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2023-2024学年山东省临沂市沂水县人教版五年级上册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）
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这是一份2023-2024学年山东省临沂市沂水县人教版五年级上册期末测试数学试卷（原卷版+解析版），文件包含精品解析2023-2024学年山东省临沂市沂水县人教版五年级上册期末测试数学试卷原卷版docx、精品解析2023-2024学年山东省临沂市沂水县人教版五年级上册期末测试数学试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
时量：90分钟 答题95颗★ 卷面5颗★
一、我会填。
1. 0.63×46的积是（ ）位小数，得数保留整数约是（ ）。
【答案】 ①. 两##二##2 ②. 29
【解析】
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
保留整数看十分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】0.63×46＝28.98≈29
0.63×46的积是二位小数，得数保留整数约是29。
2. 32.5267267…的循环节是（ ），保留两位小数约是（ ）。
【答案】 ①. 267 ②. 32.53
【解析】
【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
保留两位小数，即精确到百分位上，要看千分位上的数。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于或等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。
【详解】通过分析可得：32.5267267…的循环节是“267”，保留两位小数约是32.53。
3. 点A用数对表示为（1，3），如果将点A向右平移3个单位，得到的点应表示为（____，____）。
【答案】 ①. 4 ②. 3
【解析】
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】点A用数对表示为（1，3），如果将点A向右平移3个单位，行数不变，列数加3，得到的点应表示为（4，3）。
4. 奶奶编“中国结”，编一个需要0.85米丝绳，编6个需要（ ）米丝绳。7.65米丝绳可以编（ ）个。
【答案】 ①. 5.1 ②. 9
【解析】
【分析】用编一个“中国结”需要的长度×编的个数，用0.85×6，即可求出编6个需要的长度；用丝绳的长度÷编一个“中国结”需要的长度，即用7.65÷0.85，求出可以编的个数。
【详解】0.85×6＝5.1（米）
7.65÷0.85＝9（个）
奶奶编“中国结”，编一个需要0.85米丝绳，编6个需要5.1米丝绳。7.65米丝绳可以编9个。
5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
5.6×1.3（ ）5.6 2.4×0.305（ ）24×0.0305 0.8×0.15（ ）0.8÷0.15
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜
【解析】
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积不变。据此解答。
【详解】1.3＞1
5.6×1.3的积大于5.6
所以5.6×1.3（＞）5.6
2.4×0.305＝（2.4×10）×（0.305÷10）＝24×0.0305
所以 2.4×0.305（＝）24×0.0305
0.15＜1，0.8×0.15的积小于0.8
0.15＜1，0.8÷0.15的商大于0.8
所以0.8×0.15（＜）0.8÷0.15
6. 一个等腰直角三角形的两条直角边长之和是10.2分米，这个三角形的面积是（ ）。
【答案】13.005平方分米##13.005dm2
【解析】
【分析】等腰直角三角形的两条直角边就是它的腰，也就是这个三角形的底和高，根据题意，它的底和高就都是分米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（分米）
（平方分米）
所以这个三角形的面积是13.005平方分米。
7. （ ）扩大到它的10倍是2.7，（ ）缩小到它的是2.7。
【答案】 ①. 0.27 ②. 27
【解析】
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位，把一个小数缩小到它的，，，就是把这个数分别除以10、100、也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位，据此解答。
【详解】2.7÷10＝0.27
2.7÷＝2.7×10＝27
0.27扩大到它的10倍是2.7，27缩小到它的是2.7。
【点睛】此题考查小数点位置移动引起小数大小变化的规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍或缩小至原来的，，…，反之也成立。
8. 一个直角梯形，下底是6厘米，如果把它的上底增加2厘米，它就变成了一个正方形。这个直角梯形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】30
【解析】
【分析】由题意可知，该直角梯形的上底为6－2＝4厘米，下底为6厘米，高为6厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可求出梯形的面积。
【详解】（厘米）
（平方厘米）
即这个直角梯形的面积是30平方厘米。
9. 冰雪大世界儿童票的单价是a元，成人票的单价比儿童票贵10元，小明和爸爸妈妈一起去冰雪大世界，买门票需要花（ ）元。
【答案】3a＋20
【解析】
【分析】冰雪大世界儿童票的单价是a元，成人票的单价比儿童票贵10元，则成人票是（a＋10）元；小明和爸爸妈妈一起去冰雪大世界，需要买1张儿童票和2张成人票，据此求出买门票需要的钱数。
【详解】成人票：（a＋10）元
a＋（a＋10）×2
＝a＋2a＋10×2
＝（3a＋20）元
冰雪大世界儿童票的单价是a元，成人票的单价比儿童票贵10元，小明和爸爸妈妈一起去冰雪大世界，买门票需要花（3a＋20）元。
10. 广场上的大钟，5点敲5下，12秒敲完，7点钟敲7下，需要（ ）秒。
【答案】18
【解析】
【分析】本题属于“两端都栽”的植树问题，段数＝敲的下数－1。5点敲5下，第一下与最后一下之间有5－1＝4（段），12秒敲完，则每段是12÷4＝3（秒）。敲7下，第一下与最后一下之间有7－1＝6（段），用3乘6即可求出需要多少秒。
【详解】12÷（5－1）
＝12÷4
＝3（秒）
3×（7－1）
＝3×6
＝18（秒）
则需要18秒。
11. 盒子里有红球、绿球、黄球和白球共20个，任意摸出一个球，可能有（ ）种情况。
【答案】4
【解析】
【分析】盒子里有4种颜色的球，任意摸出一个球，可能是红球，可能是绿球，可能是黄球，也可能是白球。据此解答。
【详解】通过分析可得：盒子里有4种颜色的球，任意摸出一个球，可能有4种情况。
二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”。）
12. 一个平行四边形把它拉成长方形，面积和原来的平行四边形相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，将平行四边形拉成长方形后，平行四边形的底变成了长方形的长，平行四边形的高所在的直角三角形的斜边变成了长方形的宽，因而长方形的宽比平行四边形的高更大了，所以其面积就变大了。
【详解】由分析可知，一个平行四边形把它拉成长方形，面积比原来的平行四边形更大了，所以原题说法错误；
故答案为：×
13. 数对（5，8）和数对（7，8）在同一列。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，据此解答。
【详解】数对（5，8）表示第5列第8行，数对（7，8）表示第7列第8行，它们不在同一列。原题说法错误。
故答案为：×
14. 28缩小到它的是2.8。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】小数点向左移动一位，缩小到原数的，28缩小到它的，直接将小数点向左移动一位即可。
【详解】28缩小到它的是2.8，说法正确。
故答案为：√
15. 两个面积相等的三角形，它们一定等底等高。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，据此可以举例说明。
【详解】底是6厘米，高是2厘米的三角形的面积是：6×2÷2＝6（平方厘米）；底是4厘米，高是3厘米的三角形的面积是：4×3÷2＝6（平方厘米）。这两个三角形的面积相等，但底和高都不相等。所以两个面积相等的三角形，它们不一定等底等高。原题说法错误。
故答案为：×
16. 一个非零的数乘0.1，积比原数大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。
【详解】通过分析可得：因为0.1＜1，所以一个非零的数乘0.1，积比原数小。原题说法错误。
故答案为：×
三、我会选。（将正确答案的序号填在括号里。）
17. 一个两位小数保留一位小数约是7.0，这个数最小是（ ）。
A. 6.95B. 6.94C. 7.1D. 6.99
【答案】A
【解析】
【分析】保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。
【详解】A．6.95≈7.0
B．6.94≈6.9
C．7.1＝7.1
D．6.99≈7.0
一个两位小数保留一位小数约是7.0，这个数最小是6.95。
故答案为：A
18. 一个等腰直角三角形的三个顶点分别是A、B、C，如果A点用数对表示为（3，1），B点用数对表示为（6，1），下面数对，可以表示C点的是（ ）。
A. （1，4）B. （9，1）C. （6，4）D. （4，1）
【答案】C
【解析】
【分析】如下图所示，A点在第3列第1行，B点在第6列第1行，要使三个顶点连接成一个等腰直角三角形，C点的位置应该在第3列第4行，或第6列第4行。据此解答。
【详解】通过分析可得：C点的位置应该在第3列第4行，或第6列第4行，用数对表示分别为（3，4）或（6，4）。C选项符合题意。
故答案为：C
19. 与整数a相邻的两个整数的和是（ ）。
A. 2a＋1B. 2aC. 3a＋2D. 2a－1
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知，可知a是三个连续自然数中间的一个数，根据连续自然数的意义和性质，a前面的数可用字母表示为：a－1，a后面的数就是：a＋1。则这三个连续自然数是：（a－1）、a、（a＋1）。相邻两个数的和就是（a－1）＋（a＋1），据此解答。
【详解】a前面的数是（a－1），a后面的数是（a＋1）。
（a－1）＋（a＋1）
＝a－1＋a＋1
＝2a
与整数a相邻的两个整数的和是2a。
故答案为：B
20. 下列算式中，得数最大是（ ）。
A. 7.2÷1.2B. 0.72÷1.2C. 72×0.12D. 7.2×12
【答案】D
【解析】
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
据此计算出结果再比较大小即可。
【详解】A．7.2÷1.2＝6
B．0.72÷1.2＝0.6
C．72×0.12＝8.64
D．7.2×12＝86.4
得数最大的是7.2×12。
故答案为：D
21. 选出点数为1，2，3，4的扑克牌各一张，反扣在桌子上。任意抽取两张，点数的和小于5，有（ ）种可能。
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】两两组合，求出和小于5的一共有几组即可，组合时，先确定1个数，如图，去相加即可。
【详解】点数的和的所有可能的情况为：
1＋2＝3，1＋3＝4，1＋4＝5，2＋3＝5，2＋4＝6，3＋4＝7
点数的和小于5的有3和4，有2种可能。
故答案为：A
四、我会算。
22. 直接写得数。
70×0.01＝ 0.4×50＝ 1.22＝ 0.47÷0.1＝
2.9a＋a＝ 9.5÷10＝ 10－8.3＝ 5.3÷0.53×0＝
15×0.06＝ 3.57÷0.7＝ 2.6×0.3＝ 7.5＋0.5＝
16－0.9＝ 0.5×0.5＝ 100×0.6＝ 16.8÷0.8＝
【答案】0.7；20；1.44；4.7
3.9a；0.95；1.7；0
0.9；5.1；0.78；8
15.1；0.25；60；21
【解析】
23. 列竖式计算。（带※的要验算）
57.8÷1.3≈ （保留一位小数） 3.65×0.28＝ ※88.4÷1.7＝
【答案】44.5；1.022；52
【解析】
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法法则先算出积。（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位点上小数点。
计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾添0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；小数除法的验算，可用求得的商乘除数，所求得的结果与被除数比较即可。据此解答。
【详解】57.8÷1.3≈44.5 3.65×0.28＝1.022
※88.4÷1.7＝52
验算：
24. 下面各题怎样简便怎样算。
1.25×2.66×8 1.4＋0.64÷0.32
75×9.8 0.65×4.3－0.65×3.3
【答案】26.6；3.4
735；0.65
【解析】
【分析】（1）运用乘法交换律简算；
（2）先算除法，再算加法；
（3）把9.8改写成10－0.2，再运用乘法分配律简算；
（4）运用乘法分配律简算。
【详解】1.25×2.66×8
＝1.25×8×2.66
＝10×2.66
＝26.6
1.4＋0.64÷0.32
＝1.4＋2
＝3.4
75×9.8
＝75×（10－0.2）
＝75×10－75×0.2
＝750－15
＝735
0.65×4.3－0.65×3.3
＝0.65×（4.3－3.3）
＝0.65×1
＝0.65
25. 解方程。
8（x－5）＝6.4 15x＋30x＝22.5 32－x＝12
【答案】x＝5.8；x＝0.5；x＝20
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以8，再同时加上5即可解答；
（2）先把方程左边化简为45x，再把方程两边同时除以45即可解答；
（3）减数＝被减数－差，据此可得x＝32－12，计算出结果即可解出方程。
【详解】8（x－5）＝6.4
解：8（x－5）÷8＝6.4÷8
x－5＝0.8
x－5＋5＝0.8＋5
x＝5.8
15x＋30x＝22.5
解：45x＝22.5
45x÷45＝22.5÷45
x＝0.5
32－x＝12
解：x＝32－12
x＝20
五、计算下面图形的面积。
26. 计算下面图形的面积。
【答案】270cm2；2.56m2；525m2
【解析】
【分析】第一个图形是平行四边形，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出面积；
第二个图形是三角形，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出面积；
第三个图形是梯形，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出面积。
【详解】18×15＝270（cm2）
平行四边形面积是270cm2
1.6×3.2÷2
＝5.12÷2
＝2.56（m2）
三角形面积是2.56m2
（14＋36）×21÷2
＝50×21÷2
＝1050÷2
＝525（m2）
梯形面积是525m2
六、计算下面图形中阴影部分的面积。
27. 计算下面图形中阴影部分的面积。
【答案】44平方厘米；104平方厘米
【解析】
【分析】（1）观察图形可知：阴影部分的面积＝大正方形的面积＋小正方形的面积－空白大三角形的面积。正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
（2）阴影部分面积＝平行四边形的面积－空白三角形的面积。平行四边形的面积＝底×高，据此解答。
【详解】（1）8×8＋6×6－（8＋6）×8÷2
＝64＋36－14×8÷2
＝64＋36－56
＝44（平方厘米）
则阴影部分的面积是44平方厘米。
（2）16×13－16×13÷2
＝208－104
＝104（平方厘米）
则阴影部分的面积是104平方厘米。
七、我会解决问题。
28. 妈妈用21.6元买了3个同样的杯子，200元可以买几个这样的杯子？
【答案】27个
【解析】
【分析】根据单价＝总价÷数量，用21.6÷3，求出一个杯子的价钱，再用200除以一个杯子的价钱；最后无论剩下多少钱，只要不够买一个杯子的钱数，就无法再买一个杯子，结果用“去尾法”取整数。
【详解】200÷（21.6÷3）
＝200÷7.2
≈27（个）
答：200元可以买27个这样的杯子。
29. 笼子里有若于只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？（用方程解）
【答案】鸡：23只；兔子：12只
【解析】
【分析】假设鸡有x只，则兔子有（35－x）只，每只鸡有两只脚，每只兔子有四只脚，根据数量关系：鸡的数量×2＋兔子的数量×4＝94，据此列出方程，解方程即可求出鸡和兔子的数量。
【详解】解：设鸡有x只，则兔子有（35－x）只，
x×2＋（35－x）×4＝94
2x＋35×4－x×4＝94
2x＋140－4x＝94
140－94＝4x－2x
2x＝46
x＝46÷2
x＝23
35－23＝12（只）
答：鸡有23只，兔子有12只。
【点睛】此题属于典型鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用方程进行解答，也可以用假设法进行解答。
30. 一块梯形钢板，如图所示，若从钢板上切割去一个最大的平行四边形，剩下钢板的面积是多少平方分米？
【答案】2.4平方分米
【解析】
【分析】如下图所示，从钢板上切割去一个最大的平行四边形，剩下的部分是一个三角形，底是（3.9－2.3）分米，高是3分米。根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可解答。
【详解】（3.9－2.3）×3÷2
＝1.6×3÷2
＝2.4（平方分米）
答：剩下钢板的面积是2.4平方分米。
31. 圆形滑冰场的一周全长是150米，如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要几盏灯？
【答案】解：根据题意可得： 150÷15=10（盏）．
答：一共需要装10盏灯
【解析】
【详解】根据题意，在圆形上植树，植树的棵树与间隔数相等，直接用150除以15即可．
32. 甲乙两辆车同时从沂水出发开往上海，经过6小时后，甲车落后乙车60千米。乙车每小时行驶72千米，甲车每小时行驶多少千米？
【答案】62千米
【解析】
【分析】根据题意，甲车落后乙车60米，即乙车行驶的路程－甲车行驶的路程＝60米，设甲车每小时行驶x千米，甲车6小时行驶6x千米，乙车每小时行驶72千米，6小时72×6千米，列方程：72×6－6x＝60，解方程，即可解答。
【详解】解：设甲车每小时行驶x千米。
72×6－6x＝60
432－6x＝60
432－6x＋6x－60＝60－60＋6x
6x＝372
6x÷6＝372÷6
x＝62
答：甲车每小时行驶62千米。
33. 沂河公园改建河滩，需要细沙52.5吨，用一辆载重5吨的卡车运了7次后，剩下的改用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运多少次？
【答案】7次
【解析】
【分析】用这辆汽车的载重量5吨乘运的次数7次，求出这辆汽车总共运的细沙的吨数，再用细沙的总吨数减去这辆汽车运了的细沙的吨数，求出余下的细沙的重量，除以载重量2.5吨，即可求出还需要运的次数。
【详解】（52.5－5×7）÷2.5
＝（52.5－35）÷2.5
＝17.5÷2.5
＝7（次）
答：还要运7次。
34. 某县乘出租车3千米以内收费6.5元；超过3千米，每千米收费1.3元（不足1千米按1千米算）。实验小学到人民广场相距7.5千米，小东从实验小学到人民广场乘出租车要花多少钱？
【答案】13元
【解析】
【分析】从实验小数到人民广场相距7.5千米，7.5千米≈8千米；第一段是3千米，收费6.5元；第二段是8－3＝5千米，每千米收费1.30元，用1.3×5，求出第二段的费用，再把两段费用相加就是小东需付的车费。
【详解】7.5千米≈8千米
6.5＋1.3×（8－3）
＝6.5＋1.3×5
＝6.5＋6.5
＝13（元）
答：小东从实验小学到人民广场乘出租车要花13元。
时量：90分钟 答题95颗★ 卷面5颗★
一、我会填。
1. 0.63×46的积是（ ）位小数，得数保留整数约是（ ）。
【答案】 ①. 两##二##2 ②. 29
【解析】
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
保留整数看十分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】0.63×46＝28.98≈29
0.63×46的积是二位小数，得数保留整数约是29。
2. 32.5267267…的循环节是（ ），保留两位小数约是（ ）。
【答案】 ①. 267 ②. 32.53
【解析】
【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
保留两位小数，即精确到百分位上，要看千分位上的数。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于或等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。
【详解】通过分析可得：32.5267267…的循环节是“267”，保留两位小数约是32.53。
3. 点A用数对表示为（1，3），如果将点A向右平移3个单位，得到的点应表示为（____，____）。
【答案】 ①. 4 ②. 3
【解析】
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】点A用数对表示为（1，3），如果将点A向右平移3个单位，行数不变，列数加3，得到的点应表示为（4，3）。
4. 奶奶编“中国结”，编一个需要0.85米丝绳，编6个需要（ ）米丝绳。7.65米丝绳可以编（ ）个。
【答案】 ①. 5.1 ②. 9
【解析】
【分析】用编一个“中国结”需要的长度×编的个数，用0.85×6，即可求出编6个需要的长度；用丝绳的长度÷编一个“中国结”需要的长度，即用7.65÷0.85，求出可以编的个数。
【详解】0.85×6＝5.1（米）
7.65÷0.85＝9（个）
奶奶编“中国结”，编一个需要0.85米丝绳，编6个需要5.1米丝绳。7.65米丝绳可以编9个。
5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
5.6×1.3（ ）5.6 2.4×0.305（ ）24×0.0305 0.8×0.15（ ）0.8÷0.15
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜
【解析】
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积不变。据此解答。
【详解】1.3＞1
5.6×1.3的积大于5.6
所以5.6×1.3（＞）5.6
2.4×0.305＝（2.4×10）×（0.305÷10）＝24×0.0305
所以 2.4×0.305（＝）24×0.0305
0.15＜1，0.8×0.15的积小于0.8
0.15＜1，0.8÷0.15的商大于0.8
所以0.8×0.15（＜）0.8÷0.15
6. 一个等腰直角三角形的两条直角边长之和是10.2分米，这个三角形的面积是（ ）。
【答案】13.005平方分米##13.005dm2
【解析】
【分析】等腰直角三角形的两条直角边就是它的腰，也就是这个三角形的底和高，根据题意，它的底和高就都是分米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（分米）
（平方分米）
所以这个三角形的面积是13.005平方分米。
7. （ ）扩大到它的10倍是2.7，（ ）缩小到它的是2.7。
【答案】 ①. 0.27 ②. 27
【解析】
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位，把一个小数缩小到它的，，，就是把这个数分别除以10、100、也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位，据此解答。
【详解】2.7÷10＝0.27
2.7÷＝2.7×10＝27
0.27扩大到它的10倍是2.7，27缩小到它的是2.7。
【点睛】此题考查小数点位置移动引起小数大小变化的规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍或缩小至原来的，，…，反之也成立。
8. 一个直角梯形，下底是6厘米，如果把它的上底增加2厘米，它就变成了一个正方形。这个直角梯形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】30
【解析】
【分析】由题意可知，该直角梯形的上底为6－2＝4厘米，下底为6厘米，高为6厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可求出梯形的面积。
【详解】（厘米）
（平方厘米）
即这个直角梯形的面积是30平方厘米。
9. 冰雪大世界儿童票的单价是a元，成人票的单价比儿童票贵10元，小明和爸爸妈妈一起去冰雪大世界，买门票需要花（ ）元。
【答案】3a＋20
【解析】
【分析】冰雪大世界儿童票的单价是a元，成人票的单价比儿童票贵10元，则成人票是（a＋10）元；小明和爸爸妈妈一起去冰雪大世界，需要买1张儿童票和2张成人票，据此求出买门票需要的钱数。
【详解】成人票：（a＋10）元
a＋（a＋10）×2
＝a＋2a＋10×2
＝（3a＋20）元
冰雪大世界儿童票的单价是a元，成人票的单价比儿童票贵10元，小明和爸爸妈妈一起去冰雪大世界，买门票需要花（3a＋20）元。
10. 广场上的大钟，5点敲5下，12秒敲完，7点钟敲7下，需要（ ）秒。
【答案】18
【解析】
【分析】本题属于“两端都栽”的植树问题，段数＝敲的下数－1。5点敲5下，第一下与最后一下之间有5－1＝4（段），12秒敲完，则每段是12÷4＝3（秒）。敲7下，第一下与最后一下之间有7－1＝6（段），用3乘6即可求出需要多少秒。
【详解】12÷（5－1）
＝12÷4
＝3（秒）
3×（7－1）
＝3×6
＝18（秒）
则需要18秒。
11. 盒子里有红球、绿球、黄球和白球共20个，任意摸出一个球，可能有（ ）种情况。
【答案】4
【解析】
【分析】盒子里有4种颜色的球，任意摸出一个球，可能是红球，可能是绿球，可能是黄球，也可能是白球。据此解答。
【详解】通过分析可得：盒子里有4种颜色的球，任意摸出一个球，可能有4种情况。
二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”。）
12. 一个平行四边形把它拉成长方形，面积和原来的平行四边形相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，将平行四边形拉成长方形后，平行四边形的底变成了长方形的长，平行四边形的高所在的直角三角形的斜边变成了长方形的宽，因而长方形的宽比平行四边形的高更大了，所以其面积就变大了。
【详解】由分析可知，一个平行四边形把它拉成长方形，面积比原来的平行四边形更大了，所以原题说法错误；
故答案为：×
13. 数对（5，8）和数对（7，8）在同一列。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，据此解答。
【详解】数对（5，8）表示第5列第8行，数对（7，8）表示第7列第8行，它们不在同一列。原题说法错误。
故答案为：×
14. 28缩小到它的是2.8。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】小数点向左移动一位，缩小到原数的，28缩小到它的，直接将小数点向左移动一位即可。
【详解】28缩小到它的是2.8，说法正确。
故答案为：√
15. 两个面积相等的三角形，它们一定等底等高。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，据此可以举例说明。
【详解】底是6厘米，高是2厘米的三角形的面积是：6×2÷2＝6（平方厘米）；底是4厘米，高是3厘米的三角形的面积是：4×3÷2＝6（平方厘米）。这两个三角形的面积相等，但底和高都不相等。所以两个面积相等的三角形，它们不一定等底等高。原题说法错误。
故答案为：×
16. 一个非零的数乘0.1，积比原数大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。
【详解】通过分析可得：因为0.1＜1，所以一个非零的数乘0.1，积比原数小。原题说法错误。
故答案为：×
三、我会选。（将正确答案的序号填在括号里。）
17. 一个两位小数保留一位小数约是7.0，这个数最小是（ ）。
A. 6.95B. 6.94C. 7.1D. 6.99
【答案】A
【解析】
【分析】保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。
【详解】A．6.95≈7.0
B．6.94≈6.9
C．7.1＝7.1
D．6.99≈7.0
一个两位小数保留一位小数约是7.0，这个数最小是6.95。
故答案为：A
18. 一个等腰直角三角形的三个顶点分别是A、B、C，如果A点用数对表示为（3，1），B点用数对表示为（6，1），下面数对，可以表示C点的是（ ）。
A. （1，4）B. （9，1）C. （6，4）D. （4，1）
【答案】C
【解析】
【分析】如下图所示，A点在第3列第1行，B点在第6列第1行，要使三个顶点连接成一个等腰直角三角形，C点的位置应该在第3列第4行，或第6列第4行。据此解答。
【详解】通过分析可得：C点的位置应该在第3列第4行，或第6列第4行，用数对表示分别为（3，4）或（6，4）。C选项符合题意。
故答案为：C
19. 与整数a相邻的两个整数的和是（ ）。
A. 2a＋1B. 2aC. 3a＋2D. 2a－1
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知，可知a是三个连续自然数中间的一个数，根据连续自然数的意义和性质，a前面的数可用字母表示为：a－1，a后面的数就是：a＋1。则这三个连续自然数是：（a－1）、a、（a＋1）。相邻两个数的和就是（a－1）＋（a＋1），据此解答。
【详解】a前面的数是（a－1），a后面的数是（a＋1）。
（a－1）＋（a＋1）
＝a－1＋a＋1
＝2a
与整数a相邻的两个整数的和是2a。
故答案为：B
20. 下列算式中，得数最大是（ ）。
A. 7.2÷1.2B. 0.72÷1.2C. 72×0.12D. 7.2×12
【答案】D
【解析】
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
据此计算出结果再比较大小即可。
【详解】A．7.2÷1.2＝6
B．0.72÷1.2＝0.6
C．72×0.12＝8.64
D．7.2×12＝86.4
得数最大的是7.2×12。
故答案为：D
21. 选出点数为1，2，3，4的扑克牌各一张，反扣在桌子上。任意抽取两张，点数的和小于5，有（ ）种可能。
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】两两组合，求出和小于5的一共有几组即可，组合时，先确定1个数，如图，去相加即可。
【详解】点数的和的所有可能的情况为：
1＋2＝3，1＋3＝4，1＋4＝5，2＋3＝5，2＋4＝6，3＋4＝7
点数的和小于5的有3和4，有2种可能。
故答案为：A
四、我会算。
22. 直接写得数。
70×0.01＝ 0.4×50＝ 1.22＝ 0.47÷0.1＝
2.9a＋a＝ 9.5÷10＝ 10－8.3＝ 5.3÷0.53×0＝
15×0.06＝ 3.57÷0.7＝ 2.6×0.3＝ 7.5＋0.5＝
16－0.9＝ 0.5×0.5＝ 100×0.6＝ 16.8÷0.8＝
【答案】0.7；20；1.44；4.7
3.9a；0.95；1.7；0
0.9；5.1；0.78；8
15.1；0.25；60；21
【解析】
23. 列竖式计算。（带※的要验算）
57.8÷1.3≈ （保留一位小数） 3.65×0.28＝ ※88.4÷1.7＝
【答案】44.5；1.022；52
【解析】
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法法则先算出积。（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位点上小数点。
计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾添0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；小数除法的验算，可用求得的商乘除数，所求得的结果与被除数比较即可。据此解答。
【详解】57.8÷1.3≈44.5 3.65×0.28＝1.022
※88.4÷1.7＝52
验算：
24. 下面各题怎样简便怎样算。
1.25×2.66×8 1.4＋0.64÷0.32
75×9.8 0.65×4.3－0.65×3.3
【答案】26.6；3.4
735；0.65
【解析】
【分析】（1）运用乘法交换律简算；
（2）先算除法，再算加法；
（3）把9.8改写成10－0.2，再运用乘法分配律简算；
（4）运用乘法分配律简算。
【详解】1.25×2.66×8
＝1.25×8×2.66
＝10×2.66
＝26.6
1.4＋0.64÷0.32
＝1.4＋2
＝3.4
75×9.8
＝75×（10－0.2）
＝75×10－75×0.2
＝750－15
＝735
0.65×4.3－0.65×3.3
＝0.65×（4.3－3.3）
＝0.65×1
＝0.65
25. 解方程。
8（x－5）＝6.4 15x＋30x＝22.5 32－x＝12
【答案】x＝5.8；x＝0.5；x＝20
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以8，再同时加上5即可解答；
（2）先把方程左边化简为45x，再把方程两边同时除以45即可解答；
（3）减数＝被减数－差，据此可得x＝32－12，计算出结果即可解出方程。
【详解】8（x－5）＝6.4
解：8（x－5）÷8＝6.4÷8
x－5＝0.8
x－5＋5＝0.8＋5
x＝5.8
15x＋30x＝22.5
解：45x＝22.5
45x÷45＝22.5÷45
x＝0.5
32－x＝12
解：x＝32－12
x＝20
五、计算下面图形的面积。
26. 计算下面图形的面积。
【答案】270cm2；2.56m2；525m2
【解析】
【分析】第一个图形是平行四边形，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出面积；
第二个图形是三角形，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出面积；
第三个图形是梯形，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出面积。
【详解】18×15＝270（cm2）
平行四边形面积是270cm2
1.6×3.2÷2
＝5.12÷2
＝2.56（m2）
三角形面积是2.56m2
（14＋36）×21÷2
＝50×21÷2
＝1050÷2
＝525（m2）
梯形面积是525m2
六、计算下面图形中阴影部分的面积。
27. 计算下面图形中阴影部分的面积。
【答案】44平方厘米；104平方厘米
【解析】
【分析】（1）观察图形可知：阴影部分的面积＝大正方形的面积＋小正方形的面积－空白大三角形的面积。正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
（2）阴影部分面积＝平行四边形的面积－空白三角形的面积。平行四边形的面积＝底×高，据此解答。
【详解】（1）8×8＋6×6－（8＋6）×8÷2
＝64＋36－14×8÷2
＝64＋36－56
＝44（平方厘米）
则阴影部分的面积是44平方厘米。
（2）16×13－16×13÷2
＝208－104
＝104（平方厘米）
则阴影部分的面积是104平方厘米。
七、我会解决问题。
28. 妈妈用21.6元买了3个同样的杯子，200元可以买几个这样的杯子？
【答案】27个
【解析】
【分析】根据单价＝总价÷数量，用21.6÷3，求出一个杯子的价钱，再用200除以一个杯子的价钱；最后无论剩下多少钱，只要不够买一个杯子的钱数，就无法再买一个杯子，结果用“去尾法”取整数。
【详解】200÷（21.6÷3）
＝200÷7.2
≈27（个）
答：200元可以买27个这样的杯子。
29. 笼子里有若于只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？（用方程解）
【答案】鸡：23只；兔子：12只
【解析】
【分析】假设鸡有x只，则兔子有（35－x）只，每只鸡有两只脚，每只兔子有四只脚，根据数量关系：鸡的数量×2＋兔子的数量×4＝94，据此列出方程，解方程即可求出鸡和兔子的数量。
【详解】解：设鸡有x只，则兔子有（35－x）只，
x×2＋（35－x）×4＝94
2x＋35×4－x×4＝94
2x＋140－4x＝94
140－94＝4x－2x
2x＝46
x＝46÷2
x＝23
35－23＝12（只）
答：鸡有23只，兔子有12只。
【点睛】此题属于典型鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用方程进行解答，也可以用假设法进行解答。
30. 一块梯形钢板，如图所示，若从钢板上切割去一个最大的平行四边形，剩下钢板的面积是多少平方分米？
【答案】2.4平方分米
【解析】
【分析】如下图所示，从钢板上切割去一个最大的平行四边形，剩下的部分是一个三角形，底是（3.9－2.3）分米，高是3分米。根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可解答。
【详解】（3.9－2.3）×3÷2
＝1.6×3÷2
＝2.4（平方分米）
答：剩下钢板的面积是2.4平方分米。
31. 圆形滑冰场的一周全长是150米，如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要几盏灯？
【答案】解：根据题意可得： 150÷15=10（盏）．
答：一共需要装10盏灯
【解析】
【详解】根据题意，在圆形上植树，植树的棵树与间隔数相等，直接用150除以15即可．
32. 甲乙两辆车同时从沂水出发开往上海，经过6小时后，甲车落后乙车60千米。乙车每小时行驶72千米，甲车每小时行驶多少千米？
【答案】62千米
【解析】
【分析】根据题意，甲车落后乙车60米，即乙车行驶的路程－甲车行驶的路程＝60米，设甲车每小时行驶x千米，甲车6小时行驶6x千米，乙车每小时行驶72千米，6小时72×6千米，列方程：72×6－6x＝60，解方程，即可解答。
【详解】解：设甲车每小时行驶x千米。
72×6－6x＝60
432－6x＝60
432－6x＋6x－60＝60－60＋6x
6x＝372
6x÷6＝372÷6
x＝62
答：甲车每小时行驶62千米。
33. 沂河公园改建河滩，需要细沙52.5吨，用一辆载重5吨的卡车运了7次后，剩下的改用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运多少次？
【答案】7次
【解析】
【分析】用这辆汽车的载重量5吨乘运的次数7次，求出这辆汽车总共运的细沙的吨数，再用细沙的总吨数减去这辆汽车运了的细沙的吨数，求出余下的细沙的重量，除以载重量2.5吨，即可求出还需要运的次数。
【详解】（52.5－5×7）÷2.5
＝（52.5－35）÷2.5
＝17.5÷2.5
＝7（次）
答：还要运7次。
34. 某县乘出租车3千米以内收费6.5元；超过3千米，每千米收费1.3元（不足1千米按1千米算）。实验小学到人民广场相距7.5千米，小东从实验小学到人民广场乘出租车要花多少钱？
【答案】13元
【解析】
【分析】从实验小数到人民广场相距7.5千米，7.5千米≈8千米；第一段是3千米，收费6.5元；第二段是8－3＝5千米，每千米收费1.30元，用1.3×5，求出第二段的费用，再把两段费用相加就是小东需付的车费。
【详解】7.5千米≈8千米
6.5＋1.3×（8－3）
＝6.5＋1.3×5
＝6.5＋6.5
＝13（元）
答：小东从实验小学到人民广场乘出租车要花13元。
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