2023-2024学年吉林省长春市公主岭市人教版六年级上册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）

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一、在括号里填上你满意的答案。（每空1分，共20分。）
1. 30千克的70%是（ ）千克；（ ）米的是36米。
【答案】 ①. 21 ②. 96
【解析】
【分析】求30千克的70%是多少，用乘法计算，即30×70%即可；已知一个数的是36米，求这个数，用除法计算，即36÷即可。
【详解】30×70%＝21（千克）
36÷
＝36×
＝96（米）
30千克的70%是21千克；96米的是36米。
2. 。
【答案】20；3；25；4
【解析】
【分析】（1）把小数化为分数，分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法算式中的除数，根据商不变的规律和分数的基本性质计算；
（2）小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，再添上百分号“%”；据此解答。
【详解】0.2＝＝1÷5＝20%
1÷5＝（1×3）÷（5×3）＝3÷15
＝＝
＝＝
【点睛】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
3. 将“800千克∶吨”化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 4∶1 ②. 4
【解析】
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】800千克∶吨
＝800千克∶200千克
＝800∶200
＝（800÷200）∶（200÷200）
＝4∶1
4∶1
＝4÷1
＝4
将“800千克∶吨”化成最简整数比是4∶1，比值是4。
4. 一只挂钟的分针长30cm，经过30分钟后，分针扫过的面积是（ ）cm2。
【答案】1413
【解析】
【分析】首先要明确分针1小时（60分钟）转1周，转1周针尖端扫过的面积是一个圆的面积，30分钟分针的尖端扫过的面积是圆面积的一半，根据圆的面积公式S＝πr2，把数据代入公式进行解答。
【详解】3.14×302÷2
＝3.14×900÷2
＝2826÷2
＝1413（cm2）
分针扫过的面积是1413cm2。
5. 有一堆煤重12t，第一次运走它的，第二次运走t，还剩（ ）t煤。
【答案】
【解析】
【分析】第一次运走的＝总量×，求出第一次运走的，再用总量减去两次运走的，就是剩下的，据此解答即可。
【详解】12－12×－
＝12－2－
＝10－
＝（t）
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是理解两个分数的不同意思。
6. 0.5的倒数是（ ），1的倒数是（ ）。
【答案】 ①. 2 ②.
【解析】
【分析】根据倒数的意义和求一个数的倒数的方法，乘积是1的两个数互为倒数，先把带分数化为假分数，再求它的倒数，一个分数的倒数就是把这个分数的分子、分母调换位置；求一个小数的倒数，首先把这个小数化成分数，再把分子、分母调换位置即可；由此解答。
【详解】0.5＝
1＝
0.5的倒数是2，1的倒数是。
【点睛】题主要考查倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。
7. 两个圆的半径分别是4cm和5cm，它们的直径的比是_____，周长的比是_____，面积的比是_____。
【答案】 ①. 4∶5 ②. 4∶5 ③. 16∶25
【解析】
【详解】略
8. 李庄村种植果树全部成活，成活率是（ ）%；张叔果园今年栽了200棵果树，活了198棵，这批果树的成活率是（ ）%。
【答案】 ①. 100 ②. 99
【解析】
【分析】成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，据此计算。
【详解】（1）李庄村种植的果树全部成活，则成活棵数＝总棵数，成活率为100%；
（2）198÷200×100%
＝0.99×100%
＝99%
【点睛】掌握成活率的计算方法是解答题目的关键。
9. 一项工程，甲队独做8天完成，乙队独做10天完成。甲、乙两队合作，一天完成这项工程的（ ），需要（ ）天完成任务。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】（1）运用甲的工作效率加上乙的工作效率即可。
（2）把这项工程看作单位“1”，用单位“1”除以甲乙的工作效率的和，就是合干用的天数。
【详解】（1）＋＝
（2）1÷（＋）
＝1÷
＝（天）
则甲、乙两队合作，一天完成这项工程的，需要天完成任务。
【点睛】本题运用“工作总量÷工作效率＝工作时间”进行解答即可。
10. 如图所示，圆的直径是20cm，阴影部分的面积是（ ）cm²。
【答案】114
【解析】
【分析】由图可知，阴影部分的面积等于圆的面积减去两个三角形的面积。圆的直径已知，根据圆的半径与直径的关系，r＝d÷2，圆的面积公式＝r2即可求出圆的面积；两个三角形是完全相等的三角形，三角形的底为圆的直径，高为圆的半径，根据三角形的面积公式＝ah÷2，即可求出一个三角形的面积，两个三角形的面积＝ah÷2×2，再用圆的面积减去两个三角形的面积即可解答。
【详解】
（cm2）
【点睛】解答此题的关键是灵活运用圆的面积计算公式、三角形面积计算公式。
二、火眼金睛识对错。（对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分。）
11. 比的前项和后项都增加或减少相同的数，比值不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的前项和后项都增加或减少相同的数，比值不变的说法不符合比的性质的内容。比如：7∶9＝，而（7－3）∶（9－3）＝2∶3＝，≠。原说法错误。
故答案为：×
12. 六（1）班共有52人，男、女生人数的比不可能是5∶3。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数；不是整数的，这个比就不可能是这个班男、女生人数比。
【详解】5＋3＝8
52÷8＝6……4，不能整除，所以5∶3不可能是这个班男、女生人数比，原题说法正确。
故答案为：√
13. 0.8t用分数表示t，用百分数表示是80%t。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
【详解】根据分析，0.8t不能表示成80%t，所以原题说法错误。
【点睛】表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分数，也叫百分比、百分率。
14. 任意一个圆的周长都是它直径的π倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据圆的周长公式，分析解题即可。
【详解】圆的周长＝π×直径，所以任意一个圆的周长都是它直径的π倍。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了圆的周长，掌握圆的周长公式是解题的关键。
15. 甲数比乙数多25%，甲数与乙数的比是5∶4。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据“甲数比乙数多25%”可知，乙数为单位“1”，则甲数为1＋25%＝1.25，再写出甲数与乙数的比即可。
【详解】甲数与乙数的比是（1＋25%）∶l
＝1.25∶1
＝5∶4
甲数比乙数多25%，甲数与乙数的比是5∶4，原题说法正确。
故答案为：√
三、精挑细选。把正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，共10分。）
16. 一个三角形三个内角的度数比是3∶4∶8，这个三角形是（ ）。
A. 锐角三角形B. 直角三角形
C. 钝角三角形D. 无法判断
【答案】C
【解析】
【分析】三角形的内角和是180度，已知三角形的三个内角度数的比，按比例分配求出最大的一个角，即可知道是什么三角形。
【详解】180÷（3＋4＋8）×8
＝180÷15×8
＝96（度）
所以这个三角形是钝角三角形。
故选择：C
【点睛】此题主要考查按比例分配问题，注意三角形的内角和是180°的隐含条件。
17. 用一块长24厘米，宽14厘米的长方形铁皮剪半径为3厘米的圆（必须是整圆，不能剪拼），最多可以剪（ ）个。
A. 32B. 16C. 8D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】题目要求剪下的必须是整圆，因此不能用长方形面积除以圆的面积，而是考虑长方形长和宽的方向上分别最多有几个直径，即3×2＝6（厘米），然后相乘即可。
【详解】3×2＝6（厘米）
24÷6＝4（个）
14÷6＝2（个）……2（厘米）
4×2＝8（个）
所以最多可以剪8个。
故答案为：C
18. 把8∶15的前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）。
A. 加上16B. 乘16C. 除以16D. 乘3
【答案】D
【解析】
【分析】比的性质：比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
【详解】前项增加16，变成24，相当于前项乘上3，要使比值不变，后项也应该乘3。
故选：D。
【点睛】本题考查比的性质，解答本题的关键是掌握比的性质。
19. 用4根小棒可以组成1个正方形，照下面样子组成100个正方形用（ ）根小棒。
A. 303B. 301C. 302D. 304
【答案】B
【解析】
【详解】第一个正方体需要4根火柴棒；
第二个正方体需要4＋3×1＝4＋3＝7根火柴棒；
第三个正方体需要4＋3×2＝4＋6＝10根火柴棒；
…
摆n个正方形需4＋3×（n－1）＝4＋3n－3＝3n＋1根火柴棒．
当n＝100时，3n＋1＝3×100＋1＝300＋1＝301，
即摆100个同样的正方形需要小棒301根。
故答案为：B
20. 一台电脑原价3200元，先提价5%，然后又降价5%，现价（ ）原价
A. 高于B. 低于C. 等于D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】将原价看作单位“1”，先提价5%，是原价的（1＋5%），再将提价后的价格看作单位“1”，又降价5%，是提价后价格的（1－5%），原价×提价后对应百分率×降价后对应百分率＝现价，比较即可。
【详解】3200×（1＋5%）×（1－5%）
＝3200×1.05×0.95
＝3192（元）
3192＜3200，现价低于原价。
故答案为：B
四、计算题。（20分）
21. 直接写出得数。
3÷＝ ×1.2＝ 10÷10%＝ 6×＋6×＝
【答案】27；14；100；6
【解析】
【详解】略
22. 下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）÷（＋） （2）÷（15－－）
（3）2.8×＋7.2×25% （4）÷[（＋）×24]
【答案】（1）；（2）
（3）2.5；（4）
【解析】
【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法；
（2）根据减法的性质，把式子转化为÷[15－（＋）]进行简算；
（3）把分数和百分数化成小数，再根据乘法分配律，把式子转化为（2.8＋7.2）×0.25进行简算；
（4）根据乘法分配律，把式子转化为÷[×24＋×24]进行简算。
【详解】（1）÷（＋）
＝÷
＝×
＝
（2）÷（15－－）
＝÷[15－（＋）]
＝÷[15－1]
＝÷14
＝×
＝
（3）2.8×＋7.2×25%
＝2.8×0.25＋7.2×0.25
＝（2.8＋7.2）×0.25
＝10×0.25
＝2.5
（4）÷[（＋）×24]
＝÷[×24＋×24]
＝÷[15＋4]
＝÷19
＝×
＝
23. 解方程。
（1）÷＝15× （2）75%（－16）＝24
【答案】（1）x＝；（2）x＝48
【解析】
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时乘即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时除以75%，再同时加上16即可。
【详解】（1）÷＝15×
解：÷＝10
÷×＝10×
x＝
（2）75%（－16）＝24
解：75%（－16）÷75%＝24÷75%
x－16＝32
x－16＋16＝32＋16
x＝48
五、看图填空。（10分）
24. 以学校为观测点，书店在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m；少年宫在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m；商店在北偏西（ ）方向上，距离是（ ）m。
【答案】 ①. 东 ②. 南 ③. 48° ④. 300 ⑤. 西 ⑥. 南 ⑦. 30° ⑧. 400 ⑨. 50° ⑩. 200
【解析】
【分析】由图可知，上北下南，左西右东，图上每段0.5cm长度相当于实际的100m；书店在学校的右下角，从正东偏向正南48°，长度是3段，也就是300m的位置；少年宫在左下角，从正西偏向正南30°，长度是4段，也就是400m的位置；商店在学校左上角，从正北偏向正西50°，长度是2段，也就是200m的位置。
【详解】以学校为观测点，书店在东偏南48°方向上，距离是300m；少年宫在西偏南30°方向上，距离是400m；商店在北偏西50°方向上，距离是200m。
六、解决问题。（30分）
25. 商店有一款毛衣，售价120元，比原价便宜40%，原价多少元？
【答案】解：120÷（1﹣40%），
=120÷0.6，
=200（元）；
答：原价200元
【解析】
【详解】【分析】把毛衣原价看做单位“1”，根据“售价120元，比原价便宜40%”，可知现价120元对应的分率是（1﹣40%），进而用具体的数量120除以对应分率（1﹣40%）即得单位“1”的量，也就是毛衣的原价．此题考查百分数的实际应用，解决此题关键是先求出现价40元对应的分率，进而用具体的数量除以对应分率即可求得单位“1”的量，即原价．
26. 用来消毒的碘酒是把碘和酒按1∶50的比混合配制而成的，现在有30克碘，可以配制这种碘酒多少千克？
【答案】1530克
【解析】
【详解】30÷
＝
＝30×51
＝1530（克）
1530克＝1.53千克
答：可以配制这种碘酒1.53千克。
27. 食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了477吨。增产了百分之几？
【答案】6%
【解析】
【分析】用实际生产的吨数减去计划生产的吨数，用实际比计划多生产的吨数除以计划生产量的吨数即可解答。
【详解】（477－450）÷450×100%
＝27÷450×100%
＝0.06×100%
＝6%
答：增产了6%。
28. 交警对某路口高峰时段车流量进行了统计。已知该时段左转弯和直行车辆共计320辆，则该时段通过这个路口的车辆一共有多少辆？
【答案】500辆
【解析】
【分析】观察扇形图，把该时段通过路口的汽车总量看作单位“1”，左转弯和直行车辆分别占24%和40%，其和为64%，用320辆除以对应的64%就能算出汽车总量。
【详解】320÷（24%＋40%）
＝320÷64%
＝500（辆）
答：该时段通过这个路口的车辆一共有500辆。
29. 一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行驶了全程的25%，第二小时行驶了90千米，这时距乙城还有全程的。甲、乙两城相距多少千米？
【答案】300千米
【解析】
【详解】90÷
＝90÷
＝300（千米）
答：甲、乙两城相距300千米。
30. 如图：地面上立着一个半径为0.5米的轮子。如果要将这个轮子滚到墙边，需要转动几圈？（结果保留整数）
【答案】6圈
【解析】
【分析】轮子转动一圈的距离等于圆的周长，轮子滚动的距离为（18.6－0.5）米，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入求出轮子滚动一周走的米数，用轮子滚动的距离÷一圈转动的米数＝圈数，把数代入公式即可。
【详解】（18.6－0.5）÷（3.14×2×0.5）
＝18.1÷（6.28×0.5）
＝181÷3.14
≈6（圈）
答：需要转动6圈。