2023-2024学年山东省临沂市沂水县人教版六年级上册期末测试数学试卷

这是一份2023-2024学年山东省临沂市沂水县人教版六年级上册期末测试数学试卷，共20页。试卷主要包含了我会填，我会判断，我会选，我会算，我会画，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
时量：90分钟 答题95颗★ 卷面5颗★
一、我会填。
1. 14∶________＝＝＝________%＝________（填小数）。
【答案】10；42；140；1.4
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘6，就是；根据分数与比的关系，＝7∶5，根据比的性质，前项和后项都乘2，就是14∶10；把化成小数是1.4，把1.4的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是140%；据此解答。
【详解】14∶10＝＝＝140%＝1.4
【点睛】本题考查百分数、小数、比、分数的互化，分数的基本性质，比的性质，分数与除法的关系。
2. 鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长，鸭的孵化期是（ ）天。
【答案】28
【解析】
【分析】把鸡的孵化期看作单位“1”，则鸭的孵化期相当于（1＋），单位“1”已知，用乘法即可求解。
【详解】21×（1＋）
＝21×
＝28（天）
鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长 ，鸭的孵化期是28天。
【点睛】本题主要考查比一个数多几分之几是多少，要找准单位“1”是解题的关键。
3. 甲数的正好与乙数的相等，甲乙两数的比是（ ）。
【答案】8∶9
【解析】
【分析】根据已知条件及分数乘法的意义可知，甲数×＝ 乙数×，在这里我们设甲数（或乙数）为1，再根据分数除法的意义即可求出乙数（或甲数)，然后再根据比的意义，写出甲乙两数的比，再化成最简整数比即可。
【详解】设甲数为1。
则乙数为÷＝
甲数：乙数＝1∶
＝8∶9
所以甲乙两数的比是8∶9。
4. 比8m多m是（ ）m，24t比（ ）t多20%，比300kg少25%是（ ）kg。
【答案】 ①. ②. 20 ③. 225
【解析】
【分析】求比8m多m是多少m，根据加法的意义解答。
求24t比多少t多20%，把要求的吨数看作单位“1”，则24t是它的（1＋20%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
求比300kg少25%是多少kg，把300kg看作单位“1”，则要求的质量是300kg的（1－25%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
【详解】8＋＝（m）
24÷（1＋20%）
＝24÷1.2
＝20（t）
300×（1－25%）
＝300×0.75
＝225（kg）
比8m多m是m，24t比20t多20%，比300kg少25%是225kg。
5. 在分数单位是的所有分数中，最小的假分数是（ ），最大的真分数是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
分子比分母小的分数叫做真分数。最大的真分数的分子比分母小1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。最小的假分数的分子与分母相等。
【详解】分数单位是的假分数有：、、、……；
分数单位是的真分数有：、、、、；
其中，最小的假分数是，最大的真分数是。
6. 将4.5 dm∶20 cm化成最简单的整数比是（ ），将这个最简单的整数比的后项加上8，要使比值不变，前项应加上（ ）。
【答案】 ①. 9∶4 ②. 18
【解析】
【分析】根据比的性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”求出最简整数比为9∶ 4，根据9∶ 4的后项加上8，可知比的后项由4变成12，相当于后项乘3；根据比的质，要使比值不变，前项也应该乘3，由9变成27，也可以认为是前项加上18。
【详解】4.5dm∶ 20cm
＝（4.5×10）cm∶ 20cm
＝45cm∶ 20cm
＝（45÷5）∶（20÷5）
＝9∶4；
由分析可知，要是比值不变，前项应加上18。
【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外） ，比值才不变。
7. 小亮投篮30次，命中率70%，未投中（ ）次。
【答案】9
【解析】
【分析】命中率70%的意思是，投中的次数占投篮总次数的70%；把投篮总次数看作单位“1”，则未投中的次数占投篮总次数的（1－70%），单位“1”已知，用投篮总次数乘（1－70%），即可求出未投中的次数。
【详解】30×（1－70%）
＝30×0.3
＝9（次）
未投中9次。
8. 用120厘米的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的长是（ ），宽是（ ），高是（ ）。
【答案】 ①. 15cm##15厘米 ②. 10cm##10厘米 ③. 5cm##5厘米
【解析】
【分析】根据长方体的特征，长方体框架可分为4组长、宽、高，每组长、宽、高的总长度为厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，即将30厘米平均分成份，每份是厘米，长占其中的3份，宽占其中的2份，高占其中的1份，用每份的长度乘对应的份数即可解答。
【详解】（厘米）
（厘米）
长：（厘米）
宽：（厘米）
高：（厘米）
即这个长方体的长是15厘米，宽是10厘米，高5厘米。
9. 李大爷要把4根同样的圆木捆扎在一起（如图，接头处不计），至少要用（ ）分米的铁丝。
【答案】14.28
【解析】
【详解】铁丝的长度可以分成两部分，一部分是4条直径的和，另一部分是4个圆弧的长，而4个圆弧的长正好等于一个圆的周长。这样就把求铁丝的长度转化成求一个圆的周长加上4条直径的长度和。
10. 为了表示一年中每个月的平均气温变化情况，应绘制成（ ）统计图；为了表示某次测验优、良、及格、不及格的人数与班级总人数的关系，应绘制成（ ）统计图。
【答案】 ①. 折线 ②. 扇形
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】为了表示一年中每个月的平均气温变化情况，应绘制成折线统计图；为了表示某次测验优、良、及格、不及格的人数与班级总人数的关系，应绘制成扇形统计图。
【点睛】本题考查了统计图的选择，掌握折线统计图、条形统计图以及扇形统计图的特征是解题的关键。
11. 下图是一面我国唐代铜镜的背面。铜镜的直径是24cm，外面圆与内部的正方形之间部分的面积是（ ）cm2。
【答案】164.16
【解析】
【分析】已知铜镜的直径，先根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积；
用一条对角线把内部的正方形平均分成2个三角形，三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，就是这个正方形的面积；
最后用圆的面积减去正方形的面积即可求解。
【详解】圆的半径：24÷2＝12（cm）
圆的面积：
3.14×122
＝3.14×144
＝452.16（cm2）
正方形的面积：
24×12÷2×2
＝288÷2×2
＝288（cm2）
外面圆与内部的正方形之间部分的面积：
452.16－288＝164.16（cm2）
所以，外面圆与内部的正方形之间部分的面积是164.16cm2。
12. ，按这样的规律画下去，第35个图形是（ ），第61个图形是（ ）。
【答案】 ①. △ ②. ○
【解析】
【分析】从图中可以看出，图形的排列规律是○●●△△□，每6个图形为一个循环周期；
求第35个图形是什么，就是求35里面有几个6，用除法计算，然后根据余数的情况解答；
求第61个图形是什么，就是求61里面有几个6，用除法计算，然后根据余数的情况解答。
【详解】35÷6＝5（组）……5（个）
余数5表示一个周期里的第5个图形，所以第35个图形是△。
61÷6＝10（组）……1（个）
余数1表示一个周期里的第1个图形，所以第61个图形是○。
13. ＋＋＋＋＋＋…＝（ ）
【答案】1
【解析】
【分析】观察题中的分数，有这样一个规律：前面一个分数都是后面一个分数的2倍。＝1－，＝－，＝－，＝－…；所以我们可以把题中各个分数拆成这样的减法算式，从而使计算简便。
【详解】＋＋＋＋＋＋…
＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋…
＝1－＋－＋－＋－＋－＋－＋…
＝1
【点睛】解答本题的关键是能够把题中各个分数（除外）拆成前面一个分数减去该分数的减法算式，再进一步解答。
二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”。）
14. 一个非0自然数的倒数都小于它本身。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，举例说明即可。
【详解】1是非0自然数，1的倒数是它本身，一个非0自然数的倒数都小于它本身，说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解倒数的含义，注意特殊情况。
15. 如果学校在公园的西偏北45°方向，那公园在学校的南偏东45°方向。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】学校在公园的西偏北45°方向，是以公园为观测点；公园在学校的方向是以学校为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，所以西偏北45°相对的是东偏南45°，东偏南45°也可以说成南偏东45°，据此判断。
【详解】如果学校在公园的西偏北45°方向，那公园在学校的东偏南45°或者南偏东45°方向。
原题说法正确。
故答案为：√
16. 如图，半圆形的半径是r，则它的周长是2π＋2r。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】周长是指封闭图形一周的长度，据此得出半圆的周长＝圆周长的一半＋直径；根据圆的周长公式C＝2πr，圆的直径d＝2r，据此判断。
【详解】2πr÷2＋d＝πr＋2r
半圆形的半径是r，则它的周长是πr＋2r。
原题说法错误。
故答案为：×
17. 用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个圆形可以平均分成4个半径相等、圆心角都是90°的扇形。4个圆心角都是90°的扇形，它们的半径不一定相等，不一定可以拼成一个圆形，据此解答。
【详解】由分析可知：用4个圆心角都是90°且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆。题目中未说明4个扇形半径是否相等，因此不一定能拼成一个圆。
故答案为：×
【点睛】扇形的大小不仅与圆心角有关，也与扇形的半径有关。
18. 大牛和小牛头数比是4∶5，表示大牛比小牛少。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】大牛和小牛的头数比是4∶5，把小牛数量看作4份，大牛数量看作5份，再用大牛比小牛少的占小牛数量的几分之几即可。
【详解】（5－4）÷5＝1÷5＝，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查比、分数除法，解答本题的关键是找准单位“1”。
三、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）
19. 把5克盐溶于20克水中，盐占盐水的（ ）。
A. 25%B. 20%C. 5%D. 40%
【答案】B
【解析】
【分析】先用盐的质量（5克）加上水的质量（20克）求出盐水的质量（25克）；求一个数是另一个数的百分之几的解法：用“比较量÷标准量”来计算，并把结果化成百分数。据此再用盐的质量（5克）除以盐水的质量（25克）可求出盐占盐水的百分之几。
【详解】5÷（5＋20）
＝5÷25
＝0.2
＝20%
所以，盐占盐水的20%。
故答案为：B
20. 下列说法正确的是（ ）。
A. 假分数的倒数一定小于1。
B. 半径等于直径的一半。
C. 半径的长短决定圆的大小。
D. 某次比赛甲队和乙队的比分是1∶0，所以比的后项可以是0。
【答案】C
【解析】
【分析】A．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。乘积是1的两个数互为倒数。
B．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径也相等，直径的长度是半径的2倍。
C．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
D．根据比的意义可知，比表示两个量之间的关系，且比的后项不能为0；
而比赛的分数比表示两个队比赛得分的情况，它的后项可以是0，不表示两数相除。
【详解】A．假分数的倒数小于1或等于1，原题说法错误。
B．在同一个圆内，半径等于直径的一半，原题说法错误。
C．半径的长短决定圆的大小，原题说法正确。
D．比的后项不能是0，某次比赛甲队和乙队的比分是1∶0，表示两队比赛得分的情况，不是数学中的比，原题说法错误。
故答案为：C
21. 一个三角形的底与高都增加10%，新三角形的面积比原来三角形的增加（ ）。
A. 20%B. 21%C. 120%D. 121%
【答案】B
【解析】
【分析】设原来的三角形的底为a，高为h，求出这个三角形的面积；然后再把原来的底和高看成单位“1”，新的底和高是原来的1＋10%，再求出新的面积，用新的面积减去原来的面积求出面积差，再用面积差除以原来的三角形的面积即可。
【详解】设原来的三角形的底为a，高为h，
原来三角形的面积是：ah；
新三角形的底是：a×（1＋10%）＝a；
新三角形的高是：h×（1＋10%）＝h；
（×a×h－ah）÷（ah）
＝（a h－ a h）÷（ah）
＝（a h）÷（ah）
＝
＝21%
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是分清单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。
22. 一种商品，先降价20%，再提价20%。现价与原价相比，（ ）。
A. 原价贵B. 现价贵C. 不变D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】设这种商品的原价是100元，把原价看作单位“1”，降价的价钱是原价的（1－20%），用100×（1－20%），求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后的（1＋20%），用降价后的价格×（1＋20%），求出提价后的价格，再和原价比较，即可解答。
【详解】设这种商品的原价是100元。
100×（1－20%）×（1＋20%）
＝100×80%×120%
＝80×120%
＝96（元）
100＞96，原价贵。
一种商品，先降价20%，再提价20%。现价与原价相比，原价贵。
故答案为：A
23. 在一张长为7dm，宽为4dm的长方形纸板上剪下一个最大的圆，所剪的圆的面积是（ ）dm2。
A. 113.04B. 50.24C. 12.56D. 28.26
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，在长方形纸板上剪下一个最大的圆，那么这个圆的直径等于长方形的宽；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，即可求出这个圆的面积。
【详解】3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（dm2）
所剪的圆的面积是12.56dm2。
故答案：C
24. 把一个直径是10厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（ ）厘米。
A. 5B. 10C. 31.4D. 6.28
【答案】B
【解析】
【分析】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了2条宽的长度，即增加了2个半径的长度，据此解答。
【详解】10÷2×2＝10（厘米）
拼成的图形的周长比原来圆的周长增加10厘米。
故答案为：B
四、我会算。
25. 直接写得数。
×36＝ ÷＝ ×＝ 50×40%＝ 9×÷9×＝
5.6×＝ －＝ ÷5＝ 3.6＋＝ 1÷25%＝
【答案】30；；；20；
2.4；；；4.3；4
【解析】
【详解】略
26. 下面各题怎样简便怎样算。


【答案】；；72
8；；
【解析】
【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法；
（2）先算括号里面的除法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（4）先把化成0.8，80%化成0.8，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（5）先把87拆成88－1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（6）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
27. 解方程。
－＝ 36－25%＝14 ∶＝2∶
【答案】；＝88；＝6
【解析】
【分析】（1）先把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把25%化成0.25，然后方程两边先同时加上0.25，再同时减去14，最后同时除以0.25，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝×2，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）－＝
解：－＝
＝
÷＝÷
＝×
＝
（2）36－25%＝14
解：36－0.25＝14
36－0.25＋0.25＝14＋0.25
14＋0.25＝36
14＋0.25－14＝36－14
0.25＝22
0.25÷0.25＝22÷0.25
＝88
（3）∶＝2∶
解：＝×2
＝
÷＝÷
＝×5
＝6
28. 计算下面图形阴影部分的周长。
【答案】35.4cm
【解析】
【分析】阴影部分的周长＝直径是12cm圆的周长的一半＋直径是8cm圆的周长一半＋大圆直径12cm与小圆直径8cm的差；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答；
【详解】3.14×12÷2＋3.14×8÷2＋（12－8）
＝37.68÷2＋25.12÷2＋4
＝18.84＋12.56＋4
＝31.4＋4
＝35.4（cm）
阴影部分周长是35.4cm。
29. 如图是由两个相同的半圆叠拼而成的。已知△ABC是一个等腰直角三角形，AB＝BC＝10分米。图中涂色部分的面积是多少平方分米？
【答案】28.5平方分米
【解析】
【分析】根据图形的特点，可以通过旋转“转化”为直径为10分米的圆的面积减少这个等腰直角三角形的面积。根据圆的面积公式：S＝r2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（10÷2）2－10×10÷2
＝3.14×25－100÷2
＝78.5－50
＝28.5（平方分米）
答：图中涂色部分的面积是28.5平方分米。
【点睛】此题主要考查圆的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、我会画。
30. 以游泳池为观测点。请画出足球场、停车场的位置。
足球场在东偏北45°的方向上，距离游泳池600米。
停车场在南偏西30°的方向上，距离游泳池800米。
【答案】见详解
【解析】
【分析】以游泳池为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。
在游泳池东偏北45°的方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是足球场；
在游泳池的南偏西30°的方向上画800÷200＝4厘米长的线段，即是停车场。
详解】如图：
六、我会解决问题。
31. 种植队要种一批树，甲队单独种，种完需要8天；乙队单独种，种完需要10天。现两队合种，5天能种完吗？
【答案】能
【解析】
【分析】把这批树的数量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此求出两队合种需要的天数，最后再与5对比即可。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
＜5
答：现两队合种，5天能种完。
32. 华华统计了自己的储蓄罐里有125枚硬币，其中1元硬币的数量占44%，5角的占20%，1角的占36%。储蓄罐里共有多少钱？
【答案】72元
【解析】
【分析】把储蓄罐里125个硬币看作单位“1”，单位“1”是已知的用乘法计算，求一元的硬币的个数就是求125的44%是多少；求五角硬币的个数就是求125的20%是多少；求一角的硬币的个数就是求125的36%是多少，同时算出一共的钱数。
【详解】1元：125×44%×1＝55（元）
5角：125×20%×0.5＝12.5（元）
1角：125×36%×0.1＝4.5（元）
55＋12.5＋4.5＝72（元）
答：储蓄罐里共有72元钱。
【点睛】此题考查百分数的数实际应用，找准单位“1”，单位“1”是已知的用乘法计算，分别求出一元的五角的一角的数量，再求出一共有多少钱。
33. 阳光小学六年级学生最喜欢的球类运动如下图。
（1）六年级学生一共有（ ）人。
（2）喜欢羽毛球的人数比喜欢乒乓球的人数少（ ）人。
（3）你还能提出什么数学问题？并解答出来。
【答案】（1）300
（2）15
（3）喜欢足球的人数比喜欢排球的人数多百分之几？150%
【解析】
【分析】（1）把六年级学生的总人数看作单位“1”，用“1”分别减去喜欢足球、羽毛球、排球、乒乓球的人数占总人数的百分比，即是喜欢篮球的90人占总人数的百分比，单位“1”未知，用喜欢篮球的人数除以它对应的百分比，即可求出六年级学生的总人数。
（2）把六年级学生的总人数看作单位“1”，已知喜欢羽毛球比喜欢乒乓球少的人数占总人数的（20%－15%），单位“1”已知，用总人数乘（20%－15%），即可求出喜欢羽毛球的人数比喜欢乒乓球少的人数。
（3）结合扇形统计图中的数据，提出问题，合理即可。
如：喜欢足球的人数比喜欢排球的人数多百分之几？
从图中可知，喜欢足球、排球的人数占总人数的25%、10%，先用减法求出多的量，再除以喜欢排球的人数所占的百分比即可。
【详解】（1）90÷（1－25%－15%－10%－20%）
＝90÷30%
＝90÷0.3
＝300（人）
六年级学生一共有300人。
（2）300×（20%－15%）
＝300×（0.2－0.15）
＝300×0.05
＝15（人）
喜欢羽毛球的人数比喜欢乒乓球的人数少15人。
（3）提问：喜欢足球的人数比喜欢排球的人数多百分之几？（答案不唯一）
（25%－10%）÷10%×100%
＝（0.25－0.1）÷0.1×100%
＝0.15÷0.1×100%
＝1.5×100%
＝150%
答：喜欢足球的人数比喜欢排球的人数多150%。
34. 小明看一本故事书，第一天看了25页，第二天看了全书的，还剩95页。这本书共多少页？
【答案】168页
【解析】
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，已知第二天看了全书的，那么第一天看的页数与还剩的页数之和占总页数的（1－），单位“1”未知，用第一天看的页数与还剩的页数之和除以（1－），即可求出这本书的总页数。
【详解】（25＋95）÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝168（页）
答：这本书共168页。
35. 一辆自行车轮胎的外半径是0.3米。如果每分钟转100周，通过一座1000米长的桥需要几分钟？（得数保留一位小数）
【答案】5.3分钟
【解析】
【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，求出自行车车轮转一周行驶的距离，再乘100周，即可求出自行车每分钟行驶的距离；然后用桥的长度除以自行车每分钟行驶的距离，求出自行车通过这座桥所需的时间。
【详解】2×3.14×0.3×100
＝6.28×0.3×100
＝1.884×100
＝188.4（米）
1000÷188.4≈5.3（分钟）
答：通过一座1000米长的桥需要5.3分钟。
36. 甲、乙、丙三人共分一批化肥，甲分得这批化肥的，乙和丙分得化肥的比是3∶5，已知丙分得1.5吨化肥，甲分得了多少吨？
【答案】1.6吨
【解析】
【分析】已知丙分得1.5吨化肥，乙和丙分得化肥的比是3∶5，即乙占3份，丙占5份；用丙分得化肥的吨数除以5，求出一份数，再用一份数乘乙的份数，求出乙分得化肥的吨数；
把这批化肥的总吨数看作单位“1”，已知甲分得这批化肥的，那么乙、丙分得化肥的吨数之和占总吨数的（1－），单位“1”未知，用乙、丙分得化肥的吨数之和除以（1－），求出总吨数；
最后用总吨数减去乙、丙分得化肥的吨数，即是甲分得化肥的吨数。
【详解】乙：
1.5÷5×3
＝0.3×3
＝0.9（吨）
总吨数：
（0.9＋1.5）÷（1－）
＝2.4÷
＝2.4×
＝4（吨）
甲：4－0.9－1.5＝1.6（吨）
答：甲分得了1.6吨。