北京版数学六年级下册第四单元式与方程复习（一）教学设计

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课 时 备 课 教 案 课题式与方程复习（一）第 9 课时教材分析《式与方程复习（一）》一课，对学过的用字母表示数、方程、等式、等式的性质等内容进行全面回顾。在复习过程中，注重沟通知识之间的内在联系，把相对独立的学习内容以分类、归纳等方法串起来，使相关内容条理化、结构化，形成整体、有联系的框架，以加深学生对所学知识的理解。学生前期经历过回顾和整理的学习过程，积累了整理与复习的经验，具备初步的整理知识、方法的能力。但是，“式与方程”的内容抽象，学生不易理解，也存在认知的困惑。因此，本节课鼓励学生课前进行自主梳理，由学生独立思考后完成建构过程，再进行学生间的交流，逐渐完善知识结构图；开展活动对用字母表示数、方程、解方程进行复习，理解意义、感悟联系；分享不同学生思考的数学问题，抓住重点，查漏补缺，解决困惑。学情分析学生对于运算律、运算性质有一定的理解，知道了并能运用运算律和运算性质解决问题，而对于重点意义的理解还不够深入；除此之外，学生更多关注的是“算”，运算律和运算性质的探究过程和研究方法并没有引起学生足够的关注，而发现探究过程的联系、总结归纳探究方法会为学生今后的学习提供持久动力。教学目标1.通过回顾用字母表示数、方程、等式的性质等内容，进一步理解用字母表示数、方程的含义，感悟“式与方程”知识方法之间的联系，构建知识结构。2.在寻找联系的过程中，进一步体会用字母表示数、方程的本质，感悟方程思想，发展代数思维。3.通过系统整理、回顾反思的过程，养成回顾整理的学习习惯，提升反思能力。教学重点通过回顾用字母表示数、方程、等式的性质等内容，进一步理解用字母表示数、方程的含义，感悟“式与方程”知识方法之间的联系，构建知识结构。教学难点在寻找联系的过程中，进一步体会用字母表示数、方程的本质，感悟方程思想，发展代数思维。教学方法讨论 交流教学准备PPT课件教学过程（一）学习引入课前谈话：在这节课中，我们将对“式与方程”这部分内容进行整理与复习。同学们已经完成了预习单，自己进行了初步的回顾。下面，我们一起来看看同学们做了哪些整理？又遇到了哪些问题和困惑呢？出示课题：式与方程复习（一）（二）整理建构1.初步回顾“用字母表示数”所学内容问题：请观察，这位同学总结了哪些内容？预设1：用字母表示数、用字母表示数量关系、用字母表示计算公式。预设2：这位同学还举了相关的例子，如马的数量用a表示，腿的条数是a的4倍，用4a表示。预设3：还可以用列表格的方法表示马的匹数和腿的条数之间的关系。问题：4a还能表示什么？预设1：苹果每千克4元，a千克苹果就是4a元。预设2：正方形的边长是a，周长就是4a。小结：你们想到了用字母表示数和数量关系、用字母表示计算公式，同学们想到的例子真是越来越丰富了。2.全面整理“用字母表示数”所学内容学习任务：思考问题：想一想，你还会用字母表示什么?举例说明。学习提示：你可以写一写，画一画，把自己的想法表达清楚。我是这样想的： （1）用字母表示运算律（2）用字母表示规律问题：用小棒摆三角形，你能发现什么规律？预设1：摆第1个三角形用了3根小棒，后面的三角形，每增加1个三角形就增加2根小棒。预设2：第1个三角形可以看成2部分，就是在第1根小棒后面摆2根小棒。那么，从总体上看，就是在第1根小棒的基础上，每增加一个三角形就增加2根小棒。预设3：n个三角形所用的小棒数量应该是（2n+1）根小棒。预设4：按照这样的规律，无论摆多少个三角形，用2n+1都能算出用了多少根小棒。师：通过大家的讨论，我们回忆了如何用含有字母的式子表示规律，并且感受到了它的价值。问题：可以用字母来表示什么呢？请你系统整理一下，可以说一说，也可以写一写。【设计意图】通过回顾并整理式与方程的学习内容，知识单元整体建构，建立知识网络。巩固练习题目1：下面是体育兴趣小组购买体育用品的明细表。物品篮球足球数量/个54单价/元ab = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①根据这些已知条件，你能得到哪些信息？请写出含有字母的式子，并说说它们所表示的意思。 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②如果每个篮球48元，每个足球32.5元，一共需要多少元？题目2：一列高铁列车，每小时行驶300千米，t小时行驶多少千米？预设：t小时行驶300t千米。追问：用什么方法表示这个问题，能让我们感受到其中的变与不变呢？预设：列表、画图等方法。【设计意图】巩固用字母表示数，提高学生理解代数的意义。3.整理“方程”所学内容 （1）初步整理 问题：关于方程，我们学习了哪些内容？巩固练习 题目1：请你列出一个式子表示下图的意思。问题：对于下面的三种方法，你有什么想说的？预设1：虽然三个式子表达的方法不同，但是意思是一样的，我们学习了方程，就用像x这样的字母代替文字和 的写法了。预设2：原来方程一直在伴随着我们的学习。题目2：（1）根据图意，列方程。预设：问题：你能简化这个方程吗？预设：去掉天平左盘的桔子，同时去掉天平右盘的两个梨，方程两边都减去300。问题：你能得到这个方程的解吗？预设：让天平两边的物品同时平均分成3份，取走两份，还剩下原来的三分之一，方程的两边同时乘三分之一或者除以3，最后得到x=200。问题：同学们，通过刚才的练习，你有什么感悟？预设1：观察天平两个托盘中物品质量相等的关系，让我们对方程认识得更清楚了。预设2：简化方程的过程就是解方程的过程，解方程的根据是等式的性质，也就是要保证方程的两边始终相等，原来等式、方程、解方程都是有密切联系的。小结：通过刚才解决问题的过程，大家对方程的理解更深刻了。也有同学提出了问题，让我们看一看。出示学生问题：“用字母表示数”和“方程”有什么联系？预设1：用字母表示数是学习方程的基础。预设2：用字母表示等量关系可以列出方程。【设计意图】整理“方程”所学内容，边整理边练习，提高学生方程的意识和解决问题的能力。（三）回顾反思请同学们分享自己的收获，也可以提出新问题。布置作业1.完成数学书第64页第1题。2.寻找生活中的实际问题，并尝试用方程解决，可以把提出问题和解决问题的过程制作成数学小报。板书设计 用字母表示数与方程 字母表示数含有字母的式子含有未知数的等式叫方程课后小结《式与方程复习（一）》一课，对学过的用字母表示数、方程、等式、等式的性质等内容进行全面回顾。在复习过程中，注重沟通知识之间的内在联系，把相对独立的学习内容以分类、归纳等方法串起来，使相关内容条理化、结构化，形成整体、有联系的框架，以加深学生对所学知识的理解。学生前期经历过回顾和整理的学习过程，积累了整理与复习的经验，具备初步的整理知识、方法的能力。课后反思 “式与方程”的内容抽象，学生不易理解，也存在认知的困惑。因此，本节课鼓励学生课前进行自主梳理，由学生独立思考后完成建构过程，再进行学生间的交流，逐渐完善知识结构图；开展活动对用字母表示数、方程、解方程进行复习，理解意义、感悟联系；分享不同学生思考的数学问题，抓住重点，查漏补缺解决困惑。