河南省南阳市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份河南省南阳市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了考试结束，将答题卡交回，下列各式运算正确的是，如果，且，那么，将正偶数按下表排成5列等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟
2，答题前考生务必将自己的姓名、考号、学校等填写在试题卷和答题卡相应的位置．
3．考生作答时，将答案涂、写在答题卡上，在本试题卷上答题无效．
4．考试结束，将答题卡交回．
一、选择题：（每小题3分，共30分．）（下列各小题中只有一个答案是正确的）
1．某校仪仗队队员的平均身高为，如果高于平均身高记作，那么低于平均身高应该记作（ ）
A．B．C．D．
2．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，其主体育场及田径项目比赛场地——杭州奥体中心体育场，俗称“大莲花”，总建筑面积约216000平方米，将数216000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，能用三种方法表示同一个角的是（ ）
A．B．c．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是0B．多项式的二次项是
C．2是单项式D．和不是同类项
5．如图，一只蚂蚁外出觅食，它与食物间有三条路径，从上到下依次记为①、②、③，则蚂蚁选择第②条路径的理由是（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短
C．经过一点有无数条直线D．两点之间线段的长度叫做两点间的距离
6．下列各式运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．用一平面去截下列几何体，其截面可能是三角形的有（ ）
A．1个D．4个B．2个C．3个
8．如果，且，那么（ ）
A．B．异号，且正数的绝对值较小
C．D．异号，且负数的绝对值较小
9．某同学的作业如下框，其中※处填的依据是
A．两直线平行，内错角相等B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，同旁内角互补
10．将正偶数按下表排成5列：
若2024在第行第列，则、分别是（ ）
A．253，4B．253，5C．252，3D．252，4
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．请你写出一个关于的多项式，使它的每项的次数都是3，这个多项式是______．
12．如果，那么它的余角等于______．
13．现用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．例如：．则______．
14．如图，直线，则______．
15．【动手操作】如图，为直线上一点，作射线使．将一个直角三角板按图1所示的方式摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上．将图1中的三角板绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转一周，如图2所示．当所在直线恰好平分时，旋转时间为______秒．
图1 图2
三、解答题（共8个小题，满分75分）
16．（10分）计算：（1）；（2）．
17．（9分）先化简，再求值：，其中满足．
18，（9分）请根据图示的对话解答下列问题．
我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是．
我告诉你：“的相反数是的绝对值是与的和是．”
求：（1）的值；（2）的值．
19．（9分）如图，为直线外一点．
（1）根据下列语句作图（用三角板和直尺）：
①过点作，垂足为；②过点作直线；
（2）在直线上点的左侧取一点，若，求的度数．
20．（9分）快递小哥骑摩托车从快递公司出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小丽家，最后回到快递公司．
（1）以快递公司为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小丽家的位置；
（2）小明家与小丽家相距多远？
（3）若摩托车每千米耗油0.03升，那么快递小哥这次送货共耗油多少升？
21．（9分）如图，是由8个大小相同的小立方体搭建的几何体，其中每个小立方体的棱长为1厘米．
（1）直接写出该几何体的表面积（包括底部）：______平方厘米．
（2）请画出该几何体的从三个方向看到的形状图．
（③）如果你还有一些相同小立方体，
①要保持从上面和左面看到的形状图不变，最多可再添加______一个小立方体：
②要保持从正面和左面看到的形状图不变，最多可移走______个小立方体．
22．（10分）爱读书是一种美德，快乐读书吧为促进孩子们阅读，特推出两种付费借阅方式（每借阅一本为一次）．方式一：先购买会员证，每张会员证50元，只限本人当年使用，凭证借阅每次再付费1元；方式二：不购买会员证，每次借阅付费3元．设小明一年内借阅x次x为正整数）．
（1）根据题意填空，下表中：______，______；
（2）当借阅次数为时，求方式二比方式一的总费用多多少元？
（3）通过计算说明当和时，分别应选择哪种付费方式更合算？
（4）若小明计划今年到该书吧借阅的总费用为100元，请说明他选择哪种付费方式借阅次数比较多？
23．（10分）如图，已知线段是线段上的两个动点（点在点的左侧，且都不与端点重合），为的中点．
（1）如图1，当时，求的长；
（2）如图2，为的中点．
①点在线段上移动过程中，线段的长度是否会发生变化，若会，请说明理由；若不会，请仅以图2为例求出的长；
②当时，请直接写出线段的长．
2023年秋期期末调研测试参考答案及评分标准
七年级数学
说明：
（一）考生的正确解法与多考答案不同时，可参照多考答案及评分标准的情神进行评分．
（二）若解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；若属严重的概念性错误，则不给分．
（三）评卷过程应按步给分．以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．
一、BCACB DCACB
二、11．（答案不唯一，再如等）：
12． 13．6 14．135° 15．4或10
三、16．解：（1）原式．
（2）原式
17．解：且．
．
当时，原式。
18．解：（1）的相反数是的绝对值是；
（2）和的和是-8，
当时，，当时，．
当时，
当时，
．
19．解：（1）①如图，为所作：
②如图，为所作；
（2）如图1，，
如图2，，
．
综上所述，的度数为或．
20．解：（1）画图正确
（2）（千米），
答：小明家与小丽家相距8.5千米：
（3）（升），
答：快递小哥这次送货共耗油0.6升．
21．解：（1）32；
（2）作图正确．
（3）①1；②2；
22．解：（1）；
（2），
答：方式二比方式一的总费用多元：
（3）当时，，
故当时，选择方式二更合算：
当时，，
故当时，选择方式一更合算：
另解：当时，．
，故选择方式二更合算；
当时，．
，故选择方式一更合算；
（4）方式一：令，解得：，
方式二：，解得：，
选择方式一他的借阅次数比较多．
另解：，
选择方式一他的借阅次数比较多．
23．解：（1），
为的中点，，
；
（2）①线段的长度不会发生变化，
为的中点，为的中点，
，
，
，
线段的长度不会发生变化，的长是7．
（2）4.5或5.5．如图，已知直线．若，则．
请完成下面的说理过程．
解：（已知），
（内错角相等，两直线平行）．
（※）．
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第1行
2
4
6
8
第2行
16
14
12
10
第3行
18
20
22
24
…
…
…
28
26
借阅次数
10
20
…
方式一的总费用（元）
60
70
…
方式二的总费用（元）
30
60
…