期中测试（试题）-2023-2024学年六年级数学下册苏教版

这是一份期中测试（试题）-2023-2024学年六年级数学下册苏教版，共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，12厘米，宽18，68米，高5米．，25+62，24，52，92平方分米；56等内容，欢迎下载使用。
考查范围：第一单元~第四单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，下面（ ）是正确的。
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些 B．圆锥的体积和正方体体积相等
C．圆柱体积与正方体体积相等 D．无法比较
2．在手工课上，小明用纸板做了一个圆柱形笔筒，要求出小明用了多少平方厘米纸板，实际上就是求这个笔筒的（ ）
A．侧面积 B．侧面积+2个底面积 C．侧面积+1个底面积
3．一件工作，甲独做要小时完成，乙独做要小时完成，甲乙两人工作效率的最简整数比是（ ）
A．5：6B．6：5C．：D．：
4．下面（ ）组中的两个比能组成比例。
A．12∶2和8∶4B．2.5∶1.5和10∶6C． ∶和∶
5．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：厘米）
A．r＝1B．d＝3C．r＝4D．d＝9
6．若已知2∶3＝（5﹣x）∶x，那么x等于（ ）。
A．2B．3C．4D．6
7．如图的正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等．那么（ ）
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些 B．圆锥的体积是正方体的 C．它们的体积都不相等
8．两个圆柱，甲的底面直径4分米，高5分米，乙的底面直径5分米，高4分米，它们的表面积相比，（ ）
A．甲大B．乙大C．相等D．不能确定
二、填空题（共7分）
9．把一个体积为63立方厘米的圆柱形木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
10．在一个棱长为4dm的正方体木块上削一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )dm3。
11．把一个棱长6分米的正方体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是( )立方分米。
12．把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径20厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高约是( )厘米。（得数保留整数）
13．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是38.4立方厘米，圆柱的体积比圆锥的体积多( )立方厘米。
14．一件工作甲独做5小时完成，乙独做6小时完成，甲与乙工作效率比是( )∶( )。
三、判断题（共7分）
15．已知六(6)班男生人数是女生人数的，小华数了一下，发现这个班共有51人，小华数得对． ( )
16．用扇形统计图表示六年级的男、女生人数与总人数之间的关系，其中男生人数占整个圆的，女生人数占整个圆的。( )
17．如果xy=64，那么x：4=16：y．( )
18．要记录并分析两个同学一学期数学成绩变化情况，选择复式折线统计图比较合适。( )
19．求一个水桶需要多少铁皮就是水桶的侧面积加上2个底面的面积． ( )
20．一个平行四边形的底为15cm，高为5.5cm；如果图形按3∶1扩大，那么扩大后的图形面积是247.5cm²。 ( )
21．圆柱的体积是圆锥的3倍．( )
四、计算题（共34分）
22．直接写出得数。（共8分）
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
23．解比例。（共3分）
∶x＝
24．解方程（共6分）
25．如图，把一根圆柱木料沿底面直径平均锯成两半。求这半个圆柱木料的表面积与体积。（共3分）
26．按要求答题．（共4分）
（1）计算图形1的表面积：
（2）计算立体图形2的体积．
27．求比值或求未知数。（共10分）
千米∶500米（求比值） （化简比） 12.6∶0.4（化简比） ＝ 2.8∶4＝0.7∶x
五、解答题（共36分）
28．冠名小学操场上有一堆圆锥形的黄沙，测得底面周长是12.56米，高是1.5米。现准备将这堆黄沙填到长4米、宽2.5米、深0.7米的长方体沙坑里。沙坑内沙厚多少厘米？
29．一个三角形的底是3厘米，对应的高是3.6厘米，把它按比例放大后，新三角形的底是4.5厘米，对应的高是多少厘米？
30．小明骑车从甲地到乙地，15分钟行了900米，照这样的速度，行完全程一共用了20分钟，返回时每分钟行100米，返回时用了多少分钟？（用比例解答）
31．一个近似圆锥形的小麦堆，量得底面周长37.68米，高5米．
（1）这堆小麦的体积有多少立方米？
（2）每立方米的小麦重700千克，这堆小麦重多少吨？（得数保留一位小数）
32．如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。去时在B站停车，而返回时不停车。已知去时的车速为48千米/小时，则返回时的车速是多少千米/小时？
33．妈妈给小诺买了一个生日蛋糕,如图所示．这个蛋糕盒的底面直径为50厘米,捆扎这个蛋糕盒所用的彩带为3米(打结处大约用20厘米)．这个蛋糕盒的高大约是多少厘米?
参考答案：
1．C
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此分析。
【详解】正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，圆柱体积与正方体体积相等，圆锥的体积小一些。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体、圆柱和圆锥体积公式。
2．C
【详解】试题分析：根据圆柱体的表面积的定义知道，圆柱表面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积再加1个底面积的和，做一个圆柱形笔筒，实际就是求出这个圆柱体的表面积，即一个圆柱形笔筒的侧面积与1个底面积的和，据此解答即可．
解：因为，油桶是有侧面和1个底面围成的，
所以，做一个圆柱形笔筒需要多少铁皮，就是求笔筒的表面积，
故选C．
点评：此题主要考查了圆柱体的表面积的意义，及在生活中的实际应用．
3．A
【详解】试题分析：我们分别求出甲乙的工作效率，进一步求出甲乙的工作效率的比．
解：（1÷）：（1÷），
=5：6
点评：本题运用比的意义进行解答即可．
4．B
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫作比例。据此逐项分析各个选项中的两个比的比值是否相等，即可判断。
【详解】由分析得：
A．12∶2＝6，8∶4＝2，两个比的比值不相等，所以不能组成比例；
B．2.5∶1.5＝，10∶6＝，两个比的比值相等，所以能组成比例；
C．，，两个比的比值不相等，所以不能组成比例。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比例的意义，判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。
5．C
【分析】分别将铁皮的长或者宽当作圆柱的底面周长，求出其对应的底面半径，从而选出正确选项。
【详解】以铁皮长为圆柱底面周长时，底面半径：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
以铁皮宽为圆柱底面周长时，底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面r＝4圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆柱的特征，圆柱的底面是一个圆，侧面展开图是长方形，长方形的长或者宽就是圆柱的底面周长。
6．B
【分析】先根据比例基本性质∶两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加3x，最后同时除以5求解。
【详解】2∶3＝（5﹣x）∶x
15﹣3x＝2x
15﹣3x＋3x＝2x＋3x
15÷5＝5x÷5
x＝3
故答案选∶B。
【点睛】求解比例方程的依据是比例的基本性质，关键在于转化，转化成一般的方程，根据等式的性质求解即可。
7．B
【详解】试题分析：正方体的体积=底面积×高，圆柱体的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，因为图中的底面积和高都相等，所以正方体的体积等于圆柱的体积，圆锥的体积就等于圆柱体体积的，也等于正方体体积的，据此选择即可．
解：正方体的体积=底面积×高，
圆柱体的体积=底面积×高，
圆锥的体积=×底面积×高，
正方体的体积=圆柱体的体积，
圆锥的体积=正方体的体积×，
故选B．
点评：此题主要考查的是正方体、圆柱体、圆锥的体积公式及其应用．
8．B
【详解】试题分析：根据圆柱的表面积公式，分别求出这两个圆锥的表面积，再进行比较即可解答．
解：甲的表面积是：3.14×2×2+3.14×4×5；
=25.12+62.8，
=87.92（平方分米），
乙的表面积是：3.14×2×2+3.14×4×5；
=39.25+62.8，
=102.05（平方分米），
所以乙的表面积大，
故选B．
点评：此题也可以这样分析，这两个圆柱的表面积相等都是3.14×4×5，只要比较它们的底面积即可，底面半径（或直径）越大，底面积越大，据此可得，乙的底面直径大，所以表面积大．
9．21
【分析】把圆柱形木材削成一个最大圆锥，那么这个最大的圆锥与圆柱等底等高，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的即可解答问题。
【详解】63×＝21（立方厘米）
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系，这里得出圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的是解决问题的关键。
10．50.24
【分析】由题意可知：这个最大圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长，正方体的棱长已知，求出圆柱的底面积，进而求出其体积。据此解答。
【详解】
＝
＝
＝50.24（立方分米）
【点睛】解答此题的关键是明白：这个最大圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长。
11．159.48
【分析】把一个棱长6分米的正方体削成一个最大的圆锥体，则圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，用正方体的体积减去圆锥的体积即可。
【详解】6×6×6－ ×3.14×（6÷2）2×6
＝216－3.14×18
＝216－56.52
＝159.48（立方分米）
削去部分的体积是159.48立方分米。
【点睛】此题考查了立体图形的切拼，明确正方体与圆锥之间的关系以及圆锥的体积V＝ πr2h，认真计算即可。
12．10
【详解】10×10×10
＝100×10
＝1000（立方厘米）
20÷2＝10（厘米）
1000×3÷（3.14×10×10）
＝1000×3÷314
＝3000÷314
≈10（厘米）
13．76.8
【详解】略
14．6 5
【分析】因为甲与乙的工作效率与所用时间成反比，因此甲与乙的工作效率比是：6∶5；据此解答。
【详解】甲与乙的工作效率比是：6∶5。
【点睛】此题也可把这件工作总量看作单位“1”，分别标示出甲、乙工作效率，然后相比，即可解答。
15．×
【详解】这个班的人数应是(2＋3)的倍数．
16．×
【分析】六年级人数只有男生、女生，把男生、女生人数之和看作一个整体，用一整个圆的面积表示，即男、女生人数所占的分率之和是100%。
【详解】
男、女生人数之和不可能大于
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】用整个圆的面积表示一个整体，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，各部分表示的分率之和是100%。
17．√
【详解】试题分析：根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，所以x：4=16：y，得出xy=4×16=64，所以本题的说法正确．
解：因为x：4=16：y，所以xy=4×16=64，
所以本题的说法正确．
故答案为√．
【点评】本题主要是利用逆推的方法和比例的基本性质进行解答．
18．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【详解】要记录并分析两个同学一学期数学成绩变化情况，选择复式折线统计图比较合适，符合实际，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
19．×
【详解】水桶是无盖的，因此求水桶的面积就是一个侧面的面积加上一个底面的面积．
20．×
【详解】扩大后的底：15×3＝45（cm）
扩大后的高：5.5×3＝16.5（cm）
面积：45×16.5＝742.5（cm²）
故答案为：×
21．×
【详解】试题分析：我们知道，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，原题没有注明“等底等高”或其它的条件，只说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”是错误的．
解：由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，
原题没有对这两个量加以“等底等高”或其它条件的限制，
所以不能说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”；
故答案为×，没有“等底等高”的条件．
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系．
22．①3；8（答案不唯一）；②27；③；④2
⑤1；40（答案不唯一）；⑥；⑦1；⑧1
【详解】略
23．x＝
【分析】∶x＝，根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即原式变为：∶x＝21∶40，根据比例的基本性质：原式化为：21x＝×40；再根据等式的性质2，方程两边同时除以21即可。
【详解】∶x＝
解：∶x＝21∶40
21x＝×40
21x＝35
x＝35÷21
x＝
24．x=5 x=4/15
【详解】
思路分析：本题考查的是整数和小数的四则运算，解方程．
名师解析:在等号的左边可以利用乘法分配律的逆运算，把x提取出来然后把25%=0.25，所以4-0.25=3.75得到3.75x=18.75，根据等式的基本性质，等式的两边同时除以一个不为零的数，两边依然相等．等式两边同时除以3.75，得到x=5
易错提示：首先要灵活运用乘法分配率，避免一个一个除引出的计算错误，其次是小数乘除运算要细心．
思路分析：本题考查的是比例问题，解方程．
名师解析:根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，原式得到1/3x=1/20×16/9，然后利用等式的基本性质，等式两边同时除以一个不为零的数，两边依然相等，两边同时除以1/3得到x=4/15．
易错提示：首先要掌握比例的基本性质，其次是分数乘除运算要细心．
25．5.2656平方米；0.314立方米
【分析】观察图形可知，半个圆柱木料的表面积包含一个圆柱底面积、半个圆柱侧面积以及一个长为5m，宽为4dm的长方形面积；半个圆柱木料的体积正好是圆柱体积的一半，据此解答即可。
【详解】4分米＝0.4米
表面积：0.4×5＋3.14×（0.4÷2）2＋3.14×0.4×5÷2
＝2＋0.1256＋3.14
＝5.2656（平方米）
体积：3.14×（0.4÷2）2×5÷2
＝3.14×0.04×5÷2
＝0.618÷2
＝0.314（立方米）
【点睛】本题主要考查了圆柱体积和面积的实际应用问题。
26．244.92平方分米；56.52立方厘米.
【详解】试题分析：（1）本题利用圆柱的底面圆的周长先求出半径，在运用圆柱的表面积=2个圆的面积+一个侧面的面积，即可求出圆柱的表面积；
（2）根据圆锥的体积=πr2h，代入数据即可解答．
解：（1）18.84÷3.14÷2，
=6÷2
=3（分米）
表面积=2个圆的面积+一个侧面的面积，
3.14×32×2+18.84×10
=56.52+188.4
=244.92（平方分米）．
答：圆柱的表面积是244.92平方分米．
（2）×3.14×（6÷2）2×6
=3.14×9×2
=56.52（立方厘米）
答：圆锥的体积是56.52立方厘米．
【点评】本题主要考查了圆柱的表面积公式的运用，圆柱的表面积等于2个底面的面积加上一个侧面的面积．
27．1.5；4∶1；63∶2；
x＝3；x＝1
【分析】（1）先将单位统一，再让前项除以后项即可；
（2）、（3）根据比的基本性质化简即可；
（4）根据比例的基本性质将比例转化为x＝0.75×4，即可解答；
（5）根据比例的基本性质将比例转化为2.8x＝4×0.7，再根据等式的性质两边同时除以2.8即可；
【详解】千米∶500米＝750米∶500米＝750÷500＝1.5
＝＝4∶1
12.6∶0.4＝126∶4＝63∶2
＝
解：x＝0.75×4
x＝3
2.8∶4＝0.7∶x
解：2.8x＝4×0.7
x＝2.8÷2.8
x＝1
【点睛】本题主要考查求比值、化简比和解比例，解题时注意求比值得到一个数值（比值），它可以是整数、分数、小数；化简比得到的是一个比。
28．62.8厘米
【分析】根据圆锥体积计算公式V=πr2h及周长与半径的关系C=2πr，即可求出这堆沙子的体积，长方体的体积公式V=长×宽×高，所以，沙子的体积除以长方体的长和宽，即可求出沙坑内沙子的高，即厚度。
【详解】×3.14×(12.56÷3.14÷2)²×1.5÷(4×2.5)
=×3.14×4×1.5÷10
=12.56×0.5÷10
=6.28÷10
=0.628（米）
=62.8（厘米）
答：沙坑内沙厚62.8厘米
【点睛】本题重点考查圆锥体积公式和长方体体积公式的互逆应用。注意灵活掌握，认真计算。
29．5.4厘米
【详解】4.5÷3×3.6＝5.4(厘米)
答：对应的高是5.4厘米．
30．12分钟
【分析】先利用除法将小明从甲地到乙地的骑车速度计算出来，再根据从甲到乙和返回时的路程是相等的，列出比例，再解比例即可。
【详解】解：设返回时用了分钟。
100x＝900÷15×20
100x＝1200
x＝12
答：返回时用了12分钟。
【点睛】本题考查了比例的应用，能够根据题意列出比例是解题的关键。
31．188.4立方米．132吨．
【详解】试题分析：（1）根据圆锥的体积公式：v=，已知圆锥的底面周长，根据圆的周长公式求出底面半径，把数据代入公式解答．
（2）用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可．
解：（1）（37.68÷3.14÷2）2×5
=
=
=188.4（立方米），
答：这堆小麦的体积有188.4立方米．
（2）700千克=0.7吨，
188.4×0.7≈132（吨），
答：这堆小麦重132吨．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
32．72千米/小时
【分析】题意可知，去的路程与返回路程相等。去时从A点出发行4分钟到B站，在B站停车1分钟，从B站出发行5分钟到C站，在C站停3分钟。电车去时一共走了（10－1）分钟，应用速度x时间＝路程即可求出去时的路程。返回时一共走了（19－13）分钟，应用路程÷时间＝速度即可求出返回的速度。
【详解】48×（10－1）÷60
＝48×9÷60
＝432÷60
＝7.2（千米）
7.2÷
＝7.2÷
＝7.2×10
＝72（千米/小时）
答：返回时的车速是72千米/小时。
【点睛】牢记路程、时间、速度三者的关系是解题的关键，解题时注意单位要统一。
33．20厘米
【详解】3米=300厘米 (300-50×4-20)÷4=20(厘米)