内蒙古自治区包头市九原区北京师范大学包头附属学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题()

这是一份内蒙古自治区包头市九原区北京师范大学包头附属学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题()，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共十题：共30分）
1．下列实数是无理数的是（ ）
A．B．C．D．－2
2．如图，已知，在中，，．若，则的度数是（ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
3．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．若a，b为两个连续整数，且，则的值是（ ）
A．3B．4C．4D．5
5．等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（ ）
A．13B．8C．25D．64
6．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．若，则代数式的值为（ ）
A．7B．4C．3D．
9．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为7米，顶端距离地面24米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面20米．则小巷的宽度为（ ）米
A．7B．15C．22D．24
10．在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，若AD是的高，则AD的长为（ ）
A．B．C．D．2
二、填空题（共八题：共24分）
11．的立方根是______．
12．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果为______．
13．若，，则代数式的值为______．
14．如图，已知中，，以的各边为边在外作三个正方形，、、分别表示这三个正方形的面积．若，，则______．
15．比较大小：______（填“＞”“＜”“＝”）．
16．的三边长a，b，c满足，则是______三角形．
17．一圆柱形油罐如图所示，要从A点环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方B点，已知油罐底面周长为12m，高AB为5m，问所建的梯子最短需______米．
18．如图，点E在边长为5的正方形ABCD内，满足，若，则图中阴影部分的面积为______．
三、解答题（共五题：共46分）
19．计算．
（1）（2）
20．已知一个正数的两个不相等的平方根是与．
（1）求a的值及这个正数；
（2）求关于x的方程的解．
21．如图：四边形ABCD中，，，，且于B．
试求：（1）的度数；
（2）四边形ABCD的面积．
22．如图，在4×4的正方形方格中，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按要求画下列图形．
（1）在图1中画一个面积为8的正方形．
（2）在图2的数轴上，画出表示实数的点（保留作图痕迹）．
23．如图，在长方形ABCD中，，．求的面积和周长．
24．已知：如图，在中，，，，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．
（1）求BC边的长；（用含有t的式子表示）
（2）当为等腰三角形时，求t的值．