+期中测试卷（1_2单元）（试题）--2023-2024学年六年级下册数学北师大版

这是一份+期中测试卷（1_2单元）（试题）--2023-2024学年六年级下册数学北师大版，共12页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，2÷2%= 3，5×12×，4×2，6平方米等内容，欢迎下载使用。
考查范围：第一单元~第二单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．在一幅地图上，4厘米表示实际距离16千米，这地图比例尺是（ ）。
A．1∶4B．1∶4000C．1∶400000D．1∶400
2．一个圆柱形油桶装满了油，从里面量底面直径是10分米，高是12分米，倒出，倒出了（ ）升油。
A．942B．628C．314D．157
3．用铁皮制作一个带盖的圆柱形水桶，是要计算这个水桶的（ ）。
A．侧面积B．表面积C．体积
4．一个圆柱的侧面沿高展开后是正方形，底面直径和圆柱高的比是（ ）。
A．π∶1B．1∶πC．1∶2π
5．求一个铁皮水桶能装多少水，是求水桶的（ ）；用铁皮做一节圆柱形通风管，至少需要多少铁皮，是求圆柱的（ ）；一块圆柱形橡皮泥所占空间有多大，是求橡皮泥的（ ）；做一个圆柱形礼盒，至少需要多少纸皮，是求圆柱的（ ）。
①侧面积 ②表面积 ③体积 ④容积
A．④①③②B．②④①③C．③②④①D．④①②③
6．把两张相同的长方形铁皮，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并分别装上两个底面，那么制成的两个圆柱的（ ）一定相等．
A．高B．表面积C．体积D．侧面积
7．把一个高为30cm的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水面高度是（ ）cm。
A．10B．30C．15
8．实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画（ ）厘米。
A．3B．30C．300D．3000
二、填空题（共12分）
9．把一段直径是10cm，高是20cm的烟筒，剪开后得到一个长方形，这个长方形的长是( )cm，宽是( )cm。
10．木兰溪被称为莆田人民的母亲河。在一幅比例尺为的莆田地图上，量得木兰溪全长是4.2厘米，木兰溪的实际长度是( )千米，这幅地图的数值比例尺是( )。
11．一个圆柱，如果把它的高截短2dm，它的表面积就减少25.12dm2，那么它的体积会减少( )dm3。
12．圆柱由三个面围成。它的上下底面是大小相等的两个( )，侧面沿高展开后是一个( )形。
13．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面积是8平方分米，占侧面积的25%，做这个水桶需要铁皮( )平方分米．
14．把一个圆柱体等分成若干份，可以拼成一个近似的长方体．拼成的长方体的底面积等于圆柱的( )，长方体的高等于圆柱的( )，因为长方体的体积=( )，所以圆柱的体积=( )．
三、判断题（共7分）
15．线段比例尺改写成数值比例尺是．( )
16．一个比例的内项的积是最小的合数，其中一个外项是，另一个外项是8。( )
17．在比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，则另一个外项是。( )
18．一个图形按一定的比缩放后，形状没有变，大小变了。 ( )
19．圆柱的高度不变，底面半径扩大2倍，圆柱的体积也扩大2倍。( )
20．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。( )
21．从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。( )
四、计算题（共29分）
22．直接写出得数．（共10分）
3.14×5= 0.375+= 3.14×7= 3.14×9 = 1- +=
0.2÷2%= 3.14×8= 18.84÷6= 4-4÷5= 4÷0.05=
23．解比例：（共9分）
：x=：2 x：5=0.46：4.6 =
24．计算如图图形的体积。（共3分）
25．计算下面图形的表面积。（共3分）
26．判断下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。（共4分）
（1）和 （2）和
五、解答题（共36分）
27．一个圆柱形的水池，底面直径20米，深2米。如果在水池的四周和底面抹一层水泥，抹水泥部分的面积有多少平方米？（π取3.14）
28．一个底面半径是1分米，高6分米的圆柱形木料沿其底面直径切成相等的两块，表面积增加了多少？
29．一个圆柱形容器，底面半径为10厘米，容器内水深60厘米．现将一个底面半径为5厘米的圆锥体铁块沉入水里，水面比原来升高了5厘米．圆锥体铁块的高是多少厘米？
30．把一个底面半径是0.5米，高1.2米的圆锥形沙堆铺在一个长2米，宽1.3米的地面上，能铺多少？
31．把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米，这个长方体的体积是多少？
32．李明的爸爸在使用一种面粉机的过程中收集到下面一些数据。
（1）把上表中的小麦质量和面粉质量所对应的点描在方格纸上，再顺次连结起来。
（2）观察上图，你发现了什么？
（3）王大爷家有800千克小麦，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？
小麦质量/千克
…
100
200
300
400
500
…
面粉质量/千克
…
70
140
210
280
350
…
参考答案：
1．C
【分析】比例尺的单位为厘米，所以先统一单位为厘米，然后再化简比，得出结果。
【详解】4厘米∶16千米＝4厘米∶1600000厘米＝1∶400000
故答案为：C。
【点睛】注意比例尺的单位都为厘米，并明白1千米＝100000厘米。
2．B
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这桶油的体积，把这桶油的体积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×12×
＝3.14×52×12×
＝3.14×25×12×
＝78.5×12×
＝942×
＝628（立方分米）
628立方分米＝628升
倒出了628升油。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，一个数乘分数的意义及应用，关键是熟记公式。
3．B
【分析】根据题意，制作圆柱形水桶，要用多少铁皮，是指求铁皮的面积，计算圆柱形水桶的表面积是多少，需要的铁皮就是多少，据此解答。
【详解】根据分析可知，用铁皮制作一个带盖的圆柱形水桶，是要计算这个水桶的表面积。
故答案选：B
【点睛】解答本题要清楚是做一个带盖的圆柱形水桶，是求表面积，不是侧面积和体积。
4．B
【解析】略
5．A
【分析】圆柱的侧面积指围成圆柱四周的面积，表面积指侧面积＋两个底面积，体积指物体所占空间的大小，容积指容器所能容纳物体体积的多少，据此解答。
【详解】求一个铁皮水桶能装多少水，是求水桶的容积；用铁皮做一节圆柱形通风管，至少需要多少铁皮，是求圆柱的侧面积；一块圆柱形橡皮泥所占空间有多大，是求橡皮泥的体积；做一个圆柱形礼盒，至少需要多少纸皮，是求圆柱的表面积。
【点睛】掌握侧面积、表面积、体积、容积的概念是解题的关键，属于基础类题目。
6．D
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高，据此即可逐个选项进行分析，从而得出正确答案．
解：选项A，因为卷成的是两个形状不同的圆柱筒，所以它们的高不相等；
选项B，因为卷成的是两个形状不同的圆柱筒，则底面积和高都不相等，则表面积不相等；
选项C，因为它们的底面积和高都不相等，则体积不相等；
选项D，因为它们的底面周长和高的乘积是一定的，所以它们的侧面积相等；
故选D．
点评：此题主要依据圆柱的侧面展开图的特点解决问题．
7．A
【分析】根据圆锥的体积公式：底面积×高×；圆柱的体积公式：底面积×高；由于圆锥和圆柱的底相同，说明底面积一样，当体积相同，底面积相同的时候，圆锥的高是圆柱的3倍，用30除以3即可求出水面高。
【详解】由分析可知：
30÷3＝10（cm）
水面高度是10cm。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握它们的体积公式并灵活运用。
8．A
【分析】考查比例尺的意义，已知实际距离和比例尺求图上距离。图上1厘米表示实际80千米，240÷80＝3（厘米）。
【详解】8000000厘米＝80千米，240÷80＝3（厘米）。
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺间的关系是解答的关键。
9．31.4 20
【分析】根据圆柱的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，由此解答。
【详解】由分析可知：长：3.14×10＝31.4（厘米），宽：20厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的特征，以及侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系。
10．168 1∶4000000
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米相当于实际距离40千米，已知地图上量得木兰溪全长是4.2厘米，那么木兰溪的实际长度是（40×4.2）千米。
根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1千米＝100000厘米”，即可将线段比例尺改写成数值比例尺。
【详解】40×4.2＝168（千米）
1厘米∶40千米
＝1厘米∶（40×100000）厘米
＝1∶4000000
木兰溪的实际长度是168千米，这幅地图的数值比例尺是1∶4000000。
11．100.48
【分析】通过观察图形可知，圆柱的高截短2dm，表面积就减少25.12dm2，表面积减少的是高为2dm圆柱的侧面积，据此可以求出圆柱的底面周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出减少的体积。
【详解】底面半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4 dm
减少体积：3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48 dm3
【点睛】此题主要考查考查圆柱的侧面积公式、圆的周长公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．圆 长方形
【详解】略
13．40．
【详解】试题分析：由题意可知：求需要的铁皮面积，实际上是求水桶的侧面积加上底面积，因为“水桶的底面积是8平方分米，占侧面积的25%，”由此利用百分数的除法可以求出侧面积是：8÷25%=32平方分米，由此即可求解．
解：8+8÷25%，
=8+32，
=40（平方分米），
答：做这个水桶需要铁皮40平方分米．
故答案为40．
点评：解答此题的关键是明白：求需要的铁皮面积，实际上是求水桶的侧面积加上底面积．
14．底面积 高 底面积×高 底面积×高
【详解】略
15．╳
【解析】略
16．×
【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，已知内项的积是最小的合数即4，用两个内项的积除以其中一个外项是，即可求得另一个外项，据此判断。
【详解】最小的合数是4
4÷＝16
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
17．×
【分析】根据“在一个比例中，两个内项互为倒数”，可知两个内项的乘积是1；根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知此比例的两个外项的乘积也是1；再根据“一个外项是”，进而用求倒数的方法求得另一个外项的数值。
【详解】由分析可知：
1÷＝1×＝
所以在比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，则另一个外项是，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数的求法。
18．√
【解析】略
19．×
【分析】圆柱的体积＝πr2h，当圆柱的高度不变，底面半径扩大2倍时，现在圆柱的体积＝π（r×2）2h＝4×πr2h。
【详解】圆柱的高度不变，底面半径扩大2倍，圆柱的体积也扩大2×2＝4倍。
故答案为∶×。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，根据积的变化规律进行分析。
20．√
【分析】由于圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少，而不是求这个圆柱体的表面积，据此解答。
【详解】根据分析可知，“做一个圆柱形通风管需要多少铁皮”就是求圆柱形通风管的侧面积。
故答案为：√
【点睛】根据圆柱的侧面积的实际应用，进行解答。
21．×
【分析】根据圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。以此判断。
【详解】从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高，并没有说明是到圆心最短的距离。
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对圆锥高定义的理解。
22．15.7，1，21.98，28.26，2.5（或），10，25.12，3.14，3.2（或），80
【详解】本题主要是考查六年级的相关口算问题，如果口算不来，就直接笔算好了，这类题目不能丢分．并且也容易全对．
3．14×5=15.7 0.375+=1 3.14×7=21.98 3.14×9=28.26 1- +=2.5（或）
0.2÷2%=10 3.14×8="25.12" 18.84÷6=3.144-4÷5=3.2（或） 4÷0.05=80
23．①②0.5③36
【详解】试题分析：①根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时乘3求解．
②根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4.6求解．
③根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以111求解．
④根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4求解．
⑤根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程求解．
⑥根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3求解．
解：①
②x：5=0.46：4.6
4.6x=0.46×5
4.6x÷4.6=2.3÷4.6
x=0.5
③
111x=18×222
111x÷111=18×（222÷111）
x=18×2
x=36
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例的基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．
24．84.78立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】×3.14×32×9
＝×3.14×9×9
＝84.78（立方厘米）
这个圆锥的体积是84.78立方厘米。
25．1411.2cm2
【分析】根据图分析，该组合体表面积，由一个圆柱体表面积加一个长方体表面积，再减去二者重合的部分，为圆柱体的两个底面积，由此可得，该组合图形表面积即为一个长方体的表面积加上一个圆柱体的侧面积，据此解题即可。
【详解】长方体表面积为：
（20×15＋15×8＋20×8）×2
＝（300＋120＋160）×2
＝（420＋160）×2
＝580×2
＝1160（cm2）
圆柱侧面积为：
3.14×10×8
＝31.4×8
＝251.2（cm2）
组合体表面积为：
1160＋251.2＝1411.2（cm2）
26．（1）和能组成比例；；
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；据此判断即可。
【详解】因为×＝，×＝，＝，所以∶和∶能组成比例；
因为6.4×2.5＝16，，，所以和不能组成比例；
和组成的比例是∶＝∶
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
27．439.6平方米
【分析】根据已知条件，抹水泥部分的面积是圆柱形水池的四周和一个底面，根据圆柱的表面积公式进行解答即可。
【详解】3.14×＋3.14×20×2
＝3.14×100＋3.14×40
＝314＋125.6
＝439.6（平方米）
答：抹水泥的面积有439.6平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积的掌握与灵活应用。
28．24平方分米
【详解】试题分析：圆柱形木料沿其底面直径切成相等的两半，则切割后表面积增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面积，由此即可解答．
解：1×2×6×2=24（平方分米），
答：表面积增加了24平方分米．
点评：抓住圆柱的切割特点，得出表面积增加面的情况，是解决本题的关键．
29．60厘米
【详解】略
30．0.12米厚
【详解】试题分析：把圆锥形的沙堆铺在长方形地面上，只是形状改变了，沙体积不变．由此根据圆锥的体会公式：v=sh，求出沙堆的体积，再用沙体积除以长方形的底面积就是铺的厚度．由此列式解答．
解：3.14×0.52×1.2÷（2×1.3），
=3.14×0.25×1.2÷2.6，
=0.314÷2.6，
≈0.12（米）；
答：大约能铺0.12米厚．
点评：此题解答关键是理解：把圆锥形的沙堆铺在长方形地面上，只是形状改变了，沙体积不变．根据圆锥的体积公式和长方体的体积计算方法解答．
31．12.56立方分米
【详解】试题分析：拼成的长方体后，长方体表面积比原来圆柱的表面积增加的8平方分米就是长方体的左右两个侧面，长方体的长就是原来圆柱底面周长的一半，长方体的一个侧面积知道了，长知道了，代入长方体的体积公式就可以求解了．
解：一个侧面面积=比原来圆柱的表面积增加的面积÷2
=8÷2
=4（平方分米）；
底面周长的一半=πd÷2
=3.14×2÷2
=3.14（分米）；
V=一个侧面面积×底面周长的一半
=4×3.14
=12.56（立方分米）；
答：这个长方体的体积是12.56立方分米．
点评：此题考查了学生的空间相象能力和求长方体的体积．
32．（1）
（2）小麦质量和面粉质量成正比例。
（3）560千克
【分析】根据题意描点画图，然后根据图形判断小麦质量和面粉质量之间的比例关系，然后根据比例的定义得到两者成正比例，然后根据正比例的性质计算出800千克小麦，能磨出的面粉质量。
【详解】（1）利用表格中的数据，描点作图。
（2）图形成直线，所以面粉质量和小麦质量成正比例。
（3）由题意可得小麦质量和面粉质量的比值一定，等于 。
800÷=800× =560千克
【点睛】本题主要考查正比例的数形结合，利用图形判断两个量之间的比例关系。当图形成一条直线时，两者成正比例。两个量成正比例，则比值一定，再把结论带入表格中进行验证。