统考版2024高考数学二轮专题复习第四篇满分专项突破第2讲六大常用方法(增分有招)理

这是一份统考版2024高考数学二轮专题复习第四篇满分专项突破第2讲六大常用方法(增分有招)理，共9页。试卷主要包含了估算法等内容，欢迎下载使用。

方法 1 直接法
例 1[2023·湖南湘潭三模]已知集合A＝{x| x2－7x+12≤0}，B＝，若A⊆B，则m的取值范围为( )
A．(－6，＋∞) B．[－6，＋∞)
C．(－∞，－6) D．(－∞，－6]
名师点题
直接法的使用技巧
直接法是解决计算型客观题最常用的方法，在计算过程中，我们要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化，从而得到结果，这是快速准确求解客观题的关键．
对 点 训 练
[2023·广西崇左模拟]已知复数z＝1－3i，那么＝( )
A．i B．i
C．－i D．－i
方法 2 排除法
例 2 (1)函数y＝的图象大致为( )
(2)[2021·全国甲卷，文]下列函数中是增函数的为( )
A．f(x)＝－x B．f(x)＝
C．f(x)＝x2D．f(x)＝
名师点题
排除法的使用技巧
排除法适用于不易直接求解的选择题．当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件找出明显与之矛盾的选项予以否定，再根据另一些条件在缩小的范围内找出矛盾，这样逐步排除，直接得到正确的选项．
对 点 训 练
已知函数f(x)＝x(1＋a|x|)．设关于x的不等式f(x＋a)0时，xf′(x)－f(x)0成立的x的取值范围是________．
名师点题
构造法实质上是转化与化归思想在解题中的应用，需要根据已知条件和所要解决的问题确定构造的方向．一般通过构造新的函数、不等式或数列等新的模型将问题转化为自己熟悉的问题．在立体几何中，补形构造是最为常用的解题技巧．通过补形能将一般几何体的有关问题在特殊的几何体中求解，如将三棱锥补成特殊的长方体等．
对 点 训 练
已知函数f(x)是定义在R上的可导函数，且对于∀x∈R，均有f(x)>f′(x)，则有( )
A．e2 018f(－2 018)e2 018f(0)
B．e2 018f(－2 018)e2 018f(0)
D．e2 018f(－2 018)>f(0)，f(2 018)0)的图象的交点个数即为“友好点对”的对数．由图可知它们的图象交点有2个，所以此函数的“友好点对”有2对．故选C.
答案：C
对点训练
1．解析：如图，因为〈a，b〉＝120°，|b|＝2|a|，a＋b＋c＝0，所以在△OBC中，BC与CO的夹角为90°，即a与c的夹角为90°.故选B.
答案：B
2．解析：函数y＝|f(x)|的图象如图所示．
①当a＝0时，|f(x)|≥ax显然成立．
②当a>0时，只需在x>0时，ln (x＋1)≥ax成立．比较对数函数与一次函数y＝ax的增长速度．显然不存在a>0使ln (x＋1)≥ax在x>0上恒成立．
③当a0，所以g′(x)g(0)，g(2 018)f(0)，f(0)，f(2 018)