2023-2024学年山东省淄博市周村区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）（含解析）

这是一份2023-2024学年山东省淄博市周村区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.数学中有许多精美的曲线，以下是“笛卡尔叶形线”“阿基米德螺线”“三叶玫瑰线”和“星形线”.其中一定不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.如图，一条数轴被污渍覆盖了一部分，把下列各数表示在数轴上，则被覆盖的数可能为( )
A. −πB. 5C. 13D. 17
3.有理数2的平方根是( )
A. 4B. − 2C. 2D. ± 2
4.在平面直角坐标系中，点P(x,y)的坐标满足x>0，y>0，则点P在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
5.平面直角坐标系中有两点A(3,0)和B(0,4)，则这两点之间的距离是( )
A. 3B. 4C. 5D. 12
6.将直线y=2x向下平移3个单位长度后，得到的直线是( )
A. y=2x+3B. y=2x−3C. y=2(x+3)D. y=2(x−3)
7.如图，△ABC中，AB300)；(在横线上填写最终结果)
(2)按照表中自变量x的值代入解析式计算，分别得到了y甲，y乙的几组对应值：
则表格中，a= ______，b= ______；
(3)在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并补全函数y乙的图象；
解决问题：
(4)根据以上分析，在购买原价相同的同种商品时，应该如何选择这两家商场购物更省钱？请写出购物更省钱的方案．
23.(本小题13分)
△ABC是等边三角形，点D在射线AC上，延长BC至E，使CE=AD．
(1)如图(1)，当点D为线段AC中点时，求证：DB=DE．
(2)如图(2)，当点D在线段AC的延长线上时，DB=DE还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A，C，D选项中的图形都能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
B选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
故选：B．
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2.【答案】C
【解析】解：根据图示，可得：被覆盖的数比3大且比4小，
∵−π90°，
∴92°的角是顶角，
∴(180°−92°)÷2=88°÷2=44°，
故答案为：44．
根据92°角是钝角判断出只能是顶角，然后根据等腰三角形两底角相等解答．
本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，先判断出92°的角是顶角是解题的关键．
14.【答案】2
【解析】解：当x=2时，y=6−x=4，
即交点为：(2,4)，
将交点坐标代入y=kx得：4=2k，
解得：k=2，
故答案为：2．
当x=2时，y=6−x=4，即交点为：(2,4)，将交点坐标代入y=kx，即可求解．
本题考查的是两条直线相交问题，求出交点坐标是解题的关键．
15.【答案】3
【解析】解：连接AD、BD，作DH⊥CB于H，如图所示：
∵点D在AB的垂直平分线上，
∴AD=BD，
∵点D在∠ACB的平分线上，DE⊥AC，DH⊥BC，
∴DE=DH，
在Rt△ADE和Rt△DBH中，
AD=BDDE=DH，
∴Rt△ADE≌Rt△BDH(HL)，
∴AE=BH，
同理可证Rt△CDE≌△CDH(HL)，
∴CE=CH=BC+BH，
∵AE+CE=AC，
∴AE+CH=AE+BC+BH=AC，
∴2AE+BC=AC，
∴2AE+4=10，
∴AE=3；
故答案为：3．
连接AD、BD，作DH⊥CB于H，由角平分线的性质得出DE=DH.证明Rt△ADE≌Rt△BDH(HL)，得出AE=BH，同理Rt△CDE≌△CDH(HL)，得出CE=CH，进而得出答案．
本题考查三角形全等的判定与性质，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，解题的关键是通过作辅助线构造全等三角形．
16.【答案】解：(1)原式=−(−6)
=6；
(2)原式=3(−25)3
=−25．
【解析】(1)根据二次根式的性质： a2=|a|=−a(a