黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学2021-2022学年八年级下学期开学考试数学(五四制)试题

这是一份黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学2021-2022学年八年级下学期开学考试数学(五四制)试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ）
① ② ③ ④
A．②③④B．①②③C．①②④D．①②④
2．已知，则a表示（ ）
A．1260B．12600C．126000D．1260000
3．在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点在（ ）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．与分式相等的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
8．分式的值为0，则x的值是（ ）
A．0B．1C．1或0D．0或
9．若有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．下列分式一定有意义的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列各分式中，最简分式是（ ）
A．B．C．D．
12．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
13．如果，那么的值为（ ）．
A．1B．C．3D．
14．如果是完全平方式，则k的值是（ ）
A．6B．C．D．9
15．已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
16．已知，则的值为（ ）
A．1B．C．D．0
17．一个等腰三角形的顶角是，则它的底角度数是（ ）
A．B．C．D．不能确定
18．到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）
A．三角形三条中线的交点B．三角形三条高的交点
C．三角形三条角平分线的交点D．三角形三边垂直平分线的交点
19．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A．B．
C．D．
20．某农场开挖一条的渠道，开工后，每天比原计划多挖，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖，那么所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
21．如图，两点在边上，两点在边上，并且，则（ ）
A．B．C．D．
22．如图，将沿直线折叠后，使得点B与点A重合．已知的周长为，则的长为（ ）
A．B．C．D．
23．如图，，则图中共有（ ）个等腰三角形
A．6B．5C．4D．3
24．下列说法中，正确说法的个数有（ ）
①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等；③等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；③若两个三角形能够重合，则它们一定关于某条直线对称；④等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则底角为；⑤一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等．
A．4个B．3个C．2个D．1个
25．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑，可早到10分钟，每小时骑就会迟到5分钟，求他家到学校的路程是多少?设他家到学校的路程是，则据题意列出的方程是（ ）
A．B．
C．D．
26．如图，在中，分别以为边作等边三角形与等边三角形，连接的延长线与交于点F，连接，有以下四个结论：①；②平分；③；④．其中一定正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每小题3分，共计12分）
27．是整数，则正整数n的最小值是_____________
28．已知是平面直角坐标系中的两点，在x轴上有一点C能使与的长度之和最小，则点C的坐标为_________
29．如图，在中，，在直线上取一点D，使，点E为边的中点，连接，则的度数为_________
30．已知：等边三角形，点D在直线上，点E在直线上，，连接，直线交于点在的延长线上，点E在的延长线上，过点A作，垂足为H，若，则________．
三、解答题（每题各10分，共计30分）
31．解分式方程：
32．先化简，再求值：其中
33．某商店欲购进两种商品，B种每件进价是A种每件进价的1.5倍，用1200元购买A种的数量比用同样金额购买B种的数量多20件．
（1）求两种纪念品的每件进价分别为多少元？
（2）若该商店A种商品每件售价28元，B种每件售价40元，该商店准备购进两种商品共40件，且这两种商品全部售出后，总获利高于360元，则最多购进A种商品多少件？
答案
1-26 BCBDC CCABA ACBCC BCDCC CCBCA C
27．6 28． 29．或 30．1.5 31．无解 32．
33．（1） （2）19