初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.4 整式的加减课前预习ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.4 整式的加减课前预习ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，小明的做法，小颖和小刚的做法，探究新知，去括号法则，归纳总结，正去不变负去全变，去括号法则注意事项，去括号步骤等内容，欢迎下载使用。
1.能理解运用乘法分配律去括号.
2.理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号.
3.能利用去括号法则解决简单问题.
还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎样计算火柴棒的根数的吗？
请同学们利用运算律去括号，比较运算的结果？
代数式4＋3(x－1)，有括号，用乘法分配律可以把3乘到括号里，得4＋3x－3，而4与－3是同类项可以合并，这时，代数式就变为3x＋1.
即4＋3(x－1)＝4＋3x－3　(乘法分配律)＝3x＋1.　　(合并同类项)
代数式4x－(x－1)可以看作是4x+[－(x－1)]，而－(x－1)可写成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合并同类项得3x＋1.
从而得出结论：这三个代数式是相等的.
即4x－(x－1)＝4x+(－1)(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.
观察比较两式等号两边画横线的变化情况.(1)4＋ 3(x－1) ＝4＋ 3x－3 ＝3x＋1；(2)4x －(x－1) ＝4x －x＋1 ＝3x＋1.
去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变；
练一练：下列各式成立吗？
解：不成立.3(x＋8)＝3x＋24.
(1)3(x＋8)＝3x＋8；
(2)6x＋5＝6(x＋5)；
(3)－(x－6)＝－x－6；
解：不成立．－(x－6)＝－x＋6.
(4)－a＋b＝－(a＋b)．
(1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉．(2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号．(3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号．(4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘．(5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.
观察下列式子，并从中归纳去括号步骤：
第一种：直接去括号（括号前系数为±1）
第二种：间接去括号（括号前系数不为±1）
直接去括号(括号前系数为±1)的一般步骤有2步:(1)去括号; (2)合并同类项.
间接去括号(括号前系数不为±1)的一般步骤有3步: (1)乘系数; (2)去括号; (3)合并同类项. 若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生符号错误.
解析：先去括号，然后合并同类项，最后代入求值.
当x=-2时，原式=2×(-2)2+6×(-2)+1=-3.
（2）3x2＋(2x2－3x)－(－x＋5x2)，其中x＝314.
解：原式＝3x2＋2x2－3x＋x－5x2＝－2x.
当x＝314时，原式＝－2×314＝－628.
1.下列各式化简正确的是(　　)A．－(2a－b＋c)＝－2a－b－cB．－(2a－b＋c)＝2a－b－cC．－(2a－b＋c)＝－2a＋b－cD．－(2a－b＋c)＝2a＋b－c
2.下列各式，与a－b－c的值不相等的是(　　)A．a－(b＋c) B．a－(b－c)C．(a－b)＋(－c) D．(－c)－(b－a)
3. 下列运算正确的是（　　） A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．2a2•3a3＝6a5 C．a3+a3＝2a6 D．（x+1）2＝x2+1
4.在等式1－a2＋2ab－b2＝1－(　)中，括号里应填( )A．a2－2ab＋b2　　 B．a2－2ab－b2C．－a2－2ab＋b2 D．－a2＋2ab－b2
5.若长方形的周长为4，一边长为m－n，则另一边长为(　　)A．3m＋n B．2m＋2nC．m＋3n D．2－m＋n
(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；
解：原式＝2x－3y＋5x＋4y
(2)(x2－y2)－4(2x2－3y2)；
解：原式＝x2－y2－8x2＋12y2
＝－7x2＋11y2.
(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；
解：原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2
(4)(8xy－x2＋y2)－3(－x2＋y2＋5xy)．
解：原式＝8xy－x2＋y2＋3x2－3y2－15xy
＝2x2－2y2－7xy.
（1）4a-(a-3b);
（2）a+(5a-3b)-(a-2b);
解：（1）4a-(a-3b) = 4a-a+3b =3a+3b
（2）a+(5a-3b) -(a-2b) = a+5a-3b-a+2b =5a-b
（3）3(2xy-y)-2xy;
（4）5x-y-2(x-y).
解：（3） 3(2xy-y)-2xy = (6xy-3y)-2xy = 6xy-3y-2xy =4xy-3y
解：（4）5x-y-2(x-y). = 5x-y-(2x-2y) = 5x-y-2x+2y =3x+y
8.先化简，再求值：－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)，其中x＝2.
解：－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)
＝－9x3＋4x2－5＋3＋8x3－3x2
当x＝2时，原式＝－23＋22－2
9.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．（1）2 h后两船相距多远？（2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
解：顺水航速 = 船速 + 水速 =（50+a）km/h 逆水航速 = 船速 - 水速 =（50-a）km/h
（1）2h小时后两船相距（单位：km） 2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200
（2）2h后甲船比乙船多航行（单位：km） 2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a
2、去括号步骤：①直接去括号： 去括号 合并同类项②间接去括号：乘系数 去括号 合并同类项