广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题()

这是一份广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题()，共5页。试卷主要包含了答题前，考生务必将姓名等内容，欢迎下载使用。
（练习时间：120分钟 满分：120分）
注意事项：
1、答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上。
2、考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。
第Ⅰ卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）
1．若零下2摄氏度记为−2∘C，则零上2摄氏度记为（ ）
A．−2∘CB．0∘CC．+2∘CD．+4∘C
2．如图微信表情图标属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A．7×10​−9B．7×10​−8C．0.7×10​−9D．0.7×10​−8
4．x≤2在数轴上表示正确的是 （ ）
A．B．
C．D．
5．下列计算正确的是 （ ）
A．−2aa+1=−2a​2+2aB．2m​2n​3​2=4m​4n​6
C．x​2+x​3=x​5D．m−2n​2=m​2−4n​2
6．生物小组的同学想用18m长的篱笆围成一个等腰三角形区域作为苗圃，如果苗圃的一边长是4米，那么苗圃的另外两边长分别是（ ）
A．4m，4mB．4m，10m
C．7m，7mD．7m，7m或4m，10m
7．下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
A．x−y​2=x​2−y​2B．x​2+3x+1=xx+3+1x
C．x​2−4+4x=x+2x−2+4xD．a​2−9=a−3a+3
8．如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为AC上一点，E为AB上一点，且BC=BD，AD=DE=BE，那么∠A的度数为（ ）
A．36​∘B．45​∘C．60​∘D．75​∘
9．如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN//BC. 已知△AMN的周长为16，BC长为8，则△ABC的周长为（ ）
A．20B．24C．26D．32
10．我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价. 一马、二牛价不满一万，如半牛之价. 问牛、马价各几何. ”其大意为：现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为x元，一头牛价钱为y元，则符合题意的方程组是（ ）
A．2x+y−10000=x2x+2y−10000=y2B．2x+y−10000=x210000−x+2y=y2
C．2x+y+10000=x2x+2y−10000=y2D．2x+y+10000=x210000−x+2y=y2
11．如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（ ）
A．a+b​2=a​2+2ab+b​2B．a−b​2=a​2−2ab+b​2
C．a+ba−b=a​2−b​2D．ab​2=a​2b​2
12．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下七个结论：
①AD=BE；②PQ//AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60​∘；⑥△PCQ是等边三角形；⑦点C在∠AOE的平分线上，其中正确的有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）
13．若分式1x−1有意义，则x的取值范围是 .
14．空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是 .
15．在平面直角坐标系中，点A−5,−8关于y轴的对称点的坐标是 .
16．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54​∘的方向，同时轮船B在南偏东15​∘的方向，那么∠AOB= .
17．已知1x−1y=3，则代数式2x+3xy−2yx−xy−y的值 .
18．如图在Rt△ABC中，∠C=90​∘，∠A=30∘，AB=8，BD是△ABC的角平分线，点P，点N分别是BD，AC边上的动点，点M在BC上，且BM=1，则PM+PN的最小值为 .
三、解答题
19．（本题满分6分）计算：−2+12−2−π−20230
20．（本题满分6分）先化简，再求值：1−1m+1÷mm2+2m+1，其中m=1.
21．（本题满分10分）如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E.
（1）依题意补全图形（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）；
（2）若BE=8cm，CE=3cm，求BD的长度.
22．（本题满分10分）运动是一切生命的源泉，运动使人健康、聪明、快乐，运动不仅能改变人的体质，更能改变人的品格，某中学为了解学生一周在家运动时长t（单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将收集到的数据整理分析，共分为四组（A.t