的倍数圈起。指名学生回答圈出来了哪些数。教师：同学们观察一下圈起来的数，5的倍数究竟有什么特征呢？小组交流一下。小组交流后指名学生回答，通过学生的回答教师将是5的倍数的两列数字在课件上的百数表中用圈圈起来。通过全班交流，引导学生概括出5的倍数的特征：个位上的数是0或5的数是5的倍数。（板书）2..2的倍数的特征。（1）课件出示例1。（2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：我们已经知道了5的倍数的特征，下面一起来研究2的倍数的特征，请你用同样的方法，将教材百数表中2的倍数框起来。 教师：同学们观察一下框起来的数，2的倍数究竟有什么特征呢？小组交流一下。小组交流后指名学生回答，通过学生的回答教师将是2的倍数的数字在课件上的百数表中用框框起来。通过全班交流，引导学生概括出2的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6或8的数是2的倍数。（板书）3..认识奇数和偶数。教师：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇（jī）数。课堂小结： 教师：通过本节课的学习，我们掌握了奇数、偶数的含义以及2、5的倍数的特征。5的倍数的特征：个位上是0或5。2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6或8。三、当堂训练课件出示教科书P9做一做。引导学生发现既是2的倍数又是5的倍数的数的特征。教师：哪些数是2的倍数？（指名学生回答）教师：哪些数是5的倍数？（指名学生回答）教师：哪些数既是2的倍数又是5的倍数？学生：60，130，280教师：我们一起来观察一下这几个数，他们有什么特征？学生：个位上都是0。 教师：个位上是 0 的数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了2、5的倍数的特征，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第11页练习三第1题。复习旧知，引入新课（2、5的倍数的特征）在百数表中分别表示出5的倍数、2 的倍数，可以一目了然地发现它们的特征，引导学生加以总结。学习过2的倍数的特征后认识奇数和偶数既是2的倍数又是5的倍数的数其实是2和5的公倍数，但在此处暂不出现此说法。板书设计2、5的倍数的特征5的倍数的特征：个位上是0或5。2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6或8。整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇（jī）数。既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上是 0 的数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。教后反思让学生自己在百数表中找出2和5的倍数，并分别总结2和5的倍数的特征，自己探究总结的过程有助于提高学生自主探究、观察的总结归纳的能力。授课过程中利用多媒体呈现百数表，2和5的倍数的特征一目了然。课题3的倍数的特征课型新授课教学内容教科书第10页例2的内容教学目标1. 通过观察、猜想、验证，理解并掌握3的倍数的特征。2. 学会判断一个数能否被3整除。3. 通过观察、比较、抽象、概括等活动,培养抽象概括能力和分析能力。教学重点通过观察、猜想、验证，理解并掌握3的倍数的特征。教学难点1.学会判断一个数能否被3整除。2.通过观察、比较、抽象、概括等活动,培养抽象概括能力和分析能力。教学准备多媒体课件教 学 过 程备 注一、回顾复习，导入新课教师：同学们来看课件上给出的这些数，根据2、5的倍数的特征,判断下面哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数，哪些数既是2的倍数，又是5的倍数。（课件出示数32、65、70、18、25、100、95、92、14）指名学生回答并要求说出是如何判断的。教师引导：看来同学们对于 2、5 的倍数已经掌握了,那么 3 的倍数的特征是不是也只看个位就行了？ 这节课,我们就一起来研究 3 的倍数的特征。（板书：3的倍数的特征）二、自主活动，探索新知 .学习例2。（1）课件出示例2。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：教材第0页有一个百数表，请同学们把表中3的倍数圈起。指名学生回答圈出来了哪些数。教师：同学们观察一下圈起来的数，横着看,圈起来的前10个数、个位分别是哪些数字? 判断一个数是不是3的倍数,只看个位行吗?课堂预设学生1：3的倍数个位上可以是0~9中任何一个数。学生2：判断一个数是不是3的倍数，只看个位是不行的。教师：如果斜着看圈起来的数呢？你发现了什么？（引导学生发现：斜着看，3的倍数各位上的数的和都是3的倍数。）教师：同学们任意找几个3的倍数，把各位上的数相加，看看有什么规律，小组交流一下。课堂小结教师：我们一起来总结一下3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P10做一做。（1）先让学生独立判断四个两位数是不是3的倍数。（指名学生回答）（2）在每个数后面增加一张数字卡片，使这个三位数成为3的倍数。组内交流，得出结果。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了3的倍数的特征，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教科书P10 做一做，如果在每个两位数卡片中间添一张卡片，使组成的三位数是3的倍数，分别可以填加数字几？如果卡片添加在原来两张卡片的前面呢？复习旧知，引入新课（3的倍数的特征）先让学生自己观察，看看能否找到3的倍数的特征，实在找不出来的时候再提示学生“斜着看”教师巡视，鼓励为主，及时发现同学们不恰当的解题方法并予以矫正布置的作业是对做一做的拓展，有助于加深对“个位上的数的和是3的倍数”的理解板书设计3的倍数的特征一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数是3的倍数。教后反思有了前面学习2和5的倍数的特征的经验，学生在探究3的倍数的特征时很容易只看个位，经过自己的验证发现找到特征不正确，再继续观察。教师适时给出提示，斜着看各个数位上数的和，引导学生自己总结归纳，得出3的倍数的特征，使学生在猜想、验证过程中经历知识形成的过程。课题2、5、3的倍数课型练习课教学内容教科书第11~13页练习三的内容教学目标1.掌握 2、3、5 倍数的特征,会判断一个数是不是2、5、3的倍数。 2.会运用 2、3、5 倍数的特征解决日常生活中的一些问题。 3.感受知识应用价值,激发学习数学知识的兴趣,培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。教学重点会正确判断 2、3、5 的倍数教学难点会运用 2、3、5 倍数的特征解决实际问题教学准备多媒体课件教 学 过 程备 注一、回顾复习教师：同学们，还记得上节课我们学习了什么内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习2、5、3的倍数的特征。（板书：2、5、3的倍数的特征）二、当堂训练1.课件出示教科书P11“练习三”第1题。教师指名学生回答，其余同学判断回答是否正确。2.课件出示教科书P11“练习三”第3题。教师：3的倍数有什么特征？学生：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。教师：好，同学们依据3的倍数的特征找一下课件上这16个数哪几个是3的倍数，圈一圈。教师指名学生回答，其余同学判断回答是否正确。3.课件出示教科书P11“练习三”第4题。（1）你能说出3个是3的倍数的偶数吗？教师：我们要找出一个偶数，又是3的倍数。是偶数，个位上要满足什么条件？学生：个位上的数是0，2，4，6或8.教师：个位上的数确定后，再根据3的倍数的判断方法来配上其他位的数即可。同学们试着写一写。4.课件出示教科书P12“练习三”第7题。教师：我们一起来分析一下这道题。妈妈买了一些马蹄莲和郁金香。马蹄莲10元一支，所以它的总价应该是整十数。郁金香5元一支，它的总价是？学生：5的倍数。教师：是5的倍数会有什么特征？学生：个位上是0或5.教师：那么这两种花合起来的总价个位上一定是？学生：0或5。教师：也就是几十元或几十五元。教师：那么店员说妈妈应付87元，店员说得对吗？学生：不对。4.课件出示教科书P12“练习三”第9题。 教师：我们一起来看这道题，可以正好3人一组时人数应是几的倍数？学生：3的倍数。教师：现在有22人，问至少再来几人，就是要找比22大的最小的3的倍数，是多少？学生：是24.教师：那么至少再来几名学生？学生：24-22=2（名）。4.课件出示教科书P13“练习二”第12题。教师指名学生回答，其余同学判断回答是否正确。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了2、5、3的倍数的特征的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教科书第11~12页练习一第5题、第6题、第8题、第10题、第11题。复习旧知，引导学生自己总结。第1题通过找出奇数、偶数，巩固2的倍数的特征及 判断方法。第4题是开放题，思考方法不一，通过交流，让学生互相启发，感悟解决问题思路的多样性。第7题是一个运用倍数特征及判断方法解决实际问题的练习。第9题需要抽象成相应的数学问题：22至少加上几是3的倍数？ 板书设计2、5、3的倍数的特征5的倍数的特征：个位上是0或5。2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6或8。3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数是3的倍数。教后反思本节课是一节练习课，通过本练习课，使学生进一步巩固理解了2、5、3的倍数的特征，同学们运用这些知识解决实际问题时还不够熟练，应继续加以练习。授课过程中教师要多动脑筋、多加引导，挖掘学生潜能，使学生学到真正的知识。课题质数和合数课型新授课教学内容教科书第14页例1的内容教学目标1. 理解质数、合数的概念，知道它们之间的联系和区别。2. 能正确判断一个数是质数还是合数。3. 知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。教学重点理解质数、合数的概念，知道它们之间的联系和区别。教学难点1.能正确判断一个数是质数还是合数。2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。教学准备多媒体课件教 学 过 程备 注一、回顾复习，导入新课教师：你还记得什么是因数？什么是倍数吗？学生：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，就说除数和商是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。教师：20的因数有哪些？81的呢？学生：20的因数：1，2，4，5，10，20.81的因数：1，3，9，27，81。教师：我们复习了找一个数因数的方法，那一个数因数的个数又有什么规律呢？这节课我们来学习两个新概念：质数和合数。（板书：质数和合数）二、自主活动，探索新知1.学习质数和合数。（1）课件出示表格。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：我们先找出1~20各数的因数，请同学们自己写一写，一会请同学们展示。指名学生展示答案，课件同步展示1~20 的因数。（3）引导分类教师：我们发现，有的数只有两个因数，有的数的因数不止两个。我们一起根据因数的个数分分类，填填课件上的表格吧。教师：只有一个因数的数是？（学生：1）教师:只有1和它本身两个因数的数是？（学生：2，3，5，7，11，13，17，19）教师：有两个以上因数的数是？（学生：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20）教师根据学生的回答把课件上表格填完整。（4）认识质数和合数。教师：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。如2，3，5，7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。如4，6，15，49都是合数。（板书）教师：那么，1是质数还是合数？课堂预设学生：1的因数只有一个，而质数有两个因数，合数有两个以上的因数。所以1既不是质数也不是合数。教师肯定学生的回答。（5）知识拓展教师：同学们知道最小的质数是几？最小的合数又是几吗？学生：最小的质数是2，最小的合数是4。教师：同学们回答的很正确，要牢记20以内的质数。课堂小结：教师：按因数的个数分类，我们可以将非0自然数分为三类。分别是质数、合数和1。教师：什么样的数是质数？学生：只有1和它本身两个因数的数是质数。教师：什么样的数是合数？学生：除了1和它本身还有别的因数的数是合数。教师：1 呢？学生：1既不是质数也不是合数。（课件上依次出示）2.制作质数表。（1）课件出示例1。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师引导：我们已经知道了什么样的数是质数，下面我们一起找出100以内的质数，做一个质数表。教师：想一想，怎样找出100以内全部的质数？课堂预设学生1：可以逐一验证每个数，看哪些是质数。学生2：除了2以外，表格中其他2的倍数都有2这个因数，都是合数，所以先把2的倍数划去（2除外），同理，再把3的倍数划去（3除外），再把5的倍数划去（5除外），再把7的倍数划去（7除外），再划去1，剩下的就都是质数了。教师：同学们的想法非常正确。下面就请同学们小组合作制作出100以内的质数表吧。课堂小结： 教师：同学们做的质数表都很不错，同学们也来看看老师制作的质数表吧！（课件展示100以内的质数表）三、当堂训练1.课件出示教科书P16“练习四”第3题。（1）出示第一组对话。 教师：两个质数的和是10，积是21，这两个质数可能是谁和谁？学生：3+7=10，3×7=21，这两个质数是3和7。（2）出示第二组对话。 教师：两个质数的和是20，积是91，这两个质数可能是谁和谁？学生：7+13=20，7×13=91，这两个质数是7和13。（3）出示第三组对话。 教师：最小的质数是谁？学生：2。教师：最小的合数是谁？学生：4。四、课堂总结通过本节课的学习，我们认识了质数和合数，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第16页练习四第2题复习旧知，揭示本节课探究内容与一个数的因数个数有关，引出本节课探究内容（质数和合数）将1~20根据因数的个数分为3类，给出质数和合数的概念，并点出1既不是质数也不是合数引出任务：制作质数表小组合作制作，教师巡视，给予指导和肯定。 引导学生根据条件求数，答案都唯一。板书设计质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。如2，3，5，7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。如4，6，15，49都是合数。1既不是质数也不是合数。教后反思本节课通过分类思想，让学生理解并掌握了质数和合数的概念，并能自己制作100以内的质数表。在教学过程中激发了学生的自主性，学生主动合作交流，通过课后习题的练习进一步巩固了质数与合数的有关知识。课题和的奇偶性课型新授课教学内容教科书第15页例2的内容教学目标1. 探究奇数、偶数相加的规律。2. 能准确判断两个数的和是奇数还是偶数，培养独立解决问题的能力。3. 培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力,充分展示数学的魅力。教学重点探究奇数、偶数相加的规律。教学难点1.能准确判断两个数的和是奇数还是偶数，培养独立解决问题的能力。2.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力,充分展示数学的魅力。教学准备多媒体课件教 学 过 程备 注一、回顾复习，导入新课教师：你还记得什么是奇数？什么是偶数吗？你能根据奇数偶数的概念把课件上给出的数放到合适的圈里吗？（如下）学生：39，51，207，801是奇数，48，420，8976是偶数。教师：说说你是怎么判断的？学生1：在整数中，是2的倍数的数就是偶数，否则就是奇数。学生2：个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。教师：同学们回答的非常好。我们可以判断一个数是奇数还是偶数，那么如何判断两个数的和的奇偶性呢？带着这个问题我们一起探究这节课的内容：和的奇偶性。（板书：和的奇偶性）二、自主活动，探索新知学习例2。（1）课件出示例2。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？我们可以用怎样的方法得出结论？（3）学生独立思考，展开交流学生1：我先用几个奇数、偶数，试一试。奇数：5，7，9…偶数：8，12，20…将它们两两互加，看一看结果如何。我发现：奇数＋偶数＝奇数；奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数。教师：这位同学用举例子的方法得出结论。同学们还有其他方法吗？学生2：奇数除以2余1，偶数除以2没有余数。奇数加偶数的和除以2还余1，所以奇数加偶数的和是奇数；奇数加奇数的和除以2没有余数，所以奇数加奇数的和是偶数；偶数加偶数的和除以2没有余数，所以偶数加偶数的和是偶数；教师：很好，这位同学用的推理的方法，也能得出结论。还有其他方法吗？学生3：用图表示出来更方便。同样地，我们也可以得出：奇数＋奇数＝偶数， 偶数＋偶数＝偶数。（课件展示）教师：很棒，用数形结合法也可以得出结论。教师：得出的结论正确吗？同学们小组合作再找一些大数试一试。（教师教室内巡视，指导）（4）总结结论。教师：同学们的讨论与研究，我们可以得出结论：奇数＋偶数＝奇数；奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数。（5）探究两数之差的奇偶性。教师：如果是减法呢？奇数-偶数=？奇数-奇数=？偶数-偶数=？同学们用同样的方法推导一下。引导学生得到结论：偶数-奇数＝奇数；奇数-偶数＝奇数；奇数-奇数＝偶数；偶数-偶数＝偶数。课堂小结：教师：这节课我们探究了两数之和的奇偶性，知道了奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数。（板书）三、当堂训练课件出示教科书P16“练习四”第6题。（1）分析题意，引导学生解题。 教师：要找到和为10的两个质数，质数中只有2为偶数，其余均为奇数，所以2和其他任意一个质数相加，和都是奇数（偶数+奇数=奇数），可以排除2，那么10以内的质数还有？学生：3，5，7。教师：哪两个数相加和为10？学生：3+7=10。四、课堂总结通过本节课的学习，我们认识了两数之和的奇偶性，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第16页练习四第2题、第5题、第7题。复习旧知，引出本节课探究内容（和的奇偶性）让学生独立思考给出结论，教师只负责总结和完善语言。。 在探究了两数之和的奇偶性以后，充分调动学生的奇偶性，探究两数之差的奇偶性。使学生自然生成猜想：大于2的偶数，都能表示为两个质数的和。板书设计和的奇偶性奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数。教后反思利用游戏得出和的奇偶性，使课堂具有趣味性，用图来表示和的奇偶性，体现了数形结合的数学思想，在授课过程中给学生留够思考的时间，充分调动学生的积极性。在学习完和的奇偶性以后，让学生自己探究两数之差奇偶性，老师可以只启发引导，不给出答案。
第2单元 因数和倍数单 元 备 课 第1课时 因数和倍数 第2课时 练习二 第1课时 2、5的倍数的特征 第4课时 3的倍数的特征 第2课时 练习二 第6课时 质数和合数 第7课时 和的奇偶性 第 2单元本单元所需课时数7课时教材分析本单元知识小学数学教材中的重要内容。一方面，学习分数需要以因数、倍数的概念为基础，进一步掌握公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数的概念，需要用到质数、合数的概念，需要掌握2、5和3的倍数的特征及判断方法。另一方面，这部分内容的学习不仅能丰富学生有关整数的知识，加深对整数与整数除法的认识，同时由于这些知识比较抽象，且概念间的联系非常紧密，所以也有助于发展学生的数学思维。教学目标1.理解因数和倍数的概念。2.通过自主探索，掌握2、3和5的倍数的特征，能准确判断2、3和5的倍数，促进数感的发展。3.了解质数与合数，在1~100的自然数中，能找出质数与合数，并能熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。4.在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。5.能准确判断奇数与偶数，通过探索和的奇偶性丰富解决问题的策略。重点、难点重点：掌握因数和倍数的概念，掌握2、5和3的倍数的特征，掌握质数与合数的概念。难点：能找出一个数的因数和倍数，会判断一个数是质数还是合数。教与学建议1.准备必要学具、多媒体。2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。单元课时分配1.因数和倍数的认识 2课时2.2、5、3的倍数 3课时3.质数和合数 2课时课题因数和倍数课型新授课教学内容教科书第5~6页例1、例2、例3的内容教学目标1.掌握因数和倍数的概念，知道因数和倍数的相互依存关系。会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。掌握求一个数的因数和倍数的方法。2.培养观察、分析和抽象概括的能力。教学重点掌握求一个数的因数和倍数的方法。教学难点知道因数和倍数的相互依存关系，培养观察、分析和抽象概括的能力。教学准备多媒体课件教 学 过 程备 注一、回顾复习，导入新课教师：同学们来计算一下课件上这几道整数除法题（课件出示教材P5例1题目）课件出示题目答案，学生自己核对正误。教师引导：同学们观察一下这些算式的结果，能不能把这些算式分为两类？你的分类依据是什么？课堂预设：学生会根据商是否是整数将结果分为两类。教师：同学们观察的很仔细，分类也理由充分，分的相当正确。同学们知道吗？在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数和除数除了有除法关系，还有另外一种关系，这就是我们这节课要学习和探讨的内容。（板书：因数和倍数）二、自主活动，探索新知 1.学习例1。（1）课件出示例1。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0）,我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。例如，12÷2＝6，我们就说2是12的因数，12是2的倍数。（板书）（3）理解练习。教师：谁来说一说课件上第一种情况的每个算式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？学生举手回答，全班点评。（4）发现总结教师：通过刚刚的练习，同学们想一想，能单独说一个数是因数或者倍数吗？课堂预设：不能，必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。不能单独说一个数是因数或者倍数。教师总结：倍数与因数是相互依存的。（板书）课堂小结： 教师：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。在自然数中这样的因数倍数关系的例子还有很多很多，举也举不完。我们可以用字母来表示这样的关系：如果a÷b=c(a、b、c都是非0自然数),那么a÷c=b也成立,所以可以得到:a是b和c的倍数,b和c是a的因数。2.学习例2。（1）课件出示例2。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师引导：18÷1＝18，1和18是18的因数，18是1和18的倍数，你还知道哪些数是18的因数吗？下面我们来学习找一个数的因数。（板书）学生分组讨论后汇报。课堂预设：学生回答18的因数有1，2，3，6，9，18。教师：说一说你是怎样找到18的因数的？课堂预设学生1：我列除法算式，看18除以几商是整数没有余数，此时除数和商都是18的因数：18÷1＝18，18÷2＝9.18÷3＝6，18的因数有1，2，3，6，9，18。学生2：我列乘法算式，1×18＝18，2×9＝18，3×6＝18，所以18的因数有1，2，3，6，9，18。 教师：无论是用乘法还是用除法，只要有序，就能把因数找全。 教师：我们已经找到18的全部因数了，想一想，如何表示出18的因数呢？ 课堂预设学生1：我们可以用列举法，把18的因数按照从小到大的顺序排列。 学生2：我们可以用集合法，把18的因数都写在椭圆里。 教师对两种方法给予肯定表扬并加以总结。（两种方法板书） 练习：30的因数有哪些？36呢？ 学生自己作答，课件出示答案，集体点评。课堂小结： 教师：我们找了好几个数的因数，你有什么发现吗？教师：我们发现，一个数的因数的个数是？（学生：有限的），它们最小的因数都是几？（学生：1），最大的因数呢？（学生：它们本身）。（板书）3.学习例3。（1）课件出示例3。（2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：你会找2的倍数嘛？给你们1分钟时间，看看谁写得又对、又快、又多。来，计时开始！ 教师：好，时间到！来看看大家都写了多少个2的倍数。 课堂预设：同学们踊跃报自己写的2的倍数的个数。 教师：同学们都写的非常多非常快啊，大家都是用什么方法找到2的倍数的呢？请同学们举手回答。 课堂预设：用乘法找2的倍数，用2去乘1、乘2、乘3、乘4···教师总结：很好，同学们都想到了用乘法去找2的倍数。如果给你更长的时间，你能把2的全部倍数写出来吗?学生：不能。教师：为什么？学生：因为2的倍数有无数个。教师：所以我们发现，2的倍数的个数是？（学生：无限的），一个的最小倍数是？（学生：它本身），有没有最大的倍数？（学生：没有）。教师：那我们怎么表示2的倍数呢？课堂预设学生：我们还可以用列举法和集合法。（板书）练习：30的因数有哪些？36呢？ 学生自己作答，课件出示答案，集体点评。三、当堂训练1.课件出示教科书P7“练习二”第2题。（1）学生独立完成后，让学生起来说一说自己的答案。（2）课件呈现正确答案，让学生判断自己的答案是否正确。四、课堂总结通过本节课的学习，我们认识了因数和倍数，学习了如何找一个数的因数和倍数，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第7页练习二第1题、3题、4题。复习旧知，引入新课（因数和倍数）引出因数和倍数的概念并举例说明，为下面求一个数的因数或倍数做好铺垫对学生的各种合理的表示方法都应予以肯定，鼓励为主 引导学生自己得出一个数的倍数的个数是无限的结论，加深印象板书设计因数和倍数1. 12÷2＝6，2是12的因数，12是2的倍数。2. 倍数与因数是相互依存的。3.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身； 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数； 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。教后反思让学生自己动手找出一个数的因数和倍数，有利于学生对找因数倍数方法的掌握；找一个数的因数和倍数既可以用乘法也可以用除法，体现了解决问题的策略的多样性；多增加自主探究环节，有助于学生对知识的理解和掌握。课题因数和倍数课型练习课教学内容教科书第7~8页练习二的内容教学目标1.巩固练习找一个数的因数和倍数，体会因数个数的有限性和倍数个数的无限性。2. 进一步感受数学知识的内在联系，体验数学分类的严谨性和数学结论的确定性。教学重点进一步理解掌握因数和倍数的概念以及它们之间的区别和联系。教学难点掌握找一个数因数和倍数的方法。教学准备多媒体课件教 学 过 程备 注一、回顾复习教师：同学们，还记得上节课我们学习了什么内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习因数和倍数。（板书：因数和倍数）二、当堂训练1.课件出示教科书P7“练习二”第1题。教师指名学生回答，其余同学判断回答是否正确。教师引导：哪些是36和60共同的因数？指名学生回答，同学们判断回答是否正确。2.课件出示教科书P7“练习二”第3题。教师指名学生回答，其余同学判断回答是否正确。3.课件出示教科书P7“练习二”第4题。（1）15的因数有哪些？教师：你是用什么方法找出15的因数的？ 指名学生说出答案。教师对答案予以点评。（2）15是哪些数的倍数？ 教师：这一问是求15的倍数吗？（易错提示）学生：不是，是求15是哪些数的倍数。教师：我们知道1✖15=15，1和15是15的因数，那么15就是1和15的倍数，所以找15是哪些数的倍数实际上还是找15的因数有哪些。4.课件出示教科书P7“练习二”第5题。（1）课件出示第（1）小题。 课堂预设学生：正确教师：为什么正确？说一说理由学生：任何非零自然数最小的因数都是1，所以1是任何非零自然数的因数。 （2）课件出示第（2）小题。 课堂预设 学生：错误 教师：说一说判断的理由 学生：一个数的倍数有无数个，所以是错的。 （3）课件出示第（3）小题。 学生判断对错并说明理由。 （4）课件出示第（4）小题。 学生判断对错并说明理由。5.课件出示教科书P8“练习二”第7题。 教师：来看第一个提示：它是42的因数，又是7的倍数，我们应该怎么做？ 学生：我们可以先列出42的全部因数：1，2，3，6，7，14，21，42，其中是7的倍数的有7，14，21，42。 教师：第二个提示是：它是2和3的倍数。 学生：14，42是2的倍数，其中42是3的倍数。所以这个数是42.三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了因数和倍数的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教科书第8页练习一第6题、第8题。复习旧知，引导学生自己总结。第1题渗透了两个数的公因数，为后面学习两个数的公因数、最大公因数做铺垫。第4题有助于学生感悟因数、倍数概念的联系与区别。第7题引导学生通过思考认识到。随着限制条件的增多，符合条件的数越来越少。板书设计因数和倍数因数的特征：一个数的最小的因数是1，最大的是它本身。倍数的特征：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。教后反思本节课是一节练习课，通过本练习课，使学生了解并掌握因数和倍数的关系，以及求一个数的因数和倍数的方法。会利用倍数和因数的知识解决一些问题。课堂上要充分调动学生的积极性，发挥学生的主体作用，挖掘学生潜能，使学生真正学到知识。课题2、5的倍数的特征课型新授课教学内容教科书第9页例1的内容教学目标1.了解奇数、偶数的含义，能正确判断一个非零自然数是奇数还是偶数。2.通过自主探究，掌握2、5的倍数的特征。能正确判断一个数是不是2、5的倍数。3. 通过观察、比较、抽象、概括等活动,培养抽象概括能力和分析能力。教学重点了解奇数、偶数的含义，能正确判断一个非零自然数是奇数还是偶数。教学难点1.通过自主探究，掌握2、5的倍数的特征。能正确判断一个数是不是2、5的倍数。2.通过观察、比较、抽象、概括等活动,培养抽象概括能力和分析能力。教学准备多媒体课件教 学 过 程备 注一、回顾复习，导入新课教师：前面我们学习了因数和倍数的有关知识，你能写出7的倍数吗？（指名学生回答）教师：前面的知识同学们都掌握的很好。我们已经学会了求一个数的倍数的方法，那么这节课我们就来探索2、5的倍数的特征。（板书：2、5的倍数的特征）二、自主活动，探索新知学习例1。1.5的倍数的特征。（1）课件出示例1。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：教材第9页有一个百数表，请同学们把表中5的倍数圈起。指名学生回答圈出来了哪些数。教师：同学们观察一下圈起来的数，5的倍数究竟有什么特征呢？小组交流一下。小组交流后指名学生回答，通过学生的回答教师将是5的倍数的两列数字在课件上的百数表中用圈圈起来。通过全班交流，引导学生概括出5的倍数的特征：个位上的数是0或5的数是5的倍数。（板书）2..2的倍数的特征。（1）课件出示例1。（2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：我们已经知道了5的倍数的特征，下面一起来研究2的倍数的特征，请你用同样的方法，将教材百数表中2的倍数框起来。 教师：同学们观察一下框起来的数，2的倍数究竟有什么特征呢？小组交流一下。小组交流后指名学生回答，通过学生的回答教师将是2的倍数的数字在课件上的百数表中用框框起来。通过全班交流，引导学生概括出2的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6或8的数是2的倍数。（板书）3..认识奇数和偶数。教师：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇（jī）数。课堂小结： 教师：通过本节课的学习，我们掌握了奇数、偶数的含义以及2、5的倍数的特征。5的倍数的特征：个位上是0或5。2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6或8。三、当堂训练课件出示教科书P9做一做。引导学生发现既是2的倍数又是5的倍数的数的特征。教师：哪些数是2的倍数？（指名学生回答）教师：哪些数是5的倍数？（指名学生回答）教师：哪些数既是2的倍数又是5的倍数？学生：60，130，280教师：我们一起来观察一下这几个数，他们有什么特征？学生：个位上都是0。 教师：个位上是 0 的数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了2、5的倍数的特征，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第11页练习三第1题。复习旧知，引入新课（2、5的倍数的特征）在百数表中分别表示出5的倍数、2 的倍数，可以一目了然地发现它们的特征，引导学生加以总结。学习过2的倍数的特征后认识奇数和偶数既是2的倍数又是5的倍数的数其实是2和5的公倍数，但在此处暂不出现此说法。板书设计2、5的倍数的特征5的倍数的特征：个位上是0或5。2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6或8。整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇（jī）数。既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上是 0 的数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。教后反思让学生自己在百数表中找出2和5的倍数，并分别总结2和5的倍数的特征，自己探究总结的过程有助于提高学生自主探究、观察的总结归纳的能力。授课过程中利用多媒体呈现百数表，2和5的倍数的特征一目了然。课题3的倍数的特征课型新授课教学内容教科书第10页例2的内容教学目标1. 通过观察、猜想、验证，理解并掌握3的倍数的特征。2. 学会判断一个数能否被3整除。3. 通过观察、比较、抽象、概括等活动,培养抽象概括能力和分析能力。教学重点通过观察、猜想、验证，理解并掌握3的倍数的特征。教学难点1.学会判断一个数能否被3整除。2.通过观察、比较、抽象、概括等活动,培养抽象概括能力和分析能力。教学准备多媒体课件教 学 过 程备 注一、回顾复习，导入新课教师：同学们来看课件上给出的这些数，根据2、5的倍数的特征,判断下面哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数，哪些数既是2的倍数，又是5的倍数。（课件出示数32、65、70、18、25、100、95、92、14）指名学生回答并要求说出是如何判断的。教师引导：看来同学们对于 2、5 的倍数已经掌握了,那么 3 的倍数的特征是不是也只看个位就行了？ 这节课,我们就一起来研究 3 的倍数的特征。（板书：3的倍数的特征）二、自主活动，探索新知 .学习例2。（1）课件出示例2。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：教材第0页有一个百数表，请同学们把表中3的倍数圈起。指名学生回答圈出来了哪些数。教师：同学们观察一下圈起来的数，横着看,圈起来的前10个数、个位分别是哪些数字? 判断一个数是不是3的倍数,只看个位行吗?课堂预设学生1：3的倍数个位上可以是0~9中任何一个数。学生2：判断一个数是不是3的倍数，只看个位是不行的。教师：如果斜着看圈起来的数呢？你发现了什么？（引导学生发现：斜着看，3的倍数各位上的数的和都是3的倍数。）教师：同学们任意找几个3的倍数，把各位上的数相加，看看有什么规律，小组交流一下。课堂小结教师：我们一起来总结一下3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P10做一做。（1）先让学生独立判断四个两位数是不是3的倍数。（指名学生回答）（2）在每个数后面增加一张数字卡片，使这个三位数成为3的倍数。组内交流，得出结果。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了3的倍数的特征，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教科书P10 做一做，如果在每个两位数卡片中间添一张卡片，使组成的三位数是3的倍数，分别可以填加数字几？如果卡片添加在原来两张卡片的前面呢？复习旧知，引入新课（3的倍数的特征）先让学生自己观察，看看能否找到3的倍数的特征，实在找不出来的时候再提示学生“斜着看”教师巡视，鼓励为主，及时发现同学们不恰当的解题方法并予以矫正布置的作业是对做一做的拓展，有助于加深对“个位上的数的和是3的倍数”的理解板书设计3的倍数的特征一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数是3的倍数。教后反思有了前面学习2和5的倍数的特征的经验，学生在探究3的倍数的特征时很容易只看个位，经过自己的验证发现找到特征不正确，再继续观察。教师适时给出提示，斜着看各个数位上数的和，引导学生自己总结归纳，得出3的倍数的特征，使学生在猜想、验证过程中经历知识形成的过程。课题2、5、3的倍数课型练习课教学内容教科书第11~13页练习三的内容教学目标1.掌握 2、3、5 倍数的特征,会判断一个数是不是2、5、3的倍数。 2.会运用 2、3、5 倍数的特征解决日常生活中的一些问题。 3.感受知识应用价值,激发学习数学知识的兴趣,培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。教学重点会正确判断 2、3、5 的倍数教学难点会运用 2、3、5 倍数的特征解决实际问题教学准备多媒体课件教 学 过 程备 注一、回顾复习教师：同学们，还记得上节课我们学习了什么内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习2、5、3的倍数的特征。（板书：2、5、3的倍数的特征）二、当堂训练1.课件出示教科书P11“练习三”第1题。教师指名学生回答，其余同学判断回答是否正确。2.课件出示教科书P11“练习三”第3题。教师：3的倍数有什么特征？学生：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。教师：好，同学们依据3的倍数的特征找一下课件上这16个数哪几个是3的倍数，圈一圈。教师指名学生回答，其余同学判断回答是否正确。3.课件出示教科书P11“练习三”第4题。（1）你能说出3个是3的倍数的偶数吗？教师：我们要找出一个偶数，又是3的倍数。是偶数，个位上要满足什么条件？学生：个位上的数是0，2，4，6或8.教师：个位上的数确定后，再根据3的倍数的判断方法来配上其他位的数即可。同学们试着写一写。4.课件出示教科书P12“练习三”第7题。教师：我们一起来分析一下这道题。妈妈买了一些马蹄莲和郁金香。马蹄莲10元一支，所以它的总价应该是整十数。郁金香5元一支，它的总价是？学生：5的倍数。教师：是5的倍数会有什么特征？学生：个位上是0或5.教师：那么这两种花合起来的总价个位上一定是？学生：0或5。教师：也就是几十元或几十五元。教师：那么店员说妈妈应付87元，店员说得对吗？学生：不对。4.课件出示教科书P12“练习三”第9题。 教师：我们一起来看这道题，可以正好3人一组时人数应是几的倍数？学生：3的倍数。教师：现在有22人，问至少再来几人，就是要找比22大的最小的3的倍数，是多少？学生：是24.教师：那么至少再来几名学生？学生：24-22=2（名）。4.课件出示教科书P13“练习二”第12题。教师指名学生回答，其余同学判断回答是否正确。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了2、5、3的倍数的特征的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教科书第11~12页练习一第5题、第6题、第8题、第10题、第11题。复习旧知，引导学生自己总结。第1题通过找出奇数、偶数，巩固2的倍数的特征及 判断方法。第4题是开放题，思考方法不一，通过交流，让学生互相启发，感悟解决问题思路的多样性。第7题是一个运用倍数特征及判断方法解决实际问题的练习。第9题需要抽象成相应的数学问题：22至少加上几是3的倍数？ 板书设计2、5、3的倍数的特征5的倍数的特征：个位上是0或5。2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6或8。3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数是3的倍数。教后反思本节课是一节练习课，通过本练习课，使学生进一步巩固理解了2、5、3的倍数的特征，同学们运用这些知识解决实际问题时还不够熟练，应继续加以练习。授课过程中教师要多动脑筋、多加引导，挖掘学生潜能，使学生学到真正的知识。课题质数和合数课型新授课教学内容教科书第14页例1的内容教学目标1. 理解质数、合数的概念，知道它们之间的联系和区别。2. 能正确判断一个数是质数还是合数。3. 知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。教学重点理解质数、合数的概念，知道它们之间的联系和区别。教学难点1.能正确判断一个数是质数还是合数。2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。教学准备多媒体课件教 学 过 程备 注一、回顾复习，导入新课教师：你还记得什么是因数？什么是倍数吗？学生：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，就说除数和商是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。教师：20的因数有哪些？81的呢？学生：20的因数：1，2，4，5，10，20.81的因数：1，3，9，27，81。教师：我们复习了找一个数因数的方法，那一个数因数的个数又有什么规律呢？这节课我们来学习两个新概念：质数和合数。（板书：质数和合数）二、自主活动，探索新知1.学习质数和合数。（1）课件出示表格。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：我们先找出1~20各数的因数，请同学们自己写一写，一会请同学们展示。指名学生展示答案，课件同步展示1~20 的因数。（3）引导分类教师：我们发现，有的数只有两个因数，有的数的因数不止两个。我们一起根据因数的个数分分类，填填课件上的表格吧。教师：只有一个因数的数是？（学生：1）教师:只有1和它本身两个因数的数是？（学生：2，3，5，7，11，13，17，19）教师：有两个以上因数的数是？（学生：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20）教师根据学生的回答把课件上表格填完整。（4）认识质数和合数。教师：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。如2，3，5，7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。如4，6，15，49都是合数。（板书）教师：那么，1是质数还是合数？课堂预设学生：1的因数只有一个，而质数有两个因数，合数有两个以上的因数。所以1既不是质数也不是合数。教师肯定学生的回答。（5）知识拓展教师：同学们知道最小的质数是几？最小的合数又是几吗？学生：最小的质数是2，最小的合数是4。教师：同学们回答的很正确，要牢记20以内的质数。课堂小结：教师：按因数的个数分类，我们可以将非0自然数分为三类。分别是质数、合数和1。教师：什么样的数是质数？学生：只有1和它本身两个因数的数是质数。教师：什么样的数是合数？学生：除了1和它本身还有别的因数的数是合数。教师：1 呢？学生：1既不是质数也不是合数。（课件上依次出示）2.制作质数表。（1）课件出示例1。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师引导：我们已经知道了什么样的数是质数，下面我们一起找出100以内的质数，做一个质数表。教师：想一想，怎样找出100以内全部的质数？课堂预设学生1：可以逐一验证每个数，看哪些是质数。学生2：除了2以外，表格中其他2的倍数都有2这个因数，都是合数，所以先把2的倍数划去（2除外），同理，再把3的倍数划去（3除外），再把5的倍数划去（5除外），再把7的倍数划去（7除外），再划去1，剩下的就都是质数了。教师：同学们的想法非常正确。下面就请同学们小组合作制作出100以内的质数表吧。课堂小结： 教师：同学们做的质数表都很不错，同学们也来看看老师制作的质数表吧！（课件展示100以内的质数表）三、当堂训练1.课件出示教科书P16“练习四”第3题。（1）出示第一组对话。 教师：两个质数的和是10，积是21，这两个质数可能是谁和谁？学生：3+7=10，3×7=21，这两个质数是3和7。（2）出示第二组对话。 教师：两个质数的和是20，积是91，这两个质数可能是谁和谁？学生：7+13=20，7×13=91，这两个质数是7和13。（3）出示第三组对话。 教师：最小的质数是谁？学生：2。教师：最小的合数是谁？学生：4。四、课堂总结通过本节课的学习，我们认识了质数和合数，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第16页练习四第2题复习旧知，揭示本节课探究内容与一个数的因数个数有关，引出本节课探究内容（质数和合数）将1~20根据因数的个数分为3类，给出质数和合数的概念，并点出1既不是质数也不是合数引出任务：制作质数表小组合作制作，教师巡视，给予指导和肯定。 引导学生根据条件求数，答案都唯一。板书设计质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。如2，3，5，7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。如4，6，15，49都是合数。1既不是质数也不是合数。教后反思本节课通过分类思想，让学生理解并掌握了质数和合数的概念，并能自己制作100以内的质数表。在教学过程中激发了学生的自主性，学生主动合作交流，通过课后习题的练习进一步巩固了质数与合数的有关知识。课题和的奇偶性课型新授课教学内容教科书第15页例2的内容教学目标1. 探究奇数、偶数相加的规律。2. 能准确判断两个数的和是奇数还是偶数，培养独立解决问题的能力。3. 培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力,充分展示数学的魅力。教学重点探究奇数、偶数相加的规律。教学难点1.能准确判断两个数的和是奇数还是偶数，培养独立解决问题的能力。2.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力,充分展示数学的魅力。教学准备多媒体课件教 学 过 程备 注一、回顾复习，导入新课教师：你还记得什么是奇数？什么是偶数吗？你能根据奇数偶数的概念把课件上给出的数放到合适的圈里吗？（如下）学生：39，51，207，801是奇数，48，420，8976是偶数。教师：说说你是怎么判断的？学生1：在整数中，是2的倍数的数就是偶数，否则就是奇数。学生2：个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。教师：同学们回答的非常好。我们可以判断一个数是奇数还是偶数，那么如何判断两个数的和的奇偶性呢？带着这个问题我们一起探究这节课的内容：和的奇偶性。（板书：和的奇偶性）二、自主活动，探索新知学习例2。（1）课件出示例2。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？我们可以用怎样的方法得出结论？（3）学生独立思考，展开交流学生1：我先用几个奇数、偶数，试一试。奇数：5，7，9…偶数：8，12，20…将它们两两互加，看一看结果如何。我发现：奇数＋偶数＝奇数；奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数。教师：这位同学用举例子的方法得出结论。同学们还有其他方法吗？学生2：奇数除以2余1，偶数除以2没有余数。奇数加偶数的和除以2还余1，所以奇数加偶数的和是奇数；奇数加奇数的和除以2没有余数，所以奇数加奇数的和是偶数；偶数加偶数的和除以2没有余数，所以偶数加偶数的和是偶数；教师：很好，这位同学用的推理的方法，也能得出结论。还有其他方法吗？学生3：用图表示出来更方便。同样地，我们也可以得出：奇数＋奇数＝偶数， 偶数＋偶数＝偶数。（课件展示）教师：很棒，用数形结合法也可以得出结论。教师：得出的结论正确吗？同学们小组合作再找一些大数试一试。（教师教室内巡视，指导）（4）总结结论。教师：同学们的讨论与研究，我们可以得出结论：奇数＋偶数＝奇数；奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数。（5）探究两数之差的奇偶性。教师：如果是减法呢？奇数-偶数=？奇数-奇数=？偶数-偶数=？同学们用同样的方法推导一下。引导学生得到结论：偶数-奇数＝奇数；奇数-偶数＝奇数；奇数-奇数＝偶数；偶数-偶数＝偶数。课堂小结：教师：这节课我们探究了两数之和的奇偶性，知道了奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数。（板书）三、当堂训练课件出示教科书P16“练习四”第6题。（1）分析题意，引导学生解题。 教师：要找到和为10的两个质数，质数中只有2为偶数，其余均为奇数，所以2和其他任意一个质数相加，和都是奇数（偶数+奇数=奇数），可以排除2，那么10以内的质数还有？学生：3，5，7。教师：哪两个数相加和为10？学生：3+7=10。四、课堂总结通过本节课的学习，我们认识了两数之和的奇偶性，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第16页练习四第2题、第5题、第7题。复习旧知，引出本节课探究内容（和的奇偶性）让学生独立思考给出结论，教师只负责总结和完善语言。。 在探究了两数之和的奇偶性以后，充分调动学生的奇偶性，探究两数之差的奇偶性。使学生自然生成猜想：大于2的偶数，都能表示为两个质数的和。板书设计和的奇偶性奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数。教后反思利用游戏得出和的奇偶性，使课堂具有趣味性，用图来表示和的奇偶性，体现了数形结合的数学思想，在授课过程中给学生留够思考的时间，充分调动学生的积极性。在学习完和的奇偶性以后，让学生自己探究两数之差奇偶性，老师可以只启发引导，不给出答案。
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