浙教版八年级数学下册基础知识专项讲练 专题3.2 数据分析初步（全章复习与巩固）（基础篇）（专项练习）（附参考答案）

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专题3.2 数据分析初步（全章复习与巩固）（基础篇）（专项练习）一、单选题1．7名学生的平均成绩是，如果另外3名学生每人得92分，那么整个组的平均成绩是（　　）A． B． C． D．2．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据406输入为46，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（    ）A． B．9 C． D．123．数学老师计算同学们一学期的总评成绩时，将平时、期中和期末的成绩按2：3：5计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、96分，则小红一学期的数学总评成绩是（　　）A．90分 B．91分 C．92分 D．93分4．某次演讲比赛四名选手的成绩统计如下表（单位：分）将评委、观众按的比例进行打分，成绩最高的是（    ）A．小李 B．小张 C．小王 D．小周5．某种植户为了考察所种植的大蒜的长势，从大蒜田中随机抽取7株大蒜苗，测得苗高（单位：cm）分别是：13，14，13，15，16，13，15．则这组数据的众数和中位数分别是（    ）A．14，15 B．13，13 C．13，14 D．14，146．某中学运动会上，有名运动员参加了米半决赛，按成绩取前8名进入决赛，小亮知道了自己的成绩，也知道名选手的成绩各不相同，要判断自己能否进入决赛，还要了解全部成绩的（    ）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差7．一组数据2，4，x，6，8的众数为2，则这组数据的中位数为 （    ）A．2 B．4 C．6 D．88．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法正确的是（　　）A．方差是3.6 B．众数是10 C．中位数是3 D．平均数是69．某校10名学生参赛成绩统计如图所示，关于这10名学生的参赛成绩，下列说法错误的是（    ）A．众数是90 B．中位数是90 C．平均数是90 D．极差是1510．某同学对数据28，32，36，42，5，54进行统计分析时，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不清楚了，但计算结果与被涂污的数字无关的是（    ）A．平均数 B．中位数 C．方差 D．标准差二、填空题11．一组数据6，8，10，x的平均数是8，则_____．12．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为150，那么由此求出的平均数比实际平均数多____．13．从小到大排列的一组数据1，2，2，，6，7的中位数为3，则m的值为______．14．48，50，52，52，53，53，53，50这组数的众数是_______．15．已知一组数据的方差为2，则这组数据的标准差为 _____．16．为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的______ 决定（在横线上填写：平均数或中位数或众数）．17．农科院计划为某地选择合适的水果玉米种子，通过试验，甲、乙、丙、丁四种水果玉米种子每亩平均产量都是1500千克，方差分别为，，，，这四种水果玉米种子中产量最稳定的是___种水果玉米种子．18．张明随机抽查了学校七年级63名学生的身高(单位:cm),他准备绘制频数分布直方图，这些数据中最大值是185,最小值是147,若以4为组距(每组两个端点之间的距离叫做组距),则这些数据可分成____组.三、解答题19．某单位450名职工积极参加想贫困地区捐书活动，为了解职工的捐书两，采用随机抽样的方法抽取了30名职工作为样本，对他们的涓蜀梁进行统计，统计结果共有4本，5本，6本，7本，8本，五类，分别用A，B，C，D，E表示，根据统计数据绘制成了如图所示不完整的条形统计图，用图中所给的信息解答下列问题：(1) 补全条形统计图；(2) 求这30名职工捐书本书的平均数；(3) 估计该单位450名职工共捐书多少本？20．已知有理数-1，1，m．(1) 当m=-5时，求这三个数的和；(2) 计算，1这两个数的平均数；(3) 如果这三个数的平均数是4，求m的值．21．当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市30000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如下，解答下列问题：(1) 本次抽样调查共抽测了 名学生；(2) 参加抽测的学生的视力的众数在 范围内；中位数在 范围内；(3) 若视力为4.9及以上为正常，试估计该市学生的视力正常的人数约为多少？22．某公司销售营销人员15人，销售部为了确定某种商品的月销售额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：请你求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数、众数；（保留1位小数）假设销售部经理把每位销售员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？23．为了发展体育运动，培养学生的综合能力，某学校成立了足球队、篮球队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如下表：经计算甲和乙的平均成绩都是8环，请求出表中的a＝　 　；甲射击成绩的中位数和乙射击成绩的众数各是多少？若甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？24．本学期某校举行了有关垃圾分类知识测试活动，并从该校七年级和八年级中各随机抽取40名学生的测试成绩，整理如下：小明将样本中的成绩进行了数据处理，如表为数据处理的一部分，根据图表，解答问题：填空：表中的a＝ ，b＝ ；你认为 年级的成绩更加稳定，理由是 ；若规定6分及6分以上为合格，该校八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参如此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？参考答案1．B【分析】先求出这10名学生的总成绩，然后求出这10名学生的平均成绩即可．解：由题意得整个组的平均成绩是，故选B．【点拨】本题主要考查了求平均数，熟知平均数的定义是解题的关键．2．A【分析】根据题意可以得到求出的平均数与实际平均数之间的差值,本题得以解决．解：∵，求出的平均数与实际平均数的差是-12，故选：A．【点拨】本题考查算术平均数，解题的关键是明确算术平均数的计算方法．3．A【分析】按2：3：5的比例算出本学期数学学期总评成绩即可．解：小红一学期的数学总评成绩是（分），故选A．【点拨】此题考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算方法．4．D【分析】分别计算四名候选人的加权平均数，然后做出判断即可．解：小李的成绩：；小张的成绩：；小王的成绩：；小周的成绩：；综上所述，小周得分最高，故选：D．【点拨】本题考查加权平均数的含义与求法的实际应用，解题的关键是根据题意熟练运用加权平均数的公式进行计算．5．C【分析】根据众数、中位数的定义进行解答即可．解：这组数据中，出现次数最多的是13，共出现次，因此众数是13，将这组数据从小到大排列为：13，13，13，14，15，15，16，处在中间位置的一个数是14，因此中位数是14，即：众数是13，中位数是14，故选：C．【点拨】本题考查众数、中位数，掌握众数、中位数的定义是正确解答的前提．6．C【分析】平均数代表数据的平均水平，众数表示数据中出现频数最多的次数，方差代表稳定性，中位数代表一组数据的中间值；有名运动员参加了米半决赛，按成绩取前8名进入决赛，要判断自己能否进入决赛，只需要和第8名的成绩作比较即可，第8名的成绩即为中位数．解：要判断自己能否进入决赛，还要了解全部成绩的中位数即可，故选：C．【点拨】本题考查了平均数、众数、中位数和方差的意义；掌握中位数的意义是解题的关键．7．B【分析】先根据众数的概念求出x，再根据中位数的概念进行求解即可.解：∵数据2，4，x，6，8的众数为2，∴，则数据重新排列为2、2、4、6、8，所以中位数为4，故选B．【点拨】本题考查了众数和中位数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，熟练掌握其性质是解决此题的关键．8．D【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可．解：平均数为；方差为；数据中5出现2次，所以众数为5；数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5；故选：D．【点拨】本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大．9．C【分析】根据统计有关的众数、中位数、平均数、极差等概念选出符合题意得选项即可．解：此题考查的是众数，中位数，平均数，极差．众数是一组数据中出现次数最多的数据；该组数据有10个，故中位数是第5个和第6个数的平均数；平均数=各数据之和；极差=最大值-最小值，由此分别计算即可得出结论．解：A．出现了5次，出现的次数最多，众数是90，正确；B．共有10个数，中位数是第5、6个数的平均数，中位数是，正确：C．平均数是，错误；D．极差是：，正确；错误的是C，故选C．【点拨】本题考查的是统计的相关知识，解题的关键在于熟悉常见概念并数形结合．10．B【分析】利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断．解：这组数据的平均数、方差和众数都与被涂污数字有关，而这组数据的中位数为与的平均数，与被涂污数字无关． 故选：B．【点拨】本题考查了方差：它也描述了数据对平均数的离散程度．也考查了中位数、平均数和标准差的概念，掌握以上知识是解题的关键．11．8【分析】根据平均数的定义列出方程，解方程即可求解．解：∵一组数据6，8，10，x的平均数是8，∴，解得，故答案为：．【点拨】本题考查了已知平均数求未知数的值，掌握平均数的求法是解题的关键．12．1.5解：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为150，即使总和多了45，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是45÷30=1.5．故答案为1.5．【点拨】本题考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．13．4【分析】根据中位数的定义即可求解．解：由题意可得，3，解得m＝4．故答案为：4．【点拨】本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．掌握定义是解题的关键．14．53【分析】根据众数的定义即可进行解答．解：在这组数据中，48出现1次，50出现2次，52出现2次，53出现3次，∵53出现次数最多，∴这组数的众数是53，故答案为：53．【点拨】本题主要考查了众数的定义，解题的关键是掌握在一组数据中心出现次数最多的数为众数．15．【分析】根据标准差是方差的算术平方根即可求解．解：∵数据的方差是，∴这组数据的标准差是；故答案为：．【点拨】此题考查了方差和标准差，熟练掌握两者之间的关系是解题的关键．16．众数【分析】班长最值得关注的应该是哪种水果爱吃的人数最多，即众数．解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．故答案为众数．17．甲【分析】根据方差可进行求解．解：∵，，，，∴，∴这四种水果玉米种子中产量最稳定的是甲种水果玉米种子，故答案为：甲．【点拨】本题主要考查方差，熟练掌握方差是解题的关键．18．10【分析】由185-147=38得极差为38，因为组距为4，所以需设38÷4=9.5组，取整数10.解：先求出极差185-147=38，38÷4=9.5，故取10组.【点拨】此题主要考查极差的应用.19．(1)见分析(2)这30名职工捐书本数的平均数为6本(3)估计该单位450名职工共捐书2700本【分析】（1）根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以计算出捐D类书的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据条形统计图中的数据，可以计算出平均数；（3）根据（2）中的平均数，可以计算出该单位450名职工共捐书多少本．解：（1）捐D类书的有30﹣4﹣6﹣9﹣3＝8（人），补全的条形统计图如下图所示：（2）（4×4+5×6+6×9+7×8+8×3）＝6（本），答：这30名职工捐书本数的平均数为6本．（3）450×6＝2700（本），答：估计该单位450名职工共捐书2700本．【点拨】本题主要条形统计图画法、求平均数、用样本估计总体等知识，理解掌握相关概念与计算公式是解题关键．20．(1)-5；(2)-1；(3)m=12．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可得出答案；（1）根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案；（2）根据这三个数的平均数是4，列出方程，然后求解即可得出答案．（1）解：m=-5，则三个数为-1，1，-5，∴这三个数的和为-1+1+(-5)= -5；（2）解：-3，1的平均数为；（3）解：根据题意得：-1+1+m=4×3，∴m=12．【点拨】本题考查了有理数的加法，算术平均数，一元一次方程，掌握算数平均数的计算公式是解题的关键．21．(1)150人 (2)4.25-4.55，4.25-4.55 (3)6000人【分析】（1）直接利用条形图得出样本容量；（2）利用众数以及中位数的定义分别分析得出即可；（3）利用样本估计总体的方法计算即可．（1）解：由图表可得出：30+50+40+20+10＝150（名）；故答案为：150；（2）解：∵4.25～4.55范围内的数据最多，∴参加抽测的学生的视力的众数在4.25～4.55范围内；∵150个数据最中间是：第75和76个数据，∴中位数是第75和76个数据的平均数，而第75和76个数据在4.25～4.55范围内，∴中位数在4.25～4.55范围内；故答案为：4.25～4.55，4.25～4.55；（3）解：∵视力为4.9及以上为正常，样本中有20+10＝30（人），∴（人），答：该市学生的视力正常的人数约为6000人．【点拨】本题考查了频数分布直方图，众数以及中位数的定义，利用样本估计总体，掌握基本的统计知识是解题的关键．22．(1) 平均数：353.3；中位数为：250；众数为：310 (2) 不合理，多数人没有达到这个额度【分析】（1）根据平均数、中位数和众数的定义即可求解．（2）根据平均数即可说明．（1）解：平均数=，由表格可知，按顺序排列后第7的销售数量为250，∴中位数为：250，又∵这组数据中出现次数最多的是310，∴众数为：310．（2）不合理，        理由是：多数人没有达到这个额度．【点拨】本题考查了平均数、中位数和众数、根据平均数作决策，熟练掌握平均数、中位数和众数的定义是解题的关键．23．(1) a＝8 (2) 甲成绩的中位数是8，乙成绩的众数是7 (3) 乙成绩的方差为1.8，甲的成绩更为稳定【分析】（1）依据甲的平均成绩是8 (环)即可得到a的值；（2）依据中位数以及众数的定义进行判断即可；（3） 依据方差的计算公式，即可得到乙成绩的方差，根据方差的大小，进而得出甲、乙两人谁的成绩更为稳定；（1）解：（1）∵甲的平均成绩是8环，；解得：a＝8，（2）甲成绩排序后最中间的两个数据为8和8，所以甲成绩的中位数是（8+8）＝8；乙成绩中出现次数最多的为7，故乙成绩的众数是7，（3）乙成绩的方差为： [（7-8）2×4+（9-8）2×2+（10-8）2×2+（6-8）2+（8-8）2]＝1.8，∴1.2<1.8∵甲和乙的平均成绩都是8环，而甲成绩的方差小于乙成绩的方差，∴甲的成绩更为稳定．【点拨】本题考查了方差、中位数以及众数，方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．24．(1) 7.5；8 (2) 八，八年级成绩的方差小于七年级 (3) 1080【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解即可；（2）根据方差的意义求解即可；（3）用总人数乘以样本中6分及6分以上人数所占比例即可．（1）解：由表可知，八年级成绩的平均数a＝＝7.5，所以a＝7.5；八年级成绩最中间的2个数分别为7、8，所以其中位数b＝＝7.5，故答案为：7.5；8（2）解：八年级的成绩更加稳定，理由是八年级成绩的方差小于七年级，故答案为：八，八年级成绩的方差小于七年级；（3）解：估计参如此次测试活动成绩合格的学生人数是1200×＝1080（人）．【点拨】本题考查条形统计图、中位数、众数、方差、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．项目成绩小李小张小王小周评委90948592观众95889494每人销售件数1800510250310150120人数113532射击次序（次）一二三四五六七八九十甲的成绩（环）8979867a108乙的成绩（环）679791087710年级平均数众数中位数方差七年级7.5772.8八年级a8b2.35