贵州省黔东南州从江县停洞中学2023-2024学年九年级下学期2月质量监测数学试卷

这是一份贵州省黔东南州从江县停洞中学2023-2024学年九年级下学期2月质量监测数学试卷，共6页。

3.(A)
4.(B)
5.(A)
6.(A)
7.(B)
8.(B)
9.(C)
10.(C)
11(B)
12.(B)
13. 49 .
14. 2∶5 .
15. 8 m.
16. 855 .
17.解:设x3 =y4=z6 =k,则x=3k,y=4k,z=6k,
∴x+y-zx-y+z =3k+4k-6k3k-4k+6k=15.
18.(1)证明:∵∠BCE=∠ACD,
∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE.
∴∠ACB=∠DCE.
∵∠A=∠D,您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高∴△ABC∽△DEC.
(2)解:∵△ABC∽△DEC,
∴S△ABCS△DEC =(CBCE)2=49.
∴CBCE =23.
∵BC=6,∴CE=9.
19.解:(1)△A1B1C1如图所示,其中A1的坐标为(0,1).
(2)符合条件△A2B2C2有两个,如图所示.
20.(1)证明:∵四边形ABCD为菱形,
∴CD∥AB,AB=CB.
∴∠ACD=∠CAB,∠CAB=∠ACB.
∵∠ACD=∠ABE,
∴∠ACD=∠ABE=∠CAB=∠ACB.
∴△ABC∽△AEB.
(2)解:∵△ABC∽△AEB,
∴ABAE =ACAB,
即6AE =46.
∴AE=9.
21.解:如图所示,作EH⊥AB于点H,交CD于点G,
∵CD⊥FB,AB⊥FB,
∴CD∥AB.
∴△CGE∽△AHE.
∴CGAH =EGEH,
即CD-EFAH =DFDF+BD,
∴3-1.6AH =22+15,
解得AH=11.9 m.
∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5(m).
故旗杆AB的高度为13.5 m.
22.证明:(1)∵∠ADE=∠B,
∴DE∥BC.
∴ADAB =AEAC.
(2)∵AD2=AF·AB,
∴ADAB =AFAD.
由(1),得ADAB =AEAC.
∴AEAC =AFAD.
∵∠A=∠A,
∴△AEF∽△ACD.
23.(1)证明:∵在矩形ABCD中,DE⊥AM于点E,
∴∠B=90°,∠BAD=90°,∠DEA=90°.
∴∠BAM+∠EAD=90°,
∠EDA+∠EAD=90°.
∴∠BAM=∠EDA.
在△ADE和△MAB中,
∵∠AED=∠B,∠EDA=∠BAM,
∴△ADE∽△MAB.
(2)解:∵在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,M是 BC的中点,
∴BM=32.
∴AM=22+(32) 2=52.
由(1)知,△ADE∽△MAB,
∴AMDA =ABDE.
∴523 =2DE,
解得DE=125.
24.(1)证明:连接OD,如图所示,
∵CD平分∠ACB,
∴AD=BD.
∴∠AOD=∠BOD=90°.
∵DF是☉O的切线,
∴∠ODF=90°.
∴∠ODF=∠BOD.
∴DF∥AB.
(2)解:过C作CM⊥AB于点M,如图所示,
∵AB是直径,
∴∠ACB=90°.
∴AB=AC2+BC2=(25)2+(5)2=5.
∴12AB·CM=12AC·BC.
∴CM=2.
∴BM=BC2-CM2=(5)2-22=1.
∴OM=OB-BM=52-1=32.
∵DF∥AB,
∴∠OFD=∠COM.
又∵∠ODF=∠CMO=90°,
∴△DOF∽△MCO.
∴CMOD =OMFD,
即252 =32FD.
解得FD=158.
25.解:由题意,得AP=4t cm,CQ=2t cm,
则CP=(20-4t) cm.
(1)当t=3 s时,
CP=20-4t=8(cm),CQ=2t=6(cm),
由勾股定理,得PQ=CP2+CQ2=10(cm).
即当t=3 s时,P,Q两点之间的距离为10 cm.
(2)Rt△CPQ的面积S=12CP·CQ=12×(20-4t)×2t=20t-4t2(0即S关于t的函数解析式为S=20t-4t2(0(3)分两种情况:
①当Rt△CPQ∽Rt△CAB时,
CP∶CA=CQ∶CB,
即(20-4t)∶20=2t∶15,解得t=3;
②当Rt△CPQ∽Rt△CBA时,
CP∶CB=CQ∶CA,
即(20-4t)∶15=2t∶20,解得t=4011.
∵0<3<4011<5,故都符合题意.
综上,当t为3 s或4011 s时,以点C,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似.