北京版数学六年级下册第四单元因数和倍数的认识复习（一）教学设计

这是一份北京版数学六年级下册第四单元因数和倍数的认识复习（一）教学设计，共6页。

课 时 备 课 教 案 课题因数和倍数的认识复习（一）第3 课时 教材分析 《因数与倍数》这章内容包括：因数和倍数；2，5，3的倍数特征；质数和合数，这些知识是在学生已经掌握了整数知识的基础上，进一步探索整数的性质，属于初等数论的基本内容，教材中首先用乘法算式直接给出了因数和倍数的概念，让学生明确因数与倍数的相互依存关系；再此基础上，让学生根据已有的生活经验探索2，3，5的倍数特征，其中在掌握了2的倍数的特征基础上，又安排了偶数和奇数的概念；然后进一步探讨因数和倍数的规律中认识质数和合数。本单元的知识内容比较抽象，概念也比较多，教材中恰当地运用了生活实例或具体情境来进行教学，培养学生的探究意识和抽象思维能力。通过这次复习，使学生头脑里形成一个系统的知识网络。学情分析1、学生已经掌握了整数的有关知识，有一定的知识作为基础；　　2、作为五年级学生，抽象能力已经有了进一步的发展，具备了一定的思维基础，能够在活动中探索发现和总结归纳新知识；　　3、对于概念的理解，要引导学生用联系的.观点去掌握知识，不能死记硬背，机械地记忆概念和结论。教学目标1.通过复习因数和倍数的知识方法，进一步理解相关概念、数的特征及数与数之间的关系。2.经历自主梳理因数和倍数相关内容的过程，沟通相关概念之间的联系，积累自主梳理建构的数学活动经验。3.结合具体情境，在说理、辨析中理解概念，感悟概念之间的联系，发展学习数学的兴趣。教学重点在复习的过程中，加深学生对所学内容的认识，建构复习的框架。教学难点在复习的过程中，建构复习的框架。教学方法合作法 交流法教学准备PPT课件教学过程活动一：概念整理同学们，在课前，我们已经对因数和倍数这一部分概念进行了整理，下面，我们就一起来欣赏一些同学们的作品。展示一些学生的作品作品1：（把各概念分类整理，特别关注了每一个概念的描述）作品2：（同样关注了质数、合数、奇数、偶数的这些概念的描述，同时关注了因数、倍数的特征）作品3：（这个作品全面地整理了和因数、倍数有关的概念，横着看,理出了学习和记忆这些概念的主线，因数—公因数—最大公因数；倍数—公倍数—最小公倍数。纵着看，从因数和倍数两个方面，反映了自然数的特征。）小结：以上各位同学都根据自己的理解对和因数、倍数有关的概念进行了整理，有的关注了概念的描述，有的关注概念的联系，有的关注了概念的分类，但是不管哪种形式都是围绕因数和倍数这两个核心问题展开的。【设计意图】让学生对因数和倍数这一部分概念进行分类整理梳理各部分知识之间的关系。通过学生展示自己的作品，分别从不同角度对因数、倍数加以整理，从而加深学生对因数、倍数的理解。活动二：回顾运用、深化意义1.理解因数和倍数这节课我们把这些知识放到生活情境中或以前的学习中，看看这些知识能解决哪些实际问题。一起来看一个例题：一个长方形的面积是48平方厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？（长和宽都是整理米数）【设计意图】通过学生展示自己的作品，分别从不同角度对因数、倍数加以整理，从而加深学生对因数、倍数的理解。设计长方形面积固定，求长和宽的活动，让学生体会如何找一个数的因数和倍数。汇报交流：预设1：可以想：1×48＝48，所以，长是48，宽是1； 2×24＝48，所以，长是24，宽是2； 3×16＝48，所以，长是16，宽是3； 4×12＝48，所以，长是12，宽是4； 6×8＝48，所以，长是8，宽是6。预设2：其实，要想知道长方形的长和宽，就是在找48的因数，48的因数有1和48；2和24；3和16；4和12；6和8，这样，就可以知道答案了。小结：看来，在长方形的计算中，有因数和倍数，在其他的学习和计算中，还有因数和倍数吗？预设1：在行程问题中，也有因数和倍数。比如速度是60，行驶3小时，那么路程就是60×3＝180,60和3就是180的因数。180是3和60的倍数。有时，知道了汽车的速度是每小时60千米，还想知道汽车行驶1小时，2小时，3小时…对应的路程，就是在找60的倍数。 预设2：做工问题中，有倍数问题。如每小时做40个零件，那么，工作总量40，80,120,160都是40的倍数。预设3：在研究包装中的数学问题时，也有因数的问题，比如：6块香皂如何摆放，跟6的因数有关；如要给6块香皂设计包装箱，就跟倍数的知识有关。预设4：我发现因数和倍数的问题就是在研究一个自然数÷另一个自然数＝自然数或者一个自然数×另一个自然数＝自然数的问题。师：对，因数和倍数的身影经常出现，并且帮我们解决了很多的问题，那么，谁还有问题吗？2.回顾探究思路，进行新的尝试我们一起学习了2，3，5的倍数特征，那为什么不学其他数的倍数的特征呢？其他数的倍数有特征吗？在回答这个问题前，我想请同学们回忆一下，我们是如何研究2,3,5倍数特征的？汇报交流：预设1：先在百数表中找出2或5或3的倍数，再观察这些数有什么共同的特征，然后再举一些例子验证。预设2：还需要说明？师：特别好，刚刚两名同学帮我们回忆了找2,3,5倍数的特征的过程。其实，很多数的倍数都有很明显的特征，但我们用的最多的就是2,3,5这几个数的倍数特征。如果同学们有兴趣，课下可以参考研究2,3,5倍数特征的方法，自行探究一下其他数。【设计意图】回顾找2、3、5的倍数特征，设计问题，学生可以通过观察百数表中数的特征，找出其他数倍数的特征。3.深化理解公因数、公倍数意义刚刚有同学交流了关于因数、倍数的运用，那么，关于公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数在我们以前的学习或生活中用到了吗？汇报交流：预设：在剪纸中，运用过公因数的知识，如用长12厘米，宽8厘米的长方形纸板，剪边长是整厘米的正方形纸板。正方形的边长就要是12的因数，也同时必须是8的因数，那就必须是12和8的公因数。可以是1厘米，2厘米和4厘米。4厘米是最大的，也就是12和8的最大公因数。在拼纸中，运用过公倍数的知识，如用长12厘米，宽8厘米的纸板拼正方形，那么正方形的边长就必须是12和8的公倍数，可以是24厘米，48厘米等。24是最小的，是12和8的最小公倍数。4.巩固练习找出下面各组数的公因数和公倍数（3个），并说说你的方法。（1）12和18 （2）16和4 （3）7和10 【设计意图】通过复习最大公因数和最小公倍数唤起学生回忆，并复习运用。回顾反思提问：我们是如何复习、理解因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数和最小公倍数的？首先，我们自主的复习了这些概念，并进行了整理；然后我们又通过回忆和寻找这些概念的运用，进一步理解这些概念的意义和生活的联系。【设计意图】通过回顾反思，进一步理解因数、倍数的意义以及在生活中的应用。作业布置2.把找公因数、公倍数的方法记录下来。并且每种方法举一个例子。板书设计 因数和倍数课后小结本节课的学习重点是：进一步理解因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数这些概念。会运用这些知识解决实际问题。课后反思本节课是复习课，学生在五年级学习了因数、倍数有关的概念，并且在以往的学习中，运用过这些概念解决一些问题。但由于这些概念比较抽象，学生在实际生活中接触很少，所以，对于有些概念，学生还是处于认识多，理解少的层面。本节课将通过系统整理和运用，促进生进一步认识、理解这些概念，感悟抽象的概念之间的关系，组建完整的认知结构。