人教版五年级数学下册第四单元 精品同步教案

这是一份人教版五年级数学下册第四单元 精品同步教案，共89页。
第4单元 分数的意义和性质单 元 备 课第1课时 分数的意义第2课时 练习十一第3课时 分数与除法第4课时 练习十二第5课时 真分数和假分数第6课时 练习十三第7课时 分数的基本性质第8课时 练习十四第9课时 最大公因数第10课时 练习十五第11课时 约分第12课时 练习十六第13课时 最小公倍数第14课时 练习十七第15课时 通分第16课时 练习十八第17课时 分数和小数的互化第18课时 练习十九第19课时 整理和复习第 4单元本单元所需课时数19课时主要内容本单元的主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分以及分数和小数的互化。整个单元的内容大体上显现出由概念到性质，再到方法、技能的递进发展关系。教材分析本单元多角度呈现分数的来源，把因数、倍数的有关知识与分数结合起来教学，学了就用，既能节省教学时间，减少单纯的枯燥练习，又有利于整除性知识的教学，部分内容作了适当的精简处理或编排调整。教学目标1.知道分数是怎么产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分，并能应用所学知识解决简单的实际问题。5.会进行分数与小数的互化。重点、难点重点：分数的意义和分数的基本性质。难点：在理解的基础上掌握方法。教与学建议1.准备必要学具，如若干本书、圆、正方形、多媒体。2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。单元课时分配1.分数的意义 2课时2.真分数和假分数 2课时3.分数的基本性质 2课时4.约分 4课时5.通分 4课时6.分数和小数的互化 2课时整理和复习 1课时课题分数的意义课型新授课教学内容教科书第45~47页的内容教学目标1. 明确分数是在人们的日常生活和生产实践中产生的。2. 理解分数及单位“1”的含义，认识分数单位。3. 理解许多物体组成的一个整体也可以看做单位“1”。教学重点理解分数及单位“1”的含义，认识分数单位。教学难点理解许多物体组成的一个整体也可以看做单位“1”。教学准备多媒体课件教 学 过 程备 注一、情境引入，导入新课教师：日常生活中，我们在平均分配一些东西时，常常遇到不能用整数表示的情况，比如教材第45页两个小朋友平分一个橘子、一个月饼、一包饼干，都不能正好得整数的结果，这是常用分数来表示。这也是我们这节课要学习的内容——分数的意义（板书：分数的意义） 二、自主活动，探索新知1.分数的产生。 （1）课件出示教材P45情境图。（2）解释分数的产生。教师：如情境图所示，古人度量物体长度时用一根打了结的绳子测量石头的长，每两个结之间的一段表示一个长度单位。测量时发现这块石头长两段多一点，剩下的不足一段怎么记？又如上面我们提到的，两个小朋友平分一个橘子、一个月饼、一包饼干，都不能正好得整数的结果，应该怎样表示？（学生思考）教师：这个时候就产生了分数，借助分数，这些结果就能准确地表示出来了。2.学习分数的意义。（1）课件出示教材P46图如下。（2）探究分数的意义。教师：前面我们已经学过分数的初步认识了，你能用上面三个图举例说明 的含义吗？教师：请同学们说一说每个图把什么看作一个整体？平均分成了几份？怎样表示这样的一份？（指名学生回答）学生1：把一个正方形看作一个整体，平均分成了4份，这样的一份用 表示。学生2：把一个圆看作一个整体，平均分成了4份，这样的一份用 表示。学生3：把一条线段看作一个整体，平均分成了4份，这样的一份用 表示。教师：很好，这些分法有什么相同的地方？有什么不同的地方？组内谈论一下。（指名学生回答）学生：它们都是平均分成4份，取了其中的1份.不同的是平均分的事物是不同的。（3）认识单位“1”。教师：我们也可以把一些物体看作一个整体。（课件出示教材P46粽子），我们可以把这盒粽子看作一个整体，平均分成4份，每份是这盒粽子的几分之几？学生：（课件出示教材P46月饼图）教师：我们把这盒月饼看作一个整体，平均分成4份，3份是这盒月饼的几分之几？学生：教师通过这些练习我们知道，一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫作单位“1”。 （4）认识分数单位。 （课件出示教材P46分糖果图）教师：请同学们根据分数的意义填空。（指名学生回答）教师：这几个分数中，把什么看成单位“1”？学生：梨的总数。教师：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位。例如， 的分数单位是 。教师：你能说出前面其他几个分数的分数单位吗？课堂小结：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫作单位“1”。 把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位。三、当堂训练1.课件出示教科书P47“做一做”第1题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体订正，并提问把谁看作单位“1”。2.课件出示教科书P47“做一做”第4题。（由上而下动态呈现） 指名学生回答，集体订正。 学生自由发挥说自己发现的规律。 四、课堂总结通过本节课的学习，我们进一步认识了分数的产生和分数的意义，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第48页“练习十一”第1题、第2题、第3题。以实际情况点出需要一个新的概念来解决无法用整数表示结果的情况。通过测量与分物的实例，引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的，从而提高学习的积极性。教材首先让学生举例说明分数的含义，唤醒学生已有分数的初步认识。一盒粽子、一盒月饼、一盒糖，从平均分成4份到其他份，为引出单位“1”、“分数单位”提供了具体实例，帮助学生加深对分数意义的理解。板书设计分数的意义一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫作单位“1”。 把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位。教后反思由生活实例引出用分数的必要性，又通过正方形、圆等实例让学生体验把什么看作一个整体，认识单位“1”和分数单位，化抽象为具象，加深了学生的理解，巩固了学生对概念的掌握。学生初步接受这些知识，短短一节课是不会理解透彻的，在讲解完这些内容以后，在后续教学中要不断巩固、不断复习，加深理解。课题练习分数的产生和分数的意义课型练习课教学内容教科书第48页练习十一的内容教学目标1.加深理解分数的意义、单位“1”、分数单位。2.体会分数与实际生活的密切联系。教学重点加深理解单位“1”，能很快地找出一个分数的分数单位。教学难点结合实例说清楚分数表示的意义，理解部分和一个整体之间的关系可以用分数表示。教学准备多媒体课件教 学 过 程备 注一、回顾复习教师：同学们，还记得上节课我们学习了什么内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习分数的产生和分数的意义。（板书：分数的产生和分数的意义）二、当堂训练1.课件出示教科书P48“练习十一”第1题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。2.课件出示教科书P48“练习十一”第2题。（1）平均每人分得几分之几包？ 教师：把一包饼干平均分给3人，谁是单位“1”? 学生：这包饼干是单位“1”。 教师：很好，问每人分到几分之几，怎样解答？ 学生：把这包饼干看作单位“1”，平均分成3份，每人分得其中的一份，是，所以每人分得包。（2）平均每人分得几块？ 教师：如果一包有12块，平均分给3人，问每人分得几块，可以怎样算？ 学生：12÷3=4（块）（3）教师总结 教师：包与4块都表示每人分到的饼干数量，区别只是数量单位不同，以“包”为单位，每人分到 包，以“块”为单位，每人分到4块。3.课件出示教科书P48“练习十一”第4题。（1）教师在黑板上画与教材上相同的两条线段，指两名学生上台解答，其余同学在教材上标注。（2）集体订正，及时纠错。（3）教师提问。 教师：上面两条直线中，每条直线上的最小刻度用分数表示分别是多少？ 学生： 第一条直线的最小刻度是把1平均分成了4份，其中的一份，每份是。同理，第二条直线的最小刻度是把1平均分成了6份，最小刻度是其中的1份，是。教师：它们分别是哪些分数的分数单位？学生：分数的分母是几，分数单位就是几分之一，所以是和的分数单位，是的分数单位。4.课件出示教科书P48“练习十一”第5题。（1）教师举例。教师：如果我们要表示，我先画3个一模一样的圆，请你表示出，你会怎样表示？ 学生1：我会圈出其中一个圆。 学生2：我会把其中一个圆涂色。（2）学生自己表示。 教师：很好，同学们还有其他方法表示吗？还可以用什么方法表示其他分数？请同学们自己画一画。 （指名学生展示，集体点评）三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了分数的产生和分数的意义的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教科书第48页练习十一第3题、第6题。复习旧知，引导学生自己总结。第1题将按要求涂色与写分数结合在一起。第4题先用数轴上的点表示已知分数，再数形结合，继续巩固分数单位的概念。第5题要求学生画图表示分数，从逆向思维的角度理解分数含义。板书设计练习十一一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫作单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位。教后反思分数的意义是学生对分数的再认识，他们已经知道什么是分数，单位“1”,分数单位，本节课是一节练习课，通过这节课我要让学生对以上三点有更深的认识。起初学生对分数的产生印象不深，因此及时地进行了补充。将数学知识与现实生活相联系对于学生来说始终有点难度，所以举例说生活中的分数，学生仅仅局限于分蛋糕、分西瓜，这时我适时地引导学生熟悉的生活情景在学生心中拉近数学与生活的联系。。课题分数与除法课型新授课教学内容教科书第49~50页的内容教学目标1. 掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。2. 掌握“求一个数是另一个数的几分之几或几倍”的计算方法。3. 感悟分数与除法之间的内在联系，培养逻辑推理能力。教学重点1. 掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。2. 掌握“求一个数是另一个数的几分之几或几倍”的计算方法。教学难点感悟分数与除法之间的内在联系，培养逻辑推理能力。教学准备多媒体课件、圆形和正方形纸片。教 学 过 程备 注一、回顾复习，导入新课教师：表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？（指名学生回答）教师：把一根钢管平均锯成4段，每段的长度是这根钢管的几分之几？这里把谁看作单位“1”？教师：4除以9，商是多少？（学生回答）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？相信学完这节课同学们就能回答这个问题了。（板书：分数与除法） 二、自主活动，探索新知1.学习例2。 （1）课件出示教材P49例2。（2）引导学生根据整数除法的意义列出算式。教师：把1个月饼平均分给4人，问每人分得多少个，要用月饼的数量除以要分的份数，应该怎样列式？学生：1÷4（板书）教师：每人分得多少个，要算1÷4得多少。1不够除以3，我们可以根据除法的意义，把这一个月饼看作一个整体，把一个月饼平均分成4份（如图），每份就是，所以1÷4=。（板书）2.学习例3。（1）课件出示教材P49例3。（2）引导学生根据整数除法的意义列出算式。教师：如果把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？可以怎样列式？学生：3÷4（板书）教师：3不够除以4，应该怎样计算呢？请同学们小组合作，把手中的3张同样大小的圆形纸片看作3块月饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份，看看每份是多少。学生1：把每个月饼看作单位“1”，平均分成4份，每人分得1份，是个，3个月饼可以分得3个，也就是（个）。（课件演示分的过程）学生2：把3个月饼看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是，这样分成了3个个月饼，也是个月饼。（课件演示分的过程）（3）教师总结。 所以我们知道，3÷4=。3.总结分数与除法的关系。 教师：同学们观察1÷4=、3÷4=这两道算式，想一想：两个非0自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么方法表示？学生：用分数。教师：在用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？学生：被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。教师：现在我们可以总结出分数与除法的关系：（板书）你能用字母表示分数与除法的关系吗？学生：（板书）课堂小结：①分数可以表示除法的商。 ②在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。 ③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母(强调“相当于”-词)。4.求一个数是另一个数的几分之几。（1）课件出示教材P50例4。（2）鸡的只数是鸭的多少倍？ 教师：求“谁是谁的几倍”的问题，可以用除法计算。我们分别知道了鸭和鸡的只数，要求鸡的只数是鸭的多少倍应该怎样列式？ 学生：20÷10=2，鸡的只数是鸭的2倍。（3）鹅的只数是鸭的多少倍？ 教师：求鹅的只数是鸭的多少倍可以怎样列式？ 学生：7÷10=，鹅的只数是鸭的。 教师：很好，我们把10只看作一个整体，7只就是这个整体的。 教师：第二个问题求出的倍数是分数，一般省略“倍”字，直接用几分之几表示。三、当堂训练1.课件出示教科书P50“做一做”第1题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体订正。1.课件出示教科书P50“做一做”第2题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体订正。 四、课堂总结通过本节课的学习，我们进一步认识了分数与除法的关系，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第51页“练习十二”第1题、第2题、第3题。复习旧知，引入新课。前面从部分与整体的关系揭示了分数的意义。这里从“分数与除法”可以表示两个整数相除（除数不为0）的商揭示分数另一面的意义。以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时为学习假分数以及把假分数化为整数或带分数作准备。例4教学解决“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。一是让学生经历解决问题过程；二是利用分数意义以及分数与除法关系，来解决实际问题，加深对分数意义的理解。板书设计分数与除法的关系1÷4= 3÷4=被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。 7÷10=教后反思这节课的重点是理解分数与除法的关系，难点是用除法意义理解分数意义。让学生通过本节课的学习，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商，能运用分数与除法的关系，解决一些简单的问题。1.在引入课题之前，先复习旧知，为探索新知作了很好的铺垫。2.在学生用除法的意义理解分数的意义时，能够借助直观形象的实物图，通过动手操作，演示等方法，让学生理解分数的意义。3.放手让他们自己去思索，教师只作适当的说明引导。课题练习分数与除法的关系课型练习课教学内容教科书第51~52页练习十二的内容教学目标1.通过复习使学生进一步理解分数与除法的关系，以及对求一个数是另一个数的几分之几的算法的掌握。2.培养学生综合运用知识解题的能力。教学重点加深理解分数与除法的关系。教学难点能根据分数与除法的关系求一个数是另一个数的几分之几。教学准备多媒体课件教 学 过 程备 注一、回顾复习教师：同学们，还记得上节课我们学习了什么内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习分数与除法的关系。（板书：分数与除法的关系）二、当堂训练1.课件出示教科书P51“练习十二”第1题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。2.课件出示教科书P51“练习十二”第3题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。3.课件出示教科书P51“练习十二”第4题。（1）9cm=dm。 教师：1dm等于多少厘米？ 学生：1dm=10cm。 教师：那么9cm是1dm的几分之几？ 学生：9÷10=。 教师：很好，你能用同样的方法填剩下的空吗？（2）学生独立解答。 （3）指名学生回答，集体订正。4.课件出示教科书P51“练习十二”第6题。（1）教师提问。教师：这是一道“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。是求谁是谁的几分之几？学生：求桌子的宽度是这棵纺锤树最粗部分直径的几分之几。教师：应该怎样列式？ （2）学生解答。学生:1÷5= 。5.课件出示教科书P51“练习十二”第8题。 教师：这是一道应用除法与分数的关系解决的问题。要把5m的红绸带平均分给6名女生，求每名女生分得几米应该怎样列式？ 学生：5÷6。 教师：结果要用分数表示。所以每名女生分得多少米？ 学生：5÷6=（m）。6.课件出示教科书P51“练习十二”第13题。 （1）解答第（1）题。 教师：一年有多少个月？学生：12个月教师：年是什么意思？学生：把一年平均分成2份，取其中的一份教师：是几个月？学生：6个月。教师：年呢？学生：把12个月平均分成4份，取其中的3份，是9个月。 （2）学生自己解答第（2）（3）题。 （3）指名学生回答，集体订正。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了分数与除法的关系的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教科书第51~52页练习十二第3题、第7题、第10~12题。复习旧知，引导学生自己总结。第4题是把低级单位的名数改写成高级单位的名数。这里覆盖了长度、面积及其他所学量的若干常用单位，有助于再现这些知识，防止遗忘。第13题以年、月、日等时间单位为载体，设计问题，启发学生理解具体情境中分数的实际含义，并练习用分数表示两个量的关系。板书设计练习十二被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。 教后反思通过练习使学生加深了对分数与除法的关系和求一个数是另一个数的几分之几的理解，不同难度的题目考察了学生的掌握情况。练习中既有基本题目也有提升题目，可以兼顾到各个层面的学生，达到有效练习。以后在做延伸类题目是要适时给出提示，帮助学生理清思路，更好的解决问题。课题真分数和假分数课型新授课教学内容教科书第53~54页的内容教学目标1.理解真分数、假分数和带分数的意义及特征，能辨别真分数和假分数。2. 培养观察、比较、概括的能力。教学重点理解真分数、假分数和带分数的意义及特征，能辨别真分数和假分数。教学难点 培养观察、比较、概括的能力。教学准备多媒体课件、圆形和正方形纸片。教 学 过 程备 注一、回顾复习，导入新课教师：上节课我们学习了哪些内容？你能说除下列各分数的分数单位以及包含的分数单位的个数吗？（课件出示一行分数）（指名学生回答）教师：同学们还记得分数与除法有什么关系吗？根据这个关系填空。（课件出示填空题）（指名学生回答）教师：今天我们来学习关于分数的新内容——真分数和假分数。（板书：真分数和假分数） 二、自主活动，探索新知1.学习例1。 （1）课件出示教材P53例1。（2）分别涂色表示下面各个分数。 教师：请同学们分别涂色表示下面各个分数，并说一说把什么看作单位“1”。（学生独立解答，指名学生回答，集体订正。） （3）引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。教师：同学们仔细观察、、这三个分数，比较一下每个分数中分子和分母的大小，看看有什么发现。学生：、、的分子都比分母小。教师：这些分数比1大还是比1小？为什么？学生：都比1小，把单位“1”分成好几份，只取了其中的一部分，还有剩余，小于1. （4）引出真分数的概念。 教师：分子比分母小的分数叫作真分数。真分数小于1。（板书）2.学习例2。（1）课件出示教材P53例2。（2）引导学生涂色。教师：4个是几分之几？学生：。教师：应该怎样表示？在图上画一画。学生：教师：很好，下面请同学们用同样的方法表示下面各个分数，并比较每个分数中分子和分母的大小。学生1：学生2：分子=分母，和分子大于分母。教师：这些分数比1大还是比1小学生：结合图可以看出=1，和大于1。（3）认识假分数。教师：分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。（板书）（4）认识带分数。课件出示 教师：大家一起看涂色的，可以看作由也就是2和合成的数，写作，读作“二又五分之一”。照这样的方法你能说一说，吗？学生：可以看作由也就是1和合成的数，写作，读作“一又四分之三”。教师：很好，像，这样由整数和真分数合成的数叫作带分数。（板书）教师：上面提及的假分数可以分为两类，有些假分数（如：）的分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数；有些假分数（如：、）的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数。3.学习例3（1）。（1）课件出示教材P54例3（1）。（2）把假分数化成整数。 教师：有时可以根据需要，把假分数化成整数或带分数。我们先来学习把假分数化成整数。 教师：你能把化成整数吗？ 课堂预设 学生1：我根据分数除法的关系计算，=3÷3=1。 学生2：我根据分数的意义想，是3个，是1。 教师：同学们觉得哪个方法比较简便？ 学生：根据分数与除法的关系计算比较简便。 教师：很好，请同学们用这个方法把化成整数。 学生：=8÷4=2 。4.学习例3（2）。（1）课件出示教材P54例3（2）。（2）把假分数化成带分数。 教师，有了把假分数化成整数的经验，我们来学习把假分数化成带分数。怎样把化成带分数？ 课堂预设 学生1：是（就是2）和合成的数，等于。 学生2：我还是根据分数与除法的关系计算：7÷3=2······1，=7÷3=。（板书） 教师：7÷3=2······1，=7÷3=可以这样理解：7份里面有2个3份余1份，结合图示，2个3份是2个整圆，也就是2；余1份就是，所以结果是。 教师：请同学们按照这个方法把化成带分数。课堂小结：假分数化成整数或带分数的一般方法及两种情况。用假分数的分子除以分母：①分子是分母倍数的，化成整数，商就是这个整数。②分子不是分母倍数的，化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。三、当堂训练1.课件出示教科书P54“做一做”第1题。（1）学生独立解答。（2）指名学生上台展示，集体订正。（3）教师提问。 教师：同学们观察一下，表示真分数和假分数的点分别在直线的哪一段上？ 学生回答，集体订正2.课件出示教科书P54“做一做”第2题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体订正。 四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了真分数和假分数，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第55页“练习十三”第1~5题。复习旧知，引入新课。例2先认识假分数。和例1的编排一样，教材依次呈现直观涂色、比较辨析、归纳抽象的过程。接着，由涂色的直观图对假分数进行拆分，引出带分数的概念。并明确：假分数的分子是分母的倍数的，是整数；假分数的分子不是分母倍数的，是带分数。为后面学习假分数的转化作准备。假分数化整数或带分数的方法由分数与除法的关系导出，其算理可以根据分数的意义和假分数、带分数的概念结合起来，帮助学生在理解的基础上掌握方法。板书设计真分数和假分数1.分子比分母小的分数叫作真分数。真分数小于1。2.分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。3.像，这样由整数和真分数合成的数叫作带分数。4.7÷3=2······1，=7÷3=。5.假分数化成整数或带分数的一般方法及两种情况。用假分数的分子除以分母：①分子是分母倍数的，化成整数，商就是这个整数。②分子不是分母倍数的，化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。教后反思数形结合，帮助学生构建概念，在教学中，充分运用好手中的一-些材料，帮助学生突破难点。通过方法算理、概念在认识了真分数、假分数和带分数的同时帮助学生掌握假分数化成整数或带分数的方法，既可以由分数与除法的关系导出，又可以根据分数的意义来解释假分数化成整数或带分数的结果，结合直观图解释。教学时，先让学生探索交流，感受方法的多样性，在交流的过程中，学生优化各自的想法，教师“画龙点睛”式的引导，促进学生对方法的理解，而不是让学生简单地模仿。在学生用除法的意义理解分数的意义时，能够借助直观形象的实物图，通过动手操作，演示等方法，让学生理解分数的意义。放手让他们自己去思索，教师只作适当的说明引导。课题练习真分数和假分数课型练习课教学内容教科书第55~56页练习十二的内容教学目标1.使学生进一步巩固理解真分数和假分数的意义及特征。2.使学生进一步理解和掌握假分数化成整数或带分数的方法，并能正确地把假分数化成整数或带分数。3.进一步培养学生的计算能力，渗透转化的数学思想。教学重点使学生进一步理解和掌握假分数化成整数或带分数的方法，并能正确地把假分数化成整数或带分数。教学难点1.使学生进一步理解和掌握假分数化成整数或带分数的方法，并能正确地把假分数化成整数或带分数。2.进一步培养学生的计算能力，渗透转化的数学思想。教学准备多媒体课件教 学 过 程备 注一、回顾复习教师：同学们，还记得上节课我们学习了什么内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习真分数和假分数。（板书：真分数和假分数）二、当堂训练1.课件出示教科书P55“练习十三”第1题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。2.课件出示教科书P55“练习十三”第2题。（1）分析第（1）小题。教师：把一个西瓜平均分成4份，共有几个？学生：共有4个。教师：吃了1个西瓜的，可能吗？学生：>1，只有1个西瓜，不可能吃多于一个西瓜。（2）分析第（2）小题、第（3）小题。 教师：哪位同学说一说第（2）小题是否正确。 学生：3个加2个再加1个是6个，而把一块菜地平均分成5份，只有5个，所以不正确。 教师：很好，那第（3）小题呢？ 学生：把一块巧克力平均分成6份，每份是，一共有6个，我吃了是5个，表哥吃了1个，正好是6个，也就是1，正确。3.课件出示教科书P55“练习十二”第3题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。4.课件出示教科书P55“练习十三”第4题。（1）教师提问。教师：每天吃几粒 ？学生：每天早、中、完各吃1粒，每天吃3粒。教师：问这板药能吃多少天，应该怎样列式？ （2）学生解答。学生:用这板药的总粒数除以每天吃的粒数：10÷3=（天）。（板书）5.课件出示教科书P56“练习十三”第7题。 教师：问熊的冬眠时间约是睡鼠的几分之几，用谁除以谁？ 学生：要用熊的冬眠时间除以睡鼠的冬眠时间：5÷7=。（板书） 教师：问睡鼠的冬眠时间约是熊的几分之几，用谁除以谁？ 学生：要用睡鼠的冬眠时间除以熊的冬眠时间：7÷5=。（板书） 教师：求一个数是另一个数的几分之几，要弄清是谁除以谁。6.课件出示教科书P56“练习十三第9题。 教师：怎样比较和的大小？ 学生：＜1，＞1，所以＜。 教师：怎样比较和的大小？ 学生：=75÷25=3，＞3，所以＞。 教师：剩下的两个是什么结果？ 学生：＜4，=。 （比较的过程中引导学生发现带分数更容易感受出数的大小。）三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了真分数和假分数的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教科书第55~56页练习十三第5题、第6题、第8题、第10题。复习旧知，引导学生自己总结。第1题既可以用假分数表示，也可以用带分数表示。第2题叙述了三个现实情境，让学生通过判断正误，凭借生活经验，理解表示部分与整体关系的分数，最大不超过1的实际意义。第7题是求一个数是另一个数的几分之几的练习。两小题答案的分子、分母互相颠倒，能为后面学习倒数积累一点感性认识。板书设计练习十三10÷3=（天）用熊的冬眠时间除以睡鼠的冬眠时间：5÷7=用睡鼠的冬眠时间除以熊的冬眠时间：7÷5==75÷25=3，＞3，所以＞。教后反思通过练习使学生加深了对分数与除法的关系和求一个数是另一个数的几分之几的理解，不同难度的题目考察了学生的掌握情况。练习中既有基本题目也有提升题目，可以兼顾到各个层面的学生，达到有效练习。以后在做延伸类题目是要适时给出提示，帮助学生理清思路，更好的解决问题。课题分数的基本性质课型新授课教学内容教科书第57页的内容教学目标1. 经历探索分数基本性质的过程，理解和掌握分数的基本性质。2. 能运用分数的基本性质，解决有关的问题。3. 经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。教学重点经历探索分数基本性质的过程，理解和掌握分数的基本性质。教学难点能运用分数的基本性质，解决有关的问题。教学准备多媒体课件、正方形卡纸。教 学 过 程备 注一、回顾复习，导入新课教师：120÷30的商是多少?学生：120÷30= 4（板书）教师：被除数和除数都扩大3倍,商是多少?学生：（120×3）÷（30×3）= 4教师：被除数和除数都缩小10倍呢?学生：（120÷10）÷（30÷10）= 4教师：很好，同学们看一下这三个式子，这是我们学习过的一个什么性质呢？教师：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外），商不变。这叫作除法商不变的性质。今天我们来学习一个新的性质——分数的基本性质。（板书：分数的基本性质） 二、自主活动，探索新知1.学习例1。 （1）课件出示教材P57例1。（2）用分数表示涂色部分的大小。 教师：请同学们用分数表示这三张正方形纸涂色部分的大小。 学生： （3）你发现了什么？ 教师：观察涂色部分和对应的分数，你发现了什么？ 学生：正方形纸一样大，涂色部分的面积等大，所以==。 （4）探究分子、分母是按照什么规律变化的。 教师：同学们分组讨论一下，这三个分数的分子、分母各是按照什么规律变化的？课堂预设学生1：从左往右看：分数的分子、分母同时乘2。 （板书）学生2：从右往左看：分数的分子、分母同时除以2，而分数的大小不变。 （板书）教师：你还能举出几个这样的例子吗？（学生自己举例，组内交流）（5）总结分数的基本性质。 教师：我们一起来看看，根据上面的例子可以得出什么规律。 教师：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫作分数的基本性质。（板书） 教师：同学们想一想，为什么0除外？ 教师：分子分母如果都乘上0，则分数为，而分数的分母不能为0；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以0。课堂小结： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫作分数的基本性质。（6）拓展延伸 教师：根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的规律，你能说明分数的基本性质吗？ 教师引导学生作答： 教师：你能根据分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相同的分数吗？学生：可以，只要根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）即可。比如，，==。2.学习例2。 （1）课件出示教材P57例2。（2）教师引导分析题意。 教师：读一读题，看一看能得到什么信息？ 学生：①分母是12；②大小不变。 教师：想一想，怎样使分母变为12 ？要使分数大小不变，分子应怎样变？ （学生思考后试着自己做一做）（3）以为例讲解。 教师：我们以为例来一起做一做。首先想，分母3怎样变成12？ 学生：3×4=12.教师：要想使分数大小不变，分子应该怎样变化？学生：。（板书）教师：你是根据什么来这样解答的？学生：分数的基本性质。教师：很好，请同学们自己将也变成分母是12而大小不变的分数。（学生独立解答，指名学生回答，集体点评）三、当堂训练1.课件出示教科书P58“练习十四”第1题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体订正。2.课件出示教科书P58“练习十四”第2题。（1）组内合作作答。（2）教师教室内巡视，及时纠错订正。 四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了分数的基本性质，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第58页“练习十四”第2题、第4题、第5题、第7题。复习旧知，引入新课。例2先认识假分数。和例1的编排一样，教材依次呈现直观涂色、比较辨析、归纳抽象的过程。接着，由涂色的直观图对假分数进行拆分，引出带分数的概念。并明确：假分数的分子是分母的倍数的，是整数；假分数的分子不是分母倍数的，是带分数。为后面学习假分数的转化作准备。假分数化整数或带分数的方法由分数与除法的关系导出，其算理可以根据分数的意义和假分数、带分数的概念结合起来，帮助学生在理解的基础上掌握方法。板书设计分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫作分数的基本性质。教后反思从学生的认知发展和已有的基础知识进行教学，一开始就复习了商不变的性质，为新知的学习作了明确的暗示，学生在后面的学习中就很轻松地根据商不变的性质和分数与除法的关系推出分数的基本性质。给足学生探索空间，让学生在自己的空间里推敲、生疑、验证，从中碰撞出思维的火花，发现分数的基本性质也就水到渠成了。课题练习分数的基本性质课型练习课教学内容教科书第58~59页练习十四的内容教学目标1.通过教学，使学生巩固对分数基本性质的理解和掌握分数的基本性质的运用。2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3.培养学生认真审题的良好习惯。教学重点培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。教学难点培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。教学准备多媒体课件教 学 过 程备 注一、回顾复习教师：同学们，还记得上节课我们学习了什么内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习分数的基本性质。（板书：分数的基本性质）二、当堂训练1.课件出示教科书P58“练习十四”第2题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。（3）教师提问。 教师：你是通过什么方法比较两个分数的大小的？以第一组分数为例说一说你是怎么做的。 学生：把化成分母是10而大小不变的分数，是，=，所以第一组分数相等。2.课件出示教科书P58“练习十四”第4题。（1）教师引导分析题意。 教师：要比较参加哪个小组的人数多，就是要比较 ？ 学生：和。（2）学生自主解答，指名学生回答。 课堂预设 学生1：我把化成分母是10而大小不变的分数，与比较，，=，（板书）参加两个小组的人数一样多。 学生2：我把化成分母是5而大小不变的分数，与比较，，=，（板书）参加两个小组的人数一样多。 （3）教师总结。 教师：两位同学的方法都很正确，思路都是用分数的基本性质把其中一个分数化成与另一个分数分母相同而大小不变的分数再比较大小。3.课件出示教科书P58“练习十四”第5题。（1）判断哪几个分数是相等的。 教师：请同学们用分数的基本性质判断一下哪几个分数是相等的。 （学生独立解答，指名学生回答，集体订正）（2）相等的分数在直线上用同一个点表示，学生自己动手标一标。4.课件出示教科书P58“练习十四”第7题。（1）学生自己解答。 （2）指名学生回答，集体订正。5.课件出示教科书P58“练习十四”第8题。（1）课件出示教科书P58“练习十四”第8题左侧。教师：我们来看第一个图形，把大长方形平均分成了3份，涂色部分占其中的1份，用表示。下面的图形是把大长方形平均分成了几份？学生：6份。教师：涂几份涂色面积才有上面的图形相同？学生：2份。教师：此时用分数表示涂色部分应是？学生：。（2）课件出示教科书P58“练习十四”第8题左侧。 教师：请同学们按照左侧的解题方法解答一下这道题。（学生自己解答，指名学生回答，集体订正）6.课件出示教科书P58“练习十四”第10题。（1）教师引导分析题意。 教师：从题干中同学们能得到什么信息？课堂预设学生1：一堂课40分钟。学生2：五（1）班做了10分钟的练习。学生3：五（2）班做练习的时间占整堂课的。教师：很好，要比较哪个班做练习的时间长，可以怎样做？（2）学生解答。学生1：10÷40=，，（板书）所以两个班做练习的时间一样长。学生2：是把40分钟平均分成4份，取其中的一份，是10分钟。（板书）所以两个班做练习的时间一样长。7.课件出示教科书P58“练习十四”第11题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了分数的基本性质，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教科书第58~59页练习十四第2题、第9题、第12题、第13题。复习旧知，引导学生自己总结。第2题脱离直观，直接运用分数的基本性质识别相等分数。第4题是实际问题，旨在运用分数的基本性质说明两个小组的人数相等。第5题给出6个分数，构成3组相等的分数。学生应先用分数的基本性质来判断哪几个分数是相等的，再用直线上同一个点表示相等的分数。第11题是分数的基本性质的实际应用问题。同时还能为学习异分母分数加减法做出铺垫。板书设计练习十四，=，，=，10÷40=，，是把40分钟平均分成4份，取其中的一份，是10分钟。教后反思1.复习旧知，架设温旧引新的桥梁。为了更好地达到温习旧知的目的，设计了复习分数基本性质的内容，学生在此基础上加深了对分数基本性质的印象,为引新起到了很好地铺垫和桥梁的作用。2.手脑并用，在实践中深入感知分数，在此过程中，学生在动手的实践过程中动脑思考，很快地突破了重难点，取得了很好的效果。3.巩固练习，围绕中心,在设计练习的过程中，教师设计了选择题、填空题，紧紧围绕着教学目标，采取多种形式呈现，学生在快乐的气氛中巩固了新知。课题最大公因数课型新授课教学内容教科书第60~62页的内容教学目标1. 理解公因数和最大公因数的意义。2. 能正确找出两个数的公因数及最大公因数。3. 能正确运用公因数及最大公因数解决生活中的实际问题。教学重点理解公因数和最大公因数的意义。教学难点1. 能正确找出两个数的公因数及最大公因数。2. 能正确运用公因数及最大公因数解决生活中的实际问题。教学准备多媒体课件教 学 过 程备 注一、回顾复习，导入新课教师：怎样找一个数的因数？学生1：列乘法算式。把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中每个整数都是该数的因数。教师：被除数和除数都扩大3倍,商是多少?学生2：列除法算式。用这个数分别除以大于或等于1且小于或等于它本身的所有整数，所得的商是整数且没有余数，则这些除数和商都是该数的因数。教师：很好，同学们还都记得怎样找一个数的因数，今天这节课我们继续学习关于因数的知识——最大公因数。（板书：最大公因数） 二、自主活动，探索新知1.学习例1。 （1）课件出示教材P60例1。（2）分别找出8和12的因数。 教师：请同学们分别找出8和12的因数。 学生： （板书）教师：8和12的因数还可以像下图这样表示。 （板书）（3）8和12公有的因数，公有的最大的因数。 教师：8和12公有的因数是哪几个？学生：8和12公有的因数是1，2，4。（板书）教师：8和12公有的最大的因数是多少？学生：8和12公有的最大的因数是4。 （板书）课堂小结： 1，2，4是8和12公有的因数，叫作它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫作它们的最大公因数。（板书）2.学习例2。 （1）课件出示教材P60例2。（2）学生独立思考，用自己的方法求18和27的最大公因数。 学生1：我分别列出18和27的因数，再从中圈出它俩的公因数，找到最大公因数。 （板书） 学生2：我先列出18的因数，再看18的因数中哪些是27的因数，再从中找出最大公因数。 （板书） （3）分解质因数。 教师：你还有其他方法吗？（学生讨论）教师：我们还可以利用分解质因数的方法，找到两个数的最大公因数。 （板书） 教师：还有短除法： （板书） （4）两个数的公因数和它们的最大公因数之间的关系。 教师：讨论一下：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？ 学生讨论后回答：两个数的公因数是它们的最大公因数的因数。3.学习例3。 （1）课件出示教材P62例3。（2）教师引导分析题目。教师：通过阅读题干，可以获得什么信息？学生：知道了地面长16 dm，宽12 dm。地砖是整分米数，要解决的问题是可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？（3）学生以组为单位，探究如何拼摆。教师：请同学们拿出课前准备好的方格纸，组内每人选择一种边长的方砖，试一试。只画满一条长边，一条宽边即可。（教师教室内巡视，及时指导）（4）展示拼摆过程。（课件同步展示）教师：请同学们展示一下各自的拼摆结果。学生：我们小组发现边长1dm、2dm和4dm的正方形地砖可以铺满储藏室地面，边长是3dm的正方形地砖不能铺满储藏室地面。（5）讨论交流。教师：看一下1、2、3、4这些数和储藏室地面边长有什么关系？学生交流得出结论：1、2和4是12和16的公因数，而3 是12的因数，不是16的因数，不能铺满长边。教师：那么正方形地砖边长最大是多少？学生：4dm。课堂小结要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。只要找出16和12的公因数和最大公因数，就知道正方形地砖的最大边长。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P61“做一做”第1题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体订正。2.课件出示教科书P63“练习十五”第5题。（1）分析题意。教师：请同学们根据今天课上学的内容自己分析一下这道题。学生：知道了长方形纸厂70cm，宽50cm，要建成若干同样大小的正方形而没有剩余。（2）教师提问。教师：那么剪成的正方形边长有什么特点？学生：剪成的正方形的边长是长方形边长的因数。（3）学生解答。70和50的最大公因数是10，剪出的正方形的边长最大是10cm。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了最大公因数，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第58页“练习十四”第2题、第4题、第5题、第7题。复习旧知，引入新课。例1引导学生先分别找出8和12的因数，然后采用集合圈，直观呈现8、12各自的因数，这样交集就是共有的因数，从而引出公因数、最大公因数的概念，使抽象的概念能够具体感知、直观显现，增强教学效果。通过观察发现两个数的公因数和它们的最大公因数之间的关系，进一步明确公因数和最大公因数的概念。结合实际情境，将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键，通过分析，学生发现这样的地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因素，后面自然就是利用公因数和最大公因数的概念解决问题了。板书设计最大公因数8和12公有的因数是1，2，4。8和12公有的最大的因数是4。 1，2，4是8和12公有的因数，叫作它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫作它们的最大公因数。教后反思这节课是在掌握了因数、找因数的基础上进行教学的。通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法，在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念。为了加深理解，进一步引导学生观察、分析、讨论，让学生明确找两个数的公因数的方法，并对找有特征的最大公因数的特殊方法有所体验。在教学中，教师重视让学生经历因数和最大公因数概念的形成过程，通过学生的操作活动能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解，也有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流学习过程。所以，学生的学习兴趣非常深厚，学习效果也很明显。课题练习最大公因数课型练习课教学内容教科书第63~64页练习十五的内容教学目标1.进一步理解公因数和最大公因数的意义，并能解决生活中的实际问题。2.在应用公因数和最大公因数解题的过程中体验推理判断的过程。教学重点进一步理解公因数和最大公因数的意义，并能解决生活中的实际问题。教学难点在应用公因数和最大公因数解题的过程中体验推理判断的过程。教学准备多媒体课件教 学 过 程备 注一、回顾复习教师：同学们，还记得上节课我们学习了什么内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习最大公因数。（板书：最大公因数）二、当堂训练1.课件出示教科书P63“练习十五”第1题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。2.课件出示教科书P63“练习十五”第2题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。3.课件出示教科书P63“练习十五”第4题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。4.课件出示教科书P63“练习十五”第6题。（1）引导学生分析题意。教师：要使每排人数相同，每排人数要满足什么条件？学生：每排人数是男、女生人数的公因数。教师：很好，找到这个关键点就能轻松解题了，请同学们独立解答。（2）学生独立解答。（3）指名学生回答，集体订正。5.课件出示教科书P64“练习十五”第8题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。6.课件出示教科书P64“练习十五”第10题。（1）学生自己填表。（2）指名学生回答，集体订正。（3）发现规律。 教师：请同学们观察表格，看看你有什么发现。学生1：只有5、10、15、20和5的最大公因数是5，其余数和5的因数都是1。教师：5是质数还是合数？学生：质数。教师：1~20这些数和5有什么关系？5、10、15、20这4个数和5之间有什么特殊关系？学生2：这20个数里只有5、10、15、20是5的倍数，其余的数都不是5的倍数。教师总结：好，通过同学们的发现，我们可以知道，一个数与质数的最大公因数只有两种可能：当一个数是质数的倍数时，它们的最大公因数是质数本身，当一个数是质数的倍数时，它们的最大公因数是质数本身，当一个数不是质数的倍数时，它们的最大公因数是1。（板书）三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了最大公因数，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教科书第63~64页练习十五第3题、第7题、第9题、第11题。复习旧知，引导学生自己总结。第2题是找出两个数最大公因数的练习。第4题要求找出各分数分子、分母的最大公因数，为学习约分作准备。第6题对学生来说是最大公因数在新情境中的应用，需要通过分析，识别“每排相同人数”是男、女生人数的公因数。板书设计练习十五一个数与质数的最大公因数只有两种可能：当一个数是质数的倍数时，它们的最大公因数是质数本身，当一个数是质数的倍数时，它们的最大公因数是质数本身，当一个数不是质数的倍数时，它们的最大公因数是1。教后反思本节课使学生对本课所学知识进行回顾，加深对本课知识的归纳和整理，通过不同类型的题目练习，使学生掌握求最大公因数的方法和技巧，为以后学习通分和计算打基础。让学生学会找分子分母的最大公因数，为以后约分打基础。课题约分课型新授课教学内容教科书第65页的内容教学目标1. 理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法。2. 学会约分的书写形式，能正确、熟练地进行约分。、3. 培养思维的灵活性和对事物的概括能力。教学重点理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法。教学难点学会约分的书写形式，能正确、熟练地进行约分。教学准备多媒体课件教 学 过 程备 注一、回顾复习，导入新课教师：你能找出下面各组数的最大公因数吗？（课件出示几组数）教师：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？学生总结，教师完善:求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小的数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。教师：今天我们来学习与此相关的新知识——约分（板书：约分） 二、自主活动，探索新知1.学习例4。 （1）课件出示教材P65例4。（2）教师引导学生理解题意。 教师：题目中提出了几点要求?学生1：把化成分子和分母比较小的分数。学生2：而且变化前后分数的大小不变。教师：我们可以怎样做才能满足要求？学生：利用分数的基本性质可以使分数的分子和分母变小且分数的大小不变。（3）学生尝试解答。教师：请同学们自己试一试。学生：可以用分子和分母的公因数（1除外）去除。（板书）教师：用分子和分母的公因数（1除外）去除有时要除好几次，想一想，有没有更简便的方法?学生思考后回答：可以用分子和分母的最大公因数去除，这样只需要除一次。 （板书）课堂小结像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。（板书）（4）约分的写法教师：约分时也可以这样写： （板书）教师：同学们观察一下这个约分的写法，说一说，每一步中都是用分子、分母的哪个公因数去除的？（学生自己说一说）（5）认识最简分数。 教师：的分子、分母的公因数有谁？学生：只有1。教师：的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P65“做一做”第1题。（1）教师提问。教师：最简分数有什么特点？学生：最简分数的分子和分母的公因数只有1。教师：请同学们根据这一特点找出最简分数，并把不是最简分数的化成最简分数。（2）学生自己解答，指名学生回答，集体订正。2.课件出示教科书P65“做一做”第2题。（1）学生自己解答。（2）指名学生回答，集体订正。（3）教师总结。教师：用什么方法解决这个题更简便？学生：我先把所有不是最简分数的分数都化为最简分数，再找到相同的两个。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了约分，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第66页“练习十六”第3题、第5题。复习旧知，引入新课。教材先呈现了约分的一般方法，再通过想一想，引导学生思考约分的简便方法，也就是直接用最大公因数去除，这样能一次约到最简分数。在此基础上归纳出约分的概念，并介绍了一般的逐次约分和一次约分的简便书写形式。板书设计最大公因数8和12公有的因数是1，2，4。8和12公有的最大的因数是4。 1，2，4是8和12公有的因数，叫作它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫作它们的最大公因数。教后反思这节课是在掌握了因数、找因数的基础上进行教学的。通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法，在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念。为了加深理解，进一步引导学生观察、分析、讨论，让学生明确找两个数的公因数的方法，并对找有特征的最大公因数的特殊方法有所体验。在教学中，教师重视让学生经历因数和最大公因数概念的形成过程，通过学生的操作活动能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解，也有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流学习过程。所以，学生的学习兴趣非常深厚，学习效果也很明显。课题练习约分课型练习课教学内容教科书第66~67页练习十六的内容教学目标1.使学生进一步理解公因数和最大公因数的意义，掌握找两个数最大公因数的方法。2.使学生进一步认识约分的意义，掌握约分的方法，并能熟练运用。3.能用约分的知识解决实际问题，感受约分在生活中的运用。教学重点使学生进一步认识约分的意义，掌握约分的方法，并能熟练运用。教学难点能用约分的知识解决实际问题，感受约分在生活中的运用。教学准备多媒体课件教 学 过 程备 注一、回顾复习教师：同学们，还记得上节课我们学习了什么内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习约分。（板书：约分）二、当堂训练1.课件出示教科书P66“练习十六”第1题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。2.课件出示教科书P66“练习十六”第2题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。3.课件出示教科书P66“练习十六”第3题。（1）教师提问。教师：怎么判断有没有化成最简分数？学生：看化成的分数的分子和分母是不是只有公因数1。（2）学生独立解答。（3）指名学生回答，集体点评。4.课件出示教科书P66“练习十六”第4题。（1）引导学生求兰兰喜欢的照片占照片总数的几分之几。教师：兰兰喜欢的照片占照片总数的几分之几？学生：35÷80=教师：怎样用最简分数表示结果？学生：35÷80=（板书）（2）学生自己解答其他的照片占照片总数的几分之几。教师：其他的照片占照片总数的几分之几？学生：80-35=45（张），45÷80=（板书）（3）教师总结。教师：在学习过最简分数以后，解决问题的结果用分数表示时一般都要化为最简分数。5.课件出示教科书P66“练习十六”第7题。（1）教师引导理解题意。教师：练习本和铅笔都没有剩余且分到练习本和铅笔的人数相同，说明什么？学生：说明分到练习本和铅笔的人数是练习本本数和铅笔支数也就是48和64的公因数。教师：问最多能分给多少名同学，实际是求什么？学生：求48和64的最大公因数。（2）学生独立解答。 （3）指名学生回答，集体订正6.课件出示教科书P67“练习十六”第8题。（1）学生独立解答。（2）指名学生讲一讲自己是怎样做的。学生：首先要算出小明的睡觉时长，晚上9时到第二天早上7时是10个小时，所以小明睡觉的时间占全天的10÷24=。（板书）7.课件出示教科书P67“练习十六”第10题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体订正。（3）教师提问。教师：同学们想一想，先约分再比较大小简便还是直接比较大小简便？学生：约分后更容易看出分数的大小。8.课件出示教科书P67“练习十六”第11题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体订正。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了约分，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教科书第66~67页练习十六第5题、第9题、第12题、第13题。复习旧知，引导学生自己总结。第1题用直观图揭示了相等分数。第2题让学生自己做题找约分的规律，考虑约去2、3或5等，有助于提高学生约分的能力。第7题重点是培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。第11题以长方形为载体，提出三个有关分数概念的应用问题，具有一定的综合性。板书设计练习十六35÷80=80-35=45（张），45÷80=小明睡觉的时间占全天的10÷24=。教后反思学生在化简时，途径有很多，有些学生是一步步除以公因数的，也有的学生是一下子就除以最大公因数的，也有的学生是口算一下子得出最简分数的，都是可以的，但是强调一定要找准公因数，并且化到最简分数。而学生一下子要发现最简分数的特征，是比较困难的，教师要做的就是给他们足够的时间和空间，让学生积极参与数学学习活动，促使他们的思维处于积极的良好状态，在合作中共同探究学习，并学会观察，发现最简分数概念的实际含义。课题最小公倍数课型新授课教学内容教科书第68~70页的内容教学目标1. 理解公倍数和最小公倍数的意义。2. 掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能用最小公倍数解决实际问题。3. 经历自主探索的过程，体会学习和探索的乐趣，增强学习数学的乐趣。教学重点理解公倍数和最小公倍数的意义。教学难点 掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能用最小公倍数解决实际问题。教学准备多媒体课件教 学 过 程备 注一、回顾复习，导入新课教师：怎样找一个数的倍数数？学生：用这个数依次和整数相乘，积是哪个数，哪个数就是这个数的倍数。教师：一个数的倍数有什么特征？学生：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。教师：很好，同学们还都记得前面我们学习过的关于倍数的知识，今天这节课我们继续学习关于倍的知识——最小公倍数。（板书：最小公倍数） 二、自主活动，探索新知1.学习例1。 （1）课件出示教材P68例1。（2）分别找出4和6的倍数。 教师：请同学们分别找出8和12的因数。 学生： （板书）教师：4和6的倍数还可以像下图这样表示。 （板书）（3）4和6公有的因数，公有的最小的倍数。 教师：4和6公有的倍数有哪些？学生：4和6公有的倍数有：12, 24, 36, … （板书）教师：4和6公有的最小的倍数是？学生：4和6公有的最小的倍数是12。 （板书）（4）有没有最大的公倍数？ 教师：想一想：两个数有没有最大的公倍数？为什么？ 学生：两个数没有最大的公倍数，因为一个数没有最大的倍数。所以两个数没有最大的公倍数。课堂小结： 12，24，36，…是 4 和 6 公有的倍数，叫作它们的公倍数。其中, 12 是最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。（板书）2.学习例2。 （1）课件出示教材P69例2。（2）学生独立思考，用自己的方法求6和8的公倍数及最小公倍数。 学生1：我分别列出6和8的倍数，再从中圈出它俩的公倍数，找到最小公倍数。（板书） 学生2：我先列出8的倍数，再看8的倍数中哪些同时是6的倍数，再从中找出两数的最小公倍数。 （板书） （3）分解质因数。 教师：你还有其他方法吗？（学生讨论）学生1：我们还可以利用分解质因数的方法，找到两个数的最小公因数。 （板书） 学生2：还可以用短除法： （板书） （4）讨论：两个数的公倍数和他们的最小公倍数之间有什么关系？ 教师：同学们观察4和6的公倍数和它们的最小公倍数、8和6的公倍数和它们的最小公倍数，能发现两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系吗？ 学生观察后回答：我发现两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。 教师：很好，课下同学们可以再找其他的数验证一下。3.学习例3。 （1）课件出示教材P70例3。（2）教师引导分析题目。教师：通过阅读题干，可以获得什么信息？学生：地砖长3dm，宽2dm。要解决的问题是铺一个正方形（用的地砖必须是整块数），正方形的边长是多少？最小是多少分米。（3）学生以组为单位，讨论应该怎样铺。教师：请同学们在纸上画一画，组内讨论一下怎样铺能符合要求。（教师教室内巡视，及时指导）学生1：正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。学生2：只要找出2和3的公倍数和最小公倍数，就能知道所铺的正方形的边长和最小边长。（4）学生解答。（课件同步展示）学生：所以正方形的边长可以是6 dm、12 dm，边长最小是6 dm。课堂小结教师：解决这个问题的关键是什么？学生：解决这个问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍数的问题。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P69“做一做”。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体订正。2.课件出示教科书P71“练习十七”第6题。（1）分析题意。教师：请同学们根据今天课上学的内容自己分析一下这道题。学生：知道了月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，已知5月1日给月季和君子兰同时浇了水。要解决的问题是下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日？（2）教师提问。教师：下次同时浇水间隔的天数有什么特点？学生：应是4和6的最小公倍数。（3）学生解答。4和6的最小公倍数是12，下一次再给这两种花同时浇水应是5月13日。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了最大公因数，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第71~72页“练习十七”第2题、第5题、第9题。复习旧知，引入新课。通过想一想“两个数有没有最大的公倍数？”旨在与公因数进行比较和区分，使学生进一步加深对公倍数概念的理解。教学时，可将此问题与“两个数为什么有最大公因数？”对比起来进行理解。通过相互交流、启发，拓宽思路，体会方法多样化，允许学生用自己的方法来解决。分析解答时，先通过画图初步感受铺出正方形的不确定性。接下来，找出解决问题的方法。也就是将实际问题转化为数学问题，即“正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数”。这样就可以利用公倍数和最小公倍数来解决了。板书设计最小公倍数4和6公有的倍数有：12, 24, 36, … 4和6公有的最小的倍数是12。 12，24，36，…是 4 和 6 公有的倍数，叫作它们的公倍数。其中, 12 是最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。 教后反思情境引入，激发了学生的学习兴趣，在教学中也充分体现了让学生自主探究的学习过程，充分发挥学生的主体作用，公倍数和最小公倍数的概念都由学生探索得出。解决生活中的实际问题激发了学生的学习积极性，让学生真正感受到最小公倍数在实际生活中的价值。开放了学生的思路，活跃了学生的思维，引导学生用多种方法求最小公倍数，真正体现了不同思维层次的学生的不同发展。课题练习最大公因数课型练习课教学内容教科书第71~72页练习十七的内容教学目标1.进一步理解公倍数和最小公倍数的意义，并能解决生活中的实际问题。2.在应用公倍数和最小公倍数解题的过程中体验推理判断的过程。教学重点进一步理解公倍数和最小公倍数的意义，并能解决生活中的实际问题。教学难点在应用公倍数和最小公倍数解题的过程中体验推理判断的过程。教学准备多媒体课件教 学 过 程备 注一、回顾复习教师：同学们，还记得上节课我们学习了什么内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习最小公倍数。（板书：最小公倍数）二、当堂训练1.课件出示教科书P71“练习十七”第1题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。2.课件出示教科书P71“练习十七”第2题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。3.课件出示教科书P71“练习十七”第4题。（1）集体解答第（1）题。 教师：“两个数的最小公倍数一定比这两个数都大”这句话对吗？如果不对，你能举例证明一下吗？ 学生：不对，2和4的最小公倍数是4，4=4。（2）学生独立解答第（2）题。（3）指名学生回答，集体点评。4.课件出示教科书P71“练习十七”第5题。（1）引导学生分析题意。教师：问哪朵花上两只蝴蝶都能停留，两只蝴蝶都能停留的花上的数字有什么特点？学生：两只蝴蝶都能停留的花上的数字是这两只蝴蝶的公倍数。教师：很好，找到这个关键点就能轻松解题了，请同学们独立解答。（2）学生独立解答。（3）指名学生回答，集体订正。5.课件出示教科书P71“练习十七”第7题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。6.课件出示教科书P72“练习十七”第9题。（1）引导学生理解题意。教师：阅读题干能获得哪些信息?学生：3路公共汽车没6分钟发一次车，5路公共汽车每8分钟发一次车，要解决的问题是两路公共汽车同时发车后，过多少分钟第二次同时发车。教师：转化为数学问题实际上是求什么？学生：求6和8的最小公倍数。（2）学生独立解答。（3）指名学生回答，集体订正。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了最小公倍数，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教科书第71~72页练习十七第3题、第8题、第10题。复习旧知，引导学生自己总结。第2题是求最小公倍数的判断练习，六组数中有两组互质。第4题（1）旨在让学生理解两个数的最小公倍数与公倍数的特殊情况。第7题练习求两个分母的最小公倍数，为后面学习通分作准备。板书设计练习十七两个数公有的倍数，叫作它们的公倍数。其中最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。教后反思本节课使学生对本课所学知识进行回顾，加深对本课知识的归纳和整理，通过不同类型的题目练习，使学生掌握求最小公倍数的方法和技巧，为以后学习通分和计算打基础。课题通分课型新授课教学内容教科书第73~74页的内容教学目标1. 掌握同分母分数、同分子分数的大小比较方法。2. 理解通分的意义，掌握通分的方法。3. 能正确地把异分母分数通分，感受通分在异分母分数大小比较中的作用。教学重点理解通分的意义，掌握通分的方法。教学难点 能正确地把异分母分数通分，感受通分在异分母分数大小比较中的作用。教学准备多媒体课件教 学 过 程备 注一、回顾复习，导入新课教师：的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位？学生： 的分数单位是，它有3个这样的分数单位。教师：和哪个大？为什么？教师：今天我们来学习一种新的方法，可以比较出它们的大小。（板书：通分） 二、自主活动，探索新知1.学习例4。 （1）课件出示教材P73例4。（2）比较和的大小。 教师：你知道地球上的陆地面积大还是海洋面积大吗？地球上的陆地面积约占总面积的，海洋面积约占总面积的，请同学们来比一比。（学生独立解答，交流讨论后指名学生回答） 学生1：如果把地球表面积平均分成10份，陆地只占3份，海洋占了7份。 （板书）学生2：，所以。（板书）（3）同分母分数比较大小教师：请同学们再比较一下下面几组分数的大小。教师：这两行分数分别有什么特点？学生：每组分数分母相同。教师：同分母分数相比，分子大的分数大。（板书）（4）同分子分数比较大小。教师：同学们在看下面这几组分数，有什么特点？学生：每组分数分子相同。教师：你能以第一组分数为例，说一说你是怎样比较它们的大小的吗？学生：是3个，是3个，＞，那么3个也大于3个，即＞。教师：你能总结同分子分数比较大小的规律吗？学生：同分子分数相比，分母小的分数大。（板书）2.学习例5。 （1）课件出示教材P74例5。（2）引导学生分析题意。 教师：问黄豆和蚕豆哪个蛋白质含量比较高，实际是比较什么？ 学生：实际是比较和的大小。（3）异分母分数比较大小。教师：能不能直接比较这两个分数的大小?学生：这两个分数的分子、分母都不相同，无法直接比较。教师：但是我们会比较两个同分母分数的大小，同学们想一想，我们可不可以把它们先化成分母相同的分数，再来比较大小呢？教师：同学们用两个分母的公倍数作公分母试一试。学生：课堂小结像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。通分可以以两个分母的任意一个公倍数作公分母，但为了简便，通常我们选取它们的最小公倍数进行通分。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P73“做一做”。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体订正。2.课件出示教科书P74“做一做”第2题中的两组分数，分别通分。 （1）学生独立解答。（2）指名学生回答（3）教师提问。 教师：同学们观察一下，和的分母有什么关系？ 学生：18是9的倍数。 教师：通分时它们的最小公倍数是谁？ 学生：是18，是两数里的较大数。 教师：同学们自己观察另一组分数说一说它们的分母有什么特点，分母的最小公倍数又有什么特点？ 学生：两个分母的公因数只有1，最小公倍数是两分母的乘积。教师：通分时，若两分数的分母呈倍数关系，公分母是两数中的较大数；若两分数的分母的公因数只有1，公分母是两数的乘积。（板书）四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了通分，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第75~76页“练习十八”第1~6题。复习旧知，引入新课。学生前面已经有了初步的比较方法和经验，这里进一步结合分数意义加深理解和巩固。引导学生自己总结同分母分数比较大小和同分子分数比较大小的规律。例5先让学生初步体会通分的必要性，运用迁移类推的思想，只要将两个分数转化为同分母分数局可以进行比较，由此引出通分的概念，并探索通分的一般方法。板书设计通分 ，所以。 ，所以。通分时，若两分数的分母呈倍数关系，公分母是两数中的较大数；若两分数的分母的公因数只有1，公分母是两数的乘积。教后反思在学习例4时，因为有三年级上册学习分数大小比较的基础，让学生自己总结同分母分数和同分子分数大小比较的方法。这样既能训练学生的思维能力，又能训练学生的总结能力。在学习例5时，教师提示让学生用不同的方法进行分数的大小比较，使学生体会到解决问题策略的多样性，充分拓展学生的思路。课堂中学生自我探究时，给出了足够的空间,用提示的方法让学生自己找出答案，给学生较大发挥的空间。课题练习通分课型练习课教学内容教科书第75~76页练习十八的内容教学目标1.进一步理解并掌握求两数最小公倍数的方法，会比较两分数大小。2.进一步认识通分的意义，掌握通分的方法，提高综合运用知识的能力。教学重点运用通分解决实际问题。教学难点运用通分解决实际问题。教学准备多媒体课件教 学 过 程备 注一、回顾复习教师：同学们，还记得上节课我们学习了什么内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习通分。（板书：通分）二、当堂训练1.课件出示教科书P75“练习十八”第1题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。2.课件出示教科书P75“练习十八”第2题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。（3）回忆规律。 教师：怎样比较分子、分母都不同的分数的大小？ 学生:通分成同分母分数再比较。3.课件出示教科书P75“练习十八”第3题。（1）教师引导分析题意。 教师：将10个分数划分成大于、小于两类，实际是怎样解答？ 学生：实际是与比较大小。（2）学生独立解答。（3）指名学生回答，集体点评。4.课件出示教科书P75“练习十八”第4题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体订正。5.课件出示教科书P75“练习十八”第5题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。6.课件出示教科书P75“练习十八”第6题。。（1）引导学生梳理解题思路。教师：要比较亚洲、非洲、南美洲三个洲的陆地面积大小，实际上是比较三个分数的大小，我们只学过比较两个分数的大小，怎样解答这道题？学生：我们可以先比较其中的两个，再与第3个比较。（2）学生独立解答。（3）指名学生回答，集体订正。7.课件出示教科书P75“练习十八”第7题。。（1）引导学生梳理解题思路。 教师：这道题又是比较三个分数的大小，除了像第6题那样先比较两个分数，你还有其他方法吗？ 学生：可以把三个分数通分成同分母分数再一起比较。（2）学生独立解答。（3）指名学生回答，集体订正。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了通分，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教科书第75~76页练习十八第8题、第9题、第10题。复习旧知，引导学生自己总结。第1题是同分子或同分母分数比较大小，可以直接比较，第2题是分子、分母都不相同的分数比较大小，要先通分再比较。第6题题材涉及三个洲的面积，有利于拓宽学生的知识面。板书设计练习十八异分母分数比较大小，先通分成同分母分数再比较。教后反思本节课使学生对本课所学知识进行回顾，加深对本课知识的归纳和整理，通过不同类型的题目练习，使学生掌握通分的方法和技巧，并能用通分的知识解决实际问题。课题分数和小数的互化课型新授课教学内容教科书第77页的内容教学目标1. 理解并掌握分数和小数互化的方法，并能熟练地进行互化。2. 体会分数与小数间的内在联系，探索简便的互化方法。教学重点 理解并掌握分数和小数互化的方法，并能熟练地进行互化。教学难点 体会分数与小数间的内在联系，探索简便的互化方法。教学准备多媒体课件教 学 过 程备 注一、回顾复习，导入新课教师：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？学生在小组中讨论交流，然后全班汇报。教师：今天我们来学习新知识----分数与小数的互化。（板书：分数与小数的互化） 二、自主活动，探索新知1.学习例1。 （1）课件出示教材P77例1。 （2）用不同的方法解答。 教师：你能列式解答吗？学生1：3÷10=0.3(m) 3÷5=0.6(m)学生2：3÷10=（m） 3÷5=（m）（3）小数化分数。教师：上面两位同学的方法都正确，那么0.3与之间是什么关系？0.6与之间是什么关系？学生：0.3=，0.6=。教师：想一想，怎样能较快地把小数化成分数？ 学生：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数,所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数,再化简。 （4）把小数化成分数需要注意什么？ 教师：想一想，把小数化成分数需要注意什么？学生1：把小数化成分数，原来是几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子。学生2：小数化成分数时，能约分的，要约成最简分数。教师：请同学们自己完成课件上的题目。课堂小结 小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数,所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数,再化简。（板书）2.学习例2。 （1）课件出示教材P77例2。（2）分类将分数化成小数。教师：同学们已经会将分母是10，100，1000，···的分数化为小数了，那么分母不是10，100.1000，···的分数呢？如何化成小数？学生讨论交流后指名学生回答学生1：根据分数与除法的关系，用分子除以分母。教师：如果不能除尽呢？学生1：可以按要求“四舍五入”保留小数位数。教师：还有其他方法吗？学生2：可以利用分数的基本性质，先把分数转化为分母是10，100，1000，···的分数，再化成小数。课堂小结分数化成小数的方法：1：分母是10, 100,1000, …的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分子中最后位起向左数几位，点上小数点。2.利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P77“做一做”。（1）教师引导理解题意。 教师：要把这些数按从小到大的顺序排列，选择这些数既有分数又有小数，很难比较，第一步应该怎样做？学生：可以把分数都化为小数再比较，也可以把小数都化为分数再比较。教师：这节课我们学习了如何把分数化成小数，同学们就把分数化为小数再比较大小吧。（2）学生独立解答。（3）指名学生汇报，集体点评。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了分数和小数的互化，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第78~79页“练习十九”第1题、第3题、第6题。联系小数的意义，介绍小数直接转化成分数并化简的一般方法。6个分数分为两类，一类分母是10，100，1000，···，可以利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数，有的还可以利用分数的基本性质，转化为分母是10，100，1000，···的分数，再化为小数。板书设计分数和小数的互化 分数化成小数的方法：1：分母是10, 100,1000, …的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分子中最后位起向左数几位，点上小数点。2.利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。教后反思先引导学生回忆分数的意义、小数与分数互化关系的回忆，为学习新课扫清障碍，在教学中，教师安排猜想、探索等环节，既调动了学生学习的积极性，又激发了他们强烈的求知欲、而且充分尊重学生的个性差异，从学生已有的知识背景出发，向他们提供表达各自想法的机会，通过交流让学生自主选择适合自己的方法，在比较分数与小数大小时，学生从多个不同的角度去思考，充分体现了学生是学习的主人。.课题练习分数和小数的互化课型练习课教学内容教科书第78~79页练习十九的内容教学目标1.经历确定分数化小数,还是小数化分数的过程，体验解决问题策略的多样性，形成解决问题的基本策略。2.经历探索分数化成小数的过程，掌握分数化成小数的方法，并能正确地将分数化成小数。3.通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。4.能正确利用“四舍五入“法取近似数。5.培养学生综合应用所学数学知识解决实际问题的能力。教学重点通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。教学难点通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。教学准备多媒体课件教 学 过 程备 注一、回顾复习教师：同学们，还记得上节课我们学习了什么内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习分数和小数的互化。（板书：分数和小数的互化）二、当堂训练1.课件出示教科书P78“练习十九”第1题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。2.课件出示教科书P78“练习十九”第3题。。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。（3）组内交流，互相说一说怎样把分数化成小数。3.课件出示教科书P78“练习十九”第4题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体订正。4.课件出示教科书P78“练习十九”第5题。（1）教师引导回忆如何把分数化成小数。 教师：把分数化成小数有几种方法？ 学生：一般方法:分子➗分母。(除不尽时按要求保留几位小数)特殊方法:①分母是10，100， 1000，···时，直接写成小数。②分母是10，100， 1000，···的因数时，可化成分母是10，100, 1000， ...的分数，再写成小数。（板书）（2）学生独立解答。（3）指名学生回答，集体点评。5.课件出示教科书P79“练习十九”第6题。。（1）学生独立解答。（3）指名学生说一说自己是怎样做的。6.课件出示教科书P79“练习十九”第7题。（1）学生独立解答。（2）指名学生以第一行为例，说一说是怎么做的。 学生：1m=100cm，厘米化成米是低级单位换算成高级单位，要除以进率，即40➗100=0.4，结果也可以用分数表示，是，化简后是。7.课件出示教科书P79“练习十九”第8题。（1）理清思路。 教师：这几个数有带分数、有小数、有真分数还有假分数，排序的第一步是干什么？ 学生：化为一种形式的数，可以都化为小数再比较大小。（2）学生独立解答。（3）教师公布答案，集体订正。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了分数和小数的互化，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教科书第78~79页练习十九第2题、第10题。复习旧知，引导学生自己总结。第1、2题旨在沟通小数与分数的联系，起到温故知新的作用。第7题将常用计量单位的换算与小数、分数的互化结合起来进行练习。板书设计练习十九把分数化成小数有几种方法？一般方法:分子➗分母。(除不尽时按要求保留几位小数)特殊方法:①分母是10，100， 1000，···时，直接写成小数。②分母是10，100， 1000，···的因数时，可化成分母是10，100, 1000， ...的分数，再写成小数。教后反思让学生体会分数化小数的方法、解题策略的多样性，比较多个小数方法的培养、良好习惯的养成。课题整理和复习课型复习课教学内容教科书第80页整理和复习、第81~82页练习二十的内容教学目标1. 进一步理解和掌握有关分数的知识以及它们之间的联系。2. 初步学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分数的知识，发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。3. 激发学生的参与热情，培养主体意识和数学应用意识。教学重点 进一步理解和掌握有关分数的知识以及它们之间的联系。教学难点1. 初步学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分数的知识，发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。2. 激发学生的参与热情，培养主体意识和数学应用意识。教学准备多媒体课件。教 学 过 程备 注一、回顾复习教师：同学们，第4单元的知识点我们都学完了，今天这节课我们对整个单元的知识点进行整理和复习，加深大家对概念的理解，巩固解题的步骤和方法。 1.复习分数的意义。（1）单位“1”。教师：同学们还记得单位“1”的概念吗？学生：把一个物体、一个计量单位或是一些物体看作一个整体，用自然数1表示，叫作单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。（板书） （2）分数单位。 教师：那么什么又是分数单位呢？ 学生：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。（板书） 2.复习分数与除法的关系。教师：同学们还记得分数与除法的关系是怎样的吗？学生：分数与除法的关系：被除数÷除数=。用字母表示是a➗b=（b≠0）。（板书） 3.复习真分数和假分数。教师：后来我们又学习了真分数和假分数的概念。谁能说一说什么样的分数是真分数，什么样的分数是假分数？学生1：分子比分母小的分数叫作真分数。（板书）学生2：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数。（板书）教师：有时根据需要，可以把假分数化成整数或带分数。3.复习真分数和假分数。教师：后来为了学习约分和通分，我们又学习了分数的基本性质，请同学们说一说什么是分数的基本性质。学生：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫作分数的基本性质。（板书）教师：你能举个例子具体说一说吗？学生： 4.复习最大公因数和最小公倍数。（1）最大公因数。教师：什么是公因数和最大公因数？学生：几个数公有的因数，叫作它们的公因数，其中最大的公因数，叫作它们的最大公因数。（板书）（2）最小公倍数？ 教师：什么是公倍数和最小公倍数？ 学生：几个数公有的倍数，叫作它们的公倍数，其中最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。（板书）（3）求最大公因数和最小公倍数的方法。 教师：同学们回忆一下，求两个数的最大公因数或最小公倍数，有哪些方法？ 学生：求最大公因数和最小公倍数常用的方法有：列举法、筛选法、分解质因数法和短除法。5.复习约分和通分。 教师：学习了分数的基本性质和找两个数的最大公因数和最小公倍数后，我们进一步学了约分和通分的相关知识。（1）约分。教师：什么是约分？ 学生：把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数叫作约分。约分时，通常要约成最简分数。（板书） 教师：什么是最简分数？ 学生：分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。（板书）（2）通分。 教师：那什么又是通分呢？ 学生：把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。为了简便，通常用几个分数分母的最小公倍数作公分母。（板书）二、当堂训练1.课件出示教科书P80“整理和复习”第1题。教师：请同学们根据我们前面复习的真分数和假分数的定义，将这些分数填入相应的位置。（1）想一想，和的分数单位相同吗？怎样把它们化成分数单位相同的数？ 学生： （2）为什么要对两个或多个分数进行通分？将上面的分数按从小到大的顺序排列起来。 学生：通分的目的是为了把异分母分数变为同分母分数，这样更容易比较分数的大小。 （3）为什么有时要对一个分数进行约分？将上面需要进行约分的分数约分。 学生：约分的目的是为了把不是最简分数化为最简分数，既方便比较分数的大小，又能使一些复杂的分数化为简单的分数。 2.课件出示教科书P80“整理和复习”第2题。（1）引导学生理解题意。教师：这块正方形布料的边长满足什么条件？学生：边长应是8cm和10cm的公倍数。教师：求这块正方形布料的边长至少是多少厘米转化为数学问题是求什么？学生：是求6和8的最小公倍数。（2）学生独立解答。（3）指名学生回答，集体订正。3.课件出示教科书P81“练习二十”第3题。 （1）冰山露在水面的体积占总体积大几分之几。 教师：问冰山露在水面的体积占总体积大几分之几应该怎样列式？ 学生：100➗1000==。（2）水面下的体积占总体积的几分之几？教师：怎样求水面下的体积占总体积的几分之几？ 学生：把总体积看作单位“1”，用1减去露在水面上的，剩下的就是水面下的：1-=。4.课件出示教科书P81“练习二十”第5题。 （1）引导学生理解题意。 教师：每个年级小组人数有什么特点？ 学生：每个小组的人数是五、六年级来的人数的公因数。 教师：求每组最多有多少人转化为数学问题是求什么？ 学生：是求48和54的最大公因数。（2）学生独立解答。（3）指名学生回答，集体订正。5.课件出示教科书P81“练习二十”第6题。 （1） 教师：同学们观察这几组分数，有几种情况？ 学生：有的两个分数分母相同，有的两个分数分子相同，有的两个分数分子和分母都不相同。教师：不同的情况分别怎样比较大小？学生：分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大；分子和分母都不相同的分数，要先通分再比较大小。（2）学生独立解答。（3）教师公布答案，集体订正。三、课堂总结通过本节课的学习，我们整理和复习了第4单元—分数意义和性质的相关知识点，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教科书第81~82页练习二十第1题、第4题、第7~9题。引导学生回顾所学知识，可以让学生举例说明。板书设计整理和复习1.把一个物体、一个计量单位或是一些物体看作一个整体，用自然数1表示，叫作单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。2.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。3.分数与除法的关系：被除数÷除数=。用字母表示是a➗b=（b≠0）。4.分子比分母小的分数叫作真分数。5.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数。6.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫作分数的基本性质。7.几个数公有的因数，叫作它们的公因数，其中最大的公因数，叫作它们的最大公因数。8.几个数公有的倍数，叫作它们的公倍数，其中最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。9.把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数叫作约分。约分时，通常要约成最简分数。10.分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。11.把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。为了简便，通常用几个分数分母的最小公倍数作公分母。教后反思这节课我先通过回顾知识点，让学生进行系统梳理，尽量做到以学生归纳、整理知识为主，然后通过做题让学生更好的理解和掌握所归纳的知识。复习课的特点就是梳理、练习、补漏、提升，在整节课中，我针对学生易错的地方加强训练，让学生比较、提升，对错误的地方抓住典型，进行讲解，让学生纠正错误。