高一物理下学期期末复习精细讲义（人教2019）第10讲 验证机械能守恒定律实验（原卷版+解析）

这是一份高一物理下学期期末复习精细讲义（人教2019）第10讲 验证机械能守恒定律实验（原卷版+解析），共35页。试卷主要包含了速度的测量，选纸带，数据处理等内容，欢迎下载使用。

——划重点之精细讲义系列
实验目的
验证机械能守恒定律．
实验原理
1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变．若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为eq \f(1,2)mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律．
2．速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度vt＝eq \x\t(v)2t.计算打第n个点瞬时速度的方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距离xn和xn＋1，由公式vn＝eq \f(xn＋xn＋1,2T)或vn＝eq \f(hn＋1－hn－1,2T)算出，如图所示．
实验器材
铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹)．
实验步骤
1．仪器安装
按图所示将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．
2．打纸带
将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3～5次实验．
3．选纸带
分两种情况说明
(1)如果根据eq \f(1,2)mv2＝mgh验证时，应选点迹清晰，打点成一条直线，且1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带．若1、2两点间的距离大于2 mm，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的．这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选．
(2)如果根据eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)＝mgΔh验证时，由于重力势能的变化是绝对的，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用．
4．数据处理
方法一：利用起始点和第n点计算．代入mghn和eq \f(1,2)mveq \\al(2,n)，如果在实验误差允许的条件下，mghn和eq \f(1,2)mveq \\al(2,n)相等，则验证了机械能守恒定律．
方法二：任取两点计算
(1)任取两点A、B测出hAB，算出mghAB.
(2)算出eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)的值．
(3)在实验误差允许的条件下，若mghAB＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)成立，则验证了机械能守恒定律．
方法三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以eq \f(1,2)v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出eq \f(1,2)v2－h图线．若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证机械能守恒定律．
1．打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，以减小摩擦阻力．
2．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．
3．实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带．
4．测下落高度时，要从第一个打点测起，并且各点对应的下落高度要一次测量完．
5．如果不测出物体质量时，只需验证eq \f(1,2)veq \\al(2,n)＝ghn也可以验证机械能守恒定律．
6．速度不能用vn＝gtn或vn＝eq \r(2ghn)计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用vn＝gtn计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn＝eq \f(1,2)gteq \\al(2,n)或hn＝eq \f(v\\al(2,n),2g)计算得到．
误差分析
1．系统误差：本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量一定略小于重力势能的减少量，这是不可避免的，属于系统误差，改进的方法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力．
2．偶然误差：本实验的另一误差来源于长度的测量，属于偶然误差．减小误差的方法是测量物体的下落距离时，所选的距离尽可能大一些，或者多次测量取平均值.
考点1：实验数据处理
【典例1】用如图所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．已知m1＝50 g、m2＝150 g．则(结果均保留两位有效数字)
(1)在纸带上打下计数点5时的速度v＝________m/s；
(2)在打下第“0”到打下第“5”点的过程中系统动能的增量ΔEk＝________J，系统势能的减少量ΔEp＝________J；(取当地的重力加速度g＝10 m/s2)
(3)若某同学作出eq \f(1,2)v2－h图象如图所示，则当地的重力加速度g＝________m/s2.
考点2：实验误差分析
【典例2】在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50 Hz，当地重力加速度的值为9.80 m/s2，测得所用重物的质量为1.00 kg，甲、乙、丙三位学生分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为0.18 cm、0.19 cm和0.25 cm，可见其中肯定有一个学生在操作上有错误．
(1)错误操作是________．
(2)若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点O的距离如图所示(相邻计数点时间间隔为0.02 s)，那么(结果均保留两位有效数学)
①纸带的________端与重物相连．
②打点计时器打下计数点B时，重物的速度vB＝________.
③在从起点O到打下计数点B的过程中重物重力势能的减少量是ΔEp＝________，此过程中重物动能的增加量是ΔEk＝________.
④通过计算，数值上ΔEp________ΔEk(填“>”“＝”或“<”)，这是因为________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
⑤实验的结论是
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
考点3：实验改进与创新
【典例3】现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图所示水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A、B两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度．用g表示重力加速度．完成下列填空和作图．
(1)若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为______．动能的增加量可表示为________．若在运动过程中机械能守恒，eq \f(1,t2)与s的关系式为eq \f(1,t2)＝________.
(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A点)下滑，测量相应的s与t值．结果如表所示：
以s为横坐标，eq \f(1,t2)为纵坐标，在坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k＝__________×104 m－1·s－2(保留3位有效数字)．由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出eq \f(1,t2)－s直线的斜率k0，将k和k0进行比较，若其差值在实验允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律．
1.本题创新点分析
（1）真题溯源：本题中利用光电门测速度来源于教材中的其它实验比处理纸带测速度优越得多．
（2）创新亮点：
①通过测量M的速度大小，从而知道M的速度大小，也就求出了系统总功能变化．
②利用几何关系，结合A、B间距为s，求出M下降的竖直高度h′＝eq \f(h,d)s，进一步求出M重力势能的减小量．
2.本实验的其他改进新思路
(1)实验器材的创新
①本实验可以用一根不可伸长的轻绳、小圆柱、光电门来完成验证．如图所示，方法是用轻绳拴住小圆柱．让其绕悬点由水平位置向下做圆周运动，在悬点的正下方固定好光电门．测出小圆柱经过光电门的速度，可由mgL＝eq \f(1,2)mv2，验证机械能守恒．
②本实验也可以借助平抛运动来验证，如图所示
弧形轨道末端水平，离地面的高度为H.将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s.
由平抛规律：s＝vt、H＝eq \f(1,2)gt2
又由机械能守恒：mgh＝eq \f(1,2)mv2
得s2＝4Hh，即通过测量s、H、h，若在实验误差范围内s2与4Hh近似相等即可验证机械能守恒
(2)数据处理
①本实验中的打点计时器，不采用电磁打点计时器，而采用电火花打点计时器，可以避免振针阻力的影响，减小实验的误差．
②用高频闪光照相机对自由落体运动的小球拍照，可通过分析小球的闪光照片验证机械能守恒，数据处理方法与处理纸带类似．
③利用光电门测小球下落速度的方法验证机械能守恒，可以减小因打点计时器限位孔及振针的阻力对实验精确度的影响.
1．某班级同学利用如图甲装置做“验证机械能守恒定律”的实验，已知打点计时器打点的周期为，当地重力加速度为。
（1）在实验过程中，下列操作不正确的有__________。
A．打点计时器两限位孔必须在同一竖直线上
B．释放重锤前，手捏住纸带上端开使纸带保持竖直
C．做实验时，先释放重物，再接通打点计时器的电源
（2）小华在实验过程中，得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点的距离分别为、、。设重物的质量为，从打点到打点的过程中，重物的动能变化量__________。
（3）很多学生的实验结果显示重力势能的减少量略大于动能的增加量，原因是__________。
A．利用公式计算重物速度 B．利用公式计算重物速度
C．没有采用多次实验取平均值的方法 D．存在空气阻力和摩擦阻力的影响
（4）小芳在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点的距离，计算両相应计数点时重物的速度，若描绘出的图像是一条过原点的直线，能否说明重物下落过程中机械能守恒__________（填“能”或“不能”），并写出理由。________
2．验证机械能守恒定律的实验装置如图1所示，现有的器材：带铁夹的铁架台、纸带、打点计时器、交流电源、带夹子的重物。回答下列问题：
（1）为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有______；
A．秒表 B．天平 C．毫米刻度尺
（2）部分实验步骤如下：
A．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开纸带
B．手提纸带的上端，让重物静止在打点计时器附近
C．关闭电源，取出纸带
D．把打点计时器固定在铁夹上，让纸带穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是______；
（3）实验中，夹子与重物的质量m=250g，打点计时器在纸带上打出一系列点，如图2所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为三个连续点，已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度g=9.8m/s2，选取图中O点和B点来验证机械能守恒定律，则重物重力势能减少量ΔEp=______J，动能增量ΔEk=______J；（以上均要求保留2位有效数字）
（4）本实验产生误差的原因__________________________________________。
3．（1）某研究小组利用DIS实验装置验证机械能守恒定律。如图1，内置有光电门的重锤通过轻杆与转轴O相连，重锤通过遮光片时可记录遮光时间。实验时，重锤从M点由静止释放，依次记录其通过每个速光片所对应的时间t。用刻度尺测出每个遮光片距最低点N的竖直高度为h，重锤质量为m，重力加速度为g。
①实验前，用游标卡尺测量遮光片的宽度d，其示数如图2，则d=__________mm．
②若以最低点N为零势能面，选用字母m、h、d、t、g表示物理量，则经过某个遮光片时，重锤的重力势能__________，动能__________；对比通过各遮光片处重锤的机械能是否相等，可判断机械能守恒与否。
③为了更直观的处理数据，研究小组绘制了重锤摆下过程中动能、重力势能及机械能随高度变化的图像如图3所示，其中重力势能的图线应为______（选填“A”，“B”或“C”）；仔细比对数据发现，
重锤摆下过程中，重力势能减少量__________动能增加量（选填“大于”或“小于”）。
4．一小组同学用如图甲所示的力学实验装置验证机械能守恒定律。绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的钩码A和钩码B，在钩码A的下面固定穿过打点计时器的纸带，用手固定住钩码A，在钩码B下面再挂上一较小的钩码C，之后放开钩码A，让系统由静止开始运动，由于系统的速度增大得不是很快，便于测量物理量，因此能较好地验证机械能守恒定律。已知钩码A、B的质量均为M，钩码C的质量为m，当地的重力加速度大小为g。
（1）该小组同学闭合打点计时器电源开关，由静止释放钩码A后，打出的纸带如图乙所示，已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则打点计时器打H点时纸带的速度大小v=______m/s（结果保留三位有效数字）。
（2）在打H点时，系统的动能表达式为______________（用M、m及v表示）。
（3）H点到起始点间的距离为s，则从释放钩码A到打H点的过中，系统的重力势能减小量的表达式为____________（用m、g及s表示）
（4）该小组同学发现打H点时系统的重力势能减小量大于打该点时系统的动能，于是对纸带上的多个点分析，用打各点时系统的动能Ek作为纵坐标，用各点到起始点的距离s作为横坐标，描绘出Ek-s图像如图丙所示，若图像的斜率为k，则系统受到的阻力大小为___________（用m、g及k表示）；产生的阻力可能是（除空气阻力外）______________（回答一点即可）。
5．在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图。其中是起始点，、、是打点计时器连续打下的3个点，该同学用毫米刻度尺测量到、、各点的距离，并记录在图中（单位）
（1）该同学用重锤在段的运动来验证机械能守恒。已知当地的重力加速度，他用段的平均速度作为该点对应的物体的瞬时速度，则该段重锤重力势能的减少量为_______，而动能的增加量为_______，（均保留3位有效数字，重锤质量用表示）这样验证的系统误差产生原因是_______。
（2）根据纸带算出相关各点的速度，量出下落的距离，以为纵轴，以为横轴面出的图线应是图中的__________，就证明机械能是守恒的。
A．B．C．D．
6．某实验小组用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。他们将一小钢球用细线系住悬挂在铁架台上，并在小钢球静止位置A点的正下方固定一光电门。小钢球的底部固定一宽度为d的遮光条，并使其与细线在一条直线上。将小钢球拉至M点，测出此时细线与竖直方向之间的夹角为，将小钢球由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间为t。实验测得悬挂点到球心的距离为L。当地的重力加速度大小为g。
（1）用50分度的游标卡尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为________mm；某次测量中，计时器的示数为0.0025s，则小钢球经过A点时的速度大小为________m/s。
（2）若所测的实验数据在误差允许范围内满足表达式________（用g、L、d、t、表示），即可知小钢球由M点运动至A点的过程中机械能守恒。
（3）多次实验发现，若以A点为重力势能零点，小钢球在M点的重力势能略小于它在A点的动能，造成这一结果的原因是________。
7．某学习小组测量了当地的重力加速度g后，又利用气垫导轨做“验证机械能守恒定律”的实验，装置如图甲所示。主要实验步骤如下：
A．将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平；
B．测出挡光条的宽度d，用天平测出托盘和砝码的总质量m；
C．将滑块（带有凹槽）移至图示位置，测出滑块至光电门间的距离l；
D．释放滑块，读出挡光条通过光电门的挡光时间t；
E．改变滑块的释放位置，测量多组数据。
……
回答下列问题：
（1）用刻度尺测量滑块至光电门间的距离l，示数如图乙，则___________mm。
（2）滑块从静止运动至光电门的过程中，系统重力势能的减少量___________（用题中所给字母表示）。
（3）实验中___________（选填“需要”或“不需要”）测量滑块质量M；若实验中测量的物理量满足关系式___________，可认为系统的机械能守恒。
（4）该实验小组按步骤C、D、E完成实验并记录相关数据后，又将托盘上的砝码取出一个放在滑块的凹槽内，再次重复之前的实验过程。他们将取砝码前、后测量的实验数据在同一坐标纸上绘制的图像如图丙所示，则取砝码后描绘的图像应该是图中的直线___________（选填“A”或“B”）。
（5）进行实验数据分析时，他们发现系统增加的动能总是大于减少的重力势能，原因可能是___________（至少答出两条）。
8．有同学利用如图所示的装置完成“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）关于本实验，下列说法正确的是____________。
A．纸带越短，阻力的影响越小，实验效果越好
B．若使用电磁式打点计时器，它应该接交流电源
C．纸带上端用固定的夹子夹住后释放纸带的效果比用手更好
D．必须利用天平准确测量出重物的质量，否则无法进行验证
E．若要对减小实验误差有利，重物可选用质量和密度较大的金属重锤
（2）操作全部符合要求，该同学得到一条合适的纸带（局部）如下图所示，已知该条纸带上的第1、2两个点（图中未画出）间的距离近似为，刻度尺的“0”与第1个点对齐，A、B、…G各点对应的数据是该点到第1个点的距离，打点计时器所接电源频率为，重物质量为，当地的重力加速度为。
①若规定打下第1个点时重物所在位置为参考点，则打下B点时，重物的重力势能为_______J（结果保留三位有效数字）。
②打下B点时，重物的动能为_______J（结果保留三位有效数字）。
③实验中发现重力势能减少量大于动能增加量，可能的原因是_____________________（写出一条即可）。
9．物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验器材、实验方法、实验操作、数据分析等。
（1）某实验小组在做“测量做直线运动小车的瞬时速度”的实验中，选取了一条点迹清晰的纸带，如图所示。图中A、B、C、D、E是按打点先后顺序选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔为T。在图中，由此可判断出，小车运动的速度_______（选填“越来越大”或“越来越小”）。为了计算打下B点时小车的瞬时速度，甲同学用计算，乙同学用计算，得到不同的计算结果从理论上讲，_______（选填“甲”或“乙”）同学的计算结果更接近的真实值。
（2）某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离，计算对应计数点的重物速度，描绘图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。请你分析论证该同学的判断依据是否正确_________。
（3）用如图所示平抛运动实验装置探究平抛运动水平分运动的特点。以下是关于本实验的一些做法，其中正确的是_________。
A．将坐标纸上确定的点用直线依次连接
B．调整斜槽，使小球放置在轨道末端时，不左右滚动
C．不断改变挡片P的位置，使小球从斜槽上不同位置释放
D．不断改变水平挡板的位置，记录下小球落到挡板上的位置
10．某同学利用气垫导轨来验证机械能守恒定律，实验主要步骤如下：
①将气垫导轨放到水平桌面上，将导轨调至水平，将光电门安装在长木板的点处；
②将细线一端连接在质量为的滑块上，另一端绕过定滑轮悬挂总质量为的托盘和砝码；
③将滑块从A点由静止译放，测得A、B两点间的距离为，遮光条的宽度为d，滑块通过光电门记录遮光条的遮光时间为，保障托盘和砝码不落地；
④保持滑块质量不变，多次改变托盘和砝码质量m，每次都将滑块从A点由静止释放，测得多组与值；
将遮光片通过光电门的平均速度看做小车经过该点时的瞬时速度，回答下列问题：
（1）滑块通过光电门时的速度可表示为______；
（2）根据所测数据，为得到线性关系图线，应作出______（选填“”、“”或“”）图线。
（3）根据第（2）问得到的图线，若图线在纵轴上的截距为，则当地重力加速度______。（用题给的已知量表示）
1
2
3
4
5
s/m
0.600
0.800
1.000
1.200
1.400
t/ms
8.22
7.17
6.44
5.85
5.43
eq \f(1,t2)/×104 s－2
1.48
1.95
2.41
2.92
3.39

第10讲 验证机械能守恒定律实验
——划重点之精细讲义系列
实验目的
验证机械能守恒定律．
实验原理
1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变．若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为eq \f(1,2)mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律．
2．速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度vt＝eq \x\t(v)2t.计算打第n个点瞬时速度的方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距离xn和xn＋1，由公式vn＝eq \f(xn＋xn＋1,2T)或vn＝eq \f(hn＋1－hn－1,2T)算出，如图所示．
实验器材
铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹)．
实验步骤
1．仪器安装
按图所示将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．
2．打纸带
将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3～5次实验．
3．选纸带
分两种情况说明
(1)如果根据eq \f(1,2)mv2＝mgh验证时，应选点迹清晰，打点成一条直线，且1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带．若1、2两点间的距离大于2 mm，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的．这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选．
(2)如果根据eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)＝mgΔh验证时，由于重力势能的变化是绝对的，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用．
4．数据处理
方法一：利用起始点和第n点计算．代入mghn和eq \f(1,2)mveq \\al(2,n)，如果在实验误差允许的条件下，mghn和eq \f(1,2)mveq \\al(2,n)相等，则验证了机械能守恒定律．
方法二：任取两点计算
(1)任取两点A、B测出hAB，算出mghAB.
(2)算出eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)的值．
(3)在实验误差允许的条件下，若mghAB＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)成立，则验证了机械能守恒定律．
方法三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以eq \f(1,2)v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出eq \f(1,2)v2－h图线．若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证机械能守恒定律．
1．打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，以减小摩擦阻力．
2．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．
3．实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带．
4．测下落高度时，要从第一个打点测起，并且各点对应的下落高度要一次测量完．
5．如果不测出物体质量时，只需验证eq \f(1,2)veq \\al(2,n)＝ghn也可以验证机械能守恒定律．
6．速度不能用vn＝gtn或vn＝eq \r(2ghn)计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用vn＝gtn计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn＝eq \f(1,2)gteq \\al(2,n)或hn＝eq \f(v\\al(2,n),2g)计算得到．
误差分析
1．系统误差：本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量一定略小于重力势能的减少量，这是不可避免的，属于系统误差，改进的方法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力．
2．偶然误差：本实验的另一误差来源于长度的测量，属于偶然误差．减小误差的方法是测量物体的下落距离时，所选的距离尽可能大一些，或者多次测量取平均值.
考点1：实验数据处理
【典例1】用如图所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．已知m1＝50 g、m2＝150 g．则(结果均保留两位有效数字)
(1)在纸带上打下计数点5时的速度v＝________m/s；
(2)在打下第“0”到打下第“5”点的过程中系统动能的增量ΔEk＝________J，系统势能的减少量ΔEp＝________J；(取当地的重力加速度g＝10 m/s2)
(3)若某同学作出eq \f(1,2)v2－h图象如图所示，则当地的重力加速度g＝________m/s2.
【解析】 (1)v5＝eq \f(21.60＋26.40×10－2,0.1×2)m/s＝2.4 m/s
(2)ΔEk＝eq \f(1,2)(m1＋m2)v2－0＝0.58 J
ΔEp＝m2gh－m1gh＝0.60 J
(3)由(m2－m1)gh＝eq \f(1,2)(m1＋m2)v2知
eq \f(v2,2)＝eq \f(m2－m1gh,m1＋m2)
即图象的斜率k＝eq \f(m2－m1g,m1＋m2)＝eq \f(5.82,1.20)
解得g＝9.7 m/s2
【答案】 (1)2.4 (2)0.58 0.60 (3)9.7
考点2：实验误差分析
【典例2】在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50 Hz，当地重力加速度的值为9.80 m/s2，测得所用重物的质量为1.00 kg，甲、乙、丙三位学生分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为0.18 cm、0.19 cm和0.25 cm，可见其中肯定有一个学生在操作上有错误．
(1)错误操作是________．
(2)若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点O的距离如图所示(相邻计数点时间间隔为0.02 s)，那么(结果均保留两位有效数学)
①纸带的________端与重物相连．
②打点计时器打下计数点B时，重物的速度vB＝________.
③在从起点O到打下计数点B的过程中重物重力势能的减少量是ΔEp＝________，此过程中重物动能的增加量是ΔEk＝________.
④通过计算，数值上ΔEp________ΔEk(填“>”“＝”或“<”)，这是因为________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
⑤实验的结论是
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
【解析】 丙同学的操作步骤中有错误，错误操作是先放开纸带后接通电源．根据题图可知，纸带的左端与重物相连；vB＝eq \f(xOC－xOA,2T)＝0.98 m/s；ΔEp＝mgxOB＝0.49 J，ΔEk＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)＝0.48 J，ΔEp>ΔEk，这是因为实验中存在着阻力；通过实验分析可知，在实验误差允许范围内，重物的机械能守恒．
【答案】 (1)先放开纸带后接通电源 (2)①左
②0.98 m/s ③0.49 J 0.48 J ④> 实验中存在着阻力 ⑤在实验误差允许范围内，重物的机械能守恒
考点3：实验改进与创新
【典例3】现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图所示水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A、B两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度．用g表示重力加速度．完成下列填空和作图．
(1)若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为______．动能的增加量可表示为________．若在运动过程中机械能守恒，eq \f(1,t2)与s的关系式为eq \f(1,t2)＝________.
(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A点)下滑，测量相应的s与t值．结果如表所示：
以s为横坐标，eq \f(1,t2)为纵坐标，在坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k＝__________×104 m－1·s－2(保留3位有效数字)．由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出eq \f(1,t2)－s直线的斜率k0，将k和k0进行比较，若其差值在实验允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律．
【解析】 (1)当滑块运动到B点时下降高度为h′，此时砝码上升的高度为s，由几何关系可知h′＝eq \f(hs,d)，故系统减少的重力势能为Ep＝Mgh′－mgs＝eq \f(Mh－mdgs,d).
由于系统从静止开始运动，运动至B点时的速度vB＝eq \f(b,t)，故动能的增加量ΔEk＝eq \f(1,2)(M＋m)veq \\al(2,B)＝eq \f(M＋mb2,2t2) .
由ΔEp＝ΔEk可解得eq \f(1,t2)＝eq \f(2Mh－mdgs,M＋mdb2).
(2)描点及作直线见图．
在图中直线上取相距较远的两点，读出两点坐标，由k＝eq \f(Δ\f(1,t2),Δs)可得k＝2.40×104 m－1s－2.
【答案】 (1)eq \f(Mh－mdgs,d) eq \f(M＋mb2,2t2) eq \f(2Mh－mdgs,M＋mdb2)
(2)2.40 描点与作图见解析
1.本题创新点分析
（1）真题溯源：本题中利用光电门测速度来源于教材中的其它实验比处理纸带测速度优越得多．
（2）创新亮点：
①通过测量M的速度大小，从而知道M的速度大小，也就求出了系统总功能变化．
②利用几何关系，结合A、B间距为s，求出M下降的竖直高度h′＝eq \f(h,d)s，进一步求出M重力势能的减小量．
2.本实验的其他改进新思路
(1)实验器材的创新
①本实验可以用一根不可伸长的轻绳、小圆柱、光电门来完成验证．如图所示，方法是用轻绳拴住小圆柱．让其绕悬点由水平位置向下做圆周运动，在悬点的正下方固定好光电门．测出小圆柱经过光电门的速度，可由mgL＝eq \f(1,2)mv2，验证机械能守恒．
②本实验也可以借助平抛运动来验证，如图所示
弧形轨道末端水平，离地面的高度为H.将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s.
由平抛规律：s＝vt、H＝eq \f(1,2)gt2
又由机械能守恒：mgh＝eq \f(1,2)mv2
得s2＝4Hh，即通过测量s、H、h，若在实验误差范围内s2与4Hh近似相等即可验证机械能守恒
(2)数据处理
①本实验中的打点计时器，不采用电磁打点计时器，而采用电火花打点计时器，可以避免振针阻力的影响，减小实验的误差．
②用高频闪光照相机对自由落体运动的小球拍照，可通过分析小球的闪光照片验证机械能守恒，数据处理方法与处理纸带类似．
③利用光电门测小球下落速度的方法验证机械能守恒，可以减小因打点计时器限位孔及振针的阻力对实验精确度的影响.
1．某班级同学利用如图甲装置做“验证机械能守恒定律”的实验，已知打点计时器打点的周期为，当地重力加速度为。
（1）在实验过程中，下列操作不正确的有__________。
A．打点计时器两限位孔必须在同一竖直线上
B．释放重锤前，手捏住纸带上端开使纸带保持竖直
C．做实验时，先释放重物，再接通打点计时器的电源
（2）小华在实验过程中，得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点的距离分别为、、。设重物的质量为，从打点到打点的过程中，重物的动能变化量__________。
（3）很多学生的实验结果显示重力势能的减少量略大于动能的增加量，原因是__________。
A．利用公式计算重物速度 B．利用公式计算重物速度
C．没有采用多次实验取平均值的方法 D．存在空气阻力和摩擦阻力的影响
（4）小芳在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点的距离，计算両相应计数点时重物的速度，若描绘出的图像是一条过原点的直线，能否说明重物下落过程中机械能守恒__________（填“能”或“不能”），并写出理由。________
【答案】 C D 不能 因为还要满足直线的斜率近似等于
【详解】（1）[1]A.为了减小打点计时器的限位孔与纸带之间的摩擦阻力，实验时，打点计时器两限位孔必须在同一竖直线上，故A正确；
B.为了减小打点计时器的限位孔与纸带之间的摩擦阻力，释放重锤前，手捏住纸带上端并使纸带保持竖直，故B正确；
C.为了避免纸带上出现大量的空白段落，做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放重物，故C错误。
本题选不正确的，故选C。
（2）[2]根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，打点时的速度
重物的动能变化量
解得
（3）[3]AB.如果利用公式和计算重物速度，已经认为重物下落加速度为重力加速度，即已经认为重物仅仅受到重力作用，则实验结果应该是重力势能的减少量完全等于动能的增加量，故AB错误；
C.实验中采用多次实验取平均值的方法是为了减小实验的偶然误差，不是重力势能的减少量略大于动能的增加量的原因，故C错误；
D.由于实验过程存在空气阻力和摩擦阻力的影响，有一部分重力势能转化为内能，因此导致实验结果显示重力势能的减少量略大于动能的增加量，故D正确。
故选D。
（4）[4][5]若描绘出的图像是一条过原点的直线，表明有
如果机械能守恒，则在误差允许的范围内应该有
根据题意可知，仅仅根据描绘出的图像是一条过原点的直线，不能判断机械能是否守恒，还必需求出直线的斜率，将斜率与进行对比，如果直线的斜率近似等于，则机械能守恒，如果直线的斜率与偏差较大，则机械能不守恒。
2．验证机械能守恒定律的实验装置如图1所示，现有的器材：带铁夹的铁架台、纸带、打点计时器、交流电源、带夹子的重物。回答下列问题：
（1）为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有______；
A．秒表 B．天平 C．毫米刻度尺
（2）部分实验步骤如下：
A．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开纸带
B．手提纸带的上端，让重物静止在打点计时器附近
C．关闭电源，取出纸带
D．把打点计时器固定在铁夹上，让纸带穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是______；
（3）实验中，夹子与重物的质量m=250g，打点计时器在纸带上打出一系列点，如图2所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为三个连续点，已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度g=9.8m/s2，选取图中O点和B点来验证机械能守恒定律，则重物重力势能减少量ΔEp=______J，动能增量ΔEk=______J；（以上均要求保留2位有效数字）
（4）本实验产生误差的原因__________________________________________。
【答案】 C DBAC 0.49 0.48 纸带与限位孔间存在摩擦、重物下落过程受到空气阻力
【详解】（1）[1]若重物下落机械能守恒，则需要满足
即
由此可知，需要测量重物下落的高度及重物的速度，测量下落高度可用刻度尺测量纸带上计数点间距离得到，重物做匀变速直线运动，重物的速度可以通过中间时刻的平均速度得到，计数点间距离由刻度尺得到，时间可通过打点计时器打点个数及打点频率得到，故为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有毫米刻度尺。
故选C。
（2）[2]进行实验时，应先将把打点计时器固定在铁夹上，让纸带穿过限位孔，手提纸带的上端，让重物静止在打点计时器附近，然后接通电源，待打点计时器工作稳定后放开纸带，最后关闭电源，取出纸带，选取点迹清晰部分进行测量，故上述实验步骤的正确顺序是DBAC。
（3）[3]由O到B重力势能减少量
[4]打B点时物体的速度
所以动能增加量为
（4）[5]本实验产生误差的原因纸带与限位孔间存在摩擦、重物下落过程受到空气阻力。
3．（1）某研究小组利用DIS实验装置验证机械能守恒定律。如图1，内置有光电门的重锤通过轻杆与转轴O相连，重锤通过遮光片时可记录遮光时间。实验时，重锤从M点由静止释放，依次记录其通过每个速光片所对应的时间t。用刻度尺测出每个遮光片距最低点N的竖直高度为h，重锤质量为m，重力加速度为g。
①实验前，用游标卡尺测量遮光片的宽度d，其示数如图2，则d=__________mm．
②若以最低点N为零势能面，选用字母m、h、d、t、g表示物理量，则经过某个遮光片时，重锤的重力势能__________，动能__________；对比通过各遮光片处重锤的机械能是否相等，可判断机械能守恒与否。
③为了更直观的处理数据，研究小组绘制了重锤摆下过程中动能、重力势能及机械能随高度变化的图像如图3所示，其中重力势能的图线应为______（选填“A”，“B”或“C”）；仔细比对数据发现，重锤摆下过程中，重力势能减少量__________动能增加量（选填“大
于”或“小于”）。
【答案】 2.4 B 大于
【详解】①[1]由图2可知，游标卡尺的主尺读数为2mm，游标尺的第4条刻度线与主尺上某刻度线对齐，读数为0.1×4mm=0.4mm，因此则有
d=2mm+0.4mm=2.4mm
②[2]若以最低点N为零势能面，则经过某个遮光片时，重锤的重力势能

[3]重锤经过某遮光片时的速度大小
则经过某遮光片时重锤的动能
③[4]由于重锤重力势能
=mgh
可知的图像应是经过原点的倾斜直线，因此的图线应为B。
[5]图线A应是重锤摆下过程中机械能随高度变化的图像，可知重锤摆下过程中机械能逐渐减小，则有重锤摆下过程中，重力势能减少量大于动能增加量。
4．一小组同学用如图甲所示的力学实验装置验证机械能守恒定律。绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的钩码A和钩码B，在钩码A的下面固定穿过打点计时器的纸带，用手固定住钩码A，在钩码B下面再挂上一较小的钩码C，之后放开钩码A，让系统由静止开始运动，由于系统的速度增大得不是很快，便于测量物理量，因此能较好地验证机械能守恒定律。已知钩码A、B的质量均为M，钩码C的质量为m，当地的重力加速度大小为g。
（1）该小组同学闭合打点计时器电源开关，由静止释放钩码A后，打出的纸带如图乙所示，已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则打点计时器打H点时纸带的速度大小v=______m/s（结果保留三位有效数字）。
（2）在打H点时，系统的动能表达式为______________（用M、m及v表示）。
（3）H点到起始点间的距离为s，则从释放钩码A到打H点的过中，系统的重力势能减小量的表达式为____________（用m、g及s表示）
（4）该小组同学发现打H点时系统的重力势能减小量大于打该点时系统的动能，于是对纸带上的多个点分析，用打各点时系统的动能Ek作为纵坐标，用各点到起始点的距离s作为横坐标，描绘出Ek-s图像如图丙所示，若图像的斜率为k，则系统受到的阻力大小为___________（用m、g及k表示）；产生的阻力可能是（除空气阻力外）______________（回答一点即可）。
【答案】 1.13 摩擦阻力
【详解】（1）[1]由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得打H点时纸带的速度大小为

（2）[2]在打H点时，系统的动能表达式为
（3）[3]H点到起始点间的距离为s，系统的重力势能减小量的表达式为
（4）[4]由题意可得
则有
解得
[5]产生的阻力可能是（除空气阻力外）摩擦阻力。
5．在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图。其中是起始点，、、是打点计时器连续打下的3个点，该同学用毫米刻度尺测量到、、各点的距离，并记录在图中（单位）
（1）该同学用重锤在段的运动来验证机械能守恒。已知当地的重力加速度，他用段的平均速度作为该点对应的物体的瞬时速度，则该段重锤重力势能的减少量为_______，而动能的增加量为_______，（均保留3位有效数字，重锤质量用表示）这样验证的系统误差产生原因是_______。
（2）根据纸带算出相关各点的速度，量出下落的距离，以为纵轴，以为横轴面出的图线应是图中的__________，就证明机械能是守恒的。
A．B．C．D．
【答案】 有阻力做负功 B
【详解】（1）[1]重力势能的减小量为
[2]B点速度为
则动能增加量为
[3]由计算结果得物体重力势能的减小量大于物体动能的增加量，这是因为在重锤下落过程中由于摩擦做负功，生成热量，机械能有损失，减小的重力势能一部分转化为内能。
（2）[4]物体自由下落过程中，由机械能守恒可以得出
即
所以以为纵轴，以为横轴面出的图线应是过原点的倾斜直线，也就是图中的B图像的斜率代表的物理量是重力加速度。
故选B。
6．某实验小组用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。他们将一小钢球用细线系住悬挂在铁架台上，并在小钢球静止位置A点的正下方固定一光电门。小钢球的底部固定一宽度为d的遮光条，并使其与细线在一条直线上。将小钢球拉至M点，测出此时细线与竖直方向之间的夹角为，将小钢球由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间为t。实验测得悬挂点到球心的距离为L。当地的重力加速度大小为g。
（1）用50分度的游标卡尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为________mm；某次测量中，计时器的示数为0.0025s，则小钢球经过A点时的速度大小为________m/s。
（2）若所测的实验数据在误差允许范围内满足表达式________（用g、L、d、t、表示），即可知小钢球由M点运动至A点的过程中机械能守恒。
（3）多次实验发现，若以A点为重力势能零点，小钢球在M点的重力势能略小于它在A点的动能，造成这一结果的原因是________。
【答案】 4.20 1.68 实验中所测速度为光条通过光电门的速度，大于小钢球在A点的速度
【详解】（1）[1] 宽度的读数为：4mm+10×0.02mm=4.20mm；
[2] 计时器的示数为0.0025s，则小钢球经过A点时的速度大小为
（2）[3]根据机械能守恒定律有
则有
（3）[4] 多次实验发现，若以A点为重力势能零点，小钢球在M点的重力势能略小于它在A点的动能，造成这一结果的原因是实验中所测速度为光条通过光电门的速度，大于小钢球在A点的速度。
7．某学习小组测量了当地的重力加速度g后，又利用气垫导轨做“验证机械能守恒定律”的实验，装置如图甲所示。主要实验步骤如下：
A．将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平；
B．测出挡光条的宽度d，用天平测出托盘和砝码的总质量m；
C．将滑块（带有凹槽）移至图示位置，测出滑块至光电门间的距离l；
D．释放滑块，读出挡光条通过光电门的挡光时间t；
E．改变滑块的释放位置，测量多组数据。
……
回答下列问题：
（1）用刻度尺测量滑块至光电门间的距离l，示数如图乙，则___________mm。
（2）滑块从静止运动至光电门的过程中，系统重力势能的减少量___________（用题中所给字母表示）。
（3）实验中___________（选填“需要”或“不需要”）测量滑块质量M；若实验中测量的物理量满足关系式___________，可认为系统的机械能守恒。
（4）该实验小组按步骤C、D、E完成实验并记录相关数据后，又将托盘上的砝码取出一个放在滑块的凹槽内，再次重复之前的实验过程。他们将取砝码前、后测量的实验数据在同一坐标纸上绘制的图像如图丙所示，则取砝码后描绘的图像应该是图中的直线___________（选填“A”或“B”）。
（5）进行实验数据分析时，他们发现系统增加的动能总是大于减少的重力势能，原因可能是___________（至少答出两条）。
【答案】 205.0 mgl 需要 A 可能原因：①将光电门至滑块左端间的距离当作l进行测量；②测量的g值偏小；③测量的d偏大；④气垫导轨调节至水平状态不完全，且带有滑轮一侧低
【详解】（1）[1]刻度尺的最小分度值为1mm，滑块挡光条中心线对应的刻度为205.0mm，滑块至光电门间的距离为
l=205.0mm-0=205.0mm
（2）[2]系统重力势能的减少量等于砝码和砝码盘重力势能的减少量，则
（3）[3]实验是验证系统机械能守恒，动能变化量为
涉及滑块质量，重力势能变化量不涉及滑块质量，所以实验中需要测量滑块的质量M。
[4]滑块通过光电门的速度为
若动能变化量和重力势能变化量相等，即
可认为系统机械能守恒。
（4）[5]根据
整理得
可知图像的斜率为
取砝码后，砝码和砝码盘的质量m减小，滑块、砝码和砝码盘的总质量不变，故斜率增大，则取砝码后描绘的图像应该是图中的直线A；
（5）[6]进行实验数据分析时，他们发现系统增加的动能总是大于减少的重力势能，原因可能是①将光电门至滑块左端间的距离当作l进行测量；②测量的g值偏小；③测量的d偏大；④气垫导轨调节至水平状态不完全，且带有滑轮一侧低。
8．有同学利用如图所示的装置完成“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）关于本实验，下列说法正确的是____________。
A．纸带越短，阻力的影响越小，实验效果越好
B．若使用电磁式打点计时器，它应该接交流电源
C．纸带上端用固定的夹子夹住后释放纸带的效果比用手更好
D．必须利用天平准确测量出重物的质量，否则无法进行验证
E．若要对减小实验误差有利，重物可选用质量和密度较大的金属重锤
（2）操作全部符合要求，该同学得到一条合适的纸带（局部）如下图所示，已知该条纸带上的第1、2两个点（图中未画出）间的距离近似为，刻度尺的“0”与第1个点对齐，A、B、…G各点对应的数据是该点到第1个点的距离，打点计时器所接电源频率为，重物质量为，当地的重力加速度为。
①若规定打下第1个点时重物所在位置为参考点，则打下B点时，重物的重力势能为_______J（结果保留三位有效数字）。
②打下B点时，重物的动能为_______J（结果保留三位有效数字）。
③实验中发现重力势能减少量大于动能增加量，可能的原因是_____________________（写出一条即可）。
【答案】 CE/EC 2.35 纸带和计时器之间有摩擦力、重物受到空气阻力
【详解】（1）[1]A．纸带过短，记录的点迹过少，将影响数据测量，实验效果反而不好，故A错误；
B．电磁打点计时器应该接低压交流电源，故B错误；
C．纸带上端用固定的夹子夹住后释放纸带的效果比用手更好，可以有效防止手抖动带来的影响，故C正确；
D．根据实验原理可知，验证的关系为
该式化简后为
可知重物的质量可以不测量，故D错误；
E．若要对减小实验误差有利，重物可选用质量和密度较大的金属重锤，故E正确。
故选CE。
（2）[2]规定打下第1个点时重物所在位置为参考点，则打下B点时，重物的重力势能为
[3]用AC段的平均速度代替B点的瞬时速度，即
则此时重物的动能为
[4]纸带和计时器之间有摩擦力、重物受到空气阻力
9．物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验器材、实验方法、实验操作、数据分析等。
（1）某实验小组在做“测量做直线运动小车的瞬时速度”的实验中，选取了一条点迹清晰的纸带，如图所示。图中A、B、C、D、E是按打点先后顺序选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔为T。在图中，由此可判断出，小车运动的速度_______（选填“越来越大”或“越来越小”）。为了计算打下B点时小车的瞬时速度，甲同学用计算，乙同学用计算，得到不同的计算结果从理论上讲，_______（选填“甲”或“乙”）同学的计算结果更接近的真实值。
（2）某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离，计算对应计数点的重物速度，描绘图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。请你分析论证该同学的判断依据是否正确_________。
（3）用如图所示平抛运动实验装置探究平抛运动水平分运动的特点。以下是关于本实验的一些做法，其中正确的是_________。
A．将坐标纸上确定的点用直线依次连接
B．调整斜槽，使小球放置在轨道末端时，不左右滚动
C．不断改变挡片P的位置，使小球从斜槽上不同位置释放
D．不断改变水平挡板的位置，记录下小球落到挡板上的位置
【答案】 越来越大 乙 不正确 BD/DB
【详解】（1）[1][2]根据题意，图中A、B、C、D、E是按打点先后顺序选取的计数点，且相邻计数点间的时间间隔为T，而有
即连续相等时间间隔的位移越来越大，则可知小车的速度越来越大，而要计算B点的瞬时速度，则应该取位移所对应的中间时刻更为准确，根据甲、乙提供的方案，乙的方案B点恰为位移所对应的中间时刻，因此从理论上讲，乙同学的计算结果更接近真实值。
（2）[3]不正确；假设重物下落过程受到的阻力一定，根据动能定理可得
可得
可知图像为一条过原点的直线，但重物下落过程中机械能不守恒，说明该同学的判断依据不正确。若重物下落过程受到的阻力可忽略不计，则有
可得
可见当图像为一条过原点的直线，且满足图像的斜率接近时，重物下落过程中机械能守恒。
（3）[4]A．做平抛运动实验得到的坐标纸上的点迹应该用平滑的曲线连接起来，因为平抛运动是曲线运动，轨迹为曲线，故A错误；
B．调整斜槽，使小球放置在轨道末端时，不左右滚动，说明此时斜槽末端水平，而平抛运动必须做到平抛出去时小球的速度方向水平，故B正确；
C．平抛运动必须保证每次释放小球的位置相同，只有这样才能保证小球每次做平抛运动的初速度相同，故C错误；
D．为了描绘小球做平抛运动的轨迹，必须不断改变水平挡板的位置，且每次都记录下小球落到挡板上的位置，最后将这些记录点用平滑的曲线连接起来，就得到了小球做平抛运动的轨迹，故D正确。
故选BD。
10．某同学利用气垫导轨来验证机械能守恒定律，实验主要步骤如下：
①将气垫导轨放到水平桌面上，将导轨调至水平，将光电门安装在长木板的点处；
②将细线一端连接在质量为的滑块上，另一端绕过定滑轮悬挂总质量为的托盘和砝码；
③将滑块从A点由静止译放，测得A、B两点间的距离为，遮光条的宽度为d，滑块通过光电门记录遮光条的遮光时间为，保障托盘和砝码不落地；
④保持滑块质量不变，多次改变托盘和砝码质量m，每次都将滑块从A点由静止释放，测得多组与值；
将遮光片通过光电门的平均速度看做小车经过该点时的瞬时速度，回答下列问题：
（1）滑块通过光电门时的速度可表示为______；
（2）根据所测数据，为得到线性关系图线，应作出______（选填“”、“”或“”）图线。
（3）根据第（2）问得到的图线，若图线在纵轴上的截距为，则当地重力加速度______。（用题给的已知量表示）
【答案】
【详解】（1）[1]滑块通过光电门时的速度
（2）[2]根据机械能守恒有
又
解得
所以为得到线性关系图线，应作出图线。
（3）[3]根据第（2）问得到的图线，图线在纵轴上的截距
则当地重力加速度
1
2
3
4
5
s/m
0.600
0.800
1.000
1.200
1.400
t/ms
8.22
7.17
6.44
5.85
5.43
eq \f(1,t2)/×104 s－2
1.48
1.95
2.41
2.92
3.39