河南省安阳市安阳县城关街道欧阳初级中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

这是一份河南省安阳市安阳县城关街道欧阳初级中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题，共7页。试卷主要包含了12等内容，欢迎下载使用。

2023.12
（自测范围：1-125页 满分：120分 自测时间：100分钟）
注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应把答案直接涂写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．
2．答题前，考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴在指定位置上．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．计算的结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在和中，点在同一直线上，，只添加一个条件，能判定的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
6．关于的多项式是完全平方式，则实数的值为（ ）
A．1B．C．2D．
7．如果的乘积中不含的一次项和二次项，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，相交于点，则下列结论正确的是（ ）
A．B．点到的距离相等
C．点到的距离相等D．
9．如图，在等腰三角形中，为边上中点，过点作交于，交于，若四边形的面积为16，则的长为（ ）
A．8B．10C．12D．16
10．如图，有三种规格的卡片，其中边长为的正方形卡片1张，边长为的正方形卡片4张，长、宽分别为的长方形卡片张．若使用这些卡片刚好可以拼成一个边长为的正方形，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．已知，则_______．
12．计算：_______．
13．若点的坐标为，其关于轴对称的点的坐标为，则的值为_______．
14．若多项式的一个因式是，则另一个因式是_______．
15．如图，在中，，则与的数量关系是_______．
三、解答题（8小题，共75分）．
16．（10分）计算：
（1）
（2）
17．（10分）分解因式：
（1）
（2）
18．（8分）先化简，再求值：，其中
19．（9分）如图，在中，平分．
（1）求的度数；
（2）求证：平分．
20．（8分）如图，已知等边三角形中，是的中点，是延长线上的一点，且，过点作垂足为．求证：是的中点．
21．（10分）请观察下列各式的规律，回答问题．
……
（1）请根据上述规律填空：_______；
（2）我们知道，任何一个两位数（个位上的数字为，十位上的数字为）都可以表示为，根据上述规律写出：
_______，
并用所学知识说明你的结论的正确性．
22．（10分）从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
（1）上述操作能验证的等式是_______．
A．B．
C．
（2）应用你从（1）选出的等式，完成下面试题：
已知，求和的值；
23．（10分）阅读理解：分解因式
我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．
具体过程为：．
这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式；
（2）若三边满足，试判断的形状，并说明理由．
八年级上学期第三阶段自测试题（A）
数学参考答案
2023.12
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．C 2．B 3．D 4．B 5．D 6．D 7．A 8．C 9．A 10．D
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．27 12． 13．1 14． 15．或）
三、解答题．
16．（1）
（2）
17．（1）
（2）
18．解：化简得，原式
把代入得，
19．（1）平分，
．
．
（2）证明，
．
，
平分．
20．证明：连接，
在等边，且是的中点，
，
，
，
，
，
为等腰三角形，
又，
是的中点．
21．（1）
（2）
证明：化简等式左边：
化简等式的右边：
等式左边等式右边
结论成立
22．解：（1）图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，
因此有，
故答案为：B；
（2），
，
即：；
，
①+②得，，
，
．
23．解：（1）
；
（2）为等腰三角形．理由如下：
，
，
，
为边，
，即，
是以为腰的等腰三角形．