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四川省广安市岳池县岳池县石垭中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（原卷版+解析版）
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1. 如图图形中，与是对顶角的是（ ）
A B.
C. D.
2. 若，则下列关系一定成立的是
A. B. C. D.
3. 小敏的家在学校正南150m，正东方向200m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对表示为( )
A. (－200，－150)
B. (200,150)
C. (200，－150)
D. (－200,150)
4. 在﹣，， ，，0.80108中，无理数的个数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
5. 如图，点A、D在射线AE上，直线ABCD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为（ ）
A. 140°B. 60°C. 50°D. 40°
6. 在平面直角坐标系中，点A（a -2，2a+8）在y轴上，则（ ）
A. a -4B. a= -4C. a2D. a =2
7. 已知x＝2，y＝﹣3是二元一次方程5x+my+2＝0的解，则m的值为（ ）
A. 4B. ﹣4C. D. ﹣
8. 某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是（ ）
A. 得分在 分之间的人数最少
B. 该班的总人数为
C. 及格（ 分）人数是
D. 得分在 分之间人数最多
9. 点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）
A. （-3，0）B. （-1，6）C. （-3，-6）D. （-1，0）
10. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 某种商品进价为400元，出售时标价为600元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但在保证利润率不低于5%，则至少可打（ ）
A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折
12. 方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（ ）
A. 1，2B. 1，3C. 5，1D. 2，4
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13. 点P（3，5）到x轴距离有________个单位长度，到y轴的距离有________个单位长度．
14. 将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为_____．
15. 若点P（2a+1，1﹣a）在第二象限，则a的取值范围是_________________．
16. 如图是45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．由图可知，课外阅读时间不少于6小时的人数是________人．
17. 已知：直线l1∥l2，将一块含30°角的直角三角板如图所示放置，若∠1＝25°，则∠2＝_____度．
18. 若不等式组有解，则a的取值范围是_____．
三、解答题（本大题共9小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. 计算：﹣|﹣3|+．
20. 解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）；
（2）．
21. 解方程组：
（1）；
（2）．
22. 如图，，分别交、与、， ，平分，交于，求的度数．
23. 如图，在中，，，将沿方向向右平移得到．
（1）求的度数；
（2）若，．请求出的长度．
24. 阅读下列材料：
，即，
的整数部分为，小数部分为．
请你观察上述的规律后试解下面的问题：
如果的小数部分为，的小数部分为，求的值．
25. 为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．
（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；
（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）
26. 我市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出如图所示的频数分布表和频数分布直方图的一部分．
（1）求表中a，b的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请你估算该校1400名初中学生中，约有多少名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．
27. 如图，互相垂直的两条射线OE与OF的端点O在三角板的内部，与三角板两条直角边的交点分别为点D、B．
（1）填空：若∠ABO=50°，则∠ADO= ；
（2）若DC、BP分别是∠ADO、∠ABF的角平分线，如图1．求证：DC⊥BP；
（3）若DC、BP分别分别是∠ADE、∠ABF的角平分线，如图2．猜想DC与BP的位置关系，并说明理由．
时间/时
频数
百分比
0≤t＜0.5
4
0.1
0.5≤t＜1
a
0.3
1≤t＜15
10
0.25
1.5≤t＜2
8
b
2≤t＜2.5
6
0.15
合计
1
1. 如图图形中，与是对顶角的是（ ）
A B.
C. D.
2. 若，则下列关系一定成立的是
A. B. C. D.
3. 小敏的家在学校正南150m，正东方向200m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对表示为( )
A. (－200，－150)
B. (200,150)
C. (200，－150)
D. (－200,150)
4. 在﹣，， ，，0.80108中，无理数的个数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
5. 如图，点A、D在射线AE上，直线ABCD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为（ ）
A. 140°B. 60°C. 50°D. 40°
6. 在平面直角坐标系中，点A（a -2，2a+8）在y轴上，则（ ）
A. a -4B. a= -4C. a2D. a =2
7. 已知x＝2，y＝﹣3是二元一次方程5x+my+2＝0的解，则m的值为（ ）
A. 4B. ﹣4C. D. ﹣
8. 某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是（ ）
A. 得分在 分之间的人数最少
B. 该班的总人数为
C. 及格（ 分）人数是
D. 得分在 分之间人数最多
9. 点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）
A. （-3，0）B. （-1，6）C. （-3，-6）D. （-1，0）
10. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 某种商品进价为400元，出售时标价为600元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但在保证利润率不低于5%，则至少可打（ ）
A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折
12. 方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（ ）
A. 1，2B. 1，3C. 5，1D. 2，4
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13. 点P（3，5）到x轴距离有________个单位长度，到y轴的距离有________个单位长度．
14. 将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为_____．
15. 若点P（2a+1，1﹣a）在第二象限，则a的取值范围是_________________．
16. 如图是45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．由图可知，课外阅读时间不少于6小时的人数是________人．
17. 已知：直线l1∥l2，将一块含30°角的直角三角板如图所示放置，若∠1＝25°，则∠2＝_____度．
18. 若不等式组有解，则a的取值范围是_____．
三、解答题（本大题共9小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. 计算：﹣|﹣3|+．
20. 解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）；
（2）．
21. 解方程组：
（1）；
（2）．
22. 如图，，分别交、与、， ，平分，交于，求的度数．
23. 如图，在中，，，将沿方向向右平移得到．
（1）求的度数；
（2）若，．请求出的长度．
24. 阅读下列材料：
，即，
的整数部分为，小数部分为．
请你观察上述的规律后试解下面的问题：
如果的小数部分为，的小数部分为，求的值．
25. 为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．
（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；
（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）
26. 我市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出如图所示的频数分布表和频数分布直方图的一部分．
（1）求表中a，b的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请你估算该校1400名初中学生中，约有多少名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．
27. 如图，互相垂直的两条射线OE与OF的端点O在三角板的内部，与三角板两条直角边的交点分别为点D、B．
（1）填空：若∠ABO=50°，则∠ADO= ；
（2）若DC、BP分别是∠ADO、∠ABF的角平分线，如图1．求证：DC⊥BP；
（3）若DC、BP分别分别是∠ADE、∠ABF的角平分线，如图2．猜想DC与BP的位置关系，并说明理由．
时间/时
频数
百分比
0≤t＜0.5
4
0.1
0.5≤t＜1
a
0.3
1≤t＜15
10
0.25
1.5≤t＜2
8
b
2≤t＜2.5
6
0.15
合计
1
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