2024年中考数学压轴题专项练习—胡不归

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A．4B．C．D．
2．如图，在中，，，，若D是BC边上的动点，则的最小值（ ）
A．B．6C．D．4
3．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点，若P是x轴上一动点，点在y轴上，连接PD，则的最小值是（ ）
A．4B．C．D．
4．如图，中，，，于点E，D是线段BE上的一个动点，则的最小值是__________．
5．如图，四边形ABCD是菱形，，且，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，则的最小值为__________．
6．如图，矩形ABCD中，，，E为线段AB上一动点，连接CE，则的最小值为__________．
7．如图，直线分别交x轴、y轴于B、A两点，点在y轴上，点P在x轴上运动，则的最小值为__________．
8．如图，在平面直角坐标系中，直线l分别交x、y轴于B、C两点，点A、C的坐标分别为、，且，点P是直线l上一动点，连接AP，则的最小值是__________．
9．如图，在中，，，半径为5的经过点C，CE是的切线，且圆的直径AB在线段AE上，设点D是线段AC上任意一点(不含端点)，则的最小值为__________．
10．如图，中，，，，P为边CD上的一动点，则的最小值等于__________．
11．如图，中，，，，P为边CD上一点，则的最小值为__________．
12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数分别交x轴、y轴于A、B两点，若C为x轴上的一动点，则的最小值为__________．
13．如图，在中，，，，垂足为D，P为线段AD上的一动点，连接PB、PC．则的最小值为__________．
14．已知，，D为OB上动点，求的最小值．
15．抛物线分别交x轴于点，，交y轴于点C，抛物线的对称轴与x轴相交于点D，点M为线段OC上的动点，点N为线段AC上的动点，且．
（1）求抛物线的表达式；
（2）线段MN，NC在数量上有何关系，请写出你的理由；
（3）在M，N移动的过程中，是否有最小值，如果有，请写出理由．
16．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B的坐标为，一次函数的图象与边OC、AB、x轴分别交于点D、E、F，，并且满足，点M是线段DF上的一个动点．
（1）求b的值；
（2）连接OM，若的面积与四边形OAEM的面积之比为，求点M的坐标；
（3）求的最小值．
17．如图，在平面直角坐标系中，直线和直线相交于y轴上的点B，且分别交x轴于点A和点C．
（1）求的面积；
（2）点E坐标为，点F为直线l1上一个动点，点P为y轴上一个动点，求当最小时，点F的坐标，并求出此时的最小值．
18．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x，y轴交于点A，B，抛物线恰好经过这两点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点C的坐标是，将绕着点C逆时针旋转得到，点A的对应点是点E．
①写出点E的坐标，并判断点E是否在此抛物线上；
②若点P是y轴上的任一点，求取最小值时，点P的坐标．
19．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线的对称轴是且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．
（1）求二次函数的表达式；
（2）点P为线段AB上的动点，求的最小值；
（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A，M，N为顶点的三角形与相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．