2023-2024学年安徽省安庆外国语学校七年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年安徽省安庆外国语学校七年级（上）期中数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在0，12，−1，−3这四个数中，最小的数是( )
A. −3B. −1C. 0D. 12
2.−32的倒数是( )
A. 23B. −23C. −32D. 32
3.2023年10月26日17时46分，中国神舟十七号载人飞船成功和空间站天和核心舱对接.整个对接过程历时约23400秒，将23400用科学记数法表示为( )
A. 2.34×104B. 2.345C. 2.34×105D. 23.4×104
4.下列各对数中，互为相反数的是( )
A. −(−2)和2B. +(−3)和−(+3)C. 12和−2D. −(−5)和−|+5|
5.下列说法正确的是( )
A. 6πx2y25的系数是65B. 32x3y的次数是6
C. 3是单项式D. −x2y+xy−7是5次三项式
6.下列计算正确的是( )
A. 3a+2b=5abB. 5y−3y=2
C. 7a+a=7a2D. 3x2y−2yx2=x2y
7.超市出售某商品，先在原标价a的基础上提价20%，再打8折，则商品现售价为( )
A. 0.2×(1+20%)aB. 0.2×(1−20%)a
C. 0.8×(1+20%)aD. 0.8×(1−20%)a
8.已知x2−3x−12=0，则代数式−3x2+9x+5的值是( )
A. 31B. −31C. 41D. −41
9.如图所示是计算机程序图，若开始输入x=1，则最后输出的结果为( )
A. −3B. −51C. −13D. −41
10.三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是( )
A. 整个长方形B. 图①正方形C. 图②正方形D. 图③正方形
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.某市2011年元旦的最高气温为2℃，最低气温为−8℃，那么这天的最高气温比最低气温高______℃.
12.如果3an+3b4与a2bm是同类项，则mn的值为______．
13.若有理数x、y满足|x|=3，|y|=2，且x+y>0，则x−y的值为______．
14.有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串；2，7，9，−2，7，这称为第1次操作；这样继续操作下去…
①第二次操作后产生的新数串倒数第四项为______；
②从数串2，9，7开始操作第2023次以后所产生的那个新数串的所有数之和是______．
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
计算：−22+(−2)÷23+|−116|×(−2)4．
16.(本小题8分)
用代数式表示阴影部分的面积S，并求当a=8，b=2时，S的值.(π取3)
17.(本小题8分)
先化简，再求值：3a2b−2(2ab2−a2b)+4ab2，其中|a+1|+(b−2)2=0．
18.(本小题8分)
王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作−1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：+6，−3，+9，−8，+12，−7，−9．
(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．
(2)该电梯每向上或下一层平均需要20秒(包含了开关门，上下客)，王先生办事共用了40分钟，若不计等待电梯的时间.请你算算，他办完事共需要多少分钟？
19.(本小题10分)
对于任意有理数a，b定义一种新运算“△”：当a≥b时，a△b=b2；当a0，且|b|−4，
∴3△(−4)=(−4)2=16；
(2)∵−2−8，
∴(−7)△(−8)=(−8)2=64，
∴[(−2)△3]△(−8)=(−7)△(−8)=(−8)2=64．
【解析】(1)由3>−4，可得3△(−4)=(−4)2，计算求解即可；
(2)根据[(−2)△3]△(−8)=(−7)△(−8)=(−8)2，计算求解即可．
本题考查了新定义下的有理数的运算．理解题意，正确的运算是解题的关键．
20.【答案】解：(1)如图，

(2)∵a0、c>0，
∴2a−b