专题07 分式（方程）运算中4种常见压轴题型全攻略（原卷版）

这是一份专题07 分式（方程）运算中4种常见压轴题型全攻略（原卷版），共7页。

专题07 分式（方程）运算中4种常见压轴题型全攻略【考点导航】目录TOC \o "1-3" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc5998" 【典型例题】  PAGEREF _Toc5998 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc11367" 【考点一 分式运算中整式与分式的加减运算类型】  PAGEREF _Toc11367 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc15074" 【考点二 “整体代入法”在分式计算中的应用】 2 HYPERLINK \l "_Toc11504" 【考点三 分式方程中有关增根（有无解）问题的计算】 2 HYPERLINK \l "_Toc11577" 【考点四 常见工程（效率）问题在分式方程中的应用】 3 HYPERLINK \l "_Toc21571" 【过关检测】 4【典型例题】【考点一 分式运算中整式与分式的加减运算类型】【例题1】化简的结果是（    ）A． B． C． D．【变式1】计算 的值等于（　　）A． B． C． D． 【变式2】化简的结果是 【变式3】化简的结果等于 ．【考点二 “整体代入法”在分式计算中的应用】【例题2】若，则的值是（   ）A．3 B．2 C．1 D．4【变式1】若，则的值是（    ）A． B． C． D．【变式2】已知，则的值为（  ）A． B． C．7 D．4【变式3】若，则的值为（  ）A． B．1 C．2 D．【考点三 分式方程中有关增根（有无解）问题的计算】【例题3】若关于的方程无解，则的值为（    ）A．2 B．1 C．0 D．【变式1】若解分式方程时产生增根，则m的值是（　　）A．0 B．1 C． D．【变式2】若分式方程有增根，则k为（    ）A．2 B．1 C．3 D．【变式3】已知关于的分式方程无解，则满足条件的所有的和为（    ）A． B．1 C． D．【考点四 常见工程（效率）问题在分式方程中的应用】【例题4】一项工程甲单独做 天完成，乙单独做天完成，两人合作可比乙单独做提前（　　）天完成A． B． C． D．【变式1】某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）A． B． C． D．【变式2】某班第一次用元买若干资料，第二次用元在同一家店买同样的资料，这一次商家每件资料优惠元，结果比上一次多买件，求第一次购买时每件资料多少元？设第一次购买时每件资料元，则列方程正确的是（    ）A． B． C． D．【变式3】师傅和徒弟两人每小时共做40个零件，在相同时间内，师傅做了300个零件，徒弟做了100个零件．师傅每小时做了多少个零件？若设师傅每小时做了个零件，则可列方程为（    ）A． B． C． D．【过关检测】一、单选题1．计算的结果为（    ）A． B． C． D．2．图是小明计算的过程，每步相对于上一步，计算不正确的是（　　）A．① B．①② C．③ D．②③3．若，则代数式的值为（    ）A． B． C．3 D．44．关于的方程的解是负数，则实数的取值范围是（　　）A． B． C． D．5．化简的结果是（    ）A． B． C． D．6．A、两地相距，两辆汽车从地开往地，大汽车比小汽车早出发小时，小汽车比大汽车晚到分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为：，求两车的速度．设大汽车的速度为，小汽车的速度为，所列方程是（   ）A． B．C． D．7．解分式方程时，去分母正确的是（    ）A． B． C． D．8．若方程有增根，则k的值为（    ）A． B．0 C．1 D．29．若关于的分式方程有增根，则的值为（    ）A． B．1 C．1或2 D．3或10．化简的结果是（    ）A． B． C．1 D．二、填空题11．如果，那么代数式的值为 ．12．已知，则代数式的值为 ．13．若，则分式的值为 ．14．若，则代数式的值为 ．15．若分式方程无解，则的值是 ．16．若关于x的方程有增根，则 ．17．若关于x的分式方程无解，则 ．18．已知关于的方程无解，则实数的值为 ．19．若关于x的分式方程有增根，则m的值为 ．三、计算题20．先化简，再求值：，请从、、0、1、2中选择一个合适的值代入求值．21．先化简，然后从0，1，3中选一个合适的数代入求值．原式①②③④