北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.5 探索与表达规律图文课件ppt

这是一份北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.5 探索与表达规律图文课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探究新知，数式变化中的规律，验证猜想，十字形中五数之和，×中间数，5×14，图形拼接中的规律，n+4等内容，欢迎下载使用。
1.能根据整式的意义以及整式的相关运算找出实际问题的规律。2.运用整式的运算对规律进行探索，并能解释规律。3.能按照规律写出代数式。
　　请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字1，2，3，4，5，…，请问数字20落在哪个手指上？
　　数2 000，先计算（2 000－5）÷8＝249…3，然后只需从无名指开始向左数3就可以了，即为食指．
你能速记一个月的日历吗？
猜想：红色方框9个数之和=9×正中间的数.
红色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = ______.
规律：方框中9个数之和=9×正中间的数.
攻略：1.由具体到一般；2.具体数到一般的代数式.
请大家以小组为单位探究日历中的“十字”形、“M”形、“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？
“十字”形中的数字有何规律？你是如何验证的？
规律：“十字” 形中5个数之和=5×中间数.
=7+13+14+15+21
“H”字形中的数字有何规律？你是如何验证的？
规律：“H”字形中7个数之和=7×中间数.
“H”形中七数之和=10+12+17+18+19+24+26=126.
7×中间数=7×18=126.
“M”字形中的数字有何规律？你是如何验证的？
规律：“M”字形中7个数之和=7×中间数.
假设这个两位数十位上的数字为a，个位上的数字为b.
则这个两位数可表示为(10a+b)
(2a+3)×5+b=10a+b+15
新数字比原来的数字大15.
按下图方式摆放餐桌和椅子，完成下表：
（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐 人；（2）按照上面的方式继续排列餐桌，n张餐桌可坐 人；（用含n的代数式表示）（3）若按照上图的方式有100张餐桌，请计算可坐 人。
例：如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2、3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍，如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？
①从第二个图形起，与前一图形比，每增加一个三角形，就增加2根火柴棍.
表达形式： 3+2(n-1)=2n+1.
②从第一个图形起，火柴棍根数等于所含三角形个数乘3再减去重复的火柴棍根数.
表达形式： 3n-(n-1) =2n+1.
③从第一个图形起，以一根火柴棍为基础，每增加一个三角形，就增加2根火柴棍.
表达形式： 2n+1.
④将组成图形的火柴棍分为“横”放和“斜”放两类统计.
表达形式： n+n+1=2n+1.
方法点拨：规律探究问题的特点是问题的结论不是直接给出，而是通过对问题的观察、分析、归纳、概括、演算、判断等一系列的探究活动，方能得到问题的结论，这类问题，具有独特的规律性和探究性.
1．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子(　　 )
A．4n枚 B．(4n-4)枚C．(4n+4)枚 D．n2 枚
2．观察以下一列数的特点：0，1，-4，9，-16，25，…，则第11个数是(　　 )A．-121 B．-100C．100 D．121
3. 已知a1=3+1，a2=3×2+2，a3=3×3+3，a4=3×4+4 ，…… ，则an=( )A.3n+n B.3n C.3n+3 D.3+3n
4．观察如图的“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为(　　 )
A．23 B．75C．77 D．139
5.用正方形套住日历中的任意 9 个数，若中间的数是 14，则这 9 个数的和是______．
6.观察下列各式： 1×5=5，而5=32-22； 2×6=12，而12=42-22； 3×7=21，而21=52-22； ……则10×14的值为____，写出与题目相符合的形式：____________．
140=122-22
7. 如图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，第n个图中的阴影部分小正方形的个数是_____________.
8．如图，图①有2个相同的小长方形，图②有6个相同的小长方形，图③有12个相同的小长方形，图④有20个相同的小长方形……按此规律，那么图n有__________个相同的小长方形．
规律探索体现了从特殊到一般，再从一般到特殊的数学思想