2023-2024学年河南省南阳市方城县人教版五年级上学期期末考试数学试题
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这是一份2023-2024学年河南省南阳市方城县人教版五年级上学期期末考试数学试题,共18页。试卷主要包含了用心思考,认真填空,仔细读题,正确判断,反复比较,慎重选择,巧用方法,灵活计算,观察分析,动手操作,活用知识,解决问题等内容,欢迎下载使用。
(满分100分,考试时间90分钟。)
一、用心思考,认真填空。(每空1分,共23分。)
1. 在、、、3.587中,最大的数是( ),最小的数是( )。
【答案】 ①. ②. 3.587
【解析】
【分析】比较小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大;如果十分位上相同,百分位上的数大的那个数就大……。比较循环小数时,可根据需要把循环节多写几遍再比较。
【详解】=3.587587…
=3.58787…
=3.58777…
3.58787…>3.58777…>3.587587…>3.587,则最大的数是,最小的数是3.587。
2. 一位优秀的足球运动员跑100米的速度是每秒9.17米,他跑100米所用的时间是( )秒。(得数保留一位小数)
【答案】10.9
【解析】
【分析】由“100米的速度是每秒9.17米”可知,路程是100米,速度是9.17米/秒,求出“他跑100米所用的时间”可根据“时间=路程÷速度”代入数值解答。
【详解】100÷9.1710.9(秒),他跑100米所用的时间是10.9秒。
【点睛】此题主要考查路程、时间、速度三者之间的关系式:路程=速度×时间,灵活变形列式解决问题。
3. a、b、c是3个不为零的数,己知b是a的1.5倍,c是b的3.6倍,则c是a的( )倍。
【答案】5.4
【解析】
【分析】由题意可知:b是a的1.5倍,c是b的3.6倍,求c是a的几倍,直接用1.5乘3.6即可解答。
【详解】1.5×3.6=5.4
b是a的1.5倍,c是b的3.6倍,则c是a的5.4倍。您看到的资料都源自我们平台,20多万份最新小初高试卷,家威鑫 MXSJ663 免费下载 4. 两个相邻自然数中,设较小的数为x,则较大的数是( ),如果这两个数的和是135,这两个数分别是( )和( )。
【答案】 ①. x+1 ②. 67 ③. 68
【解析】
【分析】相邻两个自然数相差1,那么较大的数是(x+1)。根据两个数的和是135,列出方程(x+x+1=135)。先将方程两边同时减去1,再同时除以2,解出x。将x加上1,求出(x+1)的值即可。
【详解】x+x+1=135
解:2x+1=135
2x+1-1=135-1
2x=134
2x÷2=134÷2
x=67
67+1=68
所以,两个相邻自然数中,设较小的数为x,则较大的数是(x+1),如果这两个数的和是135,这两个数分别是67和68。
5. 劳动课上,同学们要学习用彩带捆扎礼品盒。捆扎一个礼品盒需要2.4m的彩带。李老师带来40m彩带,按同样的方法最多可以单独捆扎( )个这样的礼品盒。
【答案】16
【解析】
【分析】用总长度40m除以每个礼品盒需要彩带的长度2.4m,求出商,就是可以单独捆扎礼品盒多少个。
【详解】40÷2.4≈16(个)
按同样的方法最多可以单独捆扎16个这样的礼品盒。
【点睛】解决本题根据除法的包含意义求解,注意用“去尾法”取值。
6. 已知,根据等式的性质,则( ),( )。
【答案】 ①. 7 ②. 5
【解析】
【分析】根据等式的性质1:等式两边同时加上或减去一个不为0的数,左右两边仍然相等;
根据等式的性质2:等式两边同时乘或除以一个不为0的数,左右两边仍然相等;据此解答。
【详解】4x=y
4x+7=y+7
4x×5=y×5
20x=y×5
已知,根据等式的性质,则7,20x=y×5。
【点睛】本题考查等式的性质,熟练掌握等式的性质是解答本题的关键。
7. 小马把15.8×(□+0.7)错看成了15.8×□+0.7,他计算的结果与正确答案相差( )。
【答案】10.36
【解析】
【分析】用15.8×(□+0.7)与15.8×□+0.7相减即可求出计算结果的差。根据乘法分配律,15.8×(□+0.7)=15.8×□+15.8×0.7=15.8×□+11.06。这个结果与15.8×□+0.7相比,多了11.06-0.7=10.36。据此解答。
【详解】15.8×(□+0.7)-(15.8×□+0.7)
=15.8×□+15.8×0.7-15.8×□-0.7
=15.8×□+11.06-15.8×□-0.7
=11.06-0.7
=10.36
则他计算的结果与正确答案相差10.36。
8. 小敏用一张边长20厘米的正方形彩纸做手工,她先将彩纸连续对折了2次,打开后沿相邻两边中点的连线剪去一个角(如图)。剩下彩纸的面积是( )平方厘米。
【答案】350
【解析】
【分析】根据图示可知,可以把这种彩纸分成8份,剩余彩纸是整个正方形面积的7份,利用正方形面积公式:S=a×a,计算即可。
【详解】如图:
20×20÷8×7
=400÷8×7
=50×7
=350(平方厘米)
剩下彩纸的面积是350平方厘米。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积,关键利用规则图形的面积公式计算。
9. 如图,用割补的方法将梯形转化成三角形。如果梯形的面积是39平方厘米,高是6厘米,那么转化后三角形的底是( )厘米。
【答案】13
【解析】
【分析】根据题意可知,用割补的方法将梯形转化成三角形,梯形面积与三角形面积相等,且高相等;求转化后三角形的底,根据公式:底=三角形的面积×2÷高,计算即可解答。
【详解】39×2÷6
=78÷6
=13(厘米)
那么转化后三角形的底是13厘米。
10. 妈妈包了3种馅的水饺,准备一锅煮熟,其中羊肉馅的有15个,茴香猪肉馅的有10个,牛肉馅的有5个。若航航想从锅中任意捞出一个,捞到牛肉馅的可能性最大,妈妈至少还要再包( )个( )馅的水饺;若航航的妹妹想从锅中任意捞出一个,捞到茴香猪肉馅的可能性最大,妈妈在煮水饺的时候至少要少煮( )个( )馅的水饺。
【答案】 ①. 11 ②. 牛肉 ③. 6 ④. 羊肉
【解析】
【分析】若航航想从锅中任意捞出一个,要使捞到牛肉馅的可能性最大,则锅里牛肉馅的饺子数是最多的,要比羊肉馅的饺子15个至少多一个,即牛肉馅的饺子数至少有16个,那么妈妈至少还要再包(15+1-5)个牛肉馅的水饺;
若航航的妹妹想从锅中任意捞出一个,捞到茴香猪肉馅的可能性最大,则锅里茴香猪肉馅的饺子数是最多的,煮水饺的时候其他两种馅的饺子数要小于10 个,最多只能9个,所以妈妈在煮水饺的时候至少要少煮(15-9)个羊肉馅的水饺。
【详解】15+1-5
=16-5
=11(个)
则若航航想从锅中任意捞出一个,捞到牛肉馅可能性最大,妈妈至少还要再包11个牛肉馅的水饺;
15-9=6(个)
若航航的妹妹想从锅中任意捞出一个,捞到茴香猪肉馅的可能性最大,妈妈在煮水饺的时候至少要少煮6个羊肉馅的水饺。
11. 如图是一个由七巧板拼成的正方形。如果这个正方形的边长是20厘米,那么图中甲三角形的面积是( )平方厘米。乙平行四边形的面积是( )平方厘米。
【答案】 ①. 100 ②. 50
【解析】
【分析】观察图形可知,甲三角形的面积占正方形面积的,乙平行四边形的面积占正方形面积的,根据正方形面积公式:面积=边长×边长,代入数据,求出正方形面积,再用正方形的面积×,求出甲三角形的面积;用正方形的面积×,即可求出乙平行四边形的面积。
【详解】20×20×
=400×
=100(平方厘米)
20×20×
=400×
=50(平方厘米)
如图是一个由七巧板拼成的正方形。如果这个正方形的边长是20厘米,那么图中甲三角形的面积是100平方厘米。乙平行四边形的面积是50平方厘米。
【点睛】明确各个图形占正方形的几分之几是解答本题的关键。
12. 如图,一个平行四边形框,拉动平行四边形的对角后,它围起来的面积会发生变化。当拉成( )形后,它围起来的面积最大,面积最大是( )cm2。
【答案】 ①. 长方 ②. 35
【解析】
【分析】平行四边形面积=底×高,底为7cm固定不变时,高最大为5cm,此时平行四边形被拉成了长方形。根据长方形面积=长×宽,求出面积即可。
【详解】7×5=35(cm2)
所以,当拉成长方形后,它围起来的面积最大,面积最大是35cm2。
13. 小华坐在班上的位置,无论从哪个方向用数对表示都是(4,4)这个班共_____人。
【答案】49
【解析】
【分析】因为小华坐的位置,无论从哪个方向用数对表示都是(4,4),所以他应该坐在教室的最中间位置。
画出示意图比较好理解,如图,A点就是小华坐的位置。所以这个班共有学生:7×7=49(人)。
【详解】由分析可得,小华坐在教室的最中间位置,且他的前后左右都有3个同学,
即全班同学有7行7列:7×7=49(人)。
这个班共49人。
【点睛】此题考查了数对的知识,以及对方阵问题的分析与理解能力,解答此类问题一般要画出图形帮助理解。
14. 将一根长18分米的钢管锯成3分米长的小段,每锯一次要付加工费2.35元,全部锯好要付( )元加工费。
【答案】11.75
【解析】
【分析】将一根长18分米的钢管锯成3分米长的小段,可以锯成18÷3=6(段),因为锯的次数比段数少1,所以需要锯6-1=5(次)。每锯一次要付加工费2.35元,根据乘法的意义,用2.35乘5即可求出全部锯好要付多少元加工费。
【详解】2.35×(18÷3-1)
=2.35×(6-1)
=2.35×5
=11.75(元)
则全部锯好要付11.75元加工费。
二、仔细读题,正确判断。(每小题1分,共5分。)
15. a×b可能大于a÷b(a、b均不为0)。( )
【答案】√
【解析】
【分析】一个非0数乘小于1的数,积小于原数;一个非0数乘大于1的数,积大于原数。
一个非0数除以小于1的数,商大于被除数;一个非0数除以大于1的数,商小于被除数。据此解答。
【详解】当b<1时,a×b小于a÷b,如4×0.1<4÷0.1;当b>1时,a×b大于a÷b,如4×2>4÷2。即a×b可能大于a÷b。原题说法正确。
故答案为:√
16. 无限小数一定比有限小数大。( )
【答案】×
【解析】
【分析】小数部分的位数是有限的小数叫有限小数;小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。据此解答。
【详解】通过分析可得:无限小数的数位是无限的,有限小数的数位是有限的,但无限小数不一定比有限小数大,如3.1414…<5.2。原题说法错误。
故答案为:×
17. 随意掷两枚硬币,有两种可能:两枚都正面朝上,两枚都反面朝上。( )
【答案】×
【解析】
【详解】硬币有两面,随意掷两枚硬币,有三种可能:两枚都是正面朝上,两枚都是反面朝上,一枚正面朝上一枚反面朝上。
故答案为:×
18. 等底等高的两个三角形,面积一定相等,形状不一定相同。( )
【答案】√
【解析】
【分析】因为三角形的面积=底×高÷2,所以只要是等底等高的三角形,不管形状如何,面积一定相等。
【详解】因为三角形的面积公式为:三角形的面积=底×高÷2,所以只要是等底等高的三角形面积一定相等,形状不一定相同,原题说法正确;
故答案为:√
【点睛】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S=ah÷2解决问题。
19. a÷5=35+b是方程。( )
【答案】√
【解析】
【分析】含有未知数的等式是方程。据此判断。
【详解】a÷5=35+b中含有未知数a和b,并且是等式。那么,a÷5=35+b是方程。
故答案为:√
三、反复比较,慎重选择。(每小题2分,共12分。)
20. 数a、b的位置如图所示,如果ab=c,那么能表示c的位置的图是( )。
A. B.
C.
【答案】C
【解析】
【分析】看图,a的位置大约在0到1正中间,那么可以假设a是0.5。b在1到2之间,并且靠近2,那么可以假设b是1.8。据此,再求出a和b的积,即c,从而解题。
【详解】假设a是0.5,b是1.8,
0.5×1.8=0.9
那么c在a和1之间。
那么能表示c位置的图是。
故答案为:C
21. 如图所示,超市进行消费满100元转盘摇奖活动。小明家消费满400元,获得4次转盘摇奖机会。小明家转盘摇奖( )。
A. 可能有1次获得一等奖B. 一定不会获得一等奖
C. 获得参与奖的次数一定最多
【答案】A
【解析】
【分析】转盘上参与奖的面积最大,一等奖的面积最小。那么,最有可能获得参与奖,获得一等奖的可能性最小。据此解题。
【详解】A.转盘上有一等奖,那么可能有1次获得一等奖;
B.转盘上有一等奖,那么可能获得一等奖。原说法错误;
C.转盘上参与奖的面积最大,那么最有可能获得参与奖,但转4次获得参与奖的次数不一定最多。原说法错误。
故答案为:A
22. 边长为5米的正方形花坛,在它的四边每隔1米摆一盆花(四个角都摆),一共要摆( )盆花。
A. 16B. 20C. 24
【答案】B
【解析】
【分析】先根据“正方形的周长=边长×4”表示出花坛的周长,在封闭图形上面植树,棵数等于间隔数,最后根据“间隔数=总长÷间距”求出一共需要花盆的数量,据此解答。
【详解】5×4÷1
=20÷1
=20(盆)
所以,一共要摆20盆花。
故答案为:B
【点睛】本题主要考查植树问题,理解封闭图形上面植树棵数与间隔数的关系是解答题目的关键。
23. 姐姐有46.5元,妹妹有x元,姐姐给了妹妹4.5元后,就和妹妹的钱数同样多了。妹妹原来有多少元?下面的方程不正确的是( )。
A. 46.5-4.5=x+4.5B. 46.5-4.5=x-4.5C. 46.5=x+4.5×2
【答案】B
【解析】
【分析】由“姐姐给了妹妹4.5元后,就和妹妹的钱数同样多了”可知,原来姐姐比妹妹多4.5×2元,则“姐姐的钱数-妹妹的钱数=姐姐比妹妹多的钱数”,“姐姐的钱数-4.5=妹妹的钱数+4.5”,“妹妹的钱数+姐姐比妹妹多的钱数=姐姐的钱数”,由此解答即可。
【详解】A.“姐姐的钱数-4.5=妹妹的钱数+4.5”,即46.5-4.5=x+4.5,原题正确;
B.“姐姐的钱数-4.5=妹妹的钱数+4.5”,即46.5-4.5=x+4.5,原题错误;
C.“姐姐的钱数=妹妹的钱数+姐姐比妹妹多的钱数”,即46.5=x+4.5×2,原题正确;
故答案为:B
24. 如图,梯形ABDC面积是100平方厘米,三角形ACD的面积是80平方厘米,则三角形BCD的面积是( )平方厘米。
A. 20B. 80C. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】由图可知,三角形ACD和三角形BCD属于同底等高,所以这两个三角形的面积相等,据此解答。
【详解】因为三角形ACD和三角形BCD同底等高,且三角形ACD的面积是80平方厘米,所以三角形BCD的面积是80平方厘米。
故答案为:B
25. 如图,摆三角形,摆100个三角形需要( )根小棒。
A. 198B. 200C. 201
【答案】C
【解析】
【分析】观察图形可知:以最左边的1根小棒为基础,摆1个三角形用3根小棒,3=1+2;摆2个三角形用5根小棒,5=1+2×2;摆3个三角形用7根小棒,7=1+2×3;摆4个三角形用9根小棒,3=1+2×4……。据此可得:小棒的根数=1+2×三角形的个数。据此解答。
【详解】通过分析可得:小棒的根数=1+2×三角形的个数
1+2×100
=1+200
=201(根)
则摆100个三角形需要201根小棒。
故答案为:C
四、巧用方法,灵活计算。(共26分)
26. 直接写出得数。
29÷001= 0.7×80= 4.2×5= 6.5+3.5×0=
6.4÷0.08= 0.62= 2.4a+0.6a= 42×1.25×8=
【答案】2900;56;21;6.5
80;0.36;3a;420
【解析】
【详解】略
27. 列竖式计算。(带☆的保留两位小数)
3.05×9.6= ☆
【答案】29.28;2.17
【解析】
【分析】小数乘法法则:按整数乘法的法则先求出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
计算除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数。除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法进行计算。商保留几位小数,就算到它的下一位,再用四舍五入法取值。
【详解】3.05×9.6=29.28 ☆2.17
28. 利用等式的性质解方程。
2x-2×0.8=12.4 4(2x-5)=28 1.4x+9.2x=53
【答案】x=7;x=6;x=5
【解析】
【分析】“2x-2×0.8=12.4”先计算乘法,再将等式两边同时加上1.6,再同时除以2,解出x;
“4(2x-5)=28”先将等式两边同时除以4,再同时加上5,最后再同时除以2,解出x;
“1.4x+9.2x=53”先合并1.4x+9.2x,再将等式两边同时除以10.6,解出x。
【详解】2x-2×0.8=12.4
解:2x-1.6=12.4
2x-1.6+1.6=12.4+1.6
2x=14
2x÷2=14÷2
x=7
4(2x-5)=28
解:4(2x-5)÷4=28÷4
2x-5=7
2x-5+5=7+5
2x=12
2x÷2=12÷2
x=6
1.4x+9.2x=53
解:106x=53
10.6x÷10.6=53÷10.6
x=5
29. 计算下列各题,能简算的要简算。
4.28×1.9+1.9×5.72 0.35×101
【答案】19;1;35.35
【解析】
【分析】(1)运用乘法分配律简算;
(2)从左往右依次计算;
(3)先把101分解成100+1,再运用乘法分配律简算。
【详解】4.28×1.9+1.9×5.72
=(4.28+5.72)×1.9
=10×1.9
=19
=0.4×2.5
=1
0.35×101
=0.35×(100+1)
=0.35×100+0.35×1
=35+0.35
=35.35
五、观察分析,动手操作。(共11分)
30. (1)如图,A点的位置用数对表示为(1,6),则B点的位置可以用数对表示为( , );C点的位置用数对表示为(1,2),请在图上表示出C点的位置。
(2)连接A、B、C三点组成三角形,这个三角形的面积是( )平方厘米。如果这个三角形向右平移3格,那么扫过的面积是( )平方厘米。(你可以先试着画出平移后的三角形,再思考)
【答案】(1)(5,3);图见详解;
(2)8;20;图见详解
【解析】
【分析】(1)数对的表示方法:(列数,行数),数对的第一个数表示列,第二个数表示行,找出B点在方格中对应的列数和行数,再用数对表示出来。根据数对找出C点在方格中的对应位置,并在图上表示出C点的位置。
(2)假设图上一小格的长度为1厘米,把AC当成三角形的底边长,为4厘米,高为4厘米,根据三角形的面积=底×高÷2,代入数据即可求出这个三角形的面积。根据平移的特征,把这个三角形向右平移3格后,画出平移后的三角形,求扫过的面积,即是求一个长为4厘米,宽为3厘米的长方形的面积和一个底为4厘米,高为4厘米的三角形的面积之和,分别利用长方形和三角形的面积公式求出这两个图形的面积,再相加即可求得扫过的面积。
【详解】(1)B点的位置可以用数对表示为(5,3);
C点的位置如下图所示。
(2)4×4÷2=8(平方厘米)
如图:
4×3+4×4÷2
=12+8
=20(平方厘米)
即这个三角形的面积是8平方厘米。如果这个三角形向右平移3格,那么扫过的面积是20平方厘米。
【点睛】此题主要考查数对的表示方法并根据数对准确找出对应的位置、图形的平移、三角形以及组合图形的面积的计算方法。
31. 下图是一套小户型房屋的户型图。请你算出这套房的总面积是多少平方米。
【答案】42.6平方米
【解析】
【分析】观察可知,这套房的总面积=长方形的面积-三角形的面积,据此列式解答即可。
【详解】(4+2+1.2)×(4+2)-(4+2-2-3)×1.2÷2
=7.2×6-1×1.2÷2
=43.2-0.6
=42.6(平方米)
答:这套房的总面积是42.6平方米。
【点睛】长方形的面积=长×宽,三角形的面积=底×高÷2。
六、活用知识,解决问题。(共23分)
32. “BMI指数”是指身体质量指数(简称体质指数,又称体重指数),是国际常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的标准。“BMI指数”的计算方法如下:
“BMI指数”=体重÷(身高×身高)。(体重以千克为单位,身高以米为单位)
请算一算,军军的身体质量指数是多少?属于哪个等级?(结果保留两位小数)
中国标准
【答案】18.67;正常
【解析】
【分析】将身高乘身高,求出积。将军军的体重除以身高与身高的积,求出军军的身体质量指数,再对比表格,判断等级即可。
【详解】42÷(1.5×1.5)
=42÷2.25
≈18.67
18.5<18.67<23.9
答:军军的身体质量指数是18.67,属于正常。
33. “运油”的最大载油量可达135吨,比我国1990年研制的首架空中加油机“轰油”载油量的3.6倍还多1.8吨。“轰油”的载油量是多少吨?(列方程解答)
【答案】37吨
【解析】
【分析】假设“轰油”载油量是吨,根据题目中的数量关系:“轰油”载油量×3.6+1.8=“运油”的最大载油量,据此列出方程,解方程即可求出“轰油”的载油量是多少吨。
【详解】解:设“轰油”载油量是吨。
答:“轰油”载油量是37吨。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意,把“轰油”载油量设为未知数x,找出题中数量间的相等关系,列出包含x的等式,解方程得到最终的结果。
34. 李叔叔把每月车辆保养、使用等相关信息记录如下:
(1)李叔叔想计算出每月耗油的费用是多少,他需要记录单上的哪些信息?请你在这些信息前面的里打“√”。
(2)根据你选出的信息,算一算李叔叔的汽车平均每月耗油的费用是多少元?
【答案】(1)见详解;
(2)720元
【解析】
【分析】(1)每月耗油的费用=每千米的耗油费用×每月行驶的里程,所以李叔叔要想计算出每月耗油的费用是多少,需要知道他每月行驶多少千米以及每千米的耗油费用是多少,据此选择即可;
(2)根据选择的数据代入数量关系计算即可。
【详解】(1)
(2)1500×0.48=720(元)
答:李叔叔的汽车平均每月耗油的费用是720元。
【点睛】明确题目中的数量关系以及小数乘法的计算方法是解题的关键。
35. 如下图,平行四边形被分成①号三角形和②号三角形,这两个三角形的面积都是270平方米。
(1)请根据以上信息提出一个数学问题并解答。
我提出的问题是:
解答:
(2)下面是乐乐同学的解答方法:
分析乐乐解答方法,他的方法解决了哪个数学问题?请写下来。
【答案】(1)提问:三角形①的底长多少米;24米
(2)见详解
【解析】
【分析】(1)提问:三角形①的底长多少米?根据题意,已知三角形①的面积和高,可以求三角形①的底是多少米,根据三角形的面积公式解答即可。
(2)根据乐乐的解答方法,分别求出了平行四边形的面积、三角形②的底、三角形①的底以及平行四边形的周长,据此解答即可。
【详解】(1)我提出的问题是:三角形①的底长多少米?
270×2÷22.5
=540÷22.5
=24(米)
答:三角形①的底长24米。
(2)270×2=540(平方米)是求出了平行四边形的面积;
540÷22.5=24(米)是求出三角形①的底;
540÷18=30(米)是求出三角形②的底;
(30+24)×2=108(米)是求出平行四边形的周长。
【点睛】本题考查了三角形的面积公式以及平行四边形面积和周长的灵活运用知识,结合题意分析解答即可。等级
偏瘦
正常
超重
偏胖
肥
BMI指数
<18.5
18.5-23.9
≥24
24-27.9
≥28
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