贵州省毕节市七星关区七星关区金陵学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份贵州省毕节市七星关区七星关区金陵学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共9页。
注意事项：
1．本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上，特别提醒，答在本试卷上无效；
2．请将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上，用2B铅笔将答题卡上考号对应的位置涂黑，并仔细认真核对；
3．答选择题时必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效；
4．画图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描画清楚．试卷不得折叠破损．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．的倒数是（ ）
A．B．C．D．3
2．在中，负数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列结论中正确的是（ ）
A．检测一批进口食品的质量应采用普查；
B．反映本学年数学成绩的变化情况应采用扇形统计图；
C．从5万名考生的成绩中抽取300名考生的成绩作为样本，样本容量是5万；
D．为了了解我校七年级学生的视力情况，从中抽取60名学生进行视力检查．在这次调查中，总体是我校七年级学生视力的全体．
5．某商品的标价为300元，打8折后销售仍获利40元，该商品的进价为（ ）
A．220元B．200元C．180元D．160元
6．代数式中，当x取值分别为时，对应代数式的值如下表：
则的值为（ ）
A．B．1C．3D．5
7．小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（ ）
A．B．C．D．
8．下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，若将三个含的等腰直角三角形的直角顶点重合放置，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．根据图中数字的规律，若第n个图中的，则p的值为（ ）
A．100B．121C．144D．169
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．的相反数是________．
12．在四个数中，任意两个数之积的最小值为_______．
13．第19届杭州亚运会举办期间，喜逢中秋国庆，大量国内外游客欢聚杭州，数据显示杭州外来消费金额101.49亿元，同比分别增长，亚运会起到促进消费的明显作用．其中“101.49亿元”用科学记数法表示为_______元
14．将如图所示的长方体用过的平面切割，得到的两个几何体是_______．
15．如图，四边形去掉后，剩下的新图形是_______边形．
16．多项式的次数是_______．
17．若的值是4，则的值是_______．
18．为了估计湖里有多少条鱼，现捕了100条鱼，做好记号，然后放回到湖里，过一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现带有记号的鱼只有2条，则湖里鱼的条数大约是_______条．
19．在同一平面内，过一点引出三条射线，若，则的度数为_______．
20．如图，一副三角尺有公共的顶点A，则_______．
三、解答题（本大题共10小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应按要求回答问题、按要求写出推理过程或演算步骤）
21．（10分）计算：
（1）；（2）．
22．（10分）解方程：
（1），（2）．
23．（8分）已知代数式：．当时，求的值．
24．（12分）如图是由棱长为的6块小正方体组成的简单几何体：
（1）请在方格中画出该几何体的三个视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加_____块小正方体；
（3）添加最多的小正方体后，该几何体的表面积为______．
25．（10分）某制造工厂计划若干天完成一批玩具的订货任务，如果每天生产玩具20个，那么就比订货任务少生产100个；如果每天生产玩具23个，那么就可超过订货任务20个．
（1）求原计划几天完成任务？
（2）原计划生产玩具多少个？
26．（10分）为了解2023年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作如下统计图：
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为_______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，_____，分数段的圆心角为______；
（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是多少？
27．（10分）如图，C是线段上一点，点B是的中点，且．
（1）求的长；
（2）若点E在直线上，且，求的长．
28．（10分）如图，点O在直线上，射线在直线上方，且，射线平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，求．（请用含的代数式表示）．
29．（10分）【数学概念】如图1，为数轴上不重合的两个点，P为数轴上任意一点，我们比较线段和的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段的“靠近距离”．特别地，若线段和的长度相等，则将线段或的长度定义为点P到线段的“靠近距离”．如图①，点A表示的数是，点B表示的数是2．
（1）【概念理解】若点P表示的数是，则点P到线段的“靠近距离”为_______；
（2）【概念理解】若点P表示的数是m，点P到线段的“靠近距离”为3，则m的值为_____（写出所有结果）；
（3）【概念应用】如图②，在数轴上，点P表示的数是，点A表示的数是，点B表示的数是2．点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动．设运动的时间为t秒，当点P到线段的“靠近距离”为2时，求t的值．
毕节金陵中学2023-2024学年度第一学期期末试卷
初一数学评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
BBB DBC DBDB
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11．2 12． 13．元． 14．三棱柱
15．三、四、五边形．（每个答案1分，答错1个扣1分，扣完为止）
16．3 17．1 18．10000条 19．或（只写1个答案给2分） 20．
三、解答题（本大题共10小题，共90分）
21．（10分）计算：（每小题5分）
（1）；
解：原式2分
12分
1分
（2）．
解：原式2分
2分
1分
22．（10分）解方程：（每小题5分）
（1），
解：2分
2分
l分
（2）
解：2分
2分
1分
23．（8分）已知代数式．当时，求的值．
解：2分
2分
当时
原式2分
2分
24．（12分）
（1）
（2）添加2块小正方体；3分
（3）3分（不带单位扣1分）
25．（10分）
解：设原计划天完成任务
由题得4分
解得4分
1分
答：原计划40天完成任务，原计划生产玩具900个．1分
本题未知数未设不给分，不答扣1分
26．（10分）
解：（1）300；（2分）
（2）补全的频数分布直方图如图所示；（共2分，没有计算不扣分）
（3），分数段的圆心角（每空2分，合计4分）
（4）解：优秀人数为（人）
（1分）
答：估计该竞赛项目的优秀率大约是（1分）
第（4）小题：光有答案无计算过程给1分，不答扣1分
27．（10分）（1）解：点B是的中点，
2分
又
2分
（2）解：点B是的中点，
2分
当E点在A点左边时，
2分
当E点在A点右边时，
2分
综上，或3
28．（10分）（1）解：
2分
又平分
2分
1分
（2）解：
2分
又平分
．∠B0C=2∠C0E=2（a-90°）=2a-1802分
2分
1分
29．（10分）
（1）2（3分，如果写成2个长度单位不扣分）
（2）或5（每个答案1分，答错不扣分，合计3分）
（3）解：秒后，P点表示的数为点表示的数为点表示的数为1分
1分
点到线段的靠近距离为2
或
当时，或1分
当时，或101分
综上，或或6或10
第（3）小题在有推理步骤的情况下，每个答案1分，答错不扣分，合计4分
在没有推理步骤或推理步骤缺失的情况下，每个答案0.5分，答错不扣分．
x
…
0
1
2
…
…
1
3
5
…