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广西壮族自治区河池市宜州区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
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这是一份广西壮族自治区河池市宜州区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了考试结束，上交答题卡，下列计算正确的是，若，则的值为，下列是最简分式的是等内容，欢迎下载使用。
注意：1．本试题卷满分120分，考试时间120分钟。
2．考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。
3．考试结束，上交答题卡。
一、选择题（每小题中只有一个选项符合要求，每小题3分，共36分。）
1．若分式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．下图中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．对于“全等图形”的描述，下列说法正确的是（ ）
A．边长相等的图形B．面积相等的图形
C．周长相等的图形D．能够完全重合的图形
4．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．分别以下列四组线段为边，能构成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
7．若，则的值为（ ）
A．B．6C．D．2
8．若等腰三角形的顶角度数是一个底角度数的4倍，则底角是（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
9．下列是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，的面积为20，点分别为的中点，则阴影部分的面积为（ ）
A．4B．5C．6D．7
11．已知一个n边形的内角和是1800°，从它的一个顶点出发可以作m条对角线，则的值为（ ）
A．17B．19C．21D．66
12．如图，在四边形中，，在上分别找点，当的周长最小时，的度数为（ ）
A．100°B．110°C．120°D．140°
二、填空题（每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上对应的区域内。）
13．分解因式：______．
14．若将数据0.0000265用科学记数法表示为的形式，其中为正整数，则______．
15．已知点，则点关于轴的对称点的坐标是______．
16．若多项式是一个完全平方式，则______．
17．如图，中，，以点为圆心，的长为半径画弧交于点，再分别以点与点为圆心，大于长的一半为半径画弧，两弧交于点，连接交于点，若，则是______°．
18．如图，两个正方形的边长分别为，若，则图中阴影部分的面积为______．
三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，并将解答写在答题卡上对应的区域内。）
19．（6分）化简：
20．（6分）解方程：
21．（8分）化简求值：，其中．
22．（8分）如图，已知点在同一直线上，，．
求证：（1）；
（2）．
23．（8分）在的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，其中的顶点都在格点上．
（1）画出关于轴的对称图形；
（2）写出的坐标；
（3）写出的面积．
24．（10分）某店有A、B两种口罩出售，其中B种口罩的单价要比A种口罩的单价多0.3元，用27元购进A种口罩数量是用18元购进B种口罩数量的2倍．
（1）求A、B两种口罩的单价；
（2）某单位从该店购进A、B两种口罩共1000个，总费用为1080元，求购进A种口罩多少个．
25．（10分）请阅读以下材料，并解决问题：
配方法是一种重要的数学思想方法．它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒定变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，并结合非负数的意义来解决一些问题．
[例]已知，求的值
解：由已知得，即
根据以上材料，解决以下问题：
已知的三边长满足
（1）若为整数，求的值；
（2）若是等腰三角形，直接写出它的周长．
26．（10分）如图，是等腰三角形，，其中于点于点交于点为的中点，连接，．
（1）求和的度数；
（2）求证：
（3）求证：
2022年秋期末考试八年级数学
参考答案
一、选择题（每题3分）
二、填空题（每题3分）
13． 14．2.65 15． 16． 17．20 18．6
三、解答题
19．解：原式
20．解：去分母得：
．
检验：当时，
原方程无解．
21．解：原式
由题知
原式．
22．证明：（1）
，
在和中，，
（2）
23．解：（1）如图所示
（2）
（3）的面积
24．解：
（1）设种口罩每个售价元，则种口罩每个售价元．
由题意得：
解得
经检验知是方程的解
所以
答：两种口罩每个售价分别为0.9元和1.2元．
（2）设购进种种口罩个，由题意得
解得
答：购进A种口罩400个．
25．解：
（1），
，
，
，
，
解得：，
由三角形三边关系得，即，
为整数，
的值为．
（2）当是等腰三角形时，，该三角形的周长为10．
26．证明：
（1），
．
，
，
（2），
是等腰直角三角形，，
为的中点，
是边上的中线．
．
（3）如图，过点作于点，作于点，
是等腰直角三角形，是边上的中线，
平分．
．1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
A
D
C
B
C
D
A
A
B
C
D
注意：1．本试题卷满分120分，考试时间120分钟。
2．考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。
3．考试结束，上交答题卡。
一、选择题（每小题中只有一个选项符合要求，每小题3分，共36分。）
1．若分式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．下图中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．对于“全等图形”的描述，下列说法正确的是（ ）
A．边长相等的图形B．面积相等的图形
C．周长相等的图形D．能够完全重合的图形
4．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．分别以下列四组线段为边，能构成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
7．若，则的值为（ ）
A．B．6C．D．2
8．若等腰三角形的顶角度数是一个底角度数的4倍，则底角是（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
9．下列是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，的面积为20，点分别为的中点，则阴影部分的面积为（ ）
A．4B．5C．6D．7
11．已知一个n边形的内角和是1800°，从它的一个顶点出发可以作m条对角线，则的值为（ ）
A．17B．19C．21D．66
12．如图，在四边形中，，在上分别找点，当的周长最小时，的度数为（ ）
A．100°B．110°C．120°D．140°
二、填空题（每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上对应的区域内。）
13．分解因式：______．
14．若将数据0.0000265用科学记数法表示为的形式，其中为正整数，则______．
15．已知点，则点关于轴的对称点的坐标是______．
16．若多项式是一个完全平方式，则______．
17．如图，中，，以点为圆心，的长为半径画弧交于点，再分别以点与点为圆心，大于长的一半为半径画弧，两弧交于点，连接交于点，若，则是______°．
18．如图，两个正方形的边长分别为，若，则图中阴影部分的面积为______．
三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，并将解答写在答题卡上对应的区域内。）
19．（6分）化简：
20．（6分）解方程：
21．（8分）化简求值：，其中．
22．（8分）如图，已知点在同一直线上，，．
求证：（1）；
（2）．
23．（8分）在的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，其中的顶点都在格点上．
（1）画出关于轴的对称图形；
（2）写出的坐标；
（3）写出的面积．
24．（10分）某店有A、B两种口罩出售，其中B种口罩的单价要比A种口罩的单价多0.3元，用27元购进A种口罩数量是用18元购进B种口罩数量的2倍．
（1）求A、B两种口罩的单价；
（2）某单位从该店购进A、B两种口罩共1000个，总费用为1080元，求购进A种口罩多少个．
25．（10分）请阅读以下材料，并解决问题：
配方法是一种重要的数学思想方法．它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒定变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，并结合非负数的意义来解决一些问题．
[例]已知，求的值
解：由已知得，即
根据以上材料，解决以下问题：
已知的三边长满足
（1）若为整数，求的值；
（2）若是等腰三角形，直接写出它的周长．
26．（10分）如图，是等腰三角形，，其中于点于点交于点为的中点，连接，．
（1）求和的度数；
（2）求证：
（3）求证：
2022年秋期末考试八年级数学
参考答案
一、选择题（每题3分）
二、填空题（每题3分）
13． 14．2.65 15． 16． 17．20 18．6
三、解答题
19．解：原式
20．解：去分母得：
．
检验：当时，
原方程无解．
21．解：原式
由题知
原式．
22．证明：（1）
，
在和中，，
（2）
23．解：（1）如图所示
（2）
（3）的面积
24．解：
（1）设种口罩每个售价元，则种口罩每个售价元．
由题意得：
解得
经检验知是方程的解
所以
答：两种口罩每个售价分别为0.9元和1.2元．
（2）设购进种种口罩个，由题意得
解得
答：购进A种口罩400个．
25．解：
（1），
，
，
，
，
解得：，
由三角形三边关系得，即，
为整数，
的值为．
（2）当是等腰三角形时，，该三角形的周长为10．
26．证明：
（1），
．
，
，
（2），
是等腰直角三角形，，
为的中点，
是边上的中线．
．
（3）如图，过点作于点，作于点，
是等腰直角三角形，是边上的中线，
平分．
．1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
A
D
C
B
C
D
A
A
B
C
D
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