辽宁省辽阳市部分学校2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

这是一份辽宁省辽阳市部分学校2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共10道题）
1．有理数在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①，②，③，④，⑤，⑥，正确的有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
2．一条信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．x是一个两位数，y是一个不等于0的一位数，若把y放在x的左边，则新的三位数是（ ）
A．B．C．D．
4．若是方程的解，则m的值为（ ）
A．10B．4C．3D．
5．若的值与4互为相反数，则a的值为（ ）
A．B．C．D．
6．下列叙述：①最小的正整数是0；②的系数是；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若，则点C是线段的中点；⑤三角形是多边形；⑥绝对值等于本身的数是正数，其中正确的个数有（ ）
A．2B．3C．4D．5
7．已知：点在同一条直线上，点分别是的中点，如果，那么线段的长度为（ ）
A．B．C．或D．或
8．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利，另一个亏本，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．不赔不赚B．赚了10元C．赔了10元D．赚了50元
10．将全体自然数按下面的方式进行排列：
按照这样的排列规律，2019应位于（ ）
A． eq \\ac(○,A)位B． eq \\ac(○,B)位C． eq \\ac(○,C)位D． eq \\ac(○,D)位
二、填空题（每题3分，共10道题）
11．单项式的次数是________，系数是________．
12．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为，这三个圆心角中最小的圆心角度数为______．
13．如果是关于x的一元一次方程，那么_______．
14．若关于x的方程与方程的解相同，则a的值为________．
15．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果，那么的度数是_______．
16．一个圆柱体，半径增加到原来的3倍，而高度变成原来的，则变化后的圆柱体积是原来圆柱体体积的________倍
17．如图，将长方形纸片折叠，使均落在对角线上，得折痕，则________．
18．己知都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次是，其中只有一人计算正确，他是_______．
19．如图，己知是直角，是的平分线，，则的度数为______．
20．在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，另一列火车长_______米
三、解答题（每题10分，共6道题）
21．计算：（10分）
（1）（2）
22．（10分）先化简再求值：，其中满足．
23．（10分）解方程
（1）；（2）．
24．（10分）如图，点C是线段上，分别是的中点．
（1）求线段的长．
（2）若C为线段上任一点，满足，其他条件不变，不用计算你猜出的长度吗？
（3）若C在线段的延长线上，且满足仍分别为的中点，你还能猜出线段的长度吗？
25．某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元，甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．（注：获利售价进价）
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价销售，乙种商品按原售价降价销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？
26．（10分）以直线上一点O为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：）
（1）如图1，若直角三角板的一边放在射线上，则_______；
（2）如图2，将直角三角板绕点O逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，请说明所在射线是的平分线；
（3）如图3，将三角板绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好，求的度数？
参考答案
一、选择题
1．A2．B3．D4．C5．C6．A7．D
8．A9．B10．D
二、填空题
11．5 负五分之一 12． 13．3 14． 15． 16．3
17．45 18．乙 19． 20．168
三、解答题
21．（1） （2） 22．原式 23．（1） （2）
24．（1） （2） （3）
25．（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件元．
由题意得，
解得：，
．
答：该超市第一次购进甲种商品每件15元，乙种商品每件20元．
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润元．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1600元的利润．
（3）由题意得，解得：．
答：a的值是5．
26．（1） （2）略 （3） 或者