甘肃省武威市凉州区十六中片2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题

这是一份甘肃省武威市凉州区十六中片2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算与解方程，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(共30分)
1．（3分）冬残奥会举办最理想的温度是−17℃至10℃，若10℃表示零上10℃，那么−17℃表示（ ）
A．零上17℃B．零上27℃C．零下17℃D．零下−17℃
2．（3分）如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且 a+b=0 ，若 AB=6 ，则点A表示的数为（ ）
A．−3B．0C．3D．−6
3．（3分）已知|a|=4，b的相反数是−3，则a+b的值是（ ）
A．7或−1B．−7或1C．7或1D．−7或−1
4．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．−x2y−22x3y 是六次多项式
B．3x+y3 是单项式
C．−12πab 的系数是 −12π ，次数是2次
D．1a +1是多项式
5．（3分）下列式子中去括号正确的是（ ）
A．−(x−2y)=−x−2yB．+(−3a+b)=3a+b
C．x+2(x2−y2)=x+2x2+y2D．3x2−3(x+6)=3x2−3x−18
6．（3分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（ ）
A．9x+11=6x−16B．6x−11=9x+16C．9x−11=6x+16D．6x+11=9x−16
7．（3分）若方程(k−2)x|k−1|−4=0是关于x的一元一次方程，则k的值为（ ）
A．2B．0C．1D．0或2
8．（3分）10月2日，中国安乡酱卤不夜城浓情开街，据统计“双节”期间，共吸引了30多万人次游客，旅游收入约148700000元，数字148700000用科学记数法表示为（ ）
A．1.487×108B．1.487×107C．0.1487×109D．14.87×107您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高9．（3分）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠BFE＝（ ）
A．70°B．65°C．60°D．50°
10．（3分）如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）
A．1B．20202021C．20192020D．12021
二、填空题(共24分)
11．（3分）−2023的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ．
12．（3分）若|a−2|+|b+3|=0，则(a+b)2023的值是 .
13．（3分）一颗中高轨道卫星距离地面高度大约是21500000米，将数据21500000用科学记数法表示为 ．
14．（3分）已知2x6y2和−x3myn是同类项，则2m+n的值是 ．
15．（3分）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语），设有x人分银子，根据题意列方程： ．
16．（3分）若∠1=35°21′，则∠1的余角是 ．
17．（3分）如图，点A、B、C、D在一条直线上，若AB：CD=1：5，BC=9cm，AD=15cm，则CD= cm．
18．（3分）如图所示是计算机程序计算，若输入−2，则输出的值为 ．
三、计算与解方程(共16分)
19．（8分）计算：
（1）（4分）(13−14−16)×24
（2）（4分）16÷(−4)×14−(−1)2020
20．（8分）解方程：
（1）（4分）5x+3(2−x)=8；
（2）（4分）3x−13=1−4x−16．
四、解答题(共50分)
21．（6分）若|x+10|+(y−9)2=0，则(x+y)2023的值为 ．
22．（6分）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，在数轴上有理数m与−3所对应的点之间的距离是4，求2(ab)2−3(c+d)+m的值．
23．（6分）先化简，再求值：
2(a2b+ab2)+[2ab2−(1−a2b)]−2，其中a=−2，b=12．
24．（8分）
（1）（4分）如图1，点A、B、C、D在同一条直线上，AD＝10cm，AC＝16cm，若点B是线段CD的中点，求线段AB的长．
（2）（4分）如图2，O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OC平分∠AOE，∠BOD＝34°，求∠DOE的度数．
25．（6分）某车间有28名工人，生产特种螺栓和螺帽，一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套，每人每天平均生产螺栓12个或螺帽18个．问要有多少工人生产螺栓，其余的工人生产螺帽，才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套？
26．（8分）第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站О的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负.其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表（单位： km）：
（1）（2分）该车最后是否回到了车站？为什么？
（2）（3分）该辆车离开出发点最远是多少千米？
（3）（3分）若每千米耗油0.2升.每升油价是7.5元，则从О地出发到收工时油费是多少元？
27．（10分）如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、c，且满足 |a+24| ＋ |b+10| ＋（c－10）2＝0，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒.
（1）（3分）求a、b、c的值；
（2）（3分）若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P对应的数；
（3）（4分）当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由.
答案
1-10 CAACD CBABB
11．2023；2023；−12023 12．-1 13．2.15×107 14．6 15．7x+4=9x−8
16．54°39′ 17．5 18．-14
19．（1）解：原式 =13×24−14×24−16×24 ，
=8−6−4 ，
=2−4 ，
=−2（2）解：原式 =−4×14−1 ，
=−1−1 ，
=−2 ．
20．（1）解：去括号得：5x+6−3x=8，
移项得：5x−3x=8−6，
合并得：2x=2，
解得：x=1；
（2）解：去分母得：2(3x−1)=6−(4x−1)，
去括号得：6x−2=6−4x+1，
移项得：6x+4x=6+1+2，
合并得：10x=9，
解得：x=0.9．
21．−1
22．解：∵a，b互为倒数，c，在数轴上有理数m与 −3 所对应的点之间的距离是4，
∴ab=1，c+d=0，m=−7 或 m=1 ，
当 m=−7 时， 2(ab)2−3(c+d)+m=2×12−8×0−7=−5 ，
当 m=1 时， 2(ab)2−3(c+d)+m=2×12−8×0+1=3 ，
∴2(ab)2−3(c+d)+m 的值为 −5 或3．
23．解：原式=2a2b+2ab2+2ab2−1+a2b−2，
=3a2b+4ab2−3当a=−2，b=12时，
原式=3×(−2)2×12+4×(−2)×(12)2−3=6−2−3=1．
24．（1）解：∵AD＝10cm，AC＝16cm，
∴DC＝AC﹣AD＝16﹣10＝6（cm），
∵点B是线段CD的中点，
∴DB＝12DC＝12×6＝3（cm），
∴AB＝AD+DB＝10+3＝13（cm）；
（2）解：∵∠COD＝90°，∠BOD＝34°，
∠AOC＝180°﹣∠COD﹣∠BOD＝180°﹣90°﹣34°＝56°，
∵OC平分∠AOE，
∴∠COE＝∠AOC＝56°，
∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣56°＝34°．
25．解：设x名工人生产螺栓，则有（28﹣x）名工人生产螺母，
由题意得：2×12x＝18（28﹣x），
解得：x＝12，
则28﹣x＝16．
答：12名工人生产螺栓，16名工人生产螺帽，才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套．
26．（1）解：（+5）+（-3）＋（＋10）+（-8）＋（-6）+（+12）+（-10）
=5-3+10-8-6+12-10
=5+10+12-3-8-6-10
=27-27
=0
∴该车最后回到了车站；
（2）解：5-3=2
2+10=12
12-8=4
4-6=-2
-2+12=10
10-10=0
∴该车离开出发点最远是12 km
（3）解：(3)|+5|+l-3l+|10|+l-8|+l-6|+|+12|+l-10l
=5+3+10+8+6+12+10
=54(km).
54×0.2×7.5=81(元).
∴从O地出发到收工时油费是81元.
27．（1）解：∵|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2=0，∴a+24=0，b+10=0，c﹣10=0，解得：a=﹣24，b=﹣10，c=10；
（2）解：点P从A点以1个单位每秒向C运动，∴P：－24＋t，∴AP＝t，BP＝ |t−14| ，
∴t＝2 |t−14|∴t=28或 283 ；
（3）解：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，3t+4=14+t，解得t=5；
当P点在Q点左侧时，且Q点追上P点后，3t﹣4=14+t，解得t=9；
当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+4+3t﹣34=34，t=12.5；
当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t﹣4+3t﹣34=34，解得t=14.5，综上所述：当Q点开始运动后，第5、9、12.5、14.5秒时，P、Q两点之间的距离为4.上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如
1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④ ……
继续写出上述第n个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n×(n+1)．
序号
1
2
3
4
5
6
7
路程
+5
-3
+10
-8
-6
+12
-10