苏科版七年级上册数学一元一次方程易错题精讲精练（附答案）

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七年级上册一元一次方程易错题精讲精练（满分120分 时间：60分钟） 班级 姓名 得分 一、单项选择题：1.下列等式：；；；；，其中是一元一次方程的有     A. B. C. D. 2.若是关于x的一元一次方程，则m的值是A. 3 B. C. D. 不能确定  3.若方程：与的解互为相反数，则a的值为      A. B. C. D. -14.关于x的一元一次方程(a-1)x+a2-1=0的解是x=0，则a的值为（ ）A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 2  5.现有一个如图1所示的密封玻璃器皿，测得其底面直径为20cm，高为20cm，装有蓝色溶液若干若如图2放置时，测得液面高为10cm；若如图3放置时，测得液面高为16cm，则该密封玻璃器皿总容积结果保留为 A. B. C. D. 6.若ax-3(x-2)=0是关于x的一元一次方程，则a的值应满足    A. B. C. D. a为任意数二、填空题7.若单项式与是同类项，可以得到关于x的方程为 ．8.已知a:b:c=2:3:4，且a+3b-2C=15，则4a-3b+c= ．9.三个连续奇数的和是75，这三个数中最小的数是______ ．10.一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时，则水流的速度是______千米/时．  11.小明在解关于x的方程3a-2x=11时，误将-2x看成了+2x，得到的解为x= -2，请聪明的你帮小明算一算，方程正确的解为_______________．12.已知方程的解满足，则____  13.关于x的方程bx-3=x有解，则b的取值范围是______．14.下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解为，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是__________．  15.有一个小数，如果将小数点向右移动一位后与原数相差11.34，这个小数原来是_____．三、解答题 16.已知关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解大2，求7m2-1的值．17.甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：(1)两列火车同时相向而行，___________小时可以相遇．(2)两车同时同向而行(快车在后面)，___________小时后快车可以追上慢车．(3)两车同时同向而行(快车在后面)，几小时后两车相距100公里？18.如图，某数学兴趣小组用四块长方形纸板和一块小正方形纸板恰好拼成一个大正方形纸板，其中一块长方形纸板的长为8cm、宽为2cm，另一块长方形纸板的长为10cm、宽为4cm，求大正方形纸板的面积．19.已知(1)当x为何值时，m1与m2互为相反数？(2)当x为何值时，m1是m2的2倍？(3)当x为何值时，m1比m2小1？20.两根同样长的蜡烛，粗烛可烧4小时，细烛可烧3小时，一次停电，同时点亮的两根蜡烛，来电后又同时吹灭，发现粗烛长是细烛长的2倍，求停电时间多长？21.关于x的方程的解是正整数，求整数m的值．22.小李在解方程去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=-4，求出m的值并正确解出方程．参考答案一、单项选择题：1.【答案】A【分析】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．一元一次方程定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程，符合此条件的方程为一元一次方程，据此逐一进行判断即可．【解答】解：是一元一次方程；不是整式方程，所以不是一元一次方程；是一元一次方程；是一元二次方程，所以不是一元一次方程；是二元一次方程，所以不是一元一次方程；所以是一元一次方程的有．故选A．  2.【答案】A【分析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．只含有一个未知数元，并且未知数的指数是次的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是b是常数且．【解答】解：由是关于x的一元一次方程，得，且．解得，故选A．3.【答案】A 【分析】本题考查了相反数的定义、一元一次方程的解法．理解题意用含a的代数式表示出两个方程的解是解决本题的关键，先解关于x的方程，然后根据相反数代入方程可得a的值．【解答】解：解方程得，因为方程的解互为相反数，则另一个方程的解为，代入可得，解得故选A．  4.【答案】B【分析】本题考查了一元一次方程的解有关知识，把直接代入方程可得a的值，然后再根据，可得，从而可得a的值．【解答】解：把代入方程，可得：，解得：，是关于x的一元一次方程，， 故选B．5.【答案】D【解析】解：设该玻璃密封器皿总容量为，，解得，，故选：D．根据圆柱体的体积公式和图和图中的溶液体积相等，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的思想解答．6.【答案】B【分析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．只含有一个未知数元，并且未知数的指数是次的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是b是常数且 根据一元一次方程的定义求解即可．【解答】解：原方程可化为：，由关于此方程是一元一次方程，得 ，解得，故选B．  二、填空题7.【答案】【解析】解：单项式与是同类项，．故答案为：．所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可得到关于x的方程．本题考查的是同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．同时考查了方程的定义：含有未知数的等式叫方程．8.【答案】15【分析】本题考查了一元一次方程的解法和求代数式的值；运用设k法，再进一步得到关于k的方程，解得k的值后，即可求得a、b、c的值，再代入求值即可．【解答】解：由题意设，，，，，解得：．，，，．故答案为15．  9.【答案】23【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．此题中要熟悉连续奇数的表示方法．相邻的两个连续奇数相差2．利用“三个连续奇数的和是75”作为等量关系列方程求解．就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【解答】解：设最小的奇数为x，则其他的为，，根据题意得，解得：，答：这三个数中最小的数是23．故答案为23．  10.【答案】4【试题解析】本题考查一元一次方程，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．设水流的速度为x千米时，根据题意列出方程即可求出答案．【解答】解：设水流的速度为x千米时，，，故答案为：411.【答案】【分析】本题考查一元一次方程的解．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法将x的值代入，求出a的值．再把a的值代入方程，即可解出x．【解答】解：是的解，；解得：，则原方程可化为：即，故答案为．  12.【答案】或【分析】本题考查了同解方程的定义．如果第一个方程的解都是第二个方程的解，并且第二个方程的解也都是第一个方程的解，那么这两个方程叫做同解方程．通过解绝对值方程可以求得然后把x的值分别代入方程来求m的值．【解答】解：由，得 当时，由，得，解得；当时，由，得，解得．综上可知，或．故答案为或．13.【答案】【解析】解：，，，方程有解，，即，故答案为：．将方程整理为，根据方程有解可得，据此可得．本题主要考查一元一次方程的解，理解方程有解的条件是关键14.【答案】【分析】本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知数的值，代入进行计算即可求解，比较简单．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解为，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是把方程的解代入方程进行计算即可求解．【解答】解：是方程的解，，，解得．故答案为．15.【答案】【分析】此题考查一元一次方程的应用，根据小数点的移动特点列出一元一次方程求解．【解答】解：设原数为x，移动后的数为10x   故答案为：  三、解答题 16.【答案】解：解方程得，解方程得，由题意知，解得，则  ．【解析】本题考查了方程的解的定义以及一元一次方程的解法，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．首先解两个方程，利用m表示x的值，然后根据方程的解比关于x的方程的解大2，即可列方程求得m的值．再代入计算可得．17.【答案】解：；；设慢车行驶了x小时后两车相距100公里，由题意可得：，或，解得：或．答：行驶或小时后两车相距100公里．【分析】本题考查的是一元一次方程的应用有关知识．设两车行驶了a小时相遇，则慢车走的路程为48a公里，快车走的路程为60a公里，然后根据题意列出方程即可解答；设两车行驶了b小时快车追上慢车，则慢车走的路程为48b公里，快车走的路程为60b公里，然后根据题意列出方程即可解答；设行驶x小时后两车相距100公里，分两车相遇前相距100公里和相遇后相距100公里，然后根据题意列方程即可．【解答】解：设两车行驶了a小时相遇，由题意可得：，解得：．故答案为；设两车行驶了b小时快车追上慢车，由题意可得：，解得：．故答案为见答案．18.【答案】解：如图，设小正方纸板的边长为xcm，所以，解方程，得，所以大正方形纸板边长，所以大正方形纸板的面积为【解析】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，利用等量关系列出方程是解决问题的关键设小正方形的边长为x，依据小正方形的边长的表达式，可得方程，进而得出大正方形的边长及面积．19.【答案】解：根据题意得：，去分母得：，解得：．根据题意得：，去分母得：，去括号得：，解得：．根据题意得：，去分母得：，解得：．【解析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值；根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值；根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．20.【答案】解：设停电x小时．由题意得：，解得：．答：停电的时间为小时．【解析】设停电x小时．等量关系为：粗蜡烛x小时的工作量细蜡烛x小时的工作量，把相关数值代入即可求解．本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键．21.【答案】解：去括号，得，去分母，得，移项、合并同类项，得，当，即时，，方程的解是正整数，m为整数，，3．【解析】此题考查了一元一次方程的解法，关键是把字母m看作一个常数来解．根据题意可以先求出方程的解，然后根据方程的解是正整数，m为整数，确定出m的值即可．22.【答案】解：由题意：是方程的解，，，原方程为：，，，．【解析】本题主要考查一元一次方程的解和解方程的能力，根据题意准确找到两个方程并求解是关键．根据题意得到去分母时方程右边的1没有乘以6的方程，解方程得到m的值，将m的值代入原方程可求得正确的解．