海南省文昌市文昌中学2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题A卷

这是一份海南省文昌市文昌中学2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题A卷，共5页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）
1.如果两个单项式是同类项，那么下列说法正确的是（ ）
A.只有它们的数字因数不同 B.只有它们的字母个数不同
C.只有它们的字母不同 D.只要它们的数字因数相同
2.若3a2m-5b4 与2mab3n-2 的和是关于a,b的单项式,则( )
A .m=2,n=3 B .m=3,n=2
C. m=-3,n=3 D. m=2,n=-2
3.计算(3x2+6x2 - 2x)÷2x的正确结果是( )
A. 3x2+3x-1 B. 3/2x2+3x
C.3/2x2+3x+1 D. 3/2x2+3x-1
A
B
C
D
4.下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）
5.下列计算中，错误的是 ( )
A． B．
C． D．
6.下列函数（其中x是自变量）中，不是正比例函数的个数有（ ）
eq \\ac(○,1) y=-x; eq \\ac(○,2)y+2=2(x+1); eq \\ac(○,3)y=k2x(k是常数) eq \\ac(○,4)y2=x2
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.如果m-n=1/5,那么-3(n-m)的值是（ ）
A. -3/5 B. 5/3 C. 3/5 D. 1/15
8.点A（x，y1）在函数y=2x的图象上，点B（x，y2）在y=-x+3的图象上，若使y1≥y2则x的取值范围应为（ ）
A x≤3 B x≥3 C x≤1 D x≥1
9.下列条件：①AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′；②∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′；③AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′；④AB=A′B′，∠B=∠B′，∠C=∠C′其中不能说明△ABC和△A′B′C′全等的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10.若点（x1，y1）和（x2，y2）都在直线y=-3x+5上，且x1>x2，则下列结论正确的是（ ）
A．y1>y2 B．y111.下面哪个函数是正比例函数（ ）
A． B． C． D．
12.已知：如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中相等的线段的组数是 （ ）
A
B
E
C
F
D
A．3 B． 4 C．5 D．6您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高A
B
D
C
E
α
γ
β
O
D
C
A
B
P
13.已知等腰三角形的周长为20cm，将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是y=20-2x，则其自变量x的取值范围是（ ）．
A．00
14.△ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，D为BC上一点，且AD=2CD，则∠DAB=（ ）
A．30° B．45° C．60° D．15°
二、非选择题（共78分）
15.（6分）函数中,自变量的取值范围是 。
16.（6分）在某次考试中全班50人中有10人获得优秀等级，那么绘制扇形图描述成绩时，优秀等级所在的扇形的圆心角是____________度。
17.（8分）分解因式：
（1）x2-4
（2）x2+4xy+4y2
（a-b）2+4ab
（4）（a-b)(x-y）+（b-a)(x+y）
18.（8分）如图,在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD,
求△ABC各角的度数.
A
D
C
B
19.（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，
求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE．
20.（8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF.
求证：AD平分∠BAC．
21.（8分）在⊿中，分别延长中线至 ，使，，连接。求证：
22.（8分）化简求值：
（1）已知|a+|+（b-3）2=0，求代数式[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b的值．
（2）已知x+y=a，x2+y2=b，求4x2y2．
（3）计算：（2+1）（22+1）（24+1）…（2128+1）+1．
23.（8分）如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，试求EF的值．

24.（10分）阅读材料，大数学家高斯在上学读书时
曾经研究过这样一个问题：
1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+，其中ｎ是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…＝？
观察下面三个特殊的等式
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝
读完这段材料，请你思考后回答：
⑴ ；
⑵ ；
（3）1×2×3×4＋2×3×4×5＋…＋n（n＋1）（n+2）（n+3）= 。
参考答案

72
（1）（x-2）（x+2）
(2)（x+2y）2
(3)（a+b）2
（4）-2y（a-b）
18.列方程x+2x+2x=180
∠A=36°∠ABC=72° ∠ACB=72°
证得△ACF≌△ADF
证得DF//BC
证得FG=FE
20.∵Rt△BDE≌Rt△CDF，∴DE=DF，∴AD平分∠BAC
21.证明：是⊿的中线
（已知）
又（对顶角）
△≌△，△≌△ （SAS）
（全等三角形，对应边相等）
（等量代换）
22.（1）∵│a+│+（b+3）2=0，
∴a+=0，b-3=0，
∴a=-，b=3．
[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b
=（4a2+b2+4ab+b2-4a2-6b）÷2b
=b+2a-3．
把a=-，b=3代入得
b+2a-3=3+2×（-）-3=-1．
提示：本题利用非负数的性质求出a，b的值．
（2）∵（x+y）2=x2+y2+2xy，
∴a2=b+2xy，∴xy=．
∴4x2y2=（2xy）2=（a2-b）2=a4-2a2b+b2．
提示：利用完全平方公式的变形，
xy=．
（3）（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（2128+1）+1=（2128）2-1+1=2256．
提示：将原式乘以（2-1），构造平方差公式的条件
23.∵BO平分∠ABC，∴∠ABO=∠OBC．
又∵EF∥BC，∠EOB=∠OBC，
∴∠ABO=∠EOB，∴OE=BE．
同理可得CF=OF．
∵BE=3，CF=2，∴EF=EO+OF=5．
提示：利用等角对等边将EO，FO分别转化成BE和CF
（1）=343400
=26527650
（3）