山东省济南市历城区济南稼轩学校2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题(无答案)

这是一份山东省济南市历城区济南稼轩学校2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10个小题，每题4分，共40分）
1．一种流感病毒的直径是0.000026m，这个数字用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
2．计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．若，则的值等于（ ）
A．1B．C．D．6
4．若，则（ ）
A．1B．C．D．2
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列命题中，正确的命题是（ ）
A．相等的两个角是对顶角
B．一条直线有且只有一条平行线
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．一个角一定不等于它的补角
7．如图，已知，那么下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，点C在的边OA上，用尺规作出了，作图痕迹中，FG是（ ）
A．以点为圆心、的长为半径的弧
B．以点C为圆心、DM的长为半径的弧
C．以点E为圆心、DM的长为半径的弧
D．以点E为圆心、的长为半径的弧
9．将一把直尺和一块含角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中，，若．则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．下列结论：①如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，则；④如图4，直线，点O在直线EF上，则．正确的个数有（ ）
图1 图2 图3 图4
A．1个B．2个C．3个D．4个．
二、填空题（本大题共6个小题，每空4分，共24分）
11．计算：___________．
12．若是一个完全平方式，则___________．
13．计算___________．
14．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成定义，，则___________．
15．与的两边分别平行，的度数是，则的度数是______________．
16．如图a，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b，若，则___________．
三、解答题（本题共10个小题，共86分）
17．计算（每题4分，共8分）
（1）（2）
18．计算（每题4分，共8分）
（1）；（2）；
19．计算（每题4分，共8分）
（1）（2）
20．（6分）先化简．后求值：，其中
21．（本题8分）
如图，某区有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间的边长为米的空白的正方形地块将修建一个凉亭．
（1）用含有的式子表示绿化总面积．
（2）若，求出此时的绿化总面积．
22．（本题8分）利用网格画图：
①过点C画AB的平行线CD；
②过点C画AB的垂线，垂足为E；
③线段CE的长度是点C到直线______________的距离；
④连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段______________最短，理由：______________
23．（8分）如图，点G在CD上，已知，EA平分，FG平分请说明的理由．
解：（___________），
（___________），
（___________），
平分，
___________（___________）
平分，
___________．
（___________），
（___________）．
24．（8．分）已知，如图，于F，于M，，求证：．
25．（12分）如图，已知，现将一直角三角形PMN放入图中，其中，PH交AB于点E，PN交CD于点F
（1）当所放位置如图①所示时，则与的数量关系为______________；
（2）当所放位置如图②所示时，求证：；
（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且，求的度数．
26．（12分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．
例如，由1，可得等式：
（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论?请用等式表示出来．
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的
问题：已知：，求的值．
（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足；，请求出阴影部分的面积．