小升初模拟试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版.1

这是一份小升初模拟试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版.1，共16页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，75互为倒数，28+4，，2立方厘米等内容，欢迎下载使用。
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共14分）
1．一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形，它们的面积相比较，（ ）。
A．圆的面积大B．正方形的面积大C．一样大D．无法比较
2．一件衣服，先提价，再降价，现价和原价相比，（ ）。
A．现价高B．原价高C．不变
3．下列各式结果是负数的是（ ）
A．-（-3）B．3C．-|-3|D．(-3)2
4．王老师8分钟打700多字，李老师5分钟打500多字，谁打得快？（ ）
A．王老师B．李老师C．一样快D．无法确定
5．圆的半径由4厘米增加到7厘米，面积增加了（ ）
A．9平方厘米B．33平方厘米C．33π平方厘米
6．下列叙述中，正确的是（ ）。
A．所有的偶数都是合数。
B．甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少25%。
C．一个三角形的三个内角度数比是5∶3∶1，它是一个钝角三角形。
D．平行四边形的面积一定，它的底和高成正比例。
7．甲数的等于乙数的（甲数与乙数均大于0），甲数与乙数相比，（ ）。
A．甲数大B．乙数大C．一样大
二、填空题（共8分）
8．40吨比50吨少( )%；( )吨比50吨多20%。
9．有一项工作，小张每天都能完成全部工作的，小李每天能完成全部工作的。
(1)两个人合作1天，能完成全部工作的( )。
(2)两个人合作3天，能完成全部工作的( )，这时还剩全部工作的( )没有完成。
10．小东存银行20000元，定期5年，年利率3.2%，到期小东可得利息( )元。
11．一个三角形的三个内角度数比是2∶3∶4，按角分，这是一个( )三角形，它最大的角是( )度。
12．2022年5月23日，国家医保局办公室、国务院联防联控救治组印发《关于进一步降低新冠病毒核酸检测和抗原检测价格的通知》，要求各地“服务项目价格抗原检测试剂”的封顶标准从15元/次降至6元/次，降幅达( )%。
13．一个圆柱的侧面积是62.8cm2，高是4cm，这个圆柱的底面半径是( )厘米．
14．6∶( )＝＝( )÷40＝( )∶72＝( )（填小数）。
15．任意一个圆的周长与直径的比叫做圆周率，用字母( )表示，圆周率是一个固定的数，保留两位小数后的近似数是( )。
三、判断题（共8分）
16．口袋里有红、黄、白、黑四种颜色的手套（不分左右）各10只，至少从口袋里取出4只才能保证配成一双。( )
17．，所以和0.75互为倒数。( )
18．白兔与灰兔的比是4∶5，白兔比灰兔少。( )
19．8只鸽子飞进6个鸽笼，至少有3只鸽子要飞进同一鸽笼。( )
20．两个真分数的积一定比1小，两个假分数的积一定比1大。( )
21．用种子做发芽试验，发芽的有100粒，没有发芽的占10%，发芽率是90%。( )
22．一根电缆长10米，用去，还剩米。( )
23．甲比乙多，乙就比甲少。( )
四、计算题（共34分）
24．直接写得数。（共8分）


25．列竖式计算．（共4分）
（1）372÷31= （2）208×34=
26．计算下面各题，能简算的要简算。（共6分）
÷ ÷ 144÷
27．解方程或比例。（共6分）
∶2.5＝60%∶20 －＋7＝13
两个正方形拼成一个长方形，求ABCD围成的阴影部分图形的面积和周长．（单位：厘米）（共3分）
29．计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米）（共3分）
30．化简比，并求出比值。（共4分）
（1）∶0.75 （2）∶
五、解答题（共36分）
31．一个长方体木块体积是360立方厘米，长、宽、高都是整厘米数且两两互质，在这个长方体中截一个最大的圆柱体后，剩余的材料占了原材料的百分之几？（取3.14）
把一个体积为360立方厘米的正方体加工成一个最大的圆锥。加工成的最大圆锥的体积是多少立方厘米？
33．下图为某校六年级植树情况统计图，（3）班植树192棵，（2）班植树多少棵？
34．一种药水按照药和水1∶20的比配制而成,现在要配制这种药水735克,需要药和水各多少克?
35．挖一条水渠，甲工程队每天挖整条水渠的，乙工程队每天挖整条水渠的。如果甲、乙两个工程队合作，需要几天挖完？
36．有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水，C管以每秒10克的流量流出水，但C管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……现三管同时打开，1分钟后都关上。这时得到的混合溶液中含盐百分之几？
参考答案：
1．B
【分析】分别根据圆和正方形的面积公式计算然后进行比较。
【详解】略
【点睛】考查了面积公式的灵活运用。
2．B
【分析】设原价是1，第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1＋；第二个的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1－，求出现价再与原价比较即可。
【详解】1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝
＜1
即现价低于原价。
故选：B
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，根据基本的数量关系求解。
3．C
【详解】A、-（-3）=3，是正数，不符合题意；
B、3是正数，不符合题意；
C、-|-3|=-3，该选项正确；
D、(-3)2=9，是正数，不符合题意.
故选C.
4．B
【详解】试题分析：先据“工作量÷工作时间=工作效率”分别求出二者的工作效率，比较出二者的工作效率的大小，即可知道谁打得快．
解：因为700÷8=＜100，
500÷5==100，
则李老师打得快；
故答案为B．
点评：此题主要考查：工作量、工作时间和工作效率之间的关系以及利用估算比较分数大小的方法．
5．C
【详解】圆的面积=π×r×r，所以圆增加的面积=π×7×7-π×4×4=π×（49-16）=π×33=33π平方厘米．
6．C
【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数）；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数；
（2）把乙数看作单位“1”，甲数占乙数的（1＋25%），乙数比甲数少的百分率＝（甲数－乙数）÷甲数×100%；
（3）根据三角形的内角和求出比中每份的量，再乘最大内角占的份数求出最大的内角，如果最大内角是一个钝角，那么它是一个钝角三角形；如果最大内角是一个直角，那么它是一个直角三角形；如果最大内角是一个锐角，那么它是一个锐角三角形；
（4）判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定；如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】A．2是偶数，2的因数只有1和2，所以2是偶数，2也是质数。
B．（1＋25%－1）÷（1＋25%）×100%
＝0.25÷1.25×100%
＝0.2×100%
＝20%
所以，甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少20%。
C．三角形的内角和为180°。
180°÷（5＋3＋1）×5
＝180°÷9×5
＝20×5
＝100°
因为100°＞90°，100°是钝角，所以这个三角形是一个钝角三角形。
D．由平行四边形的面积公式可知，底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。
故答案为：C
【点睛】掌握奇数、偶数、质数、合数的意义、一个数比另一个数少百分之几的计算方法、按比例分配问题的解题方法、正反比例关系的辨识方法是解答题目的关键。
7．A
【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×，利用求倒数的方法计算出甲、乙两数的值，再比较大小即可。
【详解】假设甲数×＝乙数×＝1
则甲数＝4，乙数＝3
所以甲数＞乙数
故答案为：A
【点睛】掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。
8．20 60
【分析】用50吨减去40吨，再除以50吨，求出40吨比50吨少百分之几；
用50吨乘20%，再加上50吨，求出多少吨比50吨多20%。
【详解】（50－40）÷50
＝10÷50
＝20%
所以，40吨比50吨少20%；
50×20%＋50
＝10＋50
＝60（吨）
所以，60吨比50吨多20%。
【点睛】本题考查了含百分数的运算，正确理解题意并列式是解题的关键。
9．(1)
(2)
【分析】（1）已知小张、小李的工作效率分别是、，把两人的工作效率相加，即是两人的合作工效，也就是两人合作1天，能完成全部工作的几分之几。
（2）根据“工作量＝工作效率×工作时间”，用两人的合作工效乘3，即可求出两人合作3天能完成全部工作的几分之几；
把这项工作的工作总量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去两人合作3天完成的工作量，即是还剩全部工作的几分之几没有完成。
【详解】（1）＋
＝＋
＝
两个人合作1天，能完成全部工作的。
（2）×3＝
1－＝
两个人合作3天，能完成全部工作的，这时还剩全部工作的没有完成。
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作量之间的关系是解题的关键。
10．3200
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，把数据代入公式计算即可。
【详解】20000×3.2%×5
＝640×5
＝3200
到期小东可得利息3200元。
【点睛】在利用公式时一定要注意时间和利率中的相关量对应起来，比如时间是年做单位，利率就必须是年利率，如果时间是月做单位，就必须是月利率。
11．锐角 80
【分析】三角形的内角和是180°，这个三角形三个角度数的比是2∶3∶4，其中最大角的度数占内角和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出最大角的度数，再根据三角形按照角的大小分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，根据最大角的度数确定这个三角形属于哪种三角形。
【详解】180°
＝180°
＝80°
80度的角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形，最大的角是80度。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握三角形分类、按比例分配的方法及应用。
12．60
【分析】B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%，把原来的价格看作单位“1”，降低的幅度＝（原来的价格－现在的价格）÷原来的价格×100%，据此解答。
【详解】（15－6）÷15×100%
＝9÷15×100%
＝0.6×100%
＝60%
所以，降幅达60%。
【点睛】掌握求一个数比另一个数少百分之几的计算方法是解答题目的关键。
13．2.5
【详解】试题分析：圆柱的侧面积=2πrh，所以可得r=侧面积÷h÷2π，据此代入数据即可解答．
解：62.8÷4÷3.14÷2=2.5（厘米），
答：圆柱的底面半径是2.5厘米．
故答案为2.5．
点评：此题考查圆柱的侧面积公式的计算应用．
14． 16 15 27 0.375
【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷8，根据比与除法的关系3÷8＝3∶8，再根据比的基本性质，比的前项和比的后项都乘2就是6∶16；
再根据商不变规律，把3÷8中的被除数和除数同时乘5，得到15÷40；
同样又根据比的的基本性质，比的前项和比的后项都乘9，可得3∶8＝27∶72；
把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.375。
【详解】根据分析得，6∶16＝＝15÷40＝27∶72＝0.375（填小数）。
【点睛】此题主要考查小数、分数之间的互化，根据比与除法、分数与除法的关系，利用比、分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。
15． 3.14
【分析】根据圆周率的概念解答即可。
【详解】任意一个圆的周长与直径的比叫做圆周率，用字母表示，圆周率是一个固定的数，保留两位小数后的近似数是3.14。
【点睛】本题考查圆周率，解答本题的关键是掌握圆周率的概念。
16．×
【分析】根据“抽屉原理”：“至少数＝抽屉的个数＋1”进行解答即可。
【详解】口袋里的4种颜色的手套，按最坏的情况，先摸出的是4只四种颜色各一只，再摸出一只都可以使得这种颜色的手套有2只，配成一双。
4＋1＝5（只）
所以原题说法错误。
【点睛】此题关键在于理解“抽屉原理”并熟练运用。
17．√
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答即可。
【详解】和0.75互为倒数，本题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查倒数的认识，解答本题的关键是掌握倒数的概念。
18．×
【分析】由题意可知，假设白兔为4，灰兔为5，用5减去4先求出白兔比灰兔少多少，再除以灰兔的只数即可。
【详解】假设白兔为4，灰兔为5。
（5－4）÷5
＝1÷5
＝
则白兔比灰兔少。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比与分数、除法的关系，明确白兔和灰兔所占的份数是解题的关键。
19．×
【分析】利用抽屉原理解决实际问题。最坏的情况是6只鸽子分别进入6个鸽笼，再有1只鸽子就会出现2个鸽子在同一个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一鸽笼。
【详解】8÷6＝1（只）……2（只）
1＋1＝2（只）
至少有2只鸽子要飞进同一鸽笼。
故答案为：×
20．×
【分析】真分数都小于1，所以两个真分数的积一定比1小；假分数大于或等于1，所以两个假分数的积大于1或等于1，据此解答即可。
【详解】两个真分数的积一定比1小，两个假分数的积不一定比1大，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】明确真分数和假分数的特点并能灵活利用是解答本题的关键，本题也可以举例进行验证，判断是否正确。
21．√
【分析】用1减去种子的死亡率即可求出发芽率，由此计算后判断即可。
【详解】1－10%＝90%，发芽率是90%，原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】把这根电缆的长度看作单位“1”，用去了，则还剩下全长的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算即可。
【详解】10×（1－）
＝10×
＝4（米）
则还剩4米。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。
23．×
【分析】设乙是1，甲比乙多，甲是乙的（1＋），用1×（1＋），求出甲，再用甲与乙的差，再除以甲，即可求出乙比甲少几分之几，据此解答。
【详解】设乙是1。
1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝×
＝
甲比乙多，乙就比甲少。
原题干说法错误。
故答案为：×
24．0.4；；1；120；
3.96；；800；
【详解】略
25．（1）12 （2）7072
【分析】除数是两位数的计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小．
三位数乘两位数的计算方法：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，注意位数要对齐，最后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了．
【详解】略
26．；；169
【分析】（1）先算乘除法，后算加减法。
（2）（3）同级运算，按从左到右的顺序依次进行计算即可。
【详解】÷
＝－
＝
÷
＝÷
＝
144÷
＝156÷
＝169
27．＝1.6；＝8；＝72
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以1.5，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以1.5，解出方程；
（3）先通分合并左边的算式，再利用等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去7，再同时除以，解出方程；
【详解】
解：1.5x＝0.4×6
1.5x＝2.4
x＝2.4÷1.5
x＝1.6
∶2.5＝60%∶20
解：2.5×0.6＝20×
1.5x＝12
x＝12÷1.5
x＝8
－＋7＝13
解：x－x＝13－7
x＝6
x＝6÷
x＝72
28．4平方厘米，10.28厘米
【详解】试题分析：由题意可知：将扇形DBC向左平移到第一个正方形中，正好和空白的圆的面积，则阴影部分的面积=正方形的面积，阴影部分的周长=圆的周长+2正方形的边长；正方形的边长可求，进而求得阴影部分的面积和周长．
解：正方形的边长：4÷2=2（厘米），
阴影部分的面积：2×2=4（平方厘米）；
阴影部分的周长：3.14×2+2×2，
=6.28+4，
=10.28（厘米）；
答：阴影部分的面积是4平方厘米，周长是10.28厘米．
点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积就等于圆的面积，周长就等于圆的周长+2正方形的边长．
29．6平方厘米
【分析】仔细观察图形，可知阴影部分面积可做如下转化：
用梯形面积减去空白三角形面积即可。
【详解】（2＋2＋6）×2÷2－（2＋2）×2÷2
＝10－4
＝6（平方厘米）
答：阴影部分面积是6平方厘米。
【点睛】把组合图形合理转化成我们熟悉的基本图形，利用面积公式求解，是解答此类问题的基本方法。
30．（1）7∶15；；（2）1∶2；0.5
【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。
【详解】（1）∶0.75
＝（×20）∶（0.75×20）
＝7∶15
7÷15＝
（2）∶
＝∶
＝（×）∶（×）
＝1∶2
1÷2＝0.5
31．51%
【分析】根据长、宽、高都是整厘米数且两两互质，把360拆成3个两两互质的数的乘积，据此找出长宽高，再根据圆柱的特征，找出最大的圆柱体的底面直径和高，再求出在这个长方体中截一个最大的圆柱体后剩余的材料是多少，再除以长方体的体积，据此求出剩余的材料占了原材料的百分之几即可。
【详解】
则最大圆柱体的底面直径是5厘米，高是9厘米
圆柱体积：
（立方厘米）
剩余材料体积：（立方厘米）
答：剩余的材料占了原材料的51%。
【点睛】本题考查长方体、圆柱的体积，解答本题的关键是掌握长方体、圆柱的体积计算公式。
32．94.2立方厘米
【分析】根据题意可知，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，最大圆锥的底面直径等于正方体的棱长，高等于正方体的棱长，根据圆锥的体积＝π×半径2×高×，可知最大圆锥的体积是π×（正方体的棱长3÷4）×，进行列式解答即可得到答案。
【详解】3.14×（360÷4）×
＝3.14×90×
＝3.14×30
＝94.2（立方厘米）
答：加工成的最大圆锥的体积是94.2立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是确定正方体的棱长即最大圆锥的底面直径，高等于正方体的棱长，然后再根据圆锥的体积公式进行计算即可。
33．128棵
【分析】从扇形统计图中可知，（3）班植树192棵占总棵数的24%，把六年级植树的总棵数看作单位“1”，单位“1”未知，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即可求出六年级植树的总棵数。
用“1”减去（1）班、（3）班、（4）班植树所占的百分比之和，求出（2）班植树棵数占总棵数的百分比。单位“1”已知，根据“求一个数的百分之几是多少”，用乘法计算求出（2）班植树的棵数。
【详解】总棵数：
192÷24%
＝192÷0.24
＝800（棵）
（2）班植树棵数占总棵数的：
1－（25%＋35%＋24%）
＝1－84%
＝16%
（2）班植树：
800×16%
＝800×0.16
＝128（棵）
答：（2）班植树128棵。
【点睛】掌握从扇形统计图中获取信息，根据统计图提供的信息，解决有关的百分数问题。
找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。
34．药：35克；水：700克
【详解】药:735×=35(克)
水:735×=700(克)
35．12天
【分析】把这条水渠的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此进行计算即可。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝12（天）
答：如果甲、乙两个工程队合作，需要12天挖完。
【点睛】本题考查工程问题，明确工作效率、工作总量和工作时间之间的关系是解题的关键。
36．10%
【分析】找出1分钟三根管流出的总盐量和总盐水的量，再相除即可找出答案。
【详解】1分钟＝60秒
5×8＋2
＝40＋2
＝42（秒）
4×60×20%＋6×60×15%
＝240×20%＋360×15%
＝48＋54
＝102（克）
4×60＋6×60＋10×42
＝240＋360＋420
＝600＋420
＝1020（克）
102÷1020×100%
＝0.1×100%
＝10%
答：得到的混合液含盐10%。
【点睛】本题考查浓度的计算，需要找出盐和盐水的质量后再相除。