河南省周口市沈丘县2023-2024学年七年级上学期数学第三次月考试题

这是一份河南省周口市沈丘县2023-2024学年七年级上学期数学第三次月考试题，共13页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：100分钟，满分：120分）
考生禁填 缺考考生由监考员用黑色墨水笔填写准考证号并填涂右边的缺考标记．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1. 在今年全国两会报道中，央视新闻频道首次把央视新闻新媒体平台作为报道主战场，重点打造“V观两会”微视频和“云直播”，以独特的优势引领媒体两会报道工作。截至3月15日，央视新闻新媒体各平台两会报道阅读总量突破3900000000，请将数据3900000000用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，是正数；当原数的绝对值小于1时，是负数．
【详解】解：，
故选：A．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
2. 数轴上表示数的点和原点之间的距离是（ ）
A. B. 2023C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离计算，直接计算出的结果即可．
【详解】解：，
∴数轴上表示数的点和原点之间的距离是2023，您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高故选B．
3. 的相反数是（ ）
A. －1B. 1C. －2023D. 2023
【答案】B
【解析】
【分析】先计算，然后根据相反数的定义即可求解．
【详解】解：∵，
∴的相反数是1．
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的乘方法则，相反数的定义，掌握乘方法则是解题的关键．
4. 下列有理数的大小比较，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，理解并掌握比较有理数大小的方法是解题关键．根据正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，逐项分析判断即可．
【详解】解：A. ，本选项正确，符合题意；
B. ，本选项错误，不符合题意；
C. ，本选项错误，不符合题意；
D. ，本选项错误，不符合题意．
故选：A．
5. 把写成省略括号和正负号的和的形式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了去括号，根据去括号法则：括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项符号不变；括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项符号都改变，进行计算即可．
【详解】解：，
故选：C．
6. 对于代数式，下列说法不正确的是（ ）
A. 它按y的升幂排列B. 它按x的降幂排列
C. 它的常数项是D. 它是四次四项式
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了多项式的知识，根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，逐项分析判断即可．
【详解】解：代数式，是按x的降幂排列，它的常数项是，是四次四项式，
故A不正确，B、C、D正确，
故选：A．
7. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了同类项以及合并同类项，根据同类项的定义与合并同类项得法则即可判断．
【详解】解：A、，本选项正确，符合题意；
B、与不是同类项，不能合并，本选项错误，不符合题意；
C、，本选项错误，不符合题意；
D、与不是同类项，不能合并，本选项错误，不符合题意，
故选：A．
8. 如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成的立体图形，则下列四个图形中是它的左视图的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】解：由题意知，立体图形的左视图如下：
故选：D．
【点睛】本题考查了简单组合体的左视图．理解从左边看得到的图形是左视图是解题的关键．
9. 按一定规律排列的单项式：a，，，，，，第n个单项式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了单项式的规律探寻，判断出单项式的次数，系数与序号之间的关系是解决本题的关键．
【详解】解：第一个单项式为，
第二个单项式为，
第三个单项式为，
第四个单项式为，
…
∴可以得到规律第n个单项式的系数为，次数为，即第n个单项式为，
故选：A．
10. 已知、是有理数，且，若，则代数式的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据，得到异号，设，求出的值，再求代数式的值即可．
【详解】解：∵、是有理数，且，
∴异号，设，
∴，
∴，
故选:C．
【点睛】本题考查代数式求值．解题关键是根据，得到异号，正确的求出的值．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 如图，数轴上两个点分别表示有理数和，则数可以是______．
【答案】（答案不唯一）
【解析】
【分析】本题考查了数轴的知识，掌握数轴上，右边的数总比左边的大是解题的关键．根据数轴上，右边的数总比左边的大，得到的取值范围，进而得出答案．
【详解】解：如图，数轴上的两个点分别表示有理数和，则数可以是．
故答案为：（答案不唯一）．
12. 有理数精确到万分位的结果约为______
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
【详解】解：有理数精确到万分位结果是．
故答案为：．
13. 多项式的一次项系数是______
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了单项式的系数的定义，找出多项式中的一次项是解题关键．
【详解】解：多项式一次项为：，
由单项式的系数的定义可得：的系数为．
故答案为：．
14. 已知a、b为有理数，且，则______
【答案】1
【解析】
【分析】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，乘方运算，解题的关键是根据非负数的性质求出，．
【详解】解：∵，
∴，，
解得：，，
∴．
故答案为：1．
15. 下列几何体中，属于棱柱的有________（填序号）．
【答案】①③⑤
【解析】
【分析】根据棱柱的特征进行判断即可．
【详解】解：棱柱的两个底面是形状、大小相同的多边形，侧面是长方形，
因此①③⑤是棱柱，而②是圆柱，④是圆锥，⑥是球，
故答案为：①③⑤．
【点睛】本题考查认识立体图形，掌握棱柱的特征是正确判断的前提．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16. 计算
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）1
【解析】
【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握有理数运算法则是解答本题的关键．
（1）先去括号，再依次进行计算即可；
（2）先算乘方、绝对值和括号内，再算乘除法，最后算加减即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
．
17. 先化简，再求值：，其中与互为相反数．
【答案】；
【解析】
【分析】把整式去括号、合并同类项化简，再根据相反数的性质和非负数的性质得出a，b的值，代入计算即可．
【详解】解：
∵与互为相反数，
∴，
∴，，
∴，，
∴原式．
【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，非负数的性质，把把整式去括号、合并同类项正确化简是解决问题的关键．
18. 如图，某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有16个座位，后面的每一排比前一排多2个座位．
（1）请写出第6排的座位数．
（2）写出第n排的座位数．
（3）如果该影剧院共有15排座位，那么影剧院最多可以容纳多少位观众？
【答案】（1）26 （2）
（3）影剧院最多可以容纳450位观众
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算的应用，用代数式表示规律，解题的关键是理解题意，列出算式，准确计算．
（1）根据题意列出算式进行计算即可；
（2）根据题意用代数式表示出数字规律即可；
（3）根据题意列出算式进行计算即可．
【小问1详解】
解：由题意可得，
第6排的座位数为：
；
【小问2详解】
解：因为第一排有16个座位，后边的每一排比前一排多两个座位，
所以第n排有个；
【小问3详解】
解：当时，（个），
（个），
答：影剧院最多可以容纳450位观众．
19. 如图是用10个完全相同的小立方体搭成的几何体．

（1）已知该几何体的主视图如图所示，请在空白的方格中画出它的左视图和俯视图．
（2）若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭_______个小立方体．
【答案】（1）见解析 （2）3
【解析】
【分析】（1）根据物体形状即可画出左视图有三列以及主视图、俯视图都有三列，进而画出图形；
（2）可在最左侧前端放两个，后面再放一个，即可得出答案．
【小问1详解】
解：画出图如图所示：
；
【小问2详解】
解：保持主视图和俯视图不变，可在最左侧前端放两个，后面再放一个，最多还可以再搭3块小正方体，
故答案为：3．
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键．
20. 龙门石窟，中国三大石窟之一，拥有97000余尊佛像的石刻艺术宝库，成为河南著名旅游景点．预计洛阳市民每天在抖音平台上购票70张，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况［超额记为正，不足记为负．（单位：张）］：
（1）根据记录的数据可知销售量最少的一天卖出了______张，销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______张；
（2）每张票120元，若在抖音平台上购买享受九折优惠，求洛阳市民本周在抖音平台购票一共消费多少元？
【答案】（1）59，31
（2）洛阳市民本周在抖音平台购票一共消费54000元
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，正负数的实际意义，掌握有理数混合运算的运算法则和运算顺序是关键．
（1）用标准数70张加上记录中的最小数即可得出销售量最少的一天卖出了多少张，用记录中的最大数减去最小数可得销售最多的一天比销售量最少的一天多销售张；
（2）根据“总价单价数量”可得答案．
【小问1详解】
解：（张），
即销售量最少的一天卖出了59张，
（张），
即销售最多的一天比销售量最少的一天多销售31张，
故答案为：59，31；
【小问2详解】
（张），
（元），
答：洛阳市民本周在抖音平台购票一共消费54000元．
21. （1）单项式与是次数相同的单项式，求m的值．
（2）已知单项式与单项式是同类项，求的值．
【答案】（1）4；（2）
【解析】
【分析】本题考查单项式的相关概念同类项的定义，解题的关键是掌握单项式系数、次数的相关概念．单项式中，所有字母的指数和叫单项式的次数，数字因数叫单项式的系数，通常系数不为0，以及字母和字母指数相同的单项式是同类项．
（1）根据单项式次数的定义，得出，即可解答；
（2）根据同类项的定义，得出，，求出m和n的值，再将其代入，即可解答．
【详解】解：（1）由题意得：，
解得：，
所以m的值为4．
（2）∵单项式与单项式是同类项，
∴，，
所以，
所以原式：，
所以的值为．
22. 如图，将连续的奇数按照这样的样式排列成一个数表，再按照图中阴影部分的样式框取五个数，这样任意框出的五个数，用表示，并按照如图所示排列．
（1）若，则________．
（2）用表示四个数和，则______．
（3）设，判断M的值能否等于2024？并说明理由．
【答案】（1）184 （2）
（3）不能，理由见解析
【解析】
【分析】（1）分别求出的值，然后进行计算，即可得到答案；
（2）分别用表示出，然后进行计算即可；
（3）结合（2）的结论，得出，然后进行计算，即可得到答案．
【小问1详解】
解：根据题意，
∵，
∴，，，，
∴；
故答案为：184；
【小问2详解】
解：根据题意，
，，，，
∴；
故答案为：；
【小问3详解】
解：∵
∴，
当，则
∴
∵412是偶数，不符合题意；
∴M的值不能等于2024；
【点睛】本题考查了对数字规律的探索及运用，以及解一元一次方程；发现相应规律是解决本题的关键．
23. 超市某品牌的洗衣液一组定价200元（10袋为一组），一袋定价20元．双十一期间进行促销，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一组该品牌洗衣液送一袋洗衣液；方案二：洗衣液按照定价的九五折付款；某公司要采购洗衣液30组，x袋．
（1）若客户按方案一，需要付款______元；若客户按方案二，需要付款______元．（用含x的代数式表示）
（2）若，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适．
（3）当，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，说明理由．
【答案】23. ；
24. 方案一更合适，详见解析
25. 能，见解析，6190元
【解析】
【分析】本题考查了列代数式、代数式求值和整式加减的应用，得到两种优惠方案付费的关系式是解答本题的关键．
（1）由题意分别求出两种方案购买的费用即可；
（2）将分别代入（1）中所求的代数式，再比较哪个更优惠即可；
（3）两种方案一起购买，按方案一购买30套洗衣液和30袋洗衣液，按方案二购买剩余10袋洗衣液，依此计算即可求解．
【小问1详解】
解：客户按方案一，需要付款元；
若客户按方案二，需要付款元；
故答案为：；．
【小问2详解】
解：当时，
方案一：（元），
方案二：（元），
因为，所以方案一更合适；
【小问3详解】
解：可以有更合适的购买方式．
按方案一购买30组洗衣液和30袋洗衣液，需要（元），
按方案二购买剩余10袋洗衣液，需要（元），
共计（元）．
答：此方案应付钱数为6190元星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值