人教版八年级下册10.2 阿基米德原理优秀学案

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1. 经历探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系的实验过程。做到会操作、会记录、会分析、会论证。
2. 能复述阿基米德原理并书写其数学表达式。
3. 能应用公式F浮=G排和F浮= ρ液gV排计算简单的浮力问题。
【学习重点】
经历探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系的实验过程，概括、归纳出阿基米德原理。
【学习难点】
用阿基米德原理解答和计算有关浮力的问题。
【自主预习】阅读教材，完成以下问题：
1. 两千多年以前，阿基米德发现：物体浸在液体的体积就是物体 的体积.
2. 物体排开液体的体积越大、液体的密度越大，则排开的液体的 就越大，因此，浮力的大小可能跟排开液体的 有关，而液体的 跟它的质量成正比，因此，浮力的大小可能跟排开液体的 密切相关.
3. 阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体所受的 ，这就是著名的阿基米德原理，用公式表示就是F浮=G排，进一步推导可得出F浮= 。
阿基米德原理不仅适用于液体，而且也适用于 。
【合作探究】
探究一、阿基米德的灵感
1. 浮力与排开液体体积的关系
（1）阿基米德的灵感
【想一想】通过阿基米德鉴别王冠的故事，思考：①阿基米德的任务是什么？②阿基米德的思路是什么？③阿基米德的困惑是什么？④阿基米德的灵感来自哪里？
【归纳】①阿基米德的任务是鉴定王冠是不是纯金的，但是不允许破坏王冠。
②阿基米德的思路是：相同质量的金子的体积相同，测出王冠的体积，与同 的金子的体积对比后即可鉴定出真伪。
③阿基米德的困惑是：如何测出不规则王冠的体积？
④阿基米德的灵感是：当他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看到浴缸里的水向外溢，突然想到：物体浸在液体中的体积，不就是物体 的体积吗？
（2）阿基米德鉴定王冠故事的启示
①决定浮力大小的因素
上节课的结论是——物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，它受到的浮力就越大。现在我们用“物体排开液体的体积”取代“物体浸在液体中的体积”来陈述这个结论就是：
物体 的体积越大，液体的 越大，它受到的浮力就越大。
②想想做做
把装满水的烧杯放在盘子里，再把空的饮料罐按入水中，在手感受到浮力的同时，会看到排开的水溢至盘中。试试看，当饮料罐浸入水中更深、排开的水更多时，浮力是否更大？
【分析】实验发现将易拉罐压入水桶的过程中，易拉罐所受的浮力越来越 ，排开的水越来越 。说明物体排开水的体积越大，所受浮力也越 。
2. 浮力与排开液体重力的关系
根据上述实验结论推导浮力与排开液体重力的关系：
（1）物体排开液体的体积V排越大，液体的密度ρ液越大，所受的浮力F浮越 。
（2）物体排开液体的体积V排越大，液体的密度ρ液越大，根据m液＝ρV排可知，物体排开液体的 m排越大，因为G＝mg，所以物体排开液体的 G排越大。
由（1）与（2）可知：物体所受浮力的大小跟它排开液体所受 大小应该有定量的关系。
探究二、浮力的大小
1. 探究浮力大小跟它排开液体重力的关系
【想一想】通过前面的学习，我们知道，浮力的大小与物体排开液体的体积和液体的密度有关。这一结论说明浮力的大小与什么力有关呢？
【猜想与假设】液体的密度越大，物体排开液体的体积越大，则排开的液体受到的重力越大；另一方面，液体的密度越大，排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大。
所以浮力的大小跟排开液体所受的重力应该有一定的关系，大小可能 。
【设计实验】
（1）实验器材：弹簧测力计、物体（ρ物＞ρ液）、溢水杯、小桶、细线、水、盐水。
（2）测量浮力的方法（称重法）
使用弹簧测力计进行测量：先测出物体所受的重力G，再读出物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F，则F浮= （如下图甲、丙所示）。
（3）测量排开液体所受的重力（溢水法）
物体排开液体所受的重力可以用溢水杯和弹簧测力计测出（如下图乙、丁所示）：溢水杯中盛满液体，再把物体浸在液体中，让排开的液体流入一个小桶中，桶中的液体就是被物体排开的液体，用弹簧测力计测出排开液体所受的重力G排= 。
【进行实验与收集数据】
（1）如图甲，将小石块用细线系住，挂在弹簧测力计的挂钩上，测出小石块的重力G=F1。
（2）如图乙，将小桶挂在弹簧测力计的挂钩上，测出其所受的重力G桶=F2。先测小桶重力以免沾水使测量数据不准确。
（3）将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水杯的溢水口，将小桶放在溢水口下水能正好流入小桶的位置，然后将小石块慢慢地浸入水中，读出此时弹簧测力计的示数F3，如图丙所示。
（4）利用公式F浮= F1-F3，计算出小石块此时在水中受到的浮力。
（5）如图丁，测出小桶和排开的水所受总重力F4，算出排开的水所受的重力G排=F4-F2。
（6）改变质量不同的金属块再做几次实验，把实验数据填入表格中。
（7）实验数据表格。
【分析论证】
分别计算实验序号1、2、3中物体受到的浮力和排开液体所受的重力，发现F浮=G排。
实验结论：浸在液体中的物体受到浮力的大小 它排开的液体所受重力的大小。
【交流与讨论】
（1）若先将物体放入水中测浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使所测重力偏大，则所测浮力偏 ；
（2）先测桶和排开液体的重力，再测桶的重力，所测桶沾水重力偏大，所测排开液体的重力偏 。
（3）物块在浸入前，水面要与溢水口相平，若水面不与溢水口相平，不会影响浮力的大小，但会导致排到小桶内的水小于物块排开的水的体积，最终会得出物体所受浮力 于排开的液体所受重力的错误结论。（以上均选填“大”或“小”）
（4）实验中换用质量不同的物块或不同液体进行多次测量，是为了使实验结论具有普遍性。
上述结论早在两千多年前就已经被发现，称为阿基米德原理。
2. 阿基米德原理
（1）内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
（2）数学表达式： F浮= 导出式：F浮=G排=
（3）公式中各物理量的意义及单位
ρ液表示液体的 ，单位：千克/米3（kg/m3 ）
V排表示 ，单位：米3（m3）
g表示9.8牛/千克（N/kg）
F浮表示物体受到的浮力，单位：牛（N）
各物理量全部采用国际单位制。
（4）对阿基米德原理的理解
①影响浮力大小的因素：由公式F浮=ρ液gV排可知：浮力F浮的大小只和 和 有关，与物体的体积、形状、密度、浸没在液体中的深度等因素 。（选填“有关”或“无关”）
②适用范围：该定律也适用于气体，物体在气体中所受浮力的大小也可用F浮＝ 计算。
③求液体密度、排开液体的体积公式： ρ液 = V排=
④理解“浸在液体中的物体”
浸在液体中的物体包括两种情况：一是物体全部浸入液体中，如图中B物体，也叫浸没；二是一部分体积浸入液体中，如图中A物体。
物体浸没时：V排 V浸 V物；物体部分浸入时：V排 V浸 V物。（均选填“>”、“<”或“=”）
【例题1】有一个重7N的铁球，当它浸没在水中时受到多大的浮力？g取10N/kg，铁的密度7.9×103kg/m3 。
【例题2】如图所示，小红同学利用如下器材和步骤验证“阿基米德原理”。

（1）实验的过程中步骤最合理的顺序应该是 ；
（2）图乙中金属块受到的浮力为 N，金属块排开液体所受重力可由 两个步骤测出；
（3）小红通过上述实验得到结论：F浮=G排。老师说得出的这个结论不可靠，原因是 ：
（4）以下关于实验过程中的操作，会影响验证结果的是（ ）
A．金属块在浸入在水中前，溢水杯内未盛满水 B．金属块没有全部浸没在水中
【精讲点拨】
1. 探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
（1）明确本实验的探究目的：比较浮力和排开的液体的重力大小。
（2）弄清所要测量或计算的物理量：物重、桶重、浮力、排开液体的重力。
（3）明确实验步骤（或测量物理量）的顺序：先测物体和空桶的重力，再测物体浸入液体中时弹簧测力计的拉力，最后测溢出液体和桶的总重力。
2. 运用阿基米德原理求浮力的两种方法
（1）利用公式F浮＝ρ液gV排求浮力。关键在于V排的求解，所以首先要明确物体所处的状态，看是“浸没”还是“部分浸入”，前者V排＝V物，后者V排＜V物。
（2）如果已知排开液体的质量或重力，则选用公式F浮＝G排＝m排g求解。
3. 阿基米德原理阐明了浮力的三要素
浮力的大小等于物体所排开的液体所受到的重力大小，即F浮=G排；浮力的方向是竖直向上的；浮力的作用点在物体上。
【归纳整理】
第2节 阿基米德原理

【课堂练习】
1．将甲、乙、丙三个体积相同、材料不同的小球放在水中，静止在如图所示的水里，则（ ）

A．甲球所受的浮力最大B．乙球所受的浮力最大
C．丙球所受的浮力最大D．三个球所受的浮力一样大
2．将质量为1kg的物体，轻轻放入盛满清水的溢水杯中，溢出0.4kg的水，则此物体受到的浮力是（g取10N/kg）（ ）
A．10N B．5N C．4N D．0.4N
3．将体积相同的木块和铁块（ρ木＜ρ铁）绑在一起浸没在水中，它们受到的浮力分别为F木、
F铁，则它们受到的浮力关系是（ ）
A．F木F铁 C．F木=F铁 D．无法判断
4．小明进行验证阿基米德原理的实验，操作步骤如图所示，图中F1、F2、F3、F4分别表示对应的弹簧测力计示数。下列说法错误的是（ ）
A．正确的测量顺序是F3、F1、F2、F4
B．物体排开的液体受到的重力G排=F4-F3
C．若F1-F2=F4-F3，即验证了阿基米德原理
D．步骤甲中如果溢水杯中的水面低于出水口，会导致测得的G排偏大
5．如图是长方体物块浸没在水中表面受力示意图，此时上表面受到水的压力是3N，下表面受到水的压力是8N，则受到水的浮力是 N，物体的体积是 m3。
第5题图 第6题图
6．小华采用如下方法测量一物块（不溶于水）的密度：弹簧测力计悬挂物块静止时的示数为F1=3.0N（如图甲所示）；将物块浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为F2=2.0N（如图乙所示）。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）物块的质量m；
（2）物块的密度ρ。
7．小明用弹簧测力计、圆柱体、两个相同圆柱形容器，分别装有一定量的水和盐水，对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，其装置和弹簧测力计示数如图所示。
（1）分析图甲、乙、丙，说明物体受到浮力的大小与 有关；
（2）为了探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系，可选用图 的装置来进行操作；
（3）分析图甲、丁、戊，说明物体受到浮力的大小与 有关；
（4）用图示实验数据测出盐水的密度是 kg/m3。（g=10N/kg，水的密度是1.0×103 kg/m3)

8. 如图所示是“探究浮力的大小与排开水所受重力关系”的过程示意图。请根据图示完成该实验。

（1）图B实验中存在的错误是 ；
（2）纠正错误后，继续实验，图C 实验中圆柱体受到的浮力 F浮= N ；
（3）圆柱体排开水所受的重力 G排= N；
（4）实验结果表明：浸没在水中的物体受到的浮力 （选填“大于”“等于”或“小于”）物体排开水所受的重力。为了 ，还需多次实验获得多组数据；
（5）实验交流中，甲同学说“承接溢出的水的杯子必须是干燥的”，乙同学说“该实验中圆柱体部分浸入水也可以探究”，两人的说法 （选填“甲对乙错”、甲错乙对”、“都正确”或“都错误”）。
【课后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？实验
次数
物重G/N
物体在水中时
测力计示数F/N
浮力
F浮/N
桶与排出水
总重G总/N
空桶重
G桶/N
排开水重G排/N
1
2.2
1.4
0.8
1.8
1.0
0.8
2
1.7
1.1
0.6
1.6
1.0
0.6
3
3.6
2.3
1.3
2.3
1.0
1.3