高一物理下学期期末复习精细讲义（人教2019）第7讲 机械能守恒定律及其应用（原卷版+解析）

这是一份高一物理下学期期末复习精细讲义（人教2019）第7讲 机械能守恒定律及其应用（原卷版+解析），共42页。试卷主要包含了重力势能，弹性势能，守恒表达式等内容，欢迎下载使用。

知识点1：重力势能与弹性势能
1．重力势能
(1)重力做功的特点
①重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关．
②重力做功不引起物体机械能的变化．
(2)重力势能
①公式：Ep＝mgh.
②矢标性：重力势能是标量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同．
③系统性：重力势能是物体和地球共有的．
④相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关．重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关．
(3)重力做功与重力势能变化的关系
①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加．
②定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量．即WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp.
2．弹性势能
(1)大小：弹簧的弹性势能的大小与弹簧的形变量及劲度系数有关．
(2)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能增加．
对于弹性势能，一般取物体的弹性形变为零时的弹性势能为零．当弹簧的伸长量与压缩量相等时，其弹性势能相等．
知识点2：机械能守恒定律
1．内容
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．
2．机械能守恒的条件
只有重力或弹力做功．
3．守恒表达式
（1）守恒观点：①表达式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E1＝E2。式中EKl、EPl、E1分别是初态动能、势能和机械能；EK2、EP2、E2分别是末态动能、势能和机械能。表示初态机械能等于末态机械能。
②意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能。
③注意问题：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面。
（2）转化观点：①表达式：ΔEk＝－ΔEp。
②意义：系统（或物体）的机械能守恒时，系统增加（或减少）的动能等于系统减少（或增加）的势能。
③注意问题：要明确势能的增加量或减少量，即势能的变化，可以不选取零势能参考平面。
转移观点：
①表达式：ΔEA增＝ΔEB减。
②意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量。
③注意问题：A部分机械能的增加量等于A部分末状态的机械能减初状态的机械能，而B部分机械能的减少量等于B部分初状态的机械能减末状态的机械能。
(1)物体所受合外力为零时，机械能一定守恒．( )
(2)物体受到摩擦力作用时，机械能一定要变化．( )
(3)物体只发生动能和势能的相互转化时，物体的机械能一定守恒．( )
【典例1】(多选)下列运动中能满足机械能守恒的是( )
A．手榴弹从手中抛出后的运动(不计空气阻力)
B．子弹射穿木块
C．细绳一端固定，另一端拴着一个小球，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动
D．吊车将货物匀速吊起
【典例2】如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是( )
A．重力势能和动能之和总保持不变
B．重力势能和弹性势能之和总保持不变
C．动能和弹性势能之和总保持不变
D．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变
【典例3】(多选)“蹦极”是一项非常刺激的体育运动．如图所示，运动员身系弹性绳自高空中Q点自由下落，图中a是弹性绳的原长位置，c是运动员所到达的最低点，b是运动员静止地悬吊着时的平衡位置．则( )
A．由Q到c的整个过程中，运动员的动能及重力势能之和守恒
B．由a下降到c的过程中，运动员的动能一直减小
C．由a下降到c的过程中，运动员的动能先增大后减小
D．由a下降到c的过程中，弹性绳的弹性势能一直增大
【典例4】伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点．如果在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点．这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小( )
A．只与斜面的倾角有关
B．只与斜面的长度有关
C．只与下滑的高度有关
D．只与物体的质量有关
【典例5】如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放，B上升的最大高度是( )
A．2R B．5R/3
C．4R/3 D．2R/3
考点1：机械能守恒的判断
1.机械能守恒的条件
只有重力或弹力做功，可以从以下四个方面进行理解：
（1）物体只受重力或弹力作用．
（2）存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或弹力做功．
（3）其他力做功，但做功的代数和为零．
（4）存在相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能的转化．
2.机械能守恒的判断方法
（1）利用机械能的定义判断(直接判断)：分析动能和势能的和是否变化．
（2）用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒．
（3）用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．
【典例1】如图所示的物理过程示意图中，甲图为一端固定有小球的轻杆，从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动；丙图为置于光滑水平面上的A、B两小车，B静止，A获得一向右的初速度后向右运动，某时刻连接两车的细绳绷紧，然后带动B车运动；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动．则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断中正确的是( )
A．甲图中小球机械能守恒
B．乙图中小球A的机械能守恒
C．丙图中两车组成的系统机械能守恒
D．丁图中小球的机械能守恒
【典例2】如图所示，用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上，物块A紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物块B后留在其中，由子弹、弹簧和A、B所组成的系统在下列依次进行的过程中，机械能不守恒的是（ ）
A．子弹射入物块B的过程
B．物块B带着子弹向左运动，直到弹簧压缩量最大的过程
C．弹簧推着带子弹的物块B向右运动，直到弹簧恢复原长的过程
D．带着子弹的物块B因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长量达最大的过程
（1）对一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒．
（2）对于系统机械能是否守恒，可以根据能量的转化进行判断．
（3）对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因摩擦生热，系统机械能将有损失。
考点2：机械能守恒定律的表达式及应用
1.三种守恒表达式的比较
2.应用机械能守恒的一般步骤
（1）选取研究对象（物体或系统）。
（2）明确研究对象的运动过程，分析研究对象在过程中的受力情况，弄清各力做功情况，判断机械能是否守恒。
（3）选取恰当的参考平面，确定研究对象在初末状态的机械能。
（4）选取恰当的表达式列方程求解。常见的表达式有三种（见上面表达式）。
（5）对计算结果进行必要的讨论和说明。
3.机械能守恒定律的应用技巧
（1）机械能守恒定律是一种“能——能转化”关系，其守恒是有条件的，因此，应用时首先要对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出判断。
（2）如果系统（除地球外）只有一个物体，用守恒式列方程较方便；对于由两个或两个以上物体组成的系统，用转化式或转移式列方程较简便。
【典例1】如图所示，倾角为θ的直角斜面体固定在水平地面上，一根轻质弹簧上端固定在斜面上，下端拴一质量为m的物块，物块放在光滑斜面上的P点并保持静止，弹簧与斜面平行，此时弹簧具有的弹性势能为Ep，已知弹簧的劲度系数为k，现将物块缓慢沿斜面向上移动，到弹簧刚恢复至原长位置时，由静止释放物块，求在以后的运动过程中物块的最大速度．
【典例2】如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，并都可看作质点，且m