小升初模拟试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版.4

这是一份小升初模拟试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版.4，共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，625＋×，5厘米，将石头取出后，水深是7等内容，欢迎下载使用。
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共14分）
1．把一个圆的半径扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的（ ）倍。
A．2B．4C．8D．无法确定
2．人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。最适合选用（ ）统计图。
A．条形B．折线C．扇形
3．李军买了一辆5000元的摩托车。按规定，需要缴纳10%的车辆购置税。他买这辆车一共要花（ ）元。
A．5000B．5500C．5050
4．一件200元的商品，先涨价10%，再降价10%，现在的价格和原来相比（ ）。
A．提高了B．降低了C．不变D．无法确定
5．某工厂实际用量比计划节约了，下面三个数量关系中，（ ）符合题意．
A．实际用电量x（1-)=计划用电量
B．计划用电量x（1-)=实际用电量
C．计划用电量x=实际用电量
6．一根电线长10米，第一次用去，第二次用去米，两次用去的相比较（ ）。
A．第一次用去的长B．第二次用去的长C．两次用去的同样长D．不能确定
7．甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），则（ ）。
A．甲数大于乙数B．乙数大于甲数C．无法比较甲、乙两数的大小
二、填空题（共9分）
8．假如a+=b+=c+=d+，那么在a、b、c、d中最大的数是( )
9．在一张图纸上，用2厘米长的线段表示实际长度4米，这张图纸的比例尺是( )。
10．===( )÷( )=( )（小数）
11．根据条件把数量关系式补充完整。
①四（1）班的捐款比四（2）班多。( )的捐款×＝( )的捐款；
②张爷爷家五月份比四月份节约用水。( )×＝五月份节约用水的吨数。
12．一个饮料瓶的瓶身是圆柱体，容积为2.5升．现在瓶内还有一些饮料，正放时饮料的高度为15厘米，倒放时，空的高度为10厘米，则瓶内的饮料有( )升．
13．一段长3米的铁丝，第一次剪去它的，第二次剪去米，还剩( )米。
14．把一个圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后可以拼成一个近似的( )，这个长方形的长相当于圆的( )，宽相当于圆的( )．在这个转化的过程中，( )没有变．
15．某景区今年春节接待游客约12万人。比去年多了二成，今年接待游客是去年的( )%，去年接待游客( )万人。
三、判断题（共8分）
16．一个三角形的三边的长度比是1:3:7． ( )
17．1kg糖，吃了，还剩kg．( )
18．圆的周长与半径的比值是圆周率．( )
19．一个数除以假分数，商一定小于1。( )
20．因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。( )
21．×36表示36个相乘． ( )
22．晋江村今年小麦总产量比去年增加了10%万吨。( )
23．已知a×＝b÷（a、b均不为0），则b＞a。( )
四、计算题（共33分）
24．直接写出得数。 （共5分）
4×35%＝ 7.99÷4≈ 1÷10%＝
25．用简便方法计算。（共6分）
×0.625＋×
26．求未知数x。（共4分）

27．解比例。（共4分）

求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）（共3分）
29．计算下面模具（由正方体与圆柱体组成）的表面积与体积。（单位：厘米）（共3分）
30．先化简，再求比值。（共8分）
51∶85；∶；1.2∶0.15；25米∶0.3千米
五、解答题（共36分）
31．爸爸身高180cm，妈妈的身高是爸爸的，小兰的身高是妈妈的。小兰的身高是多少厘米？
32．一个装有水的圆柱形容器，底面直径是10厘米，高是12厘米，一块石头完全浸没在水里，量得水深9.5厘米，将石头取出后，水深是7.5厘米，这块石头的体积是多少？
33．数学竞赛一共有40道题，小红做对了24道题，做错了16道题。请你用最简分数表示小红做对的题数占总数的几分之几？做错的题数占总数的几分之几？
34．刘爷爷将50000元存入银行,存期为2年,到期后计划将利息捐给希望工程．刘爷爷能捐多少钱?
35．小丽和小明经常去附近书店看书，小丽每4天去一次，小明每5天去一次．6月14号他们都去了书店，那么下一次都去书店应该是几月几号．
36．小东从一棵小树旁出发，先向西走，沿逆时针方向旋转90°，再向前走，又沿逆时针方向旋转90°，接着向前走，最后向西走。此时小东在小树的什么方向？距离小树多少米？
参考答案：
1．B
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，以及积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几；
已知一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么圆的面积扩大到原来的（2×2）倍，据此解答。
【详解】2×2＝4
把一个圆的半径扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的4倍。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆的面积公式以及积的变化规律的应用，明确一个圆的半径扩大到原来的n倍，则圆的面积扩大到原来的n2倍。
2．C
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。依此即可作出判断。
【详解】由扇形统计图的特点可知：要统计人每天获得水的来源比例，最适合选用扇形统计图；
故答案为：C
【点睛】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点。
3．B
【分析】根据题意，用买摩托车的钱数×10%，求出需要缴纳的车辆购置税，再加上购摩托车的钱数，即可解答。
【详解】5000＋5000×10%
＝5000＋500
＝5500（元）
李军买了一辆5000元的摩托车。按规定，需要缴纳10%的车辆购置税。他买这辆车一共要花5500元。
故答案为：B
【点睛】本题考查税率问题，求出税率再加上原来买摩托车的钱数，才是买这辆摩托车的钱数。
4．B
【分析】先把商品的原价看作单位“1”，先涨价10%，则涨价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出涨价后的价格；
再降价10%，是把涨价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后价格的（1－10%）；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。
【详解】200×（1＋10%）×（1－10%）
＝200×1.1×0.9
＝220×0.9
＝198（元）
198＜200
现在的价格和原来相比降低了。
故答案为：B
【点睛】本题考查百分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
5．B
【详解】略
6．A
【分析】用10×求出第一次用的长度，再与第二次用的长度比较即可。
【详解】10×＝4（米）；
4＞，所以第一次用去的长；
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
7．A
【分析】甲数的等于乙数的（其中甲数和乙数均不为0），列出等式：甲数×＝乙数×，两边同时乘，得到甲数和乙数的倍数关系，倍数大于1，则甲数大于乙数，倍数小于1，甲数小于乙数。
【详解】甲数×＝乙数×
甲数××＝乙数××
甲数＝×乙数
＞1，所以甲数＞乙数。
故答案为：A
【点睛】此题主要利用分数的意义、分数乘法、分数的大小比较来解决问题。
8．a
【详解】比较分数的大小，加上大的，原分数反而小，因此最大的数是a
9．1∶200/
【分析】先统一单位，然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出这张图纸的比例尺即可。
【详解】2厘米∶4米
＝2厘米∶400厘米
＝（2÷2）∶（400÷2）
＝1∶200
在一张图纸上，用2厘米长的线段表示实际长度4米，这张图纸的比例尺是1∶200。
【点睛】本题考查了比例尺的意义，注意先统一单位。
10．8；50；2；5；0.4．
【详解】试题分析：解答此题的关键是==；写成除法算式是2÷5=0.4，由此即可填空．
解：根据题干分析可得：是===2÷5=0.4；
点评：运用分数、小数、除法、比之间的关系和商不变的规律、比的基本性质、分数的基本性质即可解答问题．
11．四（2）班 四（1）班比四（2）班多 四月份用水量
【分析】①把四（2）班捐款数看作单位“1”，根据题意，等量关系式为：四（2）班捐款数为×＝四（1）班的捐款比四（2）班多捐的款数。
②根据题意，把四月份用水量看作单位“1”，它对应的具体的数量是五月用水量比四月少的数量；根据题意，等量关系式为：四月份用水量×＝五月份节约用水的吨数。
【详解】①四（2）班捐款数为×＝四（1）班的捐款比四（2）班多捐的款数。
②四月份用水量×＝五月份节约用水的吨数。
【点评】解决此题关键是找准单位“1”的量，进而确定分率对应的具体的数量，从而找出等量关系式即可。
12．1.5
【详解】试题分析：根据题意知道饮料的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知饮料的体积与空余部分体积的比是15：10=3：2，那么液体体积是饮料瓶容积的；由此即可求出瓶内饮料的体积．
解：因为，饮料的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，
所以，饮料体积：空余部分体积=15：10=3：2，
那么饮料体积是饮料瓶容积的：=，
饮料的体积：2.5×=1.5（升），
答：瓶内饮料的体积1.5升．
故答案为1.5．
点评：解答此题的关键是根据饮料的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，得出饮料体积与空余部分体积的比．
13．1
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式：3×，即可求出第一次剪去的长度；把第一次剪去的长度和第二次剪去的长度米加起来，即可求出一共剪去的长度；用这根铁丝的总长度减去两次剪去的长度之和，求出还剩下铁丝的长度。
【详解】3×＋
＝＋
＝2（米）
3－2＝1（米）
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，同时分清分数表示的是分率还是具体数量，运用分数乘法和分数加法的计算法则得出结果。
14．长方形 周长的一半 半径 面积
【详解】略
15．120 10
【分析】某旅游区今年接待的游客比去年增加了两成，即将原来人数当作单位“1”，增加人数是原来人数的20%，即今年接待的游客是去年的1＋20%；再根据百分数除法的意义，即可求出去年接待游客的数量。
【详解】1＋20%＝120%
12÷120%＝10（万人）
今年接待游客是去年的120%，去年接待游客10万人。
【点睛】本题考查百分数和成数的意义及应用，要熟练掌握。
16．×
【详解】因为1＋3＝4＜7，不符合三角形的两边之和大于第三边，所以一个三角形的三边的长度比不可能是1:3:7，因此本题是错的，故本题的答案是错误
【点睛】通过审题，根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边进行解答.
17．√
【详解】略
18．错误
【详解】根据圆周率的定义可得，
不是半径应是直径．
故答案为错误．
圆周率的定义是：任意一个圆的周长与它的直径的比的比值是一个固定的数，人们称它为圆周率，用字母π表示．
19．×
【分析】假分数大于1或等于1。比如：假分数＝1，＞1。可用举例子的方法进行判断。
【详解】设被除数为3。假分数为时，计算3÷＝3÷1＝3，3大于1；
假分数为时，计算3÷＝3×＝2，2大于1。
故答案为：×
【点睛】两个数相除（除数不为0），当被除数大于除数时，商大于1；当被除数小于除数时，商小于1；当被除数等于除数时，商等于1。商与1的大小关系与除数是否为假分数没有关系。
20．×
【详解】略
21．×
【解析】略
22．×
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，只表示两个数之间的倍比关系，不能表示具体数量，也不能带单位名称。
【详解】晋江村今年小麦总产量比去年增加了10%。
故答案为：×
【点睛】理解百分数的意义是解此题的关键。
23．×
【分析】先把b÷转化成b×，则a×＝b×，两个乘法算式的积相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小；比较因数与的大小，即可得出a、b的大小。
【详解】a×＝b÷
即a×＝b×
因为＜，所以a＞b。
故答案为：×
【点睛】掌握积不变的规律是解题的关键，也可以设a×＝b÷＝1，计算出a、b的值，再比较大小。
24．；；；；；
【解析】略
25．；3
【分析】，先算除法，再算乘法；
，先算除法，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
×0.625＋×，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
26．x＝75；x＝10
【分析】第一题化简方程为，再左右两边同时除以即可；
第二题方程左右两边同时乘x，将其转化为，再左右两边同时除以即可；
第三题方程左右两边同时除以5即可。
【详解】
解：

x＝75；

解：
x＝10；
【分析】根据比例的基本性质，列出内项之积等于外项之积的等式，再解方程。
，根据比例的基本性质，先写成的形式，再根据等式的性质2，两边同时÷8即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，再根据等式的性质2，两边同时×即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，再根据等式的性质2，两边同时÷3.6即可。
【详解】
解：
解：
解：
28．9平方厘米
【详解】试题分析：如图，将a部分的面积移到b部分，则阴影部分的面积为梯形ABCD的面积，由此根据梯形的面积公式S=（a+b）÷2，列式解答即可．
解：（2+4）×3÷2，
=18÷2，
=9（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是9平方厘米．
点评：解答本题的关键是将阴影部分的面积进行平移，转化为一个学过的图形的面积即可．
29．表面积：6028平方厘米；
体积：30140立方厘米
【分析】组合体的表面积等于正方体表面积＋圆柱的侧面积，将数据代入正方体表面积、圆柱侧面积公式计算即可；
组合体的体积＝正方体的体积＋圆柱的体积，将数据代入正方体体积、圆柱体积公式计算即可。
【详解】表面积：30×30×6＋3.14×20×10
＝900×6＋3.14×200
＝5400＋628
＝6028（平方厘米）
体积：30×30×30＋3.14×（20÷2）2×10
＝900×30＋3.14×1000
＝27000＋3140
＝30140（立方厘米）
【点睛】本题主要考查组合体的表面积、体积的计算方法。
30．3∶5，；15∶14，；8∶1，8；1∶12，
【分析】化简整数比：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；化简分数比：把比的前项和后项先同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；化简小数比：把比的前项和后项的小数点先同时向右移动相同的数位，变成整数比，再进行化简。比的前项÷比的后项＝比值。
【详解】（1）51∶85
＝（51÷17）∶（85÷17）
＝3∶5
51∶85
＝51÷85
＝
（2）∶
＝（×35）∶（×35）
＝15∶14
∶
＝÷
＝
（3）1.2∶0.15
＝（1.2×100）∶（0.15×100）
＝120∶15
＝（120÷15）∶（15÷15）
＝8∶1
1.2∶0.15
＝1.2÷0.15
＝8
（4）25米∶0.3千米
＝25米∶（0.3×1000）米
＝25∶300
＝（25÷25）∶（300÷25）
＝1∶12
25米∶0.3千米
＝25米∶300米
＝25∶300
＝25÷300
＝
31．147厘米
【分析】用爸爸的身高乘求出妈妈的身高，再用妈妈的身高乘求出小兰的身高。
【详解】180××＝147（厘米）
答：小兰的身高是147厘米。
【点睛】本题考查了分数的连乘，求一个数的几分之几，用乘法。
32．157立方厘米
【分析】根据题意，把一块石头完全浸没在装有水的圆柱形容器里，水深9.5厘米，将石头取出后，水深是7.5厘米，那么这块石头的体积等于水下降部分的体积；
水下降部分是一个底面直径10厘米，高（9.5－7.5）厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这块石头的体积。
【详解】10÷2＝5（厘米）
3.14×52×（9.5－7.5）
＝3.14×25×2
＝157（立方厘米）
答：这块石头的体积是157立方厘米。
33．；
【分析】做对题数÷题目总数＝做对的题数占总数的几分之几；做错题数÷题目总数＝做错的题数占总数的几分之几。
【详解】24÷40＝；
答：小红做对的题数占总数的。
16÷40＝
答：做错的题数占总数的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。利用分数的基本性质进行约分，求出最简分数。
34．2100元
【详解】50000×2.10%×2=2100(元)
答:刘爷爷能捐2100元．
35．7月4号
【详解】到下一次的时间间隔应是4和5的最小公倍数，因为4和5是互质数，所以4和5的最小公倍数是它们的乘积．
解：4×5=20（天）
6月14号+20天=7月4号
答：下一次都去书店应该是7月4号．
考点：发车间隔问题．
点评：本题关键是理解到下一次的时间间隔应是4和5的最小公倍数．
36．正南方向；
【分析】可按题意所描述的路线，在纸上依次画出每条路线，并确定最后以小树为观测点，小东的相对位置。
【详解】如图：
观察图可知，此时小东在小树的正南方向，距离小树。
【点睛】结合我们画出的示意图可知，小东相当于从小树的右面出发，先向左、再向下、最后向右行走，结合行走的距离，可得小东最后相对于小树的位置。