贵州省铜仁市松桃苗族自治县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（原卷版+解析版）

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1. 二次根式、、、、、中，最简二次根式有（ ）个．
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4个
2. 若关于的一元二次方程有解，则的值可为（ ）
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称点所在象限是
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4. 下列四个数中，大于而又小于的无理数是( )
A. B. C. D.
5. 下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列计算错误的是（ ）
A. B. C. D.
7. 某铁工艺品商城某天销售了110件工艺品，其统计如表：
该店长如果想要了解哪个货种销售量最大，那么他应该关注的统计量是（ ）
A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差
8. 如图，在中，，将沿方向平移个单位后得到，连接，则的长为( )
A. B. C. D.
9. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
10. 人文书店三月份销售某畅销书100册，五月份销售量达196册，设月平均增长率为x，则可列方程( )
A. 100(1+x)=196B. 100(1+2x)=196
C 100(1+x2)=196D. 100(1+x)2=196
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11. 化简的结果为______．
12. 如图是一辆慢车与一辆快车沿相同路线从地到地所行的路程与时间之间的函数图象，已知慢车比快车早出发小时，则、两地的距离为________ ．

13. 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点．若EF＝2，则菱形ABCD的周长是________．
14. 在直角坐标系中，直线与y轴交于点，按如图方式作正方形、、，、、在直线上，点、、在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为、、、，则的值为______用含n的代数式表示，n为正整数．

15. 已知：在矩形ABCD中，AD＝2AB，点E在直线AD上，连接BE，CE，若BE＝AD，则∠BEC的大小为_____度．
16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝9，点P为AD边上点，沿BP折叠△ABP，点A的对应点为E，若点E到矩形两条较长边的距离之比为1：4，则AP的长为_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17. 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图（图中的数字表示每一级台阶的高度，单位cm）．已知数据15、16、16、14、14、15的方差S甲2=，数据11、15、18、17、10、19的方差S乙2=．
请你用学过的统计知识（平均数、中位数、方差和极差）通过计算，回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
18. 解下列方程：
（1）； （2）.
19. 通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的.下面是一个案例，先阅读再解决后面的问题：
原题：如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，，连接EF，求证：EF=BE+DF.

解题分析：由于AB=AD，我们可以延长CD到点G，使DG=BE，易得，可证.再证明，得EF=FG=DG+FD=BE+DF.
问题（1）：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，，E，F分别是边BC，CD上的点，且，求证：EF=BE+FD；

问题（2）：如图3，在四边形ABCD中，，，AB=AD=1，点E，F分别在四边形ABCD的边BC，CD上的点，且，求此时的周长
20. 已知点A及第一象限的动点，且，设△OPA的面积为S．
（1）求S关于的函数解析式，并写出的取值范围；
（2）画出函数S的图象，并求其与正比例函数的图象的交点坐标；
（3）当S=12时，求P点坐标．
21. 某学校数学兴趣小组在探究一次函数性质时得到下面正确结论：对于两个一次函数y＝k1x+b1和y＝k2x+b2，若两个一次函数的图象平行，则k1＝k2且b1≠b2；若两个一次函数的图象垂直，则k1•k2＝﹣1．请你直接利用以上知识解答下面问题：如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，8），B（6，0），P（6，4）．
（1）把直线AB向右平移使它经过点P，如果平移后的直线交y轴于点A′，交x轴于点B′，求直线A′B′的解析式；
（2）过点P作直线PD⊥AB，垂足为点D，按要求画出直线PD并求出点D的坐标；
22. 为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．
（1）请根据图中信息，补齐下面表格；
（2）从图中看，张明与王明哪次的成绩最好？
（3）分别计算他们的平均数和方差，若你是他们的教练，将张明与王明的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？
23. 如图，每个小正方形的边长都为l．点A、B、C、D均在网格交点上，求点A到的距离．
24. 我市某风景区门票价格如图所示，有甲、乙两个旅行团队，计划在端午节期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为100人，乙团队人数不超过40人.设甲团队人数为人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为元.
（1）直接写出关于的函数关系式，并写出自变的取值范围；
（2）若甲团队人数不超过80人，计算甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱？
（3）端午节之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过40人时，门票价格不变，人数超过40人但不超过80人时，每张门票降价元；人数超过80人时，每张门票降价元.在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团端午节之后去游玩联合购票比分别购票最多可节约3900元，求的值.
货种
A
B
C
D
E
销售量（件）
10
40
30
10
20
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
张明
________
王明
________